1、2018-2019学年广西玉林市博白县七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把正确答案的标号涂在答题卡相应位置上.1（3分）16的平方根是（）A4B4C4D82（3分）下列实数是无理数的是（）A3.14BCD3（3分）若是关于x和y的二元一次方程ax+y1的解，则a的值等于（）A3B1C1D34（3分）已知ab，下列不等式中，变形正确的是（）Aa3b3B3a13b1C3a3bD5（3分）如果点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（）A（0，2）B（2，0）C（4，0）D（0，4）6（3分）若一个数
2、的算术平方根和立方根都等于它本身，则这个数一定是（）A0或1B1或1C0或1D07（3分）下列调查中，调查方式选择合理的是（）A为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查B为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查C为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查D为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查8（3分）在下列命题中，为真命题的是（）A两个锐角的和是锐角B相等的角是对顶角C同旁内角互补D邻补角是互补的角9（3分）如图，ABCD，DECE，134，则DCE的度数为（）A34B54C66D5610（3分）在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它1
3、0个小长方形面积的和的，且数据有160个，则中间一组的频数为（）A32B0.2C40D0.2511（3分）已知点P（3m，m1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD12（3分）把若干只鸡兔关在同一个笼子里，从上面数，有11个头；从下面数，有32条腿则笼中的兔子共有（）A3只B4只C5只D6只二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填到答题卡相应横线上13（3分）计算：| 14（3分）“x与5的差小于4”用不等式可表示为 15（3分）在同一平面内，若ab，bc，则a与c的位置关系是 16（3分）一组数据的最大值与最小
4、值的差为23，若确定组距为3，则分成的组数是 17（3分）在方格纸上有A，B两点，若以点B为原点建立直角坐标系，则点A的坐标为（2，5）若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为 18（3分）有10名菜农，每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排 人种茄子三、解答题：本大题共8小愿，满分共66分.解答应写出文字说明或演算步骤19（6分）计算：|3|+20（6分）解方程组21（8分）解不等式组，并写出它的所有非负整数解22（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1
5、个单位长度的正方形，ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系（1）点A的坐标为 ，点C的坐标为 ；（2）将ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度，请画出平移后的A1B1C1；（3）连接AB1，B1C，AB1C的面积 23（8分）如图，EFAD，12，BAC80求AGD的度数24（9分）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分10
6、0分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：成绩x/分频数频率50x60100.0560x70300.1570x8040n80x90m0.3590x100500.25请根据所给信息，解答下列问题：（1）m ，n ；（2）请补全频数分布直方图；（3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？25（9分）甲乙两人以不变的速度在环形路上跑步，相向而行每隔两分钟相遇一次；同向而行，每隔6分相遇一次，已知甲比乙跑的快，求甲、乙两人每分钟各跑多少圈？26（12分）某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车上周
7、售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？2018-2019学年广西玉林市博白县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把正确答案的标号涂在答题卡相应位置上.1（3分）16的平方根是（）A4B4C4D8【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2a
8、，则x就是a的一个平方根【解答】解：（4）216，16的平方根是4故选：B【点评】本题主要考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根2（3分）下列实数是无理数的是（）A3.14BCD【分析】根据无理数定义，直接判断即可【解答】解：3.14、，是有理数，是无理数故选：C【点评】本题无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式）3（3分）若是关于x和y的二元一次方程ax+y1的解，则a的值等于（）A3B1C1D3【分析】将方程的解代入方程得到关于a的方程，从而可求
9、得a的值【解答】解：将是代入方程ax+y1得：a21，解得：a3故选：A【点评】本题主要考查的是二元一次方程的解，掌握方程的解得定义是解题的关键4（3分）已知ab，下列不等式中，变形正确的是（）Aa3b3B3a13b1C3a3bD【分析】根据不等式的性质解答即可【解答】解：A、不等式ab的两边同时减去3，不等式仍成立，即a3b3，故本选项错误；B、不等式ab的两边同时乘以3再减去1，不等式仍成立，即3a13b1，故本选项错误；C、不等式ab的两边同时乘以3，不等式的符号方向改变，即3a3b，故本选项正确；D、不等式ab的两边同时除以3，不等式仍成立，即，故本选项错误；故选：C【点评】本题考查了
10、不等式的性质注意：不等式两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变5（3分）如果点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（）A（0，2）B（2，0）C（4，0）D（0，4）【分析】根据点P在x轴上，即y0，可得出m的值，从而得出点P的坐标【解答】解：点P（m+3，m+1）在x轴上，y0，m+10，解得：m1，m+31+32，点P的坐标为（2，0）故选：B【点评】本题考查了点的坐标，注意平面直角坐标系中，点在x轴上时纵坐标为0，得出m的值是解题关键6（3分）若一个数的算术平方根和立方根都等于它本身，则这个数一定是（）A0或1B1或1C0或1D0【分析】利用算术平方根，以及立方根定义判断即可【解
11、答】解：若一个数的算术平方根和立方根都等于它本身，则这个数一定是0或1故选：A【点评】此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键7（3分）下列调查中，调查方式选择合理的是（）A为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查B为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查C为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查D为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【解答】解：为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择抽样调查，A错误；为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选
12、择全面调查，B错误；为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查，C正确；为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择抽样调查，D错误，故选：C【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查8（3分）在下列命题中，为真命题的是（）A两个锐角的和是锐角B相等的角是对顶角C同旁内角互补D邻补角是互补的角【分析】利用锐角的定义、对顶角的定义、互补的定义分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：A、两个锐角的和是不一定是锐
13、角，故错误，是假命题；B、相等的角不一定是对顶角，故错误，是假命题；C、两直线平行，同旁内角互补，故错误，是假命题；D、邻补角是互补的角，正确，是真命题，故选：D【点评】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解锐角的定义、对顶角的定义、互补的定义等知识，难度不大9（3分）如图，ABCD，DECE，134，则DCE的度数为（）A34B54C66D56【分析】根据平行线的性质得到D134，由垂直的定义得到DEC90，根据三角形的内角和即可得到结论【解答】解：ABCD，D134，DECE，DEC90，DCE180903456故选：D【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的内角和，熟记平行线的性质定理
14、是解题的关键10（3分）在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的，且数据有160个，则中间一组的频数为（）A32B0.2C40D0.25【分析】频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率直角坐标系中的纵轴表示频率与组距的比值，即小长方形面积组距频率在频数分布直方图中，计算出中间一个小长方形的面积占总面积的比值为，再由频率计算频数【解答】解：由于中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的，则中间一个小长方形的面积占总面积的，即中间一组的频率为，且数据有160个，中间一组的频数为32故选：A【点评】本题考查分析
15、频数分布直方图和频率的求法解本题要懂得频率分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图11（3分）已知点P（3m，m1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD【分析】根据第二象限内点的坐标特点，可得不等式，根据解不等式，可得答案【解答】解：已知点P（3m，m1）在第二象限，3m0且m10，解得m3，m1，故选：A【点评】本题考查了在数轴上不等式的解集，先求出不等式的解集，再把不等式的解集表示在数轴上12（3分）把若干只鸡兔关在同一个笼子里，从上面数，有11个头；从下面数，有32条腿则笼中的兔子共有（）A3只B4只C5只D6只【分析】设这个笼中的鸡有
16、x只，兔有y只，根据“从上面数，有11个头；从下面数，有32条腿”列出方程组，解方程组即可【解答】解：设这个笼中的鸡有x只，兔有y只，根据题意得：，解得：答：笼中的兔子共有5只故选：C【点评】此题考查了二元一次方程组的应用；根据题意列出方程组是解决问题的关键的关键；注意鸡有两只脚，兔有四只脚二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填到答题卡相应横线上13（3分）计算：|【分析】根据一个负实数的绝对值等于它的相反数求解即可【解答】解：|故答案为：【点评】本题考查了实数绝对值的定义：一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是014（3分）“x与5的差小
17、于4”用不等式可表示为x54【分析】x与5的差即为x5，小于即，据此列不等式【解答】解：根据题意，得x54故答案为x54【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式15（3分）在同一平面内，若ab，bc，则a与c的位置关系是ac【分析】根据在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行即可求解【解答】解：ab，bc，ac故答案为ac【点评】本题考查了平行线的判定：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行16（3分）一组数据的最大值与最小值的差为23，若确定组
18、距为3，则分成的组数是8【分析】根据组数（最大值最小值）组距计算，注意小数部分要进位【解答】解：2337，则应该分成8组故答案是：8【点评】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可17（3分）在方格纸上有A，B两点，若以点B为原点建立直角坐标系，则点A的坐标为（2，5）若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为（2，5）【分析】根据以点A为原点重新建立直角坐标系，点B的横坐标与纵坐标分别为点A的横坐标与纵坐标的相反数解答【解答】解：若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为（2，5），故答案为：（2，5）【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符
19、号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）18（3分）有10名菜农，每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排4人种茄子【分析】设安排x人种茄子，则由题意知：0.53x+0.82（10x）15.6，解不等式即可【解答】解：设安排x人种茄子，则种辣椒的人数为10x由每人可种茄子3亩或辣椒2亩可得：种茄子有3x亩，辣椒有2（10x）亩由种茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8万元，要使总收入不
20、低于15.6万元得：0.53x+0.82（10x）15.6，x4故最多只能安排4人种茄子故答案为：4【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，关键设出种植茄子的人数，以总收入作为不等量关系列不等式求解三、解答题：本大题共8小愿，满分共66分.解答应写出文字说明或演算步骤19（6分）计算：|3|+【分析】直接利用绝对值的性质以及立方根的性质和二次根式的性质分别化简得出答案【解答】解：原式3344【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键20（6分）解方程组【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：，2得：7y7，解得：y1，把y1代入得：x5，则方程组的解为【点评】此题考查了解
21、二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法21（8分）解不等式组，并写出它的所有非负整数解【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，即可确定出所有非负整数解【解答】解：，由得：x2；由得：x，不等式组的解集为2x，则不等式组的所有非负整数解为：0，1，2，3【点评】此题考查了解一元一次不等式组，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键22（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系（1）点A的坐标为（2，7），点C的坐标为（6，5）；（2）将A
22、BC先向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度，请画出平移后的A1B1C1；（3）连接AB1，B1C，AB1C的面积21【分析】（1）根据平面直角坐标系写出点A、C的坐标即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（3）利用AB1C所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解【解答】解：（1）A（2，7），C（6，5）；（2）A1B1C1如图所示；（3）AB1C的面积98859624，7220274，7251，21故答案为：（1）（2，7），（6，5）；（3）21【点评】本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌
23、握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键23（8分）如图，EFAD，12，BAC80求AGD的度数【分析】根据两直线平行，同位角相等可得23，然后求出13，再根据内错角相等，两直线平行判断出DGAB，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答【解答】解：EFAD，23，12，13，DGAB，AGD180BAC18080100【点评】本题考查了平行线的判定与性质，熟记性质与判定方法并判断出DGAB是解题的关键24（9分）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分为了更好地了解本次大
24、赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：成绩x/分频数频率50x60100.0560x70300.1570x8040n80x90m0.3590x100500.25请根据所给信息，解答下列问题：（1）m70，n0.2；（2）请补全频数分布直方图；（3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？【分析】（1）根据题意和统计表中的数据可以求得m、n的值；（2）根据（1）中求得的m的值，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据统计表中的数据可以估计该校参加
25、这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人【解答】解：（1）由题意可得，m2000.3570，n402000.2，故答案为：70，0.2；（2）由（1）知，m70，补全的频数分布直方图，如右图所示；（3）由题意可得，该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有：30000.25750（人），答：该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有750人【点评】本题考查频数分布直方图、频数分布表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答25（9分）甲乙两人以不变的速度在环形路上跑步，相向而行每隔两分钟相遇一次；同向而行，每隔6分相遇一次
26、，已知甲比乙跑的快，求甲、乙两人每分钟各跑多少圈？【分析】设甲每分跑x圈，乙每分跑y圈，根据如果同时同地出发，反向而行，每隔2min相遇一次；如果同时同地出发，同向而行，每隔5min相遇一次，列出方程组，求出方程组的解即可得到结果【解答】解：设甲每分跑x圈，乙每分跑y圈，根据题意得：，解得：则甲、乙二人每分各跑圈与圈【点评】此题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组26（12分）某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少
27、万元（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？【分析】（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元构建方程组即可解决问题；（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6a）辆，则依题意得18a+26（6a）130，求出整数解即可；【解答】解：（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元则，解得，答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6a）辆，则依题意得18a+26（6a）130，解得a32a3a是正整数，a2或a3共有两种方案：方案一：购买2辆A型车和4辆B型车；方案二：购买3辆A型车和3辆B型车；【点评】本题考查一元一次不等式的应用，二元一次方程组的应用等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型
