1、2018-2019学年河北省保定市唐县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题有16个小题，共42分110小题，各3分；1116小题，各2分在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求请将正确选项的代号填写在下面的表格中）1如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降3m时水位变化记作（）A3mB3mC5mD5m2木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（）A两点之间，线段最短B两点确定一条直线C过一点，有无数条直线D连接两点之间的线段叫做两点间的距离3已知x2是关于x的方程3x+a0的一个解，则a的值是（）A6B3C4D54冬季某天我国三个城市的
2、最高气温分别是10，1，7，它们任意两城市中最高温度相差最大的是（）A3B8C11D175已知整式x2+x+2的值是6，那么整式4x2+4x6的值是（）A10B16C18D126下列说法正确的是（）A是单项式B是五次单项式Cab22a+3是四次三项式D2x的系数是2，次数是1次7下列解方程过程中，变形正确的是（）A由2x13得2x31B由2x3（x+4）5得2x3x45C由75x76得xD由2x（x1）1得2xx08已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（）A5182（106+x）B518x
3、2106C518x2（106+x）D518+x2（106x）9如果多项式x27ab+b2+kab1不含ab项，则k的值为（）A0B7C1D不能确定10若单项式与2xy4是同类项，则式子（1a）2019（）A0B1C1D1 或111有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（）Aa+b0Bab0Cab0D12如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中与互余的是（）A图B图C图D图13某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）A赚16元B赔16元C不赚不赔D无法确定14如图，两个正方形的面积分别为9、4，两个阴影部分的面积分别为S
4、1、S2，（S1S2），则S1S2的值为（）A5B4C3D215填在如图各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a、b的值分别为（）A10、91B12、91C10、95D12、9516如图，甲乙两人同时沿着边长为30米的等边三角形，按逆时针的方向行走，甲从A以65米/分的速度，乙从B以71米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时在等边三角形的（）AAB边上B点B处CBC边上DAC边上二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分把答案写在题中横线上）17去年某地粮食总产量8090000000吨，用科学记数法表示为 吨18如图，AB，CD相交于点O，OEAB，垂足为O，COE44，则A
5、OD 19对于有理数a、b，定义一种新运算“”，规定aba2|ab|，则3（2） 20在长为48cm的线段AB上，取一点D，使ADAB，C为AB的中点，则CD cm三、解答题（本大题共6小题，总共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21计算：（1）3（4）+18（6）（2）（2）25+（2）3422解方程（1）x+263x（2）23先化简，再求值：（1）a2（ab2）+（a+b2），其中a2，b1（2）3a+（8a+2）（34a），其中24如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60的方向上，同时，在它北偏东30、西北（即北偏西45）方向上又分别发现了客轮B和海岛C（1）仿照表
6、示灯塔方位的方法，分别画出表示客轮B和海岛C方向的射线OB、OC（不写作法）；（2）若图中有一艘渔船D，且AOD的补角是它的余角的3倍，求出AOD的度数；（3）画出表示渔船D方向的射线OD，则渔船D在货轮O的 （写出方位角）25我市城市居民用电收费方式有以下两种：（甲）普通电价：全天0.53元/度；（乙）峰谷电价：峰时（早8：00晚21：00）0.56元/度；谷时（晚21：00早8：00）0.36元/度估计小明家下月总用电量为200度，（1）若其中峰时电量为50度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？（2）请你帮小明计算，峰时电量为多少度时，两种方式所付的电费相等？（3）到下月付费
7、时，小明发现那月总用电量为200度，用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元，求那月的峰时电量为多少度？26我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？（1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A处，BC为折痕若ABC55，求ABD的度数（2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA重合，折痕为BE，如图2所示，求2和CBE的度数（3）如果将图2中改变ABC的大小，则BA的位置也随之改变，那么（2）中CBE的大小会不会改变？请说明2018-2019学年河北省保定市唐县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本
8、大题有16个小题，共42分110小题，各3分；1116小题，各2分在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求请将正确选项的代号填写在下面的表格中）1如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降3m时水位变化记作（）A3mB3mC5mD5m【解答】解：水位升高2m时水位变化记作+2m，水位下降3m时水位变化记作3m故选：B2木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（）A两点之间，线段最短B两点确定一条直线C过一点，有无数条直线D连接两点之间的线段叫做两点间的距离【解答】解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线故
9、选：B3已知x2是关于x的方程3x+a0的一个解，则a的值是（）A6B3C4D5【解答】解：把x2代入方程得：6+a0，解得：a6故选：A4冬季某天我国三个城市的最高气温分别是10，1，7，它们任意两城市中最高温度相差最大的是（）A3B8C11D17【解答】解：|10|10|7|7，107，10711（10）11，它们任意两城市中最高温度相差最大的是11故选：C5已知整式x2+x+2的值是6，那么整式4x2+4x6的值是（）A10B16C18D12【解答】解：x2+x+26，x2+x44x2+4x164x2+4x616610故选：A6下列说法正确的是（）A是单项式B是五次单项式Cab22a+3
10、是四次三项式D2x的系数是2，次数是1次【解答】解：A、不是单项式，故此选项不合题意；B、a2b3c是六次单项式，故此选项不合题意；C、ab22a+3是三次三项式，故此选项不合题意；D、2x的系数是2，次数是1次，正确故选：D7下列解方程过程中，变形正确的是（）A由2x13得2x31B由2x3（x+4）5得2x3x45C由75x76得xD由2x（x1）1得2xx0【解答】解：A、不对，因为移项时没有变号；B、不对，因为去括号时4没有乘3；C、不对，系数化1时，方程两端要同时除以未知数的系数x；D、正确故选：D8已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲
11、煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（）A5182（106+x）B518x2106C518x2（106+x）D518+x2（106x）【解答】解：设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，可得：518x2（106+x），故选：C9如果多项式x27ab+b2+kab1不含ab项，则k的值为（）A0B7C1D不能确定【解答】解：不含ab项，7+k0，k7故选：B10若单项式与2xy4是同类项，则式子（1a）2019（）A0B1C1D1 或1【解答】解：单项式与2xy4是同类项，2a11，解得a1，（1a）20190，故选：A11有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（）Aa+
12、b0Bab0Cab0D【解答】解：由图可知，a10b1，a+b0，故A错误；ab0，故B错误；ab0，故C错误；0，故D正确故选：D12如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中与互余的是（）A图B图C图D图【解答】解：图，+1809090，互余；图，根据同角的余角相等，；图，根据等角的补角相等；图，+180，互补故选：A13某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）A赚16元B赔16元C不赚不赔D无法确定【解答】解：设赚了25%的衣服的成本为x元，则（1+25%）x120，解得x96元，则实际赚了24元；设赔了25%的衣服的成本为y元
13、，则（125%）y120，解得y160元，则赔了16012040元；4024；赔大于赚，在这次交易中，该商人是赔了402416元故选：B14如图，两个正方形的面积分别为9、4，两个阴影部分的面积分别为S1、S2，（S1S2），则S1S2的值为（）A5B4C3D2【解答】解：设空白部分的面积是S，两个正方形的面积分别为9，4，S19S，S24S，S1S2（9S）（4S）9S4+S5故选：A15填在如图各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a、b的值分别为（）A10、91B12、91C10、95D12、95【解答】解：分析正方形中的四个数：第一个正方形中0+33，0+44，34+113
14、；第二个正方形中2+35，2+46，56+131；第三个正方形中4+37，4+48，78+157c6+39，a6+410，b910+191故选：A16如图，甲乙两人同时沿着边长为30米的等边三角形，按逆时针的方向行走，甲从A以65米/分的速度，乙从B以71米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时在等边三角形的（）AAB边上B点B处CBC边上DAC边上【解答】解：设乙第一次追上甲需要x分钟，根据题意得：（7165）x60，解得：x10，故甲走的路程为650米，650302120，甲此时在AB边上或者按照乙来考虑，乙走的路程为710米，7103023.667也说明此时乙在AB边上，故选：A二、填空题（
15、本大题共4个小题，每小题3分，共12分把答案写在题中横线上）17去年某地粮食总产量8090000000吨，用科学记数法表示为8.09109吨【解答】解：80900000008.09109，故答案为：8.0910918如图，AB，CD相交于点O，OEAB，垂足为O，COE44，则AOD134【解答】解：OEAB，EOB90，COE44，COB90+44134，AOD134，故答案为：13419对于有理数a、b，定义一种新运算“”，规定aba2|ab|，则3（2）3【解答】解：原式32|3（2）|963，故答案为：320在长为48cm的线段AB上，取一点D，使ADAB，C为AB的中点，则CD8cm
16、【解答】解：由AB48（cm），ADAB，得ADAB4816（cm）由C为AB的中点，得ACAB4824（cm），由线段的和差，得CDACAD24168（cm），故答案为：8三、解答题（本大题共6小题，总共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21计算：（1）3（4）+18（6）（2）（2）25+（2）34【解答】解：（1）3（4）+18（6）12+（3）15；（2）（2）25+（2）3445+（8）420+（2）1822解方程（1）x+263x（2）【解答】解：（1）x+3x62，4x4，x1（2），3（3y1）122（5y7），9y31210y14，y123先化简，再求值：（1）a
17、2（ab2）+（a+b2），其中a2，b1（2）3a+（8a+2）（34a），其中【解答】解：（1）原式a2a+2b2a+b22a+3b2，当a2，b1时，原式4+37；（2）原式3a8a+23+4aa1，当a时，原式24如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60的方向上，同时，在它北偏东30、西北（即北偏西45）方向上又分别发现了客轮B和海岛C（1）仿照表示灯塔方位的方法，分别画出表示客轮B和海岛C方向的射线OB、OC（不写作法）；（2）若图中有一艘渔船D，且AOD的补角是它的余角的3倍，求出AOD的度数；（3）画出表示渔船D方向的射线OD，则渔船D在货轮O的D在O南偏东15或北偏东
18、75（写出方位角）【解答】解：（1）如图1：（2）如图2：由AOD的补角是它的余角的3倍，得180AOD3（90AOD）解得AOD45；（3）AOD45，D在O南偏东15或北偏东75故答案为：D在O南偏东15或北偏东7525我市城市居民用电收费方式有以下两种：（甲）普通电价：全天0.53元/度；（乙）峰谷电价：峰时（早8：00晚21：00）0.56元/度；谷时（晚21：00早8：00）0.36元/度估计小明家下月总用电量为200度，（1）若其中峰时电量为50度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？（2）请你帮小明计算，峰时电量为多少度时，两种方式所付的电费相等？（3）到下月付费时，
19、小明发现那月总用电量为200度，用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元，求那月的峰时电量为多少度？【解答】解：（1）按普通电价付费：2000.53106元按峰谷电价付费：500.56+（20050）0.3682元按峰谷电价付电费合算能省1068224元（ ）（2）0.56x+0.36 （200x）106解得x170峰时电量为170度时，两种方式所付的电费相等（3）设那月的峰时电量为x度，根据题意得：0.532000.56x+0.36（200x）14解得x100那月的峰时电量为100度26我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？（1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A处，BC为折痕若ABC55，求ABD的度数（2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA重合，折痕为BE，如图2所示，求2和CBE的度数（3）如果将图2中改变ABC的大小，则BA的位置也随之改变，那么（2）中CBE的大小会不会改变？请说明【解答】解：（1）ABC55，ABCABC55，ABD180ABCABC180555570；（2）由（1）的结论可得DBD70，35，由折叠的性质可得，CBEABC+DBE18090；（3）不变，由折叠的性质可得，2EBDDBD，1+290，不变，永远是平角的一半
