1、2018-2019学年湖南省湘西州古丈县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（将唯一答案代号填入表内）每小题4分，共40分.1若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（）A6B7C11D122在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）ABCD3如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知ABAC，现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD（）ABCBBECDCBDCEDADAE4下列计算正确的是（）A3x2y+5xy8x3y2B（x+y）2x2+y2C（2x）2x4xD+15如图，已知在ABC中，CD是AB边上的高线，BE
2、平分ABC，交CD于点E，BC5，DE2，则BCE的面积等于（）A5B7C10D36已知4y2+my+9是完全平方式，则m为（）A6B6C12D127将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是（）A360B540C720D9008已知点P（m1，n+2）与Q（2m4，2）关于x轴对称，则（m+n）2019的值为（）A1B1C2019D20199为了践行“绿色生活”的理念，甲、乙两人每天骑自行车出行，甲匀速骑行30公里的时间与乙匀速骑行25公里的时间相同，已知甲每小时比乙多骑行2公里，设甲每小时骑行x公里，根据题意列出的方程正确的是（）ABCD10在平面直角坐标系
3、中，O为坐标原点，A（1，1），在x轴上确定一点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）A4个B3个C2个D1个二、填空题（每小题4分，共32分）11已知：，则 12因式分解：x34x 13若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 14如图，已知在ABC中，DE是BC的垂直平分线，垂足为E，交AC于点D，若AB6，AC9，则ABD的周长是 15平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则3+12 16已知x2+2x10，则x2+ 17关于x的分式方程有增根，则m的值为 18杨辉三角，又称贾宪三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，如图，
4、观察下面的杨辉三角：（a+b）1a+b（a+b）2a2+2ab+b2（a+b）3a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4按照前面的规律，则（a+b）6 三、解答题（本大题共8小题，共78分）19计算：（1）3y2y（2y1）（y1）（y+5）（2）（x）20先化简，再求值：（2x+3y）2（2x+y）（2xy），其中x，y21如图，ABCD，A40，D45，求1和222如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，ABDF，ACDE，AD（1）求证：ACDE；（2）若BF13，EC5，求BC的长23如图，在平面直角坐标系中，A（1，5）、B（1，0）、C（
5、4，3）（1）在图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1；（2）写出点A1、B1、C1的坐标；（3）在y轴上画出点P，使PA+PC最小； （4）求六边形AA1C1B1BC的面积24解方程：（1）；（2）25“2017年张学友演唱会”于6月3日在我市观山湖奥体中心举办，小张去离家2520米的奥体中心看演唱会，到奥体中心后，发现演唱会门票忘带了，此时离演唱会开始还有23分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回奥体中心，已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了4分钟，且骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍（1）求小张跑步的平均速度；（2）如果小张在家取票和寻找“共享单车”共
6、用了5分钟，他能否在演唱会开始前赶到奥体中心？说明理由26在求1+2+22+23+24+25时，小琳发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是她设S1+2+22+23+24+25，然后在的两边都乘2，得2S2+22+23+24+25+26由，得S261，从而得到答案参照以上方法，解决下列问题（1）求出1+3+32+33+39+310的值（2）求出1+5+52+53+54+52017+52018的值（3）得到答案后，爱动脑筋的小琳想：如果把式子中的数字换成字母a（a0且a1），那么你能否求出1+a+a2+a3+an（其中n为正整数）的值呢？若能，请写出解答过程2018-2019学年
7、湖南省湘西州古丈县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（将唯一答案代号填入表内）每小题4分，共40分.1若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（）A6B7C11D12【解答】解：设第三边的长为x，三角形两边的长分别是2和4，42x2+4，即2x6则三角形的周长：8C12，C选项11符合题意，故选：C2在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误故选：A3如图，点D，E分别在线
8、段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知ABAC，现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD（）ABCBBECDCBDCEDADAE【解答】解：ABAC，A为公共角，A、如添加BC，利用ASA即可证明ABEACD；B、如添BECD，因为SSA，不能证明ABEACD，所以此选项不能作为添加的条件；C、如添BDCE，等量关系可得ADAE，利用SAS即可证明ABEACD；D、如添ADAE，利用SAS即可证明ABEACD故选：B4下列计算正确的是（）A3x2y+5xy8x3y2B（x+y）2x2+y2C（2x）2x4xD+1【解答】解：（A）3x2y与5xy不是同类项，故A不正确；（B）原式x2+2
9、xy+y2，故B不正确；（C）原式4x2x4x，故C正确；（D）原式1，故D不正确；故选：C5如图，已知在ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分ABC，交CD于点E，BC5，DE2，则BCE的面积等于（）A5B7C10D3【解答】解：作EFBC于F，BE平分ABC，EFBC，EDAB，EFDE2，BCE的面积BCEF5故选：A6已知4y2+my+9是完全平方式，则m为（）A6B6C12D12【解答】解：4y2+my+9是完全平方式，m22312故选：C7将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是（）A360B540C720D900【解答】解：将矩形沿对角线剪开
10、，得到两个三角形，两个多边形的内角和为：180+180360；将矩形从一顶点剪向对边，得到一个三角形和一个四边形，两个多边形的内角和为：180+360540；将矩形沿一组对边剪开，得到两个四边形，两个多边形的内角和为：360+360720，将矩形沿一组邻边剪开，得到一个三角形和一个五边形，其内角和为：180+540720；故选：D8已知点P（m1，n+2）与Q（2m4，2）关于x轴对称，则（m+n）2019的值为（）A1B1C2019D2019【解答】解：点P（m1，n+2）与Q（2m4，2）关于x轴对称，m12m4，n+22，解得：m3，n4，（m+n）2019（34）20191故选：B9为
11、了践行“绿色生活”的理念，甲、乙两人每天骑自行车出行，甲匀速骑行30公里的时间与乙匀速骑行25公里的时间相同，已知甲每小时比乙多骑行2公里，设甲每小时骑行x公里，根据题意列出的方程正确的是（）ABCD【解答】解：设甲每小时骑行x公里，根据题意得：故选：C10在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（1，1），在x轴上确定一点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）A4个B3个C2个D1个【解答】解：（1）若AO作为腰时，有两种情况，当A是顶角顶点时，P是以A为圆心，以OA为半径的圆与x轴的交点，共有1个；当O是顶角顶点时，P是以O为圆心，以OA为半径的圆与x轴的交点，有2个；（2）若OA
12、是底边时，P是OA的中垂线与x轴的交点，有1个以上4个交点没有重合的故符合条件的点有4个故选：A二、填空题（每小题4分，共32分）11已知：，则【解答】解：，设a2k，b3k，故答案为：12因式分解：x34xx（x+2）（x2）【解答】解：x34xx（x24）x（x+2）（x2）故答案为：x（x+2）（x2）13若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是x1【解答】解：式子在实数范围内有意义，x10，解得：x1故答案为：x114如图，已知在ABC中，DE是BC的垂直平分线，垂足为E，交AC于点D，若AB6，AC9，则ABD的周长是15【解答】解：DE是BC的垂直平分线，DBDC，ABD的周长A
13、B+AD+BDAB+AD+DCAB+AC15，故答案为：1515平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则3+1224【解答】解：正三角形的每个内角是：180360，正方形的每个内角是：360490，正五边形的每个内角是：（52）1805318055405108，正六边形的每个内角是：（62）1806418067206120，则3+12（9060）+（120108）（10890）30+121824故答案为：2416已知x2+2x10，则x2+6【解答】解：x2+2x10，x212x，则原式12x+6，故答案为：617关于x的分式方程有增根，则m的值为
14、4【解答】解：去分母得：7x+5x52m1，由分式方程有增根，得到x10，即x1，把x1代入整式方程得：1252m1，解得：m4，故答案为：418杨辉三角，又称贾宪三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，如图，观察下面的杨辉三角：（a+b）1a+b（a+b）2a2+2ab+b2（a+b）3a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4按照前面的规律，则（a+b）6（a+b）6a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6【解答】解：观察图形，可知：（a+b）6a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+
15、b6故答案为：（a+b）6a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6三、解答题（本大题共8小题，共78分）19计算：（1）3y2y（2y1）（y1）（y+5）（2）（x）【解答】解：（1）原式3y22y2+y（y2+5yy5）y2+yy24y+53y+5；（2）原式x+120先化简，再求值：（2x+3y）2（2x+y）（2xy），其中x，y【解答】解：原式4x2+12xy+9y2（4x2y2）4x2+12xy+9y24x2+y212xy+10y2，当，时，原式21如图，ABCD，A40，D45，求1和2【解答】解：ABCD，1A40，2D+145+408522如图
16、，已知点B，E，C，F在一条直线上，ABDF，ACDE，AD（1）求证：ACDE；（2）若BF13，EC5，求BC的长【解答】（1）证明：在ABC和DFE中，ABCDFE（SAS），ACEDEF，ACDE；（2）解：ABCDFE，BCEF，CBECEFEC，EBCF，BF13，EC5，EB4，CB4+5923如图，在平面直角坐标系中，A（1，5）、B（1，0）、C（4，3）（1）在图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1；（2）写出点A1、B1、C1的坐标；（3）在y轴上画出点P，使PA+PC最小； （4）求六边形AA1C1B1BC的面积【解答】解：（1）如图所示；（2）由图可知，A1（1
17、，5）、B1（1，0）、C1（4，3）；（3）连接A1C与y轴交于点P，则P点即为所求；（4）S六边形AA1C1B1BCSABC+SA1B1C1+S矩形AA1C1B1B53+53+2515+102524解方程：（1）；（2）【解答】解：（1）2x3x9，解得x9，经检验x9是方程的根（2）x（x+2）（x+2）（x1）3，解得x1，经检验x1是方程的增根方程无解25“2017年张学友演唱会”于6月3日在我市观山湖奥体中心举办，小张去离家2520米的奥体中心看演唱会，到奥体中心后，发现演唱会门票忘带了，此时离演唱会开始还有23分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回奥体中心
18、，已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了4分钟，且骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍（1）求小张跑步的平均速度；（2）如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了5分钟，他能否在演唱会开始前赶到奥体中心？说明理由【解答】解：（1）设小张跑步的平均速度为x米/分钟，则小张骑车的平均速度为1.5x米/分钟，根据题意得：4，解得：x210，经检验，x210是原分式方程的解答：小张跑步的平均速度为210米/分钟（2）小张跑步到家所需时间为252021012（分钟），小张骑车所用时间为1248（分钟），小张从开始跑步回家到赶回奥体中心所需时间为12+8+525（分钟），2523，小张不能在演唱会开始前赶
19、到奥体中心26在求1+2+22+23+24+25时，小琳发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是她设S1+2+22+23+24+25，然后在的两边都乘2，得2S2+22+23+24+25+26由，得S261，从而得到答案参照以上方法，解决下列问题（1）求出1+3+32+33+39+310的值（2）求出1+5+52+53+54+52017+52018的值（3）得到答案后，爱动脑筋的小琳想：如果把式子中的数字换成字母a（a0且a1），那么你能否求出1+a+a2+a3+an（其中n为正整数）的值呢？若能，请写出解答过程【解答】解：（1）设S1+3+32+33+39+310则3S3+32+33+310+311得，2S3111，即1+3+32+33+39+310的值为（2）设S1+5+52+53+54+52017+52018则5S5+52+53+54+52018+52019得，4S520191，即1+5+52+53+54+52017+52018的值为（3）设S1+a+a2+a3+an则aSa+a2+a3+an+1得，（a1）San+11，a1a10，即1+a+a2+a3+an的值为
