1、贵阳市2019年初中毕业生学业(升学)考试数学模拟试题卷(三)同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1全卷共4页，三个大题，共25小题，满分150分考试时间为120分钟2一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效一、选择题(以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分)1若代数式4y22y5的值是7，则代数式2y2y1的值为(A)(A)2 (B)3 (C)2 (D)42如图，以AD为一条高线的三角形有(C)(A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个,(第2题图),(第3题图),(第5题图)3如图是几个一样的小正方体摆
2、成的立体图形的三视图，由三视图可知小正方体的个数为(C)(A)6 (B)5 (C)4 (D)34下列调查方式不合适的是(B)(A)了解我市人们保护森林的意识采取抽样调查的方式(B)为了调查我省的环境污染情况，调查贵阳市的环境污染情况(C)了解观众对芳华这部电影的评价情况，调查座号为奇数号的现众(D)了解飞行员视力的达标率采取普查方式5如图，菱形ABCD的周长为48 cm，对角线AC，BD相交于点O，点E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长为(B)(A)5 cm (B)6 cm (C)7 cm (D)8 cm6如图，有理数a，b，c，d在数轴上的对应点分别是A，B，C，D，且ABCD.若a，c
3、互为相反数，则下列式子正确的是(B)(A)ab0 (B)ad0 (C)bc0 (D)bd0,(第6题图),(第7题图),(第8题图)7如图，在RtABC中，ACB90，BC3，AC，AB的垂直平分线ED交BC的延长线于点D，垂足为E，则sin CAD(A)(A) (B) (C) (D)8如图是一个沿33正方形方格纸的对角线AB剪下的图形，一质点P由点A出发，沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度，则点P由点A运动到点B的不同路径共有(B)(A)4条 (B)5条 (C)6条 (D)7条9如图，直线ykxb与x轴交于点(4，0)，则y0时，x的取值范围是(C)(A)x0 (B)x0 (C)x4 (
4、D)x4,(第9题图),(第10题图)10如图，抛物线yx27x与x轴交于点A，B，把抛物线在x轴及其下方的部分记作C1，将C1向左平移得到C2，C2与x轴交于点B，D.若直线yxm与C1，C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是(C)(A)m (B)m(C)m (D)m二、填空题(每小题4分，共20分)11对某校八年级(1)班50名同学的一次数学阶段测评成绩进行统计，如果80.590.5分这一组的频数是18，那么这个班的学生这次数学测验成绩在80.590.5分之间的频率是_0.36_12如图，点A，B是反比例函数y(x0)图象上的两点，过点A，B分别作ACx轴于点C，BDx轴于点D，连接OA
5、，BC，已知点C(2，0)，BD2，SBCD3，则SAOC_5_,(第12题图),(第13题图),(第15题图)13如图，正五边形ABCDE和正三角形AMN都是O的内接多边形，则BOM_48_14若关于x的不等式组的解集为x5，则a的取值范围是_a3_15如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BEAC，垂足为点F，连接DF.下列四个结论：AEFCAB；CF2AF；DFDC；tan CAD，其中正确的是_三、解答题(本大题10小题，共100分)16(本题满分8分)一根长80 cm的弹簧，一端固定如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1 kg可使弹簧增长2 cm.(1)正常情况下
6、，当挂着x kg的物体时，弹簧的长度是_cm；(2)利用(1)的结果，完成下表：物体的质量/kg1234弹簧的长度/cm解：(1)弹簧的长度是(802x) cm.故应填：(802x)；(2)填表如下：物体的质量/ kg1234弹簧的长度/ cm8284868817.(本题满分8分)体育老师为了解本校九年级女生“1分钟仰卧起坐”体育测试项目的达标情况，从该校九年级136名女生中，随机抽取了20名女生，进行了1分钟仰卧起坐测试，获得数据如下：收集数据：抽取20名女生的1分钟仰卧起坐测试成绩(个)如下：3846425255435946253835455148574947535849 (1)整理、描述
7、数据：请你按如下分组整理、描述样本数据，把下列表格补充完整；范围25x2930x3435x3940x4445x4950x5455x59人数(说明：每分钟仰卧起坐个数达到49个及以上时在中考体育测试中可以得到满分)(2)分析数据：样本数据的平均数、中位数、满分率如下表所示：平均数中位数满分率 46.8 47.5 45%得出结论：估计该校九年级女生在中考体育测试中“1分钟仰卧起坐”项目可以得到满分的人数为_；该校所在区县的九年级女生的“1分钟仰卧起坐”总体测试成绩如下：平均数中位数满分率 45.3 49 51.2%请你结合该校样本测试成绩和该区县总体测试成绩，为该校九年级女生的“1分钟仰卧起坐”达
8、标情况做一下评估，并提出相应建议解：(1)补充表格如下：范围 25x29 30x34 35x39 40x44 45x49 50x54 55x59 人数10 32 7 3 4(2)估计该校九年级女生在中考体育测试中“1分钟仰卧起坐”项目可以得到满分的人数为13645%61.故应填：61；从平均数角度看，该校女生1分钟仰卧起坐的平均成绩高于该区县水平，整体水平较好；从中位数角度看，该校成绩中等水平偏上的学生比例低于该区县水平，该校测试成绩的满分率低于该区县水平建议：该校在保持学校整体水平的同时，多关注接近满分的学生，提高满分率18(本题满分10分)如图，在RtABC中，C90，点D在边BC上，DE
9、AB，点E为垂足，AB7，DAB45，tan B.(1)求DE的长；(2)求CDA的余弦值解：(1)DEAB，DEADEB90.又DAB45，DAEADE.DEAE.在RtDEB中，DEB90，tan B，.设DE3x，则AE3x，BE4x.AB7，3x4x7，解得x1.DE3；(2)在RtADE中，由勾股定理，得AD3.同理可得 BD5.在RtABC中，由tan B，设AC3m，则BC4m.AB5m7.m.BC.CD.cos CDA，即CDA的余弦值为.19(本题满分10分)某学校为了增强学生体质，开设了体育活动小组，并计划购买一些篮球和排球已知每个篮球的售价比每个排球的售价多20元，用1
10、100元购进的篮球数量是用450元购进排球数量的2倍(1)求每个篮球和每个排球的单价分别是多少元；(2)若学校计划购进篮球和排球共50个，且购进的总费用不超过4 900元，则学校最多可以购进篮球多少个？解：(1)设每个篮球和每个排球的单价分别为x元，(x20)元根据题意，得2.解得x110.经检验，x110是原方程的解x2090.答：每个篮球和每个排球的单价分别是110元，90元；(2)设购进篮球a个，则购进排球(50a)个根据题意，得110a90(50a)4 900.解得a20.答：学校最多可以购进篮球20个20(本题满分10分)如图，在ABC中，ACB90，A60，AC3，点D是边AB上的
11、动点(点D与点A，B不重合)，过点D作DEAB交射线AC于E，连接BE，点F是BE的中点，连接CD，CF，DF.(1)当点E在边AC上(点E与点C不重合)时，设ADx，CEy.求出y关于x的函数关系式；求证：CDF是等边三角形；(2)如果BE2，请直接写出AD的长(1)解：A60，DEAB，AED906030.AE2AD2x.又ACAECE，即32xy，y2x3；证明：在RtECB和RtEDB中，ECBEDB90.点F是BE的中点，CFDFBEBF.FCBCBF，FDBDBF.CFE2CBF，DFE2DBF.CFEDFE2(CBFDBF)，即CFD2CBA.A60，ABC906030.CFD6
12、0.CDF是等边三角形； (2)解：AD的长为1或2.ACB90，A60，AC3，BC3 tan 603.在RtBCE中，CE1.当点E在边AC上时，ADAE(31)1；当点E在边AC的延长线上时，ADAE(31)2.AD的长是1或2.21(本题满分10分)某超市在端午节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠，本次活动共有两种方式，方式一：转动转盘甲，指针指向A区域时所购买物品享受9折优惠，指针指向其他区域无优惠；方式二：同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针指向每个区域的字母相同，所购买物品享受8折优惠，其他情况无优惠在每个转盘中，指针指向每个区城的可能性相同(若指针
13、指向分界线，则重新转动转盘)(1)若顾客选择方式一，则享受9折优惠的概率为_；(2)若顾客选择方式二，请用树状图或列表法列出所有可能，并求顾客享受8折优惠的概率解：(1)若选择方式一，转动转盘甲一次共有四种等可能结果，其中指针指向A区域只有1种情况，享受9折优惠的概率为.故应填：；(2)画树状图如下：由树状图可知共有12种等可能结果，其中指针指向每个区域的字母相同的有2种结果，所以指针指向每个区域的字母相同的概率，即顾客享受8折优惠的概率为.22(本题满分10分)小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元调研发现：盆景
14、每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元；每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元；花卉的平均每盆利润始终不变小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1，W2(单位：元)(1)用含x的代数式分别表示W1，W2；(2)当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少？解：(1)由培植的盆景比第一期增加x盆，得第二期培植的盆景(50x)盆，花卉(50x)盆根据题意，得W1(50x)(1602x)2x260x8 000，W219(50x)19x950；(2)根据题意，得WW1W22x260x8 00019x9
15、502x241x8 950.20，且x为整数，当x10时，W取得最大值，最大值为9 160.答：当x10时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是9 160元23(本题满分10分)如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为点P，若AB2，AC.(1)求CAB的度数；(2)求的长；(3)求弓形CBD的面积解：(1)连接BC，BD.AB是O的直径，ACB90.AB2，AC，BC1，CAB30；(2)连接OC，OD.BAC30，BOC2BAC60.CDAB，AB是O直径，COD2BOC120，的长是；(3)OCOA1，BOC60，CPOC sin 601，OPOC cos 60，
16、CD2CP，弓形CBD的面积是.24(本题满分12分)如图，已知一次函数y1x3的图象与反比例函数y2在第一象限内相交于点A(4，n)，与x轴相交于点B.(1)求n和k的值；(2)观察反比例函数y2的图象，当x2时，请直接写出y2的取值范围；(3)如图，以AB为边作菱形ABCD，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，双曲线交CD于点E，连接AE，BE，求SABE.解：(1)把点A的坐标代入y1x3，得n433.A(4，3)点A在反比例函数y的图象上，k3412；(2)当2x0时，y26；当x0时，y20；(3)过点A作AHBC，垂足为H，连接AC.一次函数y1x3的图象与x轴相交于点B，点B的
17、坐标为(2，0)AB.四边形ABCD是菱形，ABBC，ABCD.SABESABCBCAH3.25(本题满分12分)我们规定：横、纵坐标相等的点叫做“完美点”(1)若点M(x，y)是“完美点”，且满足xy4，求点M的坐标；(2)如图1，在平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，点A的坐标为(0，4)，连接OB，点E从点O以每秒2个单位的速度向点B运动，到点B时运动停止，设运动时间为t s.试说明：不管t为何值，点E总是“完美点”；如图2，连接AE，过点E作PQx轴分别交AB，OC于P，Q两点，过点E作EFAE交x轴于点F，问：当点E运动时，四边形AFQP的面积是否发生变化？若不发生变化，求出其
18、面积的值；若发生变化，请说明理由解：(1)点M(x，y)是“完美点”，xy.xy4，x2，y2.点M的坐标为(2，2)；(2)四边形OABC是正方形，点A的坐标为(0，4)，AOABBC4.B(4，4)设直线OB的解析式为ykx，则44k.k1.直线OB的解析式yx.设点E的坐标为(t，t)不管t为何值，E点总是“完美点”；当点E运动时，四边形AFQP的面积不发生变化点E总是“完美点”，EQOQ.BAOAOC90，PQx轴，四边形AOQP是矩形APOQ，AOPQ4.APEQ.AEEF，AEPFEQ90，EAPAEP90.FEQEAP.APEQ，EAPFEQ，APEEQF90，APEEQF.PEFQ.S四边形AFQP2(EQPE)2PQ8，当点E运动时，四边形AFQP的面积不发生变化，面积为8.8
