1、2018-2019学年广西崇左市七年级（上）期末数学试卷一选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题都给出代号为A.B.C.D四个结论，其中只有一个是正确的.）1（3分）|2|的相反数为（）A2B2CD2（3分）截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学记数法表示为（）A161010B1.61010C1.61011D0.1610123（3分）下列说法中正确的是（）A的系数是5B单项式x的系数为1，次数为0C22xyz2的次数是6Dxy+x1是二次三项式4（3分）若nm1，则（mn）22n+2m的值是（）A3B2C1D15
2、（3分）方程2yy中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y这个常数应是（）A1B2C3D46（3分）已知线段AB5，C是直线AB上一点，BC2，则线段AC长为（）A7B3C3或7D以上都不对7（3分）若的补角为60，的余角为60，则和的大小关系是（）ABCD无法确定8（3分）在下列四个选项中，不适合普查的是（）A了解全班同学每周体育锻炼的时间B学校招聘新教师，对应聘教师面试C鞋厂检查生产鞋底能承受的弯折次数D安庆市某中学调查九年级全体540名学生数学成绩9（3分）某商场的营业额2009年比2008年上升10%，2010年比2009年上升10%，而2011年和2012年连续两年平均每年比上一年降
3、低10%，那么2012年的营业额比2008年的营业额（）A降低了2%B没有变化C上升了2%D降低了1.99%10（3分）如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（）A16cm2B20cm2C80cm2D160cm211（3分）如图是甲、乙两公司近年销售收入情况的折线统计图，根据统计图得出下列结论，其中正确的是（）A甲公司近年的销售收入增长速度比乙公司快B乙公司近年的销售收入增长速度比甲公司快C甲、乙两公司近年的销售收入增长速度一样快D不能确定甲、乙两公司近年销售收入增长速度的快慢12
4、（3分）一件羽绒服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利250元若设这件羽绒服的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）Ax（1+50%）80%x250Bx（1+50%）80%x+250C（1+50%x）80%x250D（1+50%x）80%250x二填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13（3分）（）2 14（3分）按照如图操作，若输入x的值是9，则输出的值是 15（3分）若（2x10）2+|y+3|0，则2xy 16（3分）已知AOB80，BOC40，射线OM是AOB平分线，射线ON是BOC平分线，则MON &nb
5、sp; 17（3分）一条直线上顺次有A、C、B三点，线段AB的中点为P，线段BC的中点为Q，若AB10cm，BC6cm，则线段PQ的长为 cm18（3分）小明用木棒和硬币拼成如图所示的“列车”形状，第1个图需要4根木棒，2枚硬币，第2个图需要7根木棒，4枚硬币，照这样的方式摆下去，第50个图需要 根木棒， 枚硬币三解答题（本大题共8小题，满分66分解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（6分）计算：22+|9|（4）220（6分）对于有理数a，b定义ab3a+2b，化简式子（x+y）（xy）3x21（6分）解方程组：22（8分）某天，一蔬菜经营
6、户用60元钱从蔬菜批发市场批发了萝卜和白菜共40kg到菜市场去卖，萝卜和白菜这天每千克的批发价与零售价如下表所示：品名萝卜白菜批发价/元1.61.2零售价/元2.51.8问：他当天卖完这些萝卜和白菜共能赚多少钱？23（8分）已知1和线段a，b，如图（1）按下列步骤作图（不写作法，保留作图痕迹）先作AOB，使AOB1在OA边上截取OC，使OCa在OB边上截取OD，使ODb（2）利用刻度尺比较OC+OD与CD的大小24（10分）某小学为了了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如下：（1）补全条形统计图；（2）求扇形
7、统计图扇形D的圆心角的度数；（3）若该中学有2000名学生，请估计其中有多少名学生能在1.5小时内完成家庭作业？25（10分）已知线段MN3cm，在线段MN上取一点P，使PMPN；延长线段MN到点A，使ANMN；延长线段NM到点B，使BN3BM（1）根据题意，画出图形；（2）求线段AB的长；（3）试说明点P是哪些线段的中点26（12分）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起（1）如图（1）若BOD35，求AOC的度数，若AOC135，求BOD的度数（2）如图（2）若AOC150，求BOD的度数（3）猜想AOC与BOD的数量关系，并结合图（1）说明理由（4）三角尺AOB不
8、动，将三角尺COD的OD边与OA边重合，然后绕点O按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当AOD（0AOD90）等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出AOD角度所有可能的值，不用说明理由2018-2019学年广西崇左市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题都给出代号为A.B.C.D四个结论，其中只有一个是正确的.）1（3分）|2|的相反数为（）A2B2CD【分析】利用相反数，绝对值的概念及性质进行解题即可【解答】解：|2|2，|2|的相反数为：2故选：A【点评】此题主要考查了相反数，绝对值的概念及性质相反数的定义：只有
9、符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；求出|2|2，再利用相反数定义是解决问题的关键2（3分）截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学记数法表示为（）A161010B1.61010C1.61011D0.161012【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是非负数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：1600亿用科学记数法表示为1.61011，故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法
10、科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）下列说法中正确的是（）A的系数是5B单项式x的系数为1，次数为0C22xyz2的次数是6Dxy+x1是二次三项式【分析】根据单项式的系数、次数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可【解答】解：A、的系数是，此选项错误；B、单项式x的系数为1，次数为1，此选项错误；C、22xyz2的次数是4，此选项错误；D、xy+x1是二次三项式，此选
11、项正确；故选：D【点评】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式的系数、次数的定义，以及多项式的次数计算方法4（3分）若nm1，则（mn）22n+2m的值是（）A3B2C1D1【分析】由nm1知mn1，将其代入原式（mn）2+2（mn）计算可得【解答】解：nm1，mn1，则原式（mn）2+2（mn）（1）2+2（1）121，故选：D【点评】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用5（3分）方程2yy中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y这个常数应是（）A1B2C3D4【分析】设这个常数为a，将y的值代入方程计算即可求出a的值【解答】解：设阴影部分表示的数为a，将y代入，
12、得：a，解得：a3，故选：C【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值6（3分）已知线段AB5，C是直线AB上一点，BC2，则线段AC长为（）A7B3C3或7D以上都不对【分析】C在直线AB上应分：在线段AB上或在线段AB延长线上两种情况讨论【解答】解：当点C在线段AB上时：AC523；当C在AB的延长线上时：AC5+27故选：C【点评】本题要注意点C在直线AB上，要分几种情况讨论7（3分）若的补角为60，的余角为60，则和的大小关系是（）ABCD无法确定【分析】首先根据余角和补角的概念可得和的度数，进而可得答案【解答】解：18060120，906030则
13、，故选：A【点评】此题主要考查了余角和补角的概念，关键是掌握余角：如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角即其中一个角是另一个角的余角补角：如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角即其中一个角是另一个角的补角8（3分）在下列四个选项中，不适合普查的是（）A了解全班同学每周体育锻炼的时间B学校招聘新教师，对应聘教师面试C鞋厂检查生产鞋底能承受的弯折次数D安庆市某中学调查九年级全体540名学生数学成绩【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【解答】解：A、了解全班同学每周体育锻炼的时间，宜用全面调查，故本选项
14、不符合题意；B、学校招聘新教师，对应聘教师面试适合普查，此选项不符合题意；C、鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数，具有破坏性，不适合全面调查，故本选项符合题意；D、调查安庆市某中学调查九年级全体540名学生数学成绩适合普查，此选项不符合题意；故选：C【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查9（3分）某商场的营业额2009年比2008年上升10%，2010年比2009年上升10%，而2011年和2012
15、年连续两年平均每年比上一年降低10%，那么2012年的营业额比2008年的营业额（）A降低了2%B没有变化C上升了2%D降低了1.99%【分析】可设2008年的营业额为1，那么2012年的营业额可表示为（1+10%）2（110%）2，即可求得【解答】解：2012年的营业额为（1+10%）2（110%）20.9801，0.980110.0199即2012年的营业额比2008年的营业额降低了1.99%故选：D【点评】本题考查求平均变化率的方法若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1x）2b（当增长时中间的“”号选“+”，当降低时中间的“”号选“”），一
16、般是通过做差的方法来比较大小判断营业额上升或下降10（3分）如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（）A16cm2B20cm2C80cm2D160cm2【分析】首先根据题意，设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x4cm，宽是5cm；然后根据第一次剪下的长条的面积第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一个长条面积为多少【解答】解：设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm
17、，第二次剪下的长条的长是x4cm，宽是5cm，则4x5（x4），去括号，可得：4x5x20，移项，可得：5x4x20，解得x2020480（cm2）答：每一个长条面积为80cm2故选：C【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，要熟练掌握，首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答11（3分）如图是甲、乙两公司近年销售收入情况的折线统计图，根据统计图得出下列结论，其中正确的是（）A甲公司近年的销售收入增长速度比乙公司快B乙公司近年的销售收入增长速度比甲公司快C甲、乙两
18、公司近年的销售收入增长速度一样快D不能确定甲、乙两公司近年销售收入增长速度的快慢【分析】结合折线统计图，分别求出甲、乙两公司近年销售收入各自的增长量即可求出答案【解答】解：从折线统计图中可以看出：甲公司2010年的销售收入约为50万元，2014年约为90万元，则从20102014年甲公司增长了905040万元；乙公司2010年的销售收入约为50万元，2014年约为70万元，则从20102014年乙公司增长了705020万元则甲公司近年的销售收入增长速度比乙公司快故选：A【点评】本题考查了折线统计图，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况读懂统计图，从统计图中得到
19、必要的信息是解决问题的关键12（3分）一件羽绒服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利250元若设这件羽绒服的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）Ax（1+50%）80%x250Bx（1+50%）80%x+250C（1+50%x）80%x250D（1+50%x）80%250x【分析】根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价80%进价+250，把相关数值代入即可【解答】解：标价为：x（1+50%），八折出售的价格为：（1+50%）x80%，则可列方程为：（1+50%）x80%x+250，故选：B【点评】本题考查了由实际问题抽象出列一元一次方程；根据售价的两种不同方式
20、列出等量关系是解决本题的关键二填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13（3分）（）2【分析】根据有理数的乘方的定义计算可得【解答】解：（）2（）（），故答案为：【点评】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方的定义14（3分）按照如图操作，若输入x的值是9，则输出的值是193【分析】根据题意列出代数式，将x9代入计算即可求出值【解答】解：根据题意得：（x+5）23，当x9时，原式（9+5）231963193故答案为：193【点评】此题考查了代数式求值，弄清题中的程序框图是解本题的关键15（3分）若（2x10）2+|y+3|0，则2xy13【分析】根据非负数的性质列方程求
21、出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，2x100，y+30，解得x5，y3，所以，2xy25（3）10+313故答案为：13【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为016（3分）已知AOB80，BOC40，射线OM是AOB平分线，射线ON是BOC平分线，则MON20或60【分析】由于OA与BOC的位置关系不能确定，故应分OA在BOC内和在BOC外两种情况进行讨论【解答】解：当OA与BOC的位置关系如图1所示时，OM是AOB的平分线，ON是BOC的平分线，AOB80，BOC40AOMAOB8040，BONCOB4020，MONBONAOM
22、402020；当OA与BOC的位置关系如图2所示时，OM是AOB的平分线，ON是BOC的平分线，AOB80，BOC40BOMAOB8040，BONBOC4020，MONBOM+BON40+2060故答案为：20或60【点评】本题考查的是角平分线的定义，解答此题时要根据OA与BOC的位置关系分两种情况进行讨论，不要漏解17（3分）一条直线上顺次有A、C、B三点，线段AB的中点为P，线段BC的中点为Q，若AB10cm，BC6cm，则线段PQ的长为2cm【分析】由线段的中点的定义得出PBAB5cm，BQBC3cm，PQPBBQ，即可得出结果【解答】解：如图所示：线段AB的中点为P，线段BC的中点为Q
23、，AB10cm，BC6cm，PBAB5cm，BQBC3cm，PQPBBQ2cm；故答案为：2【点评】本题考查了两点间的距离、线段中点的知识；熟练掌握线段的中点的定义是解决问题的关键，难度不大18（3分）小明用木棒和硬币拼成如图所示的“列车”形状，第1个图需要4根木棒，2枚硬币，第2个图需要7根木棒，4枚硬币，照这样的方式摆下去，第50个图需要151根木棒，100枚硬币【分析】将矩形左边的木棒固定，后面每增加一个矩形就相应增加3根木棒，硬币数是序数的2倍，据此可列代数式【解答】解：第1个图形需要木棒41+31根，硬币221枚；第2个图形需要木棒71+32根，硬币422枚；第3个图形需要木棒101
24、+33根，硬币623枚；则第n个图形需要木棒数为：1+3n，硬币：2n，第50个图需要1+350151根木棒，250100枚硬币，故答案为：151；100【点评】本题主要考查图形变化规律，关键在于将题中图形的变化情况转化为数的变化，通过归纳与总结找出普遍规律求解即可三解答题（本大题共8小题，满分66分解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（6分）计算：22+|9|（4）2【分析】根据幂的乘方、绝对值和有理数的乘法和加减法可以解答本题【解答】解：22+|9|（4）24+916（）4+9+27【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法20（6分）对于有理
25、数a，b定义ab3a+2b，化简式子（x+y）（xy）3x【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值【解答】解：根据题中的新定义化简得：3（x+y）+2（xy）3x（5x+y）3x3（5x+y）+6x21x+3y【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键21（6分）解方程组：【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可【解答】解：整理得：，2得：3y8，y，把y代入得：x21，x，方程组的解为：【点评】此题考查了解二元一次方程组，解方程组利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法22（8分）某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批发了萝卜和白菜共40kg到菜
26、市场去卖，萝卜和白菜这天每千克的批发价与零售价如下表所示：品名萝卜白菜批发价/元1.61.2零售价/元2.51.8问：他当天卖完这些萝卜和白菜共能赚多少钱？【分析】通过理解题意可知本题的两个等量关系，白菜的重量+萝卜的重量40，1.2白菜的重量+1.6萝卜的重量60，根据这两个等量关系可列出方程组【解答】解：设白菜的重量是xkg，萝卜的重量是ykg，依题意有解得：，10（1.81.2）+30（2.51.6）33（元）答：他当天卖完这些白菜和萝卜能赚33元【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，注意要先求出西红柿和豆角的重量，再计算利润23（8分）已知1和线段a，b，如图（1）按下列步骤作图
27、（不写作法，保留作图痕迹）先作AOB，使AOB1在OA边上截取OC，使OCa在OB边上截取OD，使ODb（2）利用刻度尺比较OC+OD与CD的大小【分析】（1）按尺规作图的要求画出图象即可；（2）比较的结果是：OC+ODCD；【解答】解：（1）图象如图所示：（2）通过测量可知：OC+ODCD【点评】本题考查作图基本作图，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型24（10分）某小学为了了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如下：（1）补全条形统计图；（2）求扇形统计图扇形D的圆心角的度数；（3）若该中学
28、有2000名学生，请估计其中有多少名学生能在1.5小时内完成家庭作业？【分析】（1）根据A类的人数是10，所占的百分比是25%即可求得总人数，然后根据百分比的意义求得B类的人数；（2）用360乘以对应的比例即可求解；（3）用总人数乘以对应的百分比即可求解【解答】解：（1）抽取的总人数是：1025%40（人），在B类的人数是：4030%12（人）；（2）扇形统计图扇形D的圆心角的度数是：36027；（3）能在1.5小时内完成家庭作业的人数是：2000（25%+30%+35%）1800（人）【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的
29、关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小25（10分）已知线段MN3cm，在线段MN上取一点P，使PMPN；延长线段MN到点A，使ANMN；延长线段NM到点B，使BN3BM（1）根据题意，画出图形；（2）求线段AB的长；（3）试说明点P是哪些线段的中点【分析】（1）根据题意画出几何图形即可；（2）依据MN3cm，ANMN，可得AN1.5cm，依据BN3BM，可得BMMN1.5cm，进而得出ABBM+MN+AN6cm；（3）依据点P在线段MN上，PMPN，可得点P是线段MN的中点，依据BPAP3cm，即可得到点P是线段AB的中点【解答】解：（1）如图所
30、示：（2）MN3cm，ANMN，AN1.5cm，BN3BM，BMMN1.5cm，ABBM+MN+AN6cm；（3）点P在线段MN上，PMPN，点P是线段MN的中点，BMAN1.5cm，PMPN1.5cm，BPAP3cm，点P是线段AB的中点【点评】本题考查了求两点之间的距离的应用，线段的和差，线段的中点的定义，弄清线段之间的数量关系是解题的关键26（12分）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起（1）如图（1）若BOD35，求AOC的度数，若AOC135，求BOD的度数（2）如图（2）若AOC150，求BOD的度数（3）猜想AOC与BOD的数量关系，并结合图（1）说明理
31、由（4）三角尺AOB不动，将三角尺COD的OD边与OA边重合，然后绕点O按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当AOD（0AOD90）等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出AOD角度所有可能的值，不用说明理由【分析】（1）由于是两直角三角形板重叠，根据AOCAOB+CODBOD可分别计算出AOC、BOD的度数；（2）根据BOD360AOCAOBCOD计算可得；（3）由AOD+BOD+BOD+BOC180且AOD+BOD+BOCAOC可知两角互补；（4）分别利用ODAB、CDOB、CDAB、OCAB分别求出即可【解答】解：（1）若BOD35，AOBCOD90，AOCAOB+COD
32、BOD90+9035145，若AOC135，则BODAOB+CODAOC90+9013545；（2）如图2，若AOC150，则BOD360AOCAOBCOD360150909030；（3）AOC与BOD互补AOBCOD90，AOD+BOD+BOD+BOC180AOD+BOD+BOCAOC，AOC+BOD180，即AOC与BOD互补（4）ODAB时，AOD30，CDOB时，AOD45，CDAB时，AOD75，OCAB时，AOD60，即AOD角度所有可能的值为：30、45、60、75【点评】本题题主要考查了互补、互余的定义，垂直的定义以及三角形内角和定理等知识的综合运用，解决本题的关键是掌握：如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角，其中一个角是另一个角的补角
