1、2019-2020学年广东省江门市台山市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1的相反数是（）ABCD2生态园位于县城东北方向5公里处，如图表示准确的是（）ABCD3下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A1.5，2，2.5B4，5，6C2，3，4D1，34下列坐标中，在第三象限的是（）A（4，5）B（4，5）C（4，5）D（4，5）5下列二次根式中，最简二次根式的是（）ABCD6下列二次根式中，能与2合并的是（）ABCD7估计的值在（）A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间8下列运算正确的是（）A+B2+2C4D29如图，一棵大树在一次强台风
2、中距地面5m处折断，倒下后树顶端着地点A距树底端B的距离为12m，这棵大树在折断前的高度为（）A10mB15mC18mD20m10如图，在54的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点C，使ABC的面积为3，则这样的点C共有（）A2个B3个C4个D5个二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11实数的绝对值是 12已知点P（3，4），关于y轴对称的点的坐标为 13如图，三个正方形围成一个直角三角形，字母C所表示的正方形面积是100，字母B所表示的正方形面积是36，则字母A所表示的正方形面积为 14有一组勾股数，两个较小的数为8和15
3、，则第三个数为 15已知是整数，则满足条件的最小正整数n是 16如图，已知圆柱底面的周长为6dm，圆柱高为4dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为 三、解答题（-）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17计算：（1）；（2）18计算：（1）（2）（+2）；（2）（2）219如图，在平面直角坐标系中，ABC各顶点的坐标分别为A（4，0），B（1，4），C（3，1）（1）画出ABC，使ABC和ABC关于x轴对称；（2）写出点A，B，C的坐标四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20计算：+21计算：（1）0+|2|+（1）201822如图是一个
4、平面直角坐标系，按要求完成下列各小题（1）写出图中的多边形ABCDEF顶点在坐标轴上的点的坐标；（2）说明点B与点C的纵坐标有什么特点？线段BC与x轴有怎样的位置关系？（3）写出点E关于y轴的对称点E的坐标，并指出点E与点C有怎样的位置关系五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23如图，一架长2.5m的梯子AB斜靠在墙AC上，C90，此时，梯子的底端B离墙底C的距离BC为0.7m（1）求此时梯子的顶端A距地面的高度AC；（2）如果梯子的顶端A下滑了0.9m，那么梯子的底端B在水平方向上向右滑动了多远？24学校广场有一块如图所示的草坪，已知AB3米，BC4米，CD12米，DA13
5、米；且ABBC，求这块草坪的面积25阅读下面计算过程：1；2试求：（1） （2）（n为正整数） （3）+的值2019-2020学年广东省江门市台山市八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1的相反数是（）ABCD【解答】解：的相反数是，故选：C2生态园位于县城东北方向5公里处，如图表示准确的是（）ABCD【解答】解：生态园位于县城东北方向5公里处，生态园在县城北偏东45距离县城5公里故选：B3下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A1.5，2，2.5B4，5，6C2，3，4D1，3【解答】解：A、1.52+222.52，即三角形是直角三角
6、形，故本选项正确；B、42+5262，即三角形不是直角三角形，故本选项错误；C、22+3242，即三角形不是直角三角形，故本选项错误；D、12+（）232，即三角形不是直角三角形，故本选项错误；故选：A4下列坐标中，在第三象限的是（）A（4，5）B（4，5）C（4，5）D（4，5）【解答】解：A、点（4，5）在第三象限，故符合题意；B、点（4，5）在第二象限，故不合题意；C、点（4，5）在第一象限，故不合题意；D、点（4，5）在第四象限，故不合题意故选：A5下列二次根式中，最简二次根式的是（）ABCD【解答】解：A、中被开方数是分数，故不是最简二次根式；B、中被开方数是分数，故不是最简二次根式
7、；C、中被开方数不含分母，不含能开得尽方的因数，故是最简二次根式；D、中含能开得尽方的因数，故不是最简二次根式；故选：C6下列二次根式中，能与2合并的是（）ABCD【解答】解：A、3，不能与2合并；B、，不能与2合并；C、3，不能与2合并；D、3，能与2合并；故选：D7估计的值在（）A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间【解答】解：，的值在4和5之间故选：C8下列运算正确的是（）A+B2+2C4D2【解答】解：A、3，故选项错误；B、2+为最简结果，故选项错误；C、4，故选项正确；D、，故选项错误故选：C9如图，一棵大树在一次强台风中距地面5m处折断，倒下后树顶端着地点A距树底端B的
8、距离为12m，这棵大树在折断前的高度为（）A10mB15mC18mD20m【解答】解：树的折断部分与未断部分、地面恰好构成直角三角形，且BC5m，AB12m，AC13m，这棵树原来的高度BC+AC5+1318m即：这棵大树在折断前的高度为18m故选：C10如图，在54的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点C，使ABC的面积为3，则这样的点C共有（）A2个B3个C4个D5个【解答】解：由图可知，ABx轴，且AB3，设点C到AB的距离为h，则ABC的面积3h3，解得h2，点C在第四象限，点C的位置如图所示，共有3个故选：B二、填空题（本大题
9、6小题，每小题4分，共24分）11实数的绝对值是【解答】解：实数的绝对值是：故答案为：12已知点P（3，4），关于y轴对称的点的坐标为（3，4）【解答】解：首先可知点P（3，4），再由平面直角坐标系中关于y轴对称的点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，可得：点P关于y轴的对称点的坐标是（3，4）故答案为：（3，4）13如图，三个正方形围成一个直角三角形，字母C所表示的正方形面积是100，字母B所表示的正方形面积是36，则字母A所表示的正方形面积为64【解答】解：由题意得，c2100，b236，从而可得a2c2b264，即字母A所表示的正方形的面积为：64故答案为：6414有一组勾股数，两
10、个较小的数为8和15，则第三个数为17【解答】解：设第三个数为x（x为正整数），由题意得：x282+152，解得：x17，故答案为：1715已知是整数，则满足条件的最小正整数n是2【解答】解：8222，n的最小值是2故答案为：216如图，已知圆柱底面的周长为6dm，圆柱高为4dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为10dm【解答】解：如图，把圆柱的侧面展开，得到矩形，则这圈金属丝的周长最小为2AC的长度圆柱底面的周长为6dm，圆柱高为4dm，AB4dm，BCBC3dm，AC242+3225，AC5dm，这圈金属丝的周长最小为2AC10dm故答案为：10dm三、
11、解答题（-）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17计算：（1）；（2）【解答】解：（1）原式+2+35；（2）原式1018计算：（1）（2）（+2）；（2）（2）2【解答】解：（1）原式541；（2）原式204+222419如图，在平面直角坐标系中，ABC各顶点的坐标分别为A（4，0），B（1，4），C（3，1）（1）画出ABC，使ABC和ABC关于x轴对称；（2）写出点A，B，C的坐标【解答】解：（1）如图所示：ABC即为所求；（2）A（4，0），B（1，4），C（3，1）四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20计算：+【解答】解：原式6+43721计算：（1）0+|2
12、|+（1）2018【解答】解：原式1+2+131+2+1022如图是一个平面直角坐标系，按要求完成下列各小题（1）写出图中的多边形ABCDEF顶点在坐标轴上的点的坐标；（2）说明点B与点C的纵坐标有什么特点？线段BC与x轴有怎样的位置关系？（3）写出点E关于y轴的对称点E的坐标，并指出点E与点C有怎样的位置关系【解答】解：（1）点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，3），点D的坐标为（4，0），点F的坐标为（0，3）；（2）点B与点C的纵坐标相等，线段BC平行于x轴；（3）点E关于y轴的对称点的坐标为（3，3），它与点C关于原点对称五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23
13、如图，一架长2.5m的梯子AB斜靠在墙AC上，C90，此时，梯子的底端B离墙底C的距离BC为0.7m（1）求此时梯子的顶端A距地面的高度AC；（2）如果梯子的顶端A下滑了0.9m，那么梯子的底端B在水平方向上向右滑动了多远？【解答】解：（1）C90，AB2.5，BC0.7，AC2.4（米），答：此时梯顶A距地面的高度AC是2.4米；（2）梯子的顶端A下滑了0.9米至点A，ACACAA2.40.91.5（m），在RtACB中，由勾股定理得：AC2+BC2AB2，即1.52+BC22.52，BC2（m），BBCBBC20.71.3（m），答：梯子的底端B在水平方向滑动了1.3m24学校广场有一块如图所示的草坪，已知AB3米，BC4米，CD12米，DA13米；且ABBC，求这块草坪的面积【解答】解：连接AC，在RtABC中，由勾股定理得AC2AB2+BC2，所以AC242+3225，即AC米，在ACD中，因为AC2+CD252+122169AD2，所以ACD是直角三角形，且ACD90，所以（平方米）答：这块草坪的面积是36平方米25阅读下面计算过程：1；2试求：（1）（2）（n为正整数）（3）+的值【解答】解：（1），故答案为：；（2）原式，故答案为：；（3）原式+1+119
