1、11.5三视图一、选择题1关于几何体的三视图，下列说法正确的是()A主视图反映物体的长和宽B俯视图反映物体的长和高C左视图反映物体的高和宽D主视图反映物体的高和宽答案C2下面物体的左视图是()答案C3一几何体的直观图如图，下列给出的四个俯视图中正确的是()答案B4.在正方体ABCDA1B1C1D1中，E是正方形ADD1A1的中心，F是棱C1D1的中点，则四边形AC1FE在平面BCC1B1内的正投影是()A一个三角形B一个梯形C一条线段D三个点答案C解析由正投影的性质知，点F和C1在平面BCC1B1内的正投影是点C1，点A在平面BCC1B1内的正投影是点B，而点E在平面BCC1B1内的正投影是B
2、C1的中点，因此四边形AC1FE在平面BCC1B1内的正投影是线段BC1.5一个长方体去掉一角，如图所示，关于它的三视图，下列画法正确的是()答案A解析由于去掉一角后，出现了一个小三角形的面主视图中，长方体上底面和右边侧面上的三角形的两边的正投影分别和矩形的两边重合，故A对，B错；左视图中的线应是虚线，故C错；俯视图中的线应是实线，故D错6某几何体的主视图和左视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是()答案D解析由于该几何体的主视图和左视图相同，且上部分是一个矩形，矩形中间无实线和虚线，因此俯视图不可能是D.7一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是()答案C
3、解析由几何体的俯视图与左视图的宽底一样可知，C不可能是该锥体的俯视图，故选C.二、填空题8如图所示的几何体中，主视图与左视图都是长方形的是_(填序号)答案解析的左视图是三角形；的主视图和左视图都是等腰梯形，其余的都符合条件9如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥PABC的主视图与左视图的面积的比值为_考点多面体的三视图题点棱锥的三视图答案1解析依题意得三棱锥PABC的主视图与左视图分别是一个三角形，且这两个三角形的一条边长都等于正方体的棱长，这条边上的高也都等于正方体的棱长，因此三棱锥PABC的主视图与左视图的面积的比值为1.10若一个正三棱柱
4、的三视图如图所示，则这个三棱柱的高(两底面之间的距离)和底面边长分别是_和_答案24解析三棱柱的高同左视图的高，左视图的宽度恰为底面正三角形的高，故底边长为4.11.已知一正四面体的俯视图如图所示，它是边长为2 cm的正方形，则这个正四面体的主视图的面积为_ cm2.答案2解析构造一个棱长为2 cm的正方体ABCDA1B1C1D1，在此正方体中作出一个符合题意的正四面体AB1CD1，易得该正四面体的主视图是一个底边长为2 cm，高为2 cm的等腰三角形，从而可得主视图的面积为2 cm2.三、解答题12画出如图所示的三棱柱的三视图解三棱柱的三视图如图所示13如图，是一个棱柱的三视图，请根据三视图
5、的作图原则列出方程组，求出x，y的值解由题意可知，解得14将正方体(如图(1)所示)截去两个三棱锥，得到如图(2)所示的几何体，则该几何体的左视图为下列选项中的()考点多面体的三视图题点多面体的三视图答案B解析显然从左边看到的是一个正方形，因为割线AD1可见，所以用实线表示；而割线B1C不可见，所以用虚线表示故选B.15用小立方体搭成一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，搭建这样的几何体，最多要几个小立方体？最少要几个小立方体？解由于主视图中每列的层数即是俯视图中该列的最大数字，因此，用的立方块数最多的情况是每个方框都用该列的最大数字，即如图所示，此种情况共用小立方块17块而搭建这样的几何体用方块数最少的情况是每列只要有一个最大的数字，其他方框内的数字可减少到最少的1，即如图所示，这样的摆法只需小立方块11块.
