1、2019-2020学年河南省洛阳市汝阳县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（各小题四个答案中，只有一个是正确的，将正确的答案代号字母填入题后括号内.每小题3分，共30分）1如果正午记作0小时，午后3点钟记作+3小时，那么上午9点钟可表示是（）A9B3C12D122已知四个数：2，3，4，5，任取其中两个数相乘，所得积的最大值是（）A20B12C10D63在数轴上，与表示数1的点的距离是2的点表示的数是（）A1B3C2D1或34下面说法正确个数的是（）的相反数是3.14；互为相反数的两个数的绝对值的和为0；（4）的相反数是4；互为相反数的两个数的商一定是1A0个B1个C2个D3个5下列说法正确的
2、是（）A近似数1.50和1.5是相同的B3520精确到百位等于3500C6.610精确到千分位D2.708104精确到千分位6如图是6级台阶侧面示意图，如果要在台阶上铺红地毯，那么地毯长度至少需要（）A8米B5米C4米D3米7有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，a，1的大小关系正确的是（）Aaa1Baa1C1aaDa1a8代数式的正确解释是（）Aa与b的倒数的差的平方Ba的平方与b的倒数的差Ca的平方与b的差的倒数Da与b的差的平方的倒数9当x1时，代数式x22x+a的值为3，则当x1时，代数式x22x+a（）A5B6C7D810已知整数a1、a2、a3、a4、满足下列条件：a10，a2|
3、a1+1|，a3|a2+2|，a4|a3+3|，an+1|an+n|（n为正整数）依此类推，则a2019的值为（）A1007B1008C1009D1010二、填空题（每小题3分，共15分）11某景点10月1日的最低气温为13，最高气温为12，那么该景点这天的温差是 12网上购物已成为现代入消费的趋势，某年天猫“1111”购物狂欢节创造了一天350.19亿元的支付宝成交额其中350.19亿用科学记数法可以表示为 13一家商店元月份把某种商品按进货价100元提高60%出售，到三月份再以9折大拍卖，那么该商品三月份的价格为 元14比较大小 （填“”、“”或“”）15我们知道：1+23；1+2+36；
4、1+2+3+410；1+2+3+4+515根据前面各式规律，可以猜测：1+2+3+4+5+n+（n+1） （其中n为自然数）三、解答题（本大题共8个小题，满分55分.要求写出必要的规范的解答步骤）16已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，求m2（cd+a+b）m+（cd）2015的值17计算题：（1）（1）31+（12）62（2）3（2）69（8）（用简便方法计算）18当x1，y6时，计算（1）（2）代数式的值；当x、y为有理数时猜想第（3）问（1）（xy）2（2）x22xy+y2（3）猜想代数式（xy）2 x22xy+y2（填“”或“”或“”号）19一天，某出租车被安
5、排以A地为出发地，只在东西方向道路上营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、3、5、+4、8、+6、7、6、4、+10假设该出租车每次乘客下车后，都在停车地等待下一个乘客，直到下一个乘客上车再出发（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车在A地何处？（2）若每千米的价格为3元，司机当天的营业额是多少？20如图，某花园护栏是用直径为80厘米的半圆形条钢组制而成，且每增加一个半圆形条钢，护栏长度就增加a厘米（a0）设半圆形条钢的总个数为x（x为正整数），护栏总长度为y厘米（1）当a50，x2时，护栏总长度y为 厘米；（2）当a60时，用含x的代数式表示护栏总长度y（结
6、果要化简）；（3）在（2）的条件下，若要使护栏总长度为50x+430，请求出x的值21如图，奥运福娃在55的方格（每小格边长为1m）上沿着网格线运动贝贝从A处出发去寻找B、C、D处的其它福娃，规定：向上向右走为正，向下向左走为负如果从A到B记为：AB（+1，+4），从B到A记为：BA（1，4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）BD（ ， ），C （3，4）；（2）若贝贝的行走路线为ABCD，请计算贝贝走过的路程22先阅读内容，然后解答问题：因为：1，所以：+（1）+（）+（）+（）1+1问题：（1）请你猜想（化为两个数的差）： ； ；（2）若a、b为有理数，且|a
7、1|+（ab2）20，求+的值23同学们知道，|83|表示8与3的差的绝对值，也可理解为数轴上表示数8与3两点间的距离试探索：（1）填空：|8+3|表示数轴上数8与数 两点间的距离；（2）|x+5|+|x2|表示数轴上数x与数 的距离和数x与数 的距离的和（3）满足|x+5|+|x2|7的所有整数x的值是 （4）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x3|+|x6|是否有最小值？如果有写出最小值；如果没有，说明理由2019-2020学年河南省洛阳市汝阳县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（各小题四个答案中，只有一个是正确的，将正确的答案代号字母填入题后括号内.每小题3分，共30分
8、）1如果正午记作0小时，午后3点钟记作+3小时，那么上午9点钟可表示是（）A9B3C12D12【解答】解：正午记作0小时，午后3点钟记作+3小时，上午9点钟可表示是3，故选：B2已知四个数：2，3，4，5，任取其中两个数相乘，所得积的最大值是（）A20B12C10D6【解答】解：依题意得两个数相乘所得积的最大值是（3）（4）12故选：B3在数轴上，与表示数1的点的距离是2的点表示的数是（）A1B3C2D1或3【解答】解：在数轴上，与表示数1的点的距离是2的点表示的数有两个：123；1+21故选：D4下面说法正确个数的是（）的相反数是3.14；互为相反数的两个数的绝对值的和为0；（4）的相反数是
9、4；互为相反数的两个数的商一定是1A0个B1个C2个D3个【解答】解：的相反数是，故原题说法错误；互为相反数的两个数的绝对值的和为非负数，故原题说法错误；（4）4的相反数是4，故原题说法错误；互为相反数的两个数的商一定是1，0除外，故原题说法错误；正确的说法有0个，故选：A5下列说法正确的是（）A近似数1.50和1.5是相同的B3520精确到百位等于3500C6.610精确到千分位D2.708104精确到千分位【解答】解：A、近似数1.50精确到百分位，1.5精确到十分位，所以A选项错误；B、3520精确到百位等于3.5103，所以B选项错误；C、6.610精确到千分位，所以C选项正确；D、2
10、.708104精确到十位，所以D选项错误故选：C6如图是6级台阶侧面示意图，如果要在台阶上铺红地毯，那么地毯长度至少需要（）A8米B5米C4米D3米【解答】解：六级台阶的高等于3米，六级台阶的长等于5米，要买地毯的长：3+58（米）故选：A7有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，a，1的大小关系正确的是（）Aaa1Baa1C1aaDa1a【解答】解：由数轴，得a1，a1，a1a，故选：D8代数式的正确解释是（）Aa与b的倒数的差的平方Ba的平方与b的倒数的差Ca的平方与b的差的倒数Da与b的差的平方的倒数【解答】解：代数式的正确解释是：a的平方与b的倒数的差；故选：B9当x1时，代数式x22
11、x+a的值为3，则当x1时，代数式x22x+a（）A5B6C7D8【解答】解：当x1时，代数式x22x+a的值为3，即12+a3，得a4，则当x1时，代数式x22x+a1+2+47故选：C10已知整数a1、a2、a3、a4、满足下列条件：a10，a2|a1+1|，a3|a2+2|，a4|a3+3|，an+1|an+n|（n为正整数）依此类推，则a2019的值为（）A1007B1008C1009D1010【解答】解：a10，a2|a1+1|0+1|1，a3|a2+2|1+2|1，a4|a3+3|1+3|2，a5|a4+4|2+4|2，所以n是奇数时，结果等于；n是偶数时，结果等于；a201910
12、09故选：C二、填空题（每小题3分，共15分）11某景点10月1日的最低气温为13，最高气温为12，那么该景点这天的温差是25【解答】解：12（13）12+1325（），故答案为：2512网上购物已成为现代入消费的趋势，某年天猫“1111”购物狂欢节创造了一天350.19亿元的支付宝成交额其中350.19亿用科学记数法可以表示为3.50191010【解答】解：350.19亿35019000 0003.50191010，故答案为：3.5019101013一家商店元月份把某种商品按进货价100元提高60%出售，到三月份再以9折大拍卖，那么该商品三月份的价格为144元【解答】解：根据题意得：100（
13、1+60%）90%144，则该商品三月份的价格为144元，故答案为：14414比较大小（填“”、“”或“”）【解答】解：|，故答案为：15我们知道：1+23；1+2+36；1+2+3+410；1+2+3+4+515根据前面各式规律，可以猜测：1+2+3+4+5+n+（n+1）（其中n为自然数）【解答】解：1+23，1+2+36；1+2+3+410；1+2+3+4+515；1+2+3+4+5+n+（n+1），故答案为：三、解答题（本大题共8个小题，满分55分.要求写出必要的规范的解答步骤）16已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，求m2（cd+a+b）m+（cd）2015
14、的值【解答】解：根据题意得：a+b0，cd1，m3，则原式91（3）12817计算题：（1）（1）31+（12）62（2）3（2）69（8）（用简便方法计算）【解答】解：（1）（1）31+（12）62（2）31（12）2（8）1（）2（8）1（8）1+21；（2）69（8）（70+）（8）70（8）+（8）56055918当x1，y6时，计算（1）（2）代数式的值；当x、y为有理数时猜想第（3）问（1）（xy）2（2）x22xy+y2（3）猜想代数式（xy）2x22xy+y2（填“”或“”或“”号）【解答】解：（1）当x1，y6时，（xy）2（1+6）249；（2）当x1，y6时，x22xy+
15、y21221（6）+（6）21+12+3649；（3）（xy）2x22xy+y2，故答案为：19一天，某出租车被安排以A地为出发地，只在东西方向道路上营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、3、5、+4、8、+6、7、6、4、+10假设该出租车每次乘客下车后，都在停车地等待下一个乘客，直到下一个乘客上车再出发（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车在A地何处？（2）若每千米的价格为3元，司机当天的营业额是多少？【解答】解：（1）行车里程依先后次序记录：+9、3、5、+4、8、+6、7、6、4、+10，将最后一名乘客送到目的地出租车在A地位置：（+9）+（3）+（
16、5）+（+4）+（8）+（+6）+（7）+（6）+（4）+（+10）4，出租车在A地的西边，距离A地4km；（2）出租车当天所行驶的总路程为：|+9|+|3|+|5|+|+4|+|8|+|+6|+|7|+|6|+|4|+|+10|62km，司机当天的营业额为：623186（元）20如图，某花园护栏是用直径为80厘米的半圆形条钢组制而成，且每增加一个半圆形条钢，护栏长度就增加a厘米（a0）设半圆形条钢的总个数为x（x为正整数），护栏总长度为y厘米（1）当a50，x2时，护栏总长度y为130厘米；（2）当a60时，用含x的代数式表示护栏总长度y（结果要化简）；（3）在（2）的条件下，若要使护栏总长
17、度为50x+430，请求出x的值【解答】解：（1）由题意，得：y80+a（x1）当a50，x2时，y80+50（21）130故答案为：130；（2）当a60时，护栏总长度y80+60（x1），y60x+20（3）由题意，得：60x+2050x+430，x41答：x的值为4121如图，奥运福娃在55的方格（每小格边长为1m）上沿着网格线运动贝贝从A处出发去寻找B、C、D处的其它福娃，规定：向上向右走为正，向下向左走为负如果从A到B记为：AB（+1，+4），从B到A记为：BA（1，4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）BD（+3，2），CA（3，4）；（2）若贝贝的行
18、走路线为ABCD，请计算贝贝走过的路程【解答】解：（1）BD（+3，2），CA（3，4）；（2）若贝贝的行走路线为ABCD，则贝贝走过的路程；|+1|+|+4|+|+2|+|0|+|+1|+|2|10（米），因此 贝贝走过的路程为10米故答案为+3，2，A22先阅读内容，然后解答问题：因为：1，所以：+（1）+（）+（）+（）1+1问题：（1）请你猜想（化为两个数的差）：；（2）若a、b为有理数，且|a1|+（ab2）20，求+的值【解答】解：（1），故答案为：，；（2）|a1|+（ab2）20，a10，ab20，解得，a1，b2，+1+123同学们知道，|83|表示8与3的差的绝对值，也可理
19、解为数轴上表示数8与3两点间的距离试探索：（1）填空：|8+3|表示数轴上数8与数3两点间的距离；（2）|x+5|+|x2|表示数轴上数x与数5的距离和数x与数2的距离的和（3）满足|x+5|+|x2|7的所有整数x的值是5、4、3、2、1、0、1、2（4）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x3|+|x6|是否有最小值？如果有写出最小值；如果没有，说明理由【解答】解：（1）|83|表示数8与3两点间的距离，|8+3|表示数轴上数8与数3两点间的距离，故答案为3；（2）同理可得：|x+5|+|x2|表示数轴上数x与数5的距离和数x与数2的距离的和，故答案为5，2；（3）点P对应的数为x，如图1所示：线段AB上所有整数点对应x的取值5、4、3、2、1、0、1、2是都满足AP+BP7，故答案为5、4、3、2、1、0、1、2；（4）有最小值，最小值为3其理由如下：若点P在线段AB上时，|x3|+|x6|AP+BP3，若点P在线段AB的延长线上时，|x3|+|x6|AP+BP3，若点P在线段AB的反向延长线上时，|x3|+|x6|AP+BP3，综合所述：|x3|+|x6|3
