1、2018-2019学年广西柳州市柳江区七年级（下）期中数学试卷一、选择题：（请从各小题四个备选答案中选出最符合题意的一项填入下面相应的表格内，本题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）在平面直角坐标系中，点M（2，3）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2（3分）下列各图中，1与2是对顶角的是（）ABCD3（3分）如图，下列能判定ABCD的条件是（）A34B12CD5DD+BCD1804（3分）如图，已知12，380，则4（）A80B70C60D505（3分）下列说法：在同一平面内过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；垂线段最短；在同一平面内平行于同一条直线的两条直线也互相平行
2、；同位角相等其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个6（3分）在1.414、3.212212221、3.14这些数中，无理数的个数为（）A1B2C3D47（3分）下列说法正确的是（）A5是25的平方根B3是（3）2的算术平方根C（2）2的平方根是2D8的平方根是48（3分）已知点A（a，b），若a0，b0，则A点一定在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9（3分）若点A（m+2，2m5）在y轴上，则点A的坐标是（）A（0，9）B（2.5，0）C（2.5，9）D（9，0）10（3分）若a、b为实数，且满足|a2|+0，则ba的值为（）A2B0C2D以上都不对二、填空题（每小题3分，共
3、18分11（3分）1的相反数为 ；绝对值为 12（3分）一个正数x的平方根为2a3和5a，则x 13（3分）把命题“在平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”改写成一般形式 14（3分）若1的对顶角是2，2的邻补角是3，345，则1的度数为 15（3分）64的立方根是 ，的平方根是 16（3分）如图所示，如果OBC的面积为12，那么点C的纵坐标为 三、解答题：本大题共7小题，共52分.解答应写出必要的文字说明或演算步骤或推理过程17（5分）计算：18（5分）计算：19（5分）解方程：（x1）2920（10分）如图，12，CFAB，DEAB，求证：FGBC证明：CFAB，DEAB （ ）BE
4、D90，BFC90 （ ）BEDBFC （ ）EDFC （ ）1BCF （ ）12 （ ）2BCF （ ）FGBC （ ）21（10分）如图，直角坐标系中，ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）（1）写出点A、B的坐标；（2）将ABC先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到ABC，请在网格中画出ABC，并写出ABC的三个顶点坐标；（3）求ABC的面积22（7分）已知如图，AEFD，12求证：ABCD23（10分）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿
5、着OABCO的路线移动（即：沿着长方形移动一周）（1）写出点B的坐标（ ）（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间2018-2019学年广西柳州市柳江区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（请从各小题四个备选答案中选出最符合题意的一项填入下面相应的表格内，本题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）在平面直角坐标系中，点M（2，3）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】横坐标小于0，纵坐标大于0，则这点在第二象限【解答】解：20，30，（2，3）在第二象限，故选：B
6、【点评】本题考查了点的坐标，四个象限内坐标的符号：第一象限：+，+；第二象限：，+；第三象限：，；第四象限：+，；是基础知识要熟练掌握2（3分）下列各图中，1与2是对顶角的是（）ABCD【分析】根据对顶角的定义作出判断即可【解答】解：根据对顶角的定义可知：只有C选项的是对顶角，其它都不是故选：C【点评】本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角3（3分）如图，下列能判定ABCD的条件是（）A34B12CD5DD+BCD180【分析】在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角，首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两
7、直线是否由“三线八角”而产生的被截直线【解答】解：A34，ABCD，故A选项正确；B12，ADCB，故B选项错误；CD5，ADCB，故C选项错误；DD+BCD180，ADCB，故D选项错误；故选：A【点评】本题考查了平行线的判定方法，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两直线平行4（3分）如图，已知12，380，则4（）A80B70C60D50【分析】本题主要利用两直线平行，内错角相等进行做题【解答】解：根据12，15得到：52，则ab4380度故选：A【点评】本题在证明两直线平行的基础上，进一步运用了平行线的性质
8、，两直线平行，内错角相等5（3分）下列说法：在同一平面内过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；垂线段最短；在同一平面内平行于同一条直线的两条直线也互相平行；同位角相等其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据垂线的性质、平行线的性质、平行公理的推论逐个判断即可【解答】解：在同一平面内过一点有且只有一条直线和已知直线垂直，正确，故正确；垂线段最短，故正确；在同一平面内平行于同一条直线的两条直线也互相平行，故正确；只有两直线平行时，同位角才相等，错误，故错误；正确的个数是3个，故选：C【点评】本题考查了垂线的性质、平行线的性质、平行公理的推论等知识点，能熟记知识点的内容是解此题的关键
9、6（3分）在1.414、3.212212221、3.14这些数中，无理数的个数为（）A1B2C3D4【分析】根据无理数的定义逐个判断即可【解答】解：无理数有、3.212212221、，共4个，故选：D【点评】本题考查了无理数的定义，能熟记无理数的定义的内容是解此题的关键，注意：无理数是指无限不循环小数7（3分）下列说法正确的是（）A5是25的平方根B3是（3）2的算术平方根C（2）2的平方根是2D8的平方根是4【分析】A、B、C、D都根据平方根的定义即可判定【解答】解：A、负数没有平方根，故选项A错误；B、（3）29，9的算术平方根是3，故选项B正确；C、（2）24的平方根是2，故选项C错误；
10、D、8的平方根是2，故选项D错误故选：B【点评】本题主要考查了平方根、算术平方根概念的运用如果x2a（a0），则x是a的平方根若a0，则它有两个平方根，我们把正的平方根叫a的算术平方根若a0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根8（3分）已知点A（a，b），若a0，b0，则A点一定在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】由条件已知a0，b0，可得：a为负，b为正，根据所求的点的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限【解答】解：a0，b0，点A（a，b）一定在第二象限故选：B【点评】此题主要考查了坐标系内点的符号问题，解决本题的关键是记住平面直角坐
11、标系中各个象限内点的符号9（3分）若点A（m+2，2m5）在y轴上，则点A的坐标是（）A（0，9）B（2.5，0）C（2.5，9）D（9，0）【分析】直接利用y轴上横坐标为0，进而得出m的值即可得出答案【解答】解：点A（m+2，2m5）在y轴上，m+20，解得：m2，故2m59，故点A的坐标为：（0，9）故选：A【点评】此题主要考查了点的坐标，正确得出m的值是解题关键10（3分）若a、b为实数，且满足|a2|+0，则ba的值为（）A2B0C2D以上都不对【分析】首先根据绝对值与二次根式的非负性，得出a与b的值，然后代入ba求值即可【解答】解：|a2|+0，a2，b0ba022故选：C【点评】本
12、题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0二、填空题（每小题3分，共18分11（3分）1的相反数为1；绝对值为1【分析】求1的相反数，根据a的相反数就是a，即可求解；求1的绝对值时，首先判断1的正负情况，根据绝对值的性质：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，去掉绝对值符号即可【解答】解：1的相反数是（1）1；1101绝对值为1故答案是：和【点评】此题主要考查了相反数的确定绝对值的性质，去掉绝对值符号时，要先确定绝对值符号中代数式的正负再去绝对值符号12（3分）一个正数x的平方根为2a3和5a，则x49【分析】首先根据正数的两个平方根互为相反数，
13、列的方程：（2a3）+（5a）0，解方程即可求得a的值，代入即可求得x的两个平方根，则可求得x的值【解答】解：一个正数x的平方根为2a3和5a，（2a3）+（5a）0，解得：a22a37，5a7，x（7）249故答案为：49【点评】此题考查了正数有两个平方根，且此两根互为相反数的知识注意方程思想的应用13（3分）把命题“在平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”改写成一般形式在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行【分析】命题题设为：在同一平面内，两条直线都垂直于同一条直线；结论为这两条直线互相平行【解答】解：“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”
14、改写成“如果，那么”的形式为：“在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行”故答案为在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题，命题由题设和结论两部分组成；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理14（3分）若1的对顶角是2，2的邻补角是3，345，则1的度数为135【分析】根据对顶角相等、邻补角互补的性质求解【解答】解：2的邻补角是3，345，218031351的对顶角是2，12135【点评】本题考查对顶角的性质以及邻补角的定义，是一个需要熟记的内容15（3分
15、）64的立方根是4，的平方根是2【分析】根据立方根和平方根的定义进行解答，【解答】解：64的立方根是44，4的平方根是2，即的平方根是2，故答案为：4，2【点评】本题考查了平方根和立方根的概念注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式016（3分）如图所示，如果OBC的面积为12，那么点C的纵坐标为4【分析】先作出OBC的高，然后根据B点的坐标求出OB的长，再根据三角形的面积求出AC的长，即可求出C点的纵坐标【解答】解：过C点作CAx轴，交x轴于点A，SOBCOBAC又B点的坐标是（6，0）
16、点，OB6，OBC的面积为1212AC4，而C点在第二象限，C点的纵坐标是4故答案为4【点评】本题主要考查了三角形的面积和点的坐标之间的关系，在做题时要会通过求线段的长度求点的坐标三、解答题：本大题共7小题，共52分.解答应写出必要的文字说明或演算步骤或推理过程17（5分）计算：【分析】直接利用立方根以及二次根式的性质分别化简进而得出答案【解答】解：原式3+336+3【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键18（5分）计算：【分析】直接利用绝对值的性质化简进而得出答案【解答】解：原式+11【点评】此题主要考查了实数运算，正确去绝对值是解题关键19（5分）解方程：（x1）29【分析
17、】先开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可【解答】解：两边开方得：x13，解得：x14，x22【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程20（10分）如图，12，CFAB，DEAB，求证：FGBC证明：CFAB，DEAB （已知）BED90，BFC90 （垂线的性质）BEDBFC （等量代换）EDFC （同位角相等，两直线平行）1BCF （两直线平行，同位角相等）12 （已知）2BCF （等量代换）FGBC （内错角相等，两直线平行）【分析】由CFAB、DEAB知BEDBFC，利用平行线的判定知EDFC，由性质得1BCF，又因为21，所以
18、2BCF，故可由内错角相等两直线平行判定FGBC【解答】证明：CFAB，DEAB （已知），BED90，BFC90（垂线的性质）BEDBFC （等量代换），EDFC （同位角相等，两直线平行）1BCF （两直线平行，同位角相等）21 （已知），2BCF （等量代换）FGBC （内错角相等，两直线平行）故答案为：已知、垂线的性质、等量代换、同位角相等，两直线平行、两直线平行，同位角相等、等量代换【点评】本题主要考查证明过程中理论依据的填写，训练学生证明步骤的书写，比较简单21（10分）如图，直角坐标系中，ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）（1）写出点A、B的坐标；（2）将ABC
19、先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到ABC，请在网格中画出ABC，并写出ABC的三个顶点坐标；（3）求ABC的面积【分析】（1）利用点的坐标的表示方法写出A点和B点坐标；（2）利用点的坐标平移规律写出点A、B、C的坐标，然后描点得到ABC；（3）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积可得到ABC的面积【解答】解：（1）A（2，1），B（4，3）；（2）如图，ABC为所作；A（4，0），B（6，4），C（3，3）；（3）ABC的面积342431315【点评】本题考查了坐标与图形变化平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原
20、图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度22（7分）已知如图，AEFD，12求证：ABCD【分析】首先由AEFD证得34，再由，12推出1+32+4，即CDABAD，所以ABCD【解答】证明：AEFD，34，又已知，12，1+32+4，CDABAD，ABCD【点评】此题考查的知识点是平行线的判定与性质，关键是先由两直线平行证得角相等，再由等式的性质得CDABAD23（10分）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原
21、点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着OABCO的路线移动（即：沿着长方形移动一周）（1）写出点B的坐标（4，6）（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间【分析】（1）根据长方形的性质，易得P得坐标；（2）根据题意，P的运动速度与移动的时间，可得P运动了8个单位，进而结合长方形的长与宽可得答案；（3）根据题意，当点P到x轴距离为5个单位长度时，有P在AB与OC上两种情况，分别求解可得答案【解答】解：（1）根据长方形的性质，可得AB与y轴平行，BC与x轴平行；故B的坐标为（4，6）；（2）根据题意，P的运动速度为每秒2个单位长度，当点P移动了4秒时，则其运动了8个长度单位，此时P的坐标为（4，4），位于AB上；（3）根据题意，点P到x轴距离为5个单位长度时，有两种情况：P在AB上时，P运动了4+59个长度单位，此时P运动了4.5秒；P在OC上时，P运动了4+6+4+115个长度单位，此时P运动了7.5秒【点评】根据题意，注意P得运动方向与速度，分析各段得时间即可
