1、2018-2019学年广西崇左市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题都给出代号为A.B.C.D四个结论，其中只有一个是正确的.）1下列图形中，是轴对称图形的是ABCD2在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则的取值范围为ABCD3函数的自变量的取值范围是ABCD4现有两根木棒，长度分别为和，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取A的木棒B的木棒C的木棒D的木棒5如图，下列条件中不能判断的是ABCD6下列命题中，是假命题的是A对顶角相等B同旁内角互补C两点确定一条直线D角平分线上的点到这个角的两边的距离相等7下列图形中，表示
2、一次函数与正比例函数，为常数，且的图象的是ABCD8某市出租车计费办法如图所示根据图象信息，下列说法错误的是A出租车起步价是10元B在3千米内只收起步价C超过3千米部分每千米收3元D超过3千米时所需费用与之间的函数关系式是9如图，在中，平分，交于，交于，则的大小是ABCD10如图，点是外的一点，点，分别是两边上的点，点关于的对称点恰好落在线段上，点关于的对称点落在的延长线上若，则线段的长为ABCD11如图，将矩形纸片折叠，使点与点重合，点落在处，折痕为，若，则和的周长之和为A3B4C6D812如图，是的平分线，点到的距离为3，点是上的任意一点，则线段的取值范围为ABCD二、填空题（本大题共6小
3、题，每小题3分，共18分）13如图，点，在同一直线上，且，则14两个一次函数与的图象之间的距离为7，已知一次函数的图象经过两点、，则当时，15如果一次函数的图象经过一、二、三象限，那么常数的取值范围是 16根据下表中一次函数的自变量与函数的对应值，可得的值为 013017已知等腰三角形中有一个内角为，则该等腰三角形的底角为18在平面直角坐标系中，已知，点在轴上且最大，则点的坐标为 三、解答题（本大题共8小题，满分66分解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19已知点关于轴的对称点在第一象限，求的取值范围20设一次函数的图象经过、两点，求此函数的解析式21如图是屋架设计图的一部分，其中，点是
4、斜梁的中点，、垂直于横梁，则立柱，要多长？22如图，在中，垂足分别为点、求证：23如图，已知，（1）作关于轴对称的；（2）写出点，的坐标：，；（3）若每个小方格的边长为1，则的面积平方单位24如图，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点，一次函数图象经过点，与轴的交点为，与轴的交点为（1）求一次函数解析式；（2）求点的坐标；（3）求的面积25如图，中，平分，且平分，于，于（1）说明的理由；（2）如果，求、的长26某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表：甲乙进价（元部）40002500售价（元部）43003000该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销
5、售后可获毛利润共2.1万元（毛利润（售价进价）销售量）（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润2018-2019学年广西崇左市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题都给出代号为A.B.C.D四个结论，其中只有一个是正确的.）1下列图形中，是轴对称图形的是ABCD【解答】解：、不是轴
6、对称图形，故本选项不符合题意；、是轴对称图形，故本选项符合题意；、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；、不是轴对称图形，故本选项不符合题意故选：2在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则的取值范围为ABCD【解答】解：点在第二象限，解不等式得，解不等式得，故选：3函数的自变量的取值范围是ABCD【解答】解：由题意得，解得，故选：4现有两根木棒，长度分别为和，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取A的木棒B的木棒C的木棒D的木棒【解答】解：设选取的木棒长为，两根木棒的长度分别为和，即，的木棒符合题意故选：5如图，下列条件中不能判断的是ABCD【解答】解：，（1），则和中
7、，故选项错误；（2），则和中，故选项错误；（3），无法证明；故选项正确；（4），则和中，故选项错误；故选：6下列命题中，是假命题的是A对顶角相等B同旁内角互补C两点确定一条直线D角平分线上的点到这个角的两边的距离相等【解答】解：、对顶角相等，所以选项为真命题；、两直线平行，同旁内角互补，所以选项为假命题；、两点确定一条直线，所以选项为真命题；、角平分线上的点到这个角的两边的距离相等，所以选项为真命题故选：7下列图形中，表示一次函数与正比例函数，为常数，且的图象的是ABCD【解答】解：当，同号，同正时过1，3，2象限，同负时过2，4，3象限；当时，异号，则过1，3，4象限或2，4，1象限故选：8
8、某市出租车计费办法如图所示根据图象信息，下列说法错误的是A出租车起步价是10元B在3千米内只收起步价C超过3千米部分每千米收3元D超过3千米时所需费用与之间的函数关系式是【解答】解：由图象可知，出租车的起步价是10元，在3千米内只收起步价，设超过3千米的函数解析式为，则，解得，超过3千米时所需费用与之间的函数关系式是，超过3千米部分每千米收2元，故、正确，错误，故选：9如图，在中，平分，交于，交于，则的大小是ABCD【解答】解：在中，平分，故选：10如图，点是外的一点，点，分别是两边上的点，点关于的对称点恰好落在线段上，点关于的对称点落在的延长线上若，则线段的长为ABCD【解答】解：点关于的对
9、称点恰好落在线段上，点关于的对称点落在的延长线上，即，则线段的长为：故选：11如图，将矩形纸片折叠，使点与点重合，点落在处，折痕为，若，则和的周长之和为A3B4C6D8【解答】解：将矩形纸片折叠，使点与点重合，点落在处，折痕为，由折叠特性可得，在和中，的周长，和的周长的周长故选：12如图，是的平分线，点到的距离为3，点是上的任意一点，则线段的取值范围为ABCD【解答】解：作于，是的平分线，故选：二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13如图，点，在同一直线上，且，则4【解答】解：，在和中，故答案为：414两个一次函数与的图象之间的距离为7，已知一次函数的图象经过两点、，则当时，【解
10、答】解：一次函数的图象经过两点、，随的增大而减小，又时，时，故答案为15如果一次函数的图象经过一、二、三象限，那么常数的取值范围是【解答】解：一次函数为常数，的图象经过第一、二、三象限，解得：，故填：；16根据下表中一次函数的自变量与函数的对应值，可得的值为10130【解答】解：一次函数的解析式为，时；时，解得，一次函数的解析式为，当时，即故答案是：117已知等腰三角形中有一个内角为，则该等腰三角形的底角为或【解答】解：分两种情况：当的角为等腰三角形的顶角时，底角的度数；当的角为等腰三角形的底角时，其底角为，故它的底角度数是或故答案为：或18在平面直角坐标系中，已知，点在轴上且最大，则点的坐标
11、为，【解答】解：如图，当、共线时，的值最大，设直线的解析式为，则有，解得，直线的解析式为，直线与轴的交点坐标为，点坐标为，三、解答题（本大题共8小题，满分66分解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19已知点关于轴的对称点在第一象限，求的取值范围【解答】解：依题意得点在第四象限，解得：，即的取值范围是20设一次函数的图象经过、两点，求此函数的解析式【解答】解：把、代入得，解得，所以此函数解析式为21如图是屋架设计图的一部分，其中，点是斜梁的中点，、垂直于横梁，则立柱，要多长？【解答】解：，、垂直于横梁，又是的中点，答：立柱长，长22如图，在中，垂足分别为点、求证：【解答】证明：，在和中，2
12、3如图，已知，（1）作关于轴对称的；（2）写出点，的坐标：，；（3）若每个小方格的边长为1，则的面积平方单位【解答】解：（1），即为所求；（2），；故答案为：，；（3）的面积故答案为：1124如图，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点，一次函数图象经过点，与轴的交点为，与轴的交点为（1）求一次函数解析式；（2）求点的坐标；（3）求的面积【解答】解：（1）正比例函数的图象与一次函数的图象交于点，把和代入，得，解，得，则一次函数解析式是；（2）令，则，即点；（3）令，则则的面积25如图，中，平分，且平分，于，于（1）说明的理由；（2）如果，求、的长【解答】（1）证明：连接，平分，且平分，在与中，
13、；（2）解：在和中，设，则，解得：，26某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表：甲乙进价（元部）40002500售价（元部）43003000该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元（毛利润（售价进价）销售量）（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润【解答】解：（1）设商场计划购进甲种手机部，乙种手机部，由题意，得，解得：，答：商场计划购进甲种手机20部，乙种手机30部；（2）设甲种手机减少部，则乙种手机增加部，由题意，得，解得：设全部销售后获得的毛利润为万元，由题意，得，随的增大而增大，当时，答：当该商场购进甲种手机15部，乙种手机40部时，全部销售后获利最大最大毛利润为2.45万元
