西藏自治区林芝市二校联考2019-2020学年高二上学期期末考试数学试卷(文)含答案

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1、西藏自治区林芝市二校联考2019-2020学年高二上学期期末考试(文)注意事项:1答题前填写好自己的姓名、班级等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选择题)一、单选题(每题5分,共60分)1已知集合,则()A. B. C. D.2已知为虚数单位,复数,则( )A.B.2 C. D.3命题“”的否定是( )A.B.C.D.4抛物线的准线方程为( )A.B.C.D.5对于常数m、n,“mn0”是“方程mx2ny21的曲线是椭圆”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6f(x)是函数f(x)x32x1的导函数,则f(1)的值为()A0 B3 C4 D7已知

2、函数f(x)的导函数f(x)ax2bxc的图象如图所示,则f(x)的图象可能是() 8已知椭圆上的一点到左焦点的距离为6,则点到右焦点的距离为( )A4 B6C7D149. 函数f(x)exx的单调递增区间是()A(,1B1,) C(,0 D(0,)10点是抛物线:上一点,若到的焦点的距离为8,则( )A. B. C. D.11.已知双曲线的焦距为,则的离心率为A. B. C.D.12已知动点的坐标满足方程,则动点的轨迹为( )A.抛物线B.双曲线C.椭圆D.以上都不对第II卷(非选择题)二、填空题(每题5分,共20分)13.复数(为虚数单位)在复平面内对应的点位于第_象限14.若抛物线的顶点

3、为坐标原点,焦点在y轴上,且经过点(1,-4),则抛物线的方程为_15函数的极小值点为_16已知函数,则函数的图像在点处的切线方程为_.三、解答题(第1题10分,其余各题每题12分,共计70分)17已知曲线yx3.(1)求曲线在点P(2,4)处的切线方程;(2)求曲线过点P(2,4)的切线方程18.求下列函数的导函数(每小题2分)(1) (2)(3) (4)(5) (6)19已知在与时,都取得极值(1) 求的值;(2)若,求的单调区间和极值;20. 求适合下列条件的椭圆方程(1) 经过点 (2) 短轴长为4,离心率为21.(1)点A(2,-4)在以原点为顶点,坐标轴为对称轴的抛物线上,求抛物线

4、方程;(2)已知双曲线经过点,它渐近线方程为,求双曲线的标准方程。22已知椭圆C的两焦点分别为,长轴长为6。求椭圆C的标准方程; 已知过点(0,2)且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度。参考答案一,选择题1D2A3A4D5B6B7D8D9D10C11C12A二,填空题13:三 14:x2=-14y 15:2 16:三:解答题17:(1)P(2,4)在曲线yx3上,且yx2,在点P(2,4)处的切线的斜率为y|x24.曲线在点P(2,4)处的切线方程为y44(x2),即4xy40.(2)设曲线yx3与过点P(2,4)的切线相切于点A,则切线的斜率为y|xx0x.切线方程为yx(xx0),即yxxx.点P(2,4)在切线上,42xx,即x3x40,xx4x40,x(x01)4(x01)(x01)0,(x01)(x02)20,解得x01,或x02,故所求的切线方程为xy20,或4xy40.18:19.解:(1)f (x)3x22a xb0由题设,x1,x为f (x)0的解a1,1()a,b2 (2)f (x)x3x22 xc,由f (1)12c,c1f (x)x3x22 x1x(,)(,1)(1,)f (x)f (x)的递增区间为(,),及(1,),递减区间为(,1)当x时,f (x)有极大值,f ();当x1时,f (x)有极小值,f (1) 20.21:22.

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