1、2018-2019学年广西贺州市昭平县七年级（下）期中数学试卷一、选择题：（每小题3分，共36分：在每小題给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请将符合题意的序号填在该题中的括号内.）1（3分）16的算术平方根是（）A4B4C4D82（3分）下列计算正确的是（）Ax3x32x3Bxx3x3Cx3x2x6Dx3x4x73（3分）若x38，则x的值为（）A2B2C4D4（3分）已知ab，下列变形正确的是（）Aa3b3B2a2bC5a5bD2a+12b+15（3分）下列说法错误的是（）A0的平方根是0B4的平方根是2C16的平方根是4D2是4的平方根6（3分）计算：（9108）（3102）（）A3
2、104B3106C6104D61067（3分）下列各组数的大小比较正确的是（）ABC5.3D3.3.18（3分）若，则a+b的值为（）A2B1C0D29（3分）已知，a，b，c的大小关系是（）AabcBbacCcabDcba10（3分）不等式组的整数解的和为（）A1B0C1D211（3分）若（a+b1）（a+b+1）40，则a+b的值为（）A2B2CD12（3分）已知关于x的不等式4xa0的非负整数解是0，1，2，则a的取值范围是（）A3a4B3a4C8a12D8a12二、填空题：（每小題3分，共18分；请将答案直接写在该题中的横线上13（3分）用科学记数法表示：0.0000076 14（3分
3、）计算（2x）（x3x+1） 15（3分）一个容积是125dm3的正方体棱长是 dm16（3分）计算 17（3分）一水果商某次按每千克3.2元购进一批苹果，销售过程中有20%的苹果正常损耗，为避免亏本，该水果商应将这批苹果的售价至少定为每千克 元18（3分）如果多项式16x2+1加上一个单项式后成为一个整式的完全平方，则这个单项式是 三、解答题：（本大题共8小题，共计66分：解答题要写出文字说明、演算步骤或证明过程）19（6分）计算：20（6分）计算：（5a3）2+（3a2）2（a2）21（8分）解不等式：x（5x1）3，并把解集在数轴上表示出来22（8分）先化简，再求值：（xy）（x2y）（
4、3x2y）（x+3y），其中x4，y123（8分）已知不等式的正整数解是方程2x1ax的解，试求出不等式组的解集24（8分）如图，直径为1的圆从原点沿数轴向左滚动一周，圆上与原点重合的点O到达O，设点O表示的数为a（1）求a的值；（2）求（a）的算术平方根25（10分）王老师给学生出了一道题：求（2a+b）（2ab）+2（2ab）2+（2ab216a2b）（2a）的值，其中a，b1，同学们看了题目后发表不同的看法小张说：条件b1是多余的”小李说：“不给这个条件，就不能求出结果，所以不多余”（1）你认为他们谁说的有道理？为什么？（2）若xm等于本題计算的结果，试求x2m的值26（12分）某体育用
5、品商场采购员到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11800元，已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如表，设商场采购员到厂家购买x只篮球，试解答下列的问题：品名厂家批发价（元/只）商场零售价（元/只）篮球130160排球100120（1）该采购员最多可购进篮球多少只？（2）若商场把100只球全部售出，为使商场的利润不低于2580元，采购员有哪几种采购方案，哪种方案商场盈利最多？2018-2019学年广西贺州市昭平县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共36分：在每小題给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请将符合题意的序号填在该题中的括号内.）1
6、（3分）16的算术平方根是（）A4B4C4D8【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，直接利用此定义即可解决问题【解答】解：4的平方是16，16的算术平方根是4故选：A【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，此题要注意平方根、算术平方根的联系和区别2（3分）下列计算正确的是（）Ax3x32x3Bxx3x3Cx3x2x6Dx3x4x7【分析】同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加据此解答即可【解答】解：Ax3x3x6，故A错误；Bxx3x4，故B错误；Cx3x2x5，故C错误；Dx3x4x7，故D正确；故选：D【点评】本题考查了幂的运算，熟练掌握幂运算法则是解
7、题的关键3（3分）若x38，则x的值为（）A2B2C4D【分析】如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根这就是说，如果x3a，那么x叫做a的立方根据此解答即可【解答】解：x38，x2，故选：B【点评】本题考查了立方根，正确理解平方根的意义是解题的关键4（3分）已知ab，下列变形正确的是（）Aa3b3B2a2bC5a5bD2a+12b+1【分析】运用不等式的基本性质求解即可【解答】解：由ab，可得：a3b3，2a2b，5a5b，2a+12b+1，故选：B【点评】本题主要考查了不等式的性质，解题的关键是注意不等号的开口方向5（3分）下列说法错误的是（）A0的平方根是0B4的平方根
8、是2C16的平方根是4D2是4的平方根【分析】如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根根据平方根的意义解题即可【解答】解：A.0的平方根是0，正确；B.4的平方根是2，正确；C负数没有平方根，故16没有平方根，所以C错误；D.2是4的平方根，正确故选：C【点评】本题考查了平方根，正确理解平方根的意义是解题的关键6（3分）计算：（9108）（3102）（）A3104B3106C6104D6106【分析】根据实数的运算法则即可求出答案【解答】解：原式3106，故选：B【点评】本题考查实数的运算，解题的关键熟练运用实数的运算法则，本题属于基础题型7（3分）下列各组数的大小比
9、较正确的是（）ABC5.3D3.3.1【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可【解答】解：，选项A符合题意；，选项B不符合题意；5.3，选项C不符合题意；3.3.1，选项D不符合题意故选：A【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小8（3分）若，则a+b的值为（）A2B1C0D2【分析】根据绝对值与算术平方根的非负性，列出关于a、b的方程组，解之即可【解答】解：，2a+b0，b40，a2，b4，a+b2，故选：D【点评】本题考查了绝对值与算术平方根的非负性
10、，正确列出方程是解题的关键9（3分）已知，a，b，c的大小关系是（）AabcBbacCcabDcba【分析】首先根据零指数幂、负整数指数幂的运算方法，求出a，b，c的值各是多少；然后根据实数大小比较的方法判断即可【解答】解：a，b1，c0.2514，41，cab故选：C【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小10（3分）不等式组的整数解的和为（）A1B0C1D2【分析】求出不等式的解集，求出不等式组的解集，即可得出答案【解答】解：，解不等式得：x0，解不等式得：x1，不等式组的解集是0x1，不等式组的整数解是1，故
11、选：A【点评】本题考查了解一元一次不等式（组）的应用，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集11（3分）若（a+b1）（a+b+1）40，则a+b的值为（）A2B2CD【分析】先运用平方差公式进行计算，再用直接开平方法解答【解答】解：（a+b）2140，（a+b）25，故选：D【点评】本题是解二元二次方程，主要考查了一元二次方程的解法，平方差公式，关键是运用整体思想和平方差公式，把方程转化为（a+b）的一元二次方程进行解答12（3分）已知关于x的不等式4xa0的非负整数解是0，1，2，则a的取值范围是（）A3a4B3a4C8a12D8a12【分析】先求出不等式的解集，再根据其正整数解列出不
12、等式，解此不等式即可【解答】解：解不等式4xa0得到：x，负整数解是0，1，2，23，解得8m12故选：C【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，根据x的取值范围正确确定的范围是解题的关键再解不等式时要根据不等式的基本性质二、填空题：（每小題3分，共18分；请将答案直接写在该题中的横线上13（3分）用科学记数法表示：0.00000767.6106【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.00000767.6106，故答案为：7.6106【点评】
13、本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定14（3分）计算（2x）（x3x+1）2x4+2x22x【分析】根据多项式乘以单项式法则求出即可【解答】解：（2x）（x3x+1）2x4+2x22x，故答案为：2x4+2x22x【点评】本题考查了多项式乘以单项式，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键15（3分）一个容积是125dm3的正方体棱长是5dm【分析】如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根这就是说，如果x3a，那么x叫做a的立方根据此解答即可【解答】解：设棱长为a，则a3125，a5，故答案
14、为5【点评】本题考查了立方根，正确理解立方根的意义是解题的关键16（3分）计算2【分析】直接利用绝对值的性质化简进而得出答案【解答】解：原式+22故答案为：2【点评】此题主要考查了实数运算，正确去绝对值是解题关键17（3分）一水果商某次按每千克3.2元购进一批苹果，销售过程中有20%的苹果正常损耗，为避免亏本，该水果商应将这批苹果的售价至少定为每千克4元【分析】设水果商把售价应该定为每千克x元，因为销售中估计有20%的苹果正常损耗，故每千克苹果损耗后的价格为x（120%），根据题意列出不等式即可【解答】解：设水果商把售价应该定为每千克x元，根据题意得：x（120%）3.2，解得，x4，故为避免
15、亏本，水果商把售价应该至少定为每千克4元故答案为：4【点评】本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，根据“去掉损耗后的售价进价”列出不等式即可求解18（3分）如果多项式16x2+1加上一个单项式后成为一个整式的完全平方，则这个单项式是64x4、8x、1、16x2【分析】本题中，多项式16x2+1，可把16x2看做是中间项，或是看做第一项，那么，根据完全平方公式可解答；当加上的一个单项式是1或16x2时，同样成立【解答】解：根据完全平方公式定义得，当16x2是中间项时，那么，第三项为64x4；组成的完全平方式为（8x2+1）2；当16x2是第一项时，那么，中
16、间项为8x，组成的完全平方式为（4x1）2；当多项式16x2+1加上的一个单项式是1或16x2时，同样成立故答案为：64x4、8x、1、16x2【点评】本题主要考查了完全平方公式的定义：对于一个具有若干个简单变元的整式A，如果存在另一个实系数整式B，使AB2，则称A是完全平方式注意，16x2即可看做中间项也可看做第三项，解答时，不要遗漏三、解答题：（本大题共8小题，共计66分：解答题要写出文字说明、演算步骤或证明过程）19（6分）计算：【分析】直接利用立方根以及二次根式的性质分别化简得出答案【解答】解：原式2+10.51【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键20（6分）计算：（
17、5a3）2+（3a2）2（a2）【分析】根据积的乘方、幂的乘方和同底数幂的乘法可以解答本题【解答】解：（5a3）2+（3a2）2（a2）25a6+9a4（a2）25a69a616a6【点评】本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式的化简的方法21（8分）解不等式：x（5x1）3，并把解集在数轴上表示出来【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得【解答】解：3x2（5x1）9，3x10x+29，3x10x92，7x7，x1，将解集表示在数轴上如下：【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等
18、式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变22（8分）先化简，再求值：（xy）（x2y）（3x2y）（x+3y），其中x4，y1【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可【解答】解：原式（x22xyxy+2y2）（3x2+9xy2xy6y2）x23xy+2y23x27xy+6y22x210xy+8y2当x4，y1时，原式242104（1）+8（1）232+40+816【点评】此题主要考查整式的混合运算，关键是掌握混合运算的运用规则23（8分）已知不等式的正整数解是方程2x1ax的解，试求出不等式组的解集【分析】求出不等式得正整数解，求出a的值，代入不等式组，求出不等式组的解集即可【解答
19、】解：解不等式得：x1，该不等式的正整数解为x1，将x1代入方程2x1ax，得：a1，将a1代入不等式组得，解得1x【点评】本题考查了解一元一次不等式，解一元一次方程，解不等式组的求解方法，主要考查学生的计算能力24（8分）如图，直径为1的圆从原点沿数轴向左滚动一周，圆上与原点重合的点O到达O，设点O表示的数为a（1）求a的值；（2）求（a）的算术平方根【分析】（1）由直径为1的圆从原点沿数轴向左滚动一周，圆上与原点重合的点O到达O，可知OO的长度等于直径为1的圆的周长，从而求出a的值；（2）先把a的值代入题目所给的代数式，化简出其值，从而易得其算术平方根【解答】解：（1）由题意可知，OO的长
20、度等于直径为1的圆的周长，OO，点O在原点左侧，a故a的值为（2）把a代入（a）得：（a）（）4，4的算术平方根为2，（a）的算术平方根为2【点评】本题属于动圆在数轴上滚动求值的问题，只要明确滚动一周正好是圆的周长，就不难求解；本题还考查了化简求值及算术平方根的计算，总体难度不大25（10分）王老师给学生出了一道题：求（2a+b）（2ab）+2（2ab）2+（2ab216a2b）（2a）的值，其中a，b1，同学们看了题目后发表不同的看法小张说：条件b1是多余的”小李说：“不给这个条件，就不能求出结果，所以不多余”（1）你认为他们谁说的有道理？为什么？（2）若xm等于本題计算的结果，试求x2m的
21、值【分析】（1）对（2a+b）（2ab）+2（2ab）2+（2ab216a2b）（2a）通过混合运算规则进行化简即可（2）由（1）可计算得的结果为3，即xm3，而x2m（xm）2329【解答】解：（1）小张说的有道理理由如下：（2a+b）（2ab）+2（2ab）2+（2ab216a2b）（2a）（2a）2b2+2（4a24ab+b2）+（2b+8ab）4a2b2+8a28ab+2b2b2+8ab12a2化简的结果为12a2不含字母b条件b1是多余的，小张说的有道理（2）当a时，12a212（）23由题意知xm3x2m（xm）2329即x2m的值为9【点评】此题主要考查整式的混合运算及幂的乘方，
22、在化简求值时要特别注意去括号法则的运用26（12分）某体育用品商场采购员到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11800元，已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如表，设商场采购员到厂家购买x只篮球，试解答下列的问题：品名厂家批发价（元/只）商场零售价（元/只）篮球130160排球100120（1）该采购员最多可购进篮球多少只？（2）若商场把100只球全部售出，为使商场的利润不低于2580元，采购员有哪几种采购方案，哪种方案商场盈利最多？【分析】（1）首先设采购员最多购进篮球x，排球（100x）只，列出不等式方程求解；（2）如图看图可知篮球利润大于排球，则可推出篮球最多时商场盈利最
23、多【解答】解：（1）设采购员购进篮球x只，根据题意得：130x+100（100x）11800，解得x60，所以x的最大值是60答：采购员最多购进篮球60只；（2）设采购员购进篮球x只，根据题意得：（160130）x+（120100）（100x）2580，解得x58，综合（1），得58x60答：采购员购进方案有3种：方案一：购进篮球58个，排球42个获利3058+20422580（元）；方案二：购进篮球59个，排球41个获利3059+20412590（元）；方案三：购进篮球60个，排球40个获利3060+20402600（元）；因为260025902580，所以方案三使商场获利最多答：采购员有三种采购方案，分别是方案一：购进篮球58个，排球42个方案二：购进篮球59个，排球41个方案三：购进篮球60个，排球40个方案三使商场盈利最多【点评】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解要注意本题的中的不等关系是“付款总额不得超过11800元”
