1、2018-2019学年广东省梅州市大埔县九年级（上）期末数学试卷一、选择题：把正确选项填在答题框内，本大题共有10小题，每小题3分，1（3分）下列各组数中，互为相反数是（）A2和B2和2C2和D2和2（3分）一组数据23、20、20、21、26，这组数据的中位数和众数分别是（）A21，20B22，20C21，26D22，263（3分）cos30的值是（）A1BCD4（3分）在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒（如图），则它的主视图是（）A图B图C图D图5（3分）计算3x2+2x2的结果为（）A5x2B5x2Cx2Dx26（3分）某市元宵节灯展参观人数约为470000，将这个数用科学记数
2、法表示为（）A4.7106B4.7105C0.47106D471047（3分）不等式组的解集是（）A1x1B1x1Cx1Dx18（3分）若反比例函数y（k0）的图象经过点（2，1），则这个函数的图象一定经过点（）A（，2）B（1，2）C（1，）D（1，2）9（3分）如图，BCAE于点C，CDAB，B55，则1等于（）A35B45C55D6510（3分）如图是抛物线y1ax2+bx+c（a0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2mx+n（m0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：2a+b0；abc0；方程ax2+bx+c3有两个相等的实数根；抛物线与x
3、轴的另一个交点是（1，0）；当1x4时，有y2y1，其中正确的是（）ABCD二、填空题：本题有6小题，每题4分，共24分.11（4分）在函数y中，自变量x的取值范围是 12（4分）分解因式：x24x 13（4分）已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是 14（4分）已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于 15（4分）如图，已知AOB60，点P在边OA上，OP12，点M，N在边OB上，PMPN，若MN2，则OM 16（4分）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图的
4、方式放置点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，分别在直线yx+1和x轴上，则点Bn的坐标是 三、解答题（一）本大题3小题，每小题6分，共18分17（6分）计算： sin45|3|+（2018）0+（）118（6分）如图，在RtABC中，B90，分别以A、C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连结MN，与AC、BC分别交于点D、E，连结AE，则：（1）ADE ；（2）AE EC；（填“”“”或“”）（3）当AB3，AC5时，ABE的周长 19（6分）先化简，再求值：（ +），其中x四、解答题（二）：本大题3小题，每小题7分，共21分20（7分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy
5、中，直线AB与x轴交于点A（2，0），与反比例函数在第一象限内的图象交于点B（2，n），连结BO，若SAOB4（1）求该反比例函数的解析式；（2）若直线AB与y轴的交点为C，求OCB的面积21（7分）某电器超市销售每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的空调，如表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台18000元第二周4台10台31000元（进价、售价均保持不变，利润销售总收入进货成本）（1）求A、B两种型号的空调的销售单价；（2）若超市准备用不多于54000元的金额再采购这两种型号的空调共30台，求A种型号的空调最多能采购多少台？22（7分）
6、已知关于x的方程x2+ax+a20（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根五、解答题（三）本大题3小题，每小题9分，共27分23（9分）某中学为了提高学生的消防意识，举行了消防知识竞赛，所有参赛学生分别设有一、二、三等奖和纪念奖，获奖情况已绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中所经信息解答下列问题：（1）这次知识竞赛共有多少名学生？（2）“二等奖”对应的扇形圆心角度数，并将条形统计图补充完整；（3）小华参加了此次的知识竞赛，请你帮他求出获得“一等奖或二等奖”的概率24（9分）如图，在RtABC中，B90，AC60，A
7、B30D是AC上的动点，过D作DFBC于F，过F作FEAC，交AB于E设CDx，DFy（1）求y与x的函数关系式；（2）当四边形AEFD为菱形时，求x的值；（3）当DEF是直角三角形时，求x的值25（9分）如图，抛物线yx2+6x交x轴正半轴于点A，顶点为M，对称轴MB交x轴于点B过点C（2，0）作射线CD交MB于点D（D在x轴上方），OECD交MB于点E，EFx轴交CD于点F，作直线MF（1）求点A，M的坐标（2）当BD为何值时，点F恰好落在该抛物线上？（3）当BD1时求直线MF的解析式，并判断点A是否落在该直线上延长OE交FM于点G，取CF中点P，连结PG，FPG，四边形DEGP，四边形O
8、CDE的面积分别记为S1，S2，S3，则S1：S2：S3 2018-2019学年广东省梅州市大埔县九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：把正确选项填在答题框内，本大题共有10小题，每小题3分，1（3分）下列各组数中，互为相反数是（）A2和B2和2C2和D2和【分析】直接利用相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，分别分析得出答案【解答】解：A、2和，不符合相反数的定义，故此选项错误；B、2和2，符合相反数的定义，故此选项正确；C、2和，不符合相反数的定义，故此选项错误；D、2和，不符合相反数的定义，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定
9、义是解题关键2（3分）一组数据23、20、20、21、26，这组数据的中位数和众数分别是（）A21，20B22，20C21，26D22，26【分析】根据众数和中位数的定义分别找出出现次数最多的数和从小到大排列最中间的数即可【解答】解：把这组数据从小到大排列为：20，20，21，23，26，最中间的数是21，则这组数据的中位数是21，20出现了2次，出现的次数最多，则众数是20；故选：A【点评】此题考查了众数和中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数3（3分）cos30的值是（）A
10、1BCD【分析】根据我们熟练记忆的特殊角的三角函数值即可得出答案【解答】解：cos30故选：B【点评】本题考查了特殊角的三角函数值，一些特殊角的三角函数值是需要我们熟练记忆的内容4（3分）在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒（如图），则它的主视图是（）A图B图C图D图【分析】先细心观察原立体图形中圆柱和正方体的位置关系，找到从正面看所得到的图形即可【解答】解：圆柱的主视图是矩形，正方体的主视图是正方形，所以它们的主视图是图故选：B【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图5（3分）计算3x2+2x2的结果为（）A5x2B5x2Cx2Dx2【分析】根据合并同类项法则
11、计算可得【解答】解：3x2+2x2（3+2）x2x2，故选：C【点评】本题主要考查合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项的运算法则6（3分）某市元宵节灯展参观人数约为470000，将这个数用科学记数法表示为（）A4.7106B4.7105C0.47106D47104【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：470000，将这个数用科学记数法表示为4.7105故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的
12、表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值7（3分）不等式组的解集是（）A1x1B1x1Cx1Dx1【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解【解答】解：，由得，x1，由得，x1，所以，不等式组的解集是x1故选：C【点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）8（3分）若反比例函数y（k0）的图象经过点（2，1），则这个函数的图象一定经过点（）A（，2）B（1，2）C（1，）D（1，2）【分析】将（2，1）代入y即可求出k的值，再根据kx
13、y解答即可【解答】解：反比例函数y（k0）的图象经过点（2，1），2（1）2，D选项中（1，2），1（2）2故选：D【点评】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数9（3分）如图，BCAE于点C，CDAB，B55，则1等于（）A35B45C55D65【分析】利用“直角三角形的两个锐角互余”的性质求得A35，然后利用平行线的性质得到1B35【解答】解：如图，BCAE，ACB90A+B90又B55，A35又CDAB，1A35故选：A【点评】本题考查了平行线的性质和直角三角形的性质此题也可以利用垂直的定义、邻补角的性质以及平行线的性质来求1的度数1
14、0（3分）如图是抛物线y1ax2+bx+c（a0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2mx+n（m0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：2a+b0；abc0；方程ax2+bx+c3有两个相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点是（1，0）；当1x4时，有y2y1，其中正确的是（）ABCD【分析】根据抛物线对称轴方程对进行判断；由抛物线开口方向得到a0，由对称轴位置可得b0，由抛物线与y轴的交点位置可得c0，于是可对进行判断；根据顶点坐标对进行判断；根据抛物线的对称性对进行判断；根据函数图象得当1x4时，一次函数图象在抛物线下方，则可对进行判断【解答】
15、解：抛物线的顶点坐标A（1，3），抛物线的对称轴为直线x1，2a+b0，所以正确；抛物线开口向下，a0，b2a0，抛物线与y轴的交点在x轴上方，c0，abc0，所以错误；抛物线的顶点坐标A（1，3），x1时，二次函数有最大值，方程ax2+bx+c3有两个相等的实数根，所以正确；抛物线与x轴的一个交点为（4，0）而抛物线的对称轴为直线x1，抛物线与x轴的另一个交点为（2，0），所以错误；抛物线y1ax2+bx+c与直线y2mx+n（m0）交于A（1，3），B点（4，0）当1x4时，y2y1，所以正确故选：C【点评】本题考查了二次项系数与系数的关系：对于二次函数yax2+bx+c（a0），二次项系
16、数a决定抛物线的开口方向和大小：当a0时，抛物线向上开口；当a0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab0），对称轴在y轴右（简称：左同右异）；常数项c决定抛物线与y轴交点：抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x轴交点个数由决定：b24ac0时，抛物线与x轴有2个交点；b24ac0时，抛物线与x轴有1个交点；b24ac0时，抛物线与x轴没有交点二、填空题：本题有6小题，每题4分，共24分.11（4分）在函数y中，自变量x的取值范围是x1【分析】因为当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数，所以x1
17、0，解不等式可求x的范围【解答】解：根据题意得：x10，解得：x1故答案为：x1【点评】此题主要考查函数自变量的取值范围，解决本题的关键是当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数12（4分）分解因式：x24xx（x4）【分析】直接提取公因式x进而分解因式得出即可【解答】解：x24xx（x4）故答案为：x（x4）【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键13（4分）已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是20【分析】先根据非负数的性质列式求出x、y的值，再分4是腰长与底边两种情况讨论求解【解答】解：根据题意得，x40，y80，解得x4，y8，4是
18、腰长时，三角形的三边分别为4、4、8，4+48，不能组成三角形，4是底边时，三角形的三边分别为4、8、8，能组成三角形，周长4+8+820，所以，三角形的周长为20故答案为：20【点评】本题考查了等腰三角形的性质，绝对值非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0求出x、y的值是解题的关键，难点在于要分情况讨论并且利用三角形的三边关系进行判断14（4分）已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于1【分析】设袋中有a个黄球，再根据概率公式求出a的值即可【解答】解：设袋中有a个黄球，
19、袋中有红球2个，白球3个，从中任意摸出一个球是红球的概率为，解得：a1故答案为：1【点评】本题考查的是概率公式，熟知随机事件A的概率P（A）事件A可能出现的结果数与所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键15（4分）如图，已知AOB60，点P在边OA上，OP12，点M，N在边OB上，PMPN，若MN2，则OM5【分析】过P作PDOB，交OB于点D，在直角三角形POD中，利用锐角三角函数定义求出OD的长，再由PMPN，利用三线合一得到D为MN中点，根据MN求出MD的长，由ODMD即可求出OM的长【解答】解：过P作PDOB，交OB于点D，在RtOPD中，cos60，OP12，OD6，PMPN，PD
20、MN，MN2，MDNDMN1，OMODMD615故答案为：5【点评】此题考查的是勾股定理，含30度直角三角形的性质，等腰三角形的性质等知识，熟练掌握直角三角形的性质是解本题的关键16（4分）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图的方式放置点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，分别在直线yx+1和x轴上，则点Bn的坐标是（2n1，2n1）（n为正整数）【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征结合正方形的性质可找出部分点A、B的坐标，根据坐标的变化找出变化规律是解题的关键（亦可利用等腰直角三角形的性质结合一次函数图象上点的坐标特征找出点An的坐标，进而得出点Bn的坐标）
21、【解答】解：当x0时，yx+11，A1（0，1）四边形A1B1C1O为正方形，B1（1，1），A2（1，2）同理可得：B2（3，2），A3（3，4），B3（7，4），A4（7，8），An（2n11，2n1），Bn（2n1，2n1）（n为正整数）故答案为：（2n1，2n1）（n为正整数）【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、正方形的性质以及规律型中点的坐标，根据点的坐标的变化找出变化规律“An（2n11，2n1），Bn（2n1，2n1）（n为正整数）”是解题的关键三、解答题（一）本大题3小题，每小题6分，共18分17（6分）计算： sin45|3|+（2018）0+（）1【分析】先代入三
22、角函数值、计算绝对值、零指数幂和负整数指数幂，再进一步计算可得【解答】解：原式3+1+213+1+21【点评】本题主要考查实数的运算，解题的关键是熟练掌握特殊锐角三角函数值、绝对值性质及零指数幂和负整数指数幂的运算法则18（6分）如图，在RtABC中，B90，分别以A、C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连结MN，与AC、BC分别交于点D、E，连结AE，则：（1）ADE90；（2）AEEC；（填“”“”或“”）（3）当AB3，AC5时，ABE的周长7【分析】（1）由作图可知，MN是线段AC的垂直平分线，故可得出结论；（2）根据线段垂直平分线的性质即可得出结论；（3）先根据勾股定
23、理求出BC的长，进而可得出结论【解答】解：（1）由作图可知，MN是线段AC的垂直平分线，ADE90故答案为：90；（2）MN是线段AC的垂直平分线，AEEC故答案为：；（3）在RtABC中，B90，AB3，AC5，BC4，AECE，ABE的周长AB+BC3+47故答案为：7【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质以及勾股定理的应用，熟知线段垂直平分线的性质是解答此题的关键19（6分）先化简，再求值：（ +），其中x【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得【解答】解：原式+（+），当x时，原式1【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运
24、算顺序和运算法则四、解答题（二）：本大题3小题，每小题7分，共21分20（7分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（2，0），与反比例函数在第一象限内的图象交于点B（2，n），连结BO，若SAOB4（1）求该反比例函数的解析式；（2）若直线AB与y轴的交点为C，求OCB的面积【分析】（1）先根据三角形面积公式求出n得到B（2，4），然后利用待定系数法求反比例函数解析式；（2）先利用待定系数法求出直线AB的解析式，再确定C点坐标，然后利用三角形面积公式求解【解答】解：（1）SAOB4，2n4，解得n4，B（2，4），设反比例函数解析式为y，把B（2，4）代入得k248，
25、反比例函数解析式为y；（2）设直线AB的解析式为yax+b，把A（2，0），B（2，4）代入得，解得，直线AB的解析式为yx+2，当x0时，yx+22，则C（0，2），SOCB222【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点也考查了待定系数法求反比例函数和一次函数解析式21（7分）某电器超市销售每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的空调，如表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台18000元第二周4台10台31000元
26、（进价、售价均保持不变，利润销售总收入进货成本）（1）求A、B两种型号的空调的销售单价；（2）若超市准备用不多于54000元的金额再采购这两种型号的空调共30台，求A种型号的空调最多能采购多少台？【分析】（1）设A、B两种型号的空调的销售单价分别为x元，y元，根据总价单价数量结合该超市近两周的销售情况表中的数据，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设采购A种型号的净水器a台，则采购B种型号的净水器（30a）台，根据总价单价数量结合采购金额不多于54000元，即可得出关于a的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论【解答】解：（1）设A、B两种型号的空调的销售单价分
27、别为x元，y元，根据题意，得：，解得：，答：A、B两种型号的空调的销售单价分别为2500元，2100元；（2）设采购A种型号的空调a台，则采购B型号空调（30a）元，根据题意，得：2000a+1700（30a）54000，解得：a10，答：A种型号的空调最多能采购10台【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式22（7分）已知关于x的方程x2+ax+a20（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根【
28、分析】（1）设方程的另一个根为x，则由根与系数的关系得：x+1a，x1a2，求出即可；（2）写出根的判别式，配方后得到完全平方式，进行解答【解答】解：（1）设方程的另一个根为x，则由根与系数的关系得：x+1a，x1a2，解得：x，a，即a，方程的另一个根为；（2）a24（a2）a24a+8a24a+4+4（a2）2+40，不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根【点评】本题考查了根的判别式和根与系数的关系，注意：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c0（a、b、c为常数，a0）的两个根，则x1+x2，x1x2，要记牢公式，灵活运用五、解答题（三）本大题3小题，每小题9分，共27分23
29、（9分）某中学为了提高学生的消防意识，举行了消防知识竞赛，所有参赛学生分别设有一、二、三等奖和纪念奖，获奖情况已绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中所经信息解答下列问题：（1）这次知识竞赛共有多少名学生？（2）“二等奖”对应的扇形圆心角度数，并将条形统计图补充完整；（3）小华参加了此次的知识竞赛，请你帮他求出获得“一等奖或二等奖”的概率【分析】（1）用一等奖的人数除以所占的百分比求出总人数；（2）用总人数乘以二等奖的人数所占的百分比求出二等奖的人数，补全统计图，再用360乘以二等奖的人数所占的百分比即可求出“二等奖”对应的扇形圆心角度数；（3）用获得一等奖和二等奖的人数除以总人数即可得
30、出答案【解答】解：（1）这次知识竞赛共有学生200（名）；（2）二等奖的人数是：200（110%24%46%）40（人），补图如下：“二等奖”对应的扇形圆心角度数是：36072；（3）小华获得“一等奖或二等奖”的概率是：【点评】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键24（9分）如图，在RtABC中，B90，AC60，AB30D是AC上的动点，过D作DFBC于F，过F作FEAC，交AB于E设CDx，DFy（1）求y与x的函数关系式；（2）当四边形AEFD为菱形时，求x的值；（3）当DEF是直角三角形时，求x的值【分析】（1）由已知求
31、出C30，列出y与x的函数关系式；（2）由四边形AEFD为菱形，列出方程y60x与yx组成方程组求x的值，（3）由题意可得当EDF是直角三角形时，只能是EDF90由DEF是直角三角形，列出方程60x2y，与yx组成方程组求x的值【解答】解：（1）在RtABC中，B90，AC60，AB30，C30，CDx，DFyyx；（2）四边形AEFD为菱形，ADDF，y60x方程组，解得x40，当x40时，四边形AEFD为菱形；（3）当EDF90，FDE90，FEAC，EFBC30，DFBC，DEF+DFEEFB+DFE，DEFEFB30，EF2DF，60x2y，与yx，组成方程组，得解得x30当DEF90
32、时，在RtADE中，AD60x，AED90FEB90A30，AE2AD1202x，在RtEFB中，EFAD60x，EFB30，EBEF30x，AE+EB30，1202x+30x30，x48综上所述，当DEF是直角三角形时，x的值为30或48【点评】本题主要考查了含30角的直角三角形与菱形的知识，解本题的关键是找出x与y的关系列方程组25（9分）如图，抛物线yx2+6x交x轴正半轴于点A，顶点为M，对称轴MB交x轴于点B过点C（2，0）作射线CD交MB于点D（D在x轴上方），OECD交MB于点E，EFx轴交CD于点F，作直线MF（1）求点A，M的坐标（2）当BD为何值时，点F恰好落在该抛物线上？
33、（3）当BD1时求直线MF的解析式，并判断点A是否落在该直线上延长OE交FM于点G，取CF中点P，连结PG，FPG，四边形DEGP，四边形OCDE的面积分别记为S1，S2，S3，则S1：S2：S33：4：8【分析】（1）在抛物线解析式中令y0，容易求得A点坐标，再根据顶点式，可求得M点坐标；（2）由条件可证明四边形OCFE为平行四边形，可求得EF的点，可求得F点坐标，可得出BE的长，再利用平行线的性质可求得BD的长；（3）由条件可求得F点坐标，可求得直线MF的解析式，把A点坐标代入其解析式可判断出A点在直线MF上；由点的坐标结合勾股定理求得OE、GE、CD、DM、MF的长，再结合面积公式可分别
34、表示出S1，S2，S3，可求得答案【解答】解：（1）令y0，则x2+6x0，解得x0或x6，A点坐标为（6，0），又yx2+6x（x3）2+9，M点坐标为（3，9）；（2）OECF，OCEF，四边形OCFE为平行四边形，且C（2，0），EFOC2，又B（3，0），OB3，BC1，F点的横坐标为5，点F落在抛物线yx2+6x上，F点的坐标为（5，5），BE5，OECF，即，BD；（3）当BD1时，由（2）可知BE3BD3，F（5，3），设直线MF解析式为ykx+b，把M、F两点坐标代入可得，解得，直线MF解析式为y3x+18，当x6时，y36+180，点A落在直线MF上；如图所示，E（3，3），
35、直线OE解析式为yx，联立直线OE和直线MF解析式可得，解得，G（，），OG，OECF3，EGOGOE3，CDOE，P为CF中点，PFCF，DPCFCDPF3，OGCF，可设OG和CF之间的距离为h，SFPGPFhhh，S四边形DEGP（EG+DP）h（+）hh，S四边形OCDE（OE+CD）h（3+）h2h，S1，S2，S3h： h：2h3：4：8，故答案为：3：4：8【点评】本题主要考查二次函数的综合应用，涉及二次函数的性质、一元二次方程、平行四边形的判定和性质、平行线分线段成比例、待定系数法、勾股定理等知识点在（1）中注意抛物线顶点式的应用，在（2）中求得F点的坐标是解题的关键，在（3）中，求得直线MF的解析式是解题的关键，在中利用两平行线间的距离为定值表示出S1，S2，S3是解题的关键本题考查知识点较多，综合性质较强，难度较大
