1、2019-2020学年辽宁省大连市甘井子区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1的相反数是ABC2020D2下列方程中是一元一次方程的是ABCD3下列各单项式中，与是同类项的是ABCD4在，0，15中负分数共有A个B2个C3个D4个5下列变形正确的是A由，得B由，得C由，得D由，得6对4袋标注质量为的食品的实际质量进行检测，检测结果（用正数记超过标准质量的克数，用负数记不足标准质量的克数）如表：袋数第1袋第2袋第3袋第4袋检测结果最接近标准质量的是A第1袋B第2袋C第3袋D第4袋7单项式的系数、次数分别是A，3B
2、，3C，3D，28若是方程的解，则A1B2CD9某商店销售一种玩具人时统计发现，每月可售出200个，当每个降价1元时，可多售出5个，如果每个降价元，那么每月可售出机器人的个数是ABCD10有理数、在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是ABCD二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11 12我国的国土总面积约为960万平方公里，9600000平方公里平方公里（用科学记数法表示）13比较大小： 14若是的相反数，且，则的值是15若，则的值是16用字母表示图中阴影部分的面积，其中长方形的长为，宽为，则（结果中保留三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19各9分，20题12分，共3
3、9分）17计算：18计算：19计算：20（1）解方程：；（2）解方程，并检验：四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）21先化简，再求值：，其中：22如图所示，宽为20米，长为32米的长方形地面上，修筑宽度为米的两条互相垂直的小路，余下的部分作为耕地，如果将两条小路铺上地砖，选用地砖的价格是每平米元，（1）求买地砖至少需要多少元？（用含，的式子表示）（2）计算，时，地砖的费用23某粮仓本周内进出粮食的记录如下（运进为正）星期一二三四五六日进、出记录（单位：吨）（1）通过计算，说明本周内哪天粮库剩余的粮食最多？（2）若运进的粮食为购进的，购买价格为每吨2000元
4、，运出的粮食为卖出的，卖出的价格为每吨2150元，则这一周的利润为多少？五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）24阅读材料，求值：解：设，将等式两边同时乘以2得：将下式减去上式得即（1）请你仿照此法计算：（其中为正整数）（2）求的值25某市有、两种出租车的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费9元，每超过1千米则另外收费1.2元（不足1千米按1千米收费）；的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费6元，每超过1千米则另外收费1.8元（不足1千米按1千米收费）某人到该市出差，需要乘坐的路程为千米（1）当时，请分别求出乘坐、两种出租车的费用；（2）此人若乘坐
5、种出租车比乘坐种出租车的费用省3元，则求的值；某人乘坐的路程大于3千米，请帮他规划如何选择乘坐哪种出租车较合算？26如图，在数轴上点表示的数为20，点表示的数为，动点从点出发以每秒5个单位长度的速度沿负方向运动，动点从原点出发以每秒4个单位长度的速度沿负方向运动，动点从点出发以每秒8个单位的速度先沿正方向运动，到达原点后立即按原速反方向运动，三点同时出发，出发时间为（秒（1）点、在数轴上所表示的数分别为：、；（2）当、两点重合时，求此时点在数轴上所表示的数；（3）当时，求的值2019-2020学年辽宁省大连市甘井子区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3
6、分共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1的相反数是ABC2020D【解答】解：的相反数是：2020故选：2下列方程中是一元一次方程的是ABCD【解答】解：、不是整式方程，故本选项不符合题意；、该方程中含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意；、该方程中未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；故选：3下列各单项式中，与是同类项的是ABCD【解答】解：与是同类项的是故选：4在，0，15中负分数共有A个B2个C3个D4个【解答】解：负分数是，共2个故选：5下列变形正确的是A由，得B由，得C由，得D由
7、，得【解答】解：、由，得，故本选项不符合题意、由，得，故本选项符合题意、由，得，故本选项不符合题意、当，该变形才正确，故本选项不符合题意故选：6对4袋标注质量为的食品的实际质量进行检测，检测结果（用正数记超过标准质量的克数，用负数记不足标准质量的克数）如表：袋数第1袋第2袋第3袋第4袋检测结果最接近标准质量的是A第1袋B第2袋C第3袋D第4袋【解答】解：，第1袋最接近标准质量故选：7单项式的系数、次数分别是A，3B，3C，3D，2【解答】解：单项式的系数是、次数3，故选：8若是方程的解，则A1B2CD【解答】解：将代入，故选：9某商店销售一种玩具人时统计发现，每月可售出200个，当每个降价1元
8、时，可多售出5个，如果每个降价元，那么每月可售出机器人的个数是ABCD【解答】解：由题意可得，如果每个降价元，那么每月可售出机器人的个数是：，故选：10有理数、在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是ABCD【解答】解：由有理数、在数轴上的位置可得，因此，、不符合题意，符合题意，故选：二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11【解答】解：故答案是：12我国的国土总面积约为960万平方公里，9600000平方公里平方公里（用科学记数法表示）【解答】解：故答案为：13比较大小：【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小的规律得出：14若是的相反数，且，则的值是【解答】解：是的相反数，
9、解得：故答案为：15若，则的值是【解答】解：，故答案为：16用字母表示图中阴影部分的面积，其中长方形的长为，宽为，则（结果中保留【解答】解：由图可得，故答案为：三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19各9分，20题12分，共39分）17计算：【解答】解：18计算：【解答】解：19计算：【解答】解：原式，20（1）解方程：；（2）解方程，并检验：【解答】解：（1）去括号得：，移项合并得：，解得：；（2）去分母得：，移项合并得：，解得：，把代入方程得：左边，右边，左边右边，即是方程的解四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）21先化简，再求值：，其中：【解答
10、】解：原式，当时，原式22如图所示，宽为20米，长为32米的长方形地面上，修筑宽度为米的两条互相垂直的小路，余下的部分作为耕地，如果将两条小路铺上地砖，选用地砖的价格是每平米元，（1）求买地砖至少需要多少元？（用含，的式子表示）（2）计算，时，地砖的费用【解答】解：（1）依题意，得（平方米），所以买地砖至少需要元；（2）当，时，（元所以当，时，地砖的费用是4000元23某粮仓本周内进出粮食的记录如下（运进为正）星期一二三四五六日进、出记录（单位：吨）（1）通过计算，说明本周内哪天粮库剩余的粮食最多？（2）若运进的粮食为购进的，购买价格为每吨2000元，运出的粮食为卖出的，卖出的价格为每吨215
11、0元，则这一周的利润为多少？【解答】解：（1）星期一吨；星期二吨；星期三吨；星期四吨；星期五吨；星期六吨；星期日吨故星期六最多，是36吨；（2）元，答：这一周的利润为元五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）24阅读材料，求值：解：设，将等式两边同时乘以2得：将下式减去上式得即（1）请你仿照此法计算：（其中为正整数）（2）求的值【解答】解：（1）设由得，由得，即；设由得，由得，即；（2）设，由（1）可知，25某市有、两种出租车的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费9元，每超过1千米则另外收费1.2元（不足1千米按1千米收费）；的计价方式为：当行驶路程不超
12、过3千米时收费6元，每超过1千米则另外收费1.8元（不足1千米按1千米收费）某人到该市出差，需要乘坐的路程为千米（1）当时，请分别求出乘坐、两种出租车的费用；（2）此人若乘坐种出租车比乘坐种出租车的费用省3元，则求的值；某人乘坐的路程大于3千米，请帮他规划如何选择乘坐哪种出租车较合算？【解答】解：（1）当时，乘坐出租车的费用（元，乘坐出租车的费用（元答：乘坐、两种出租车的费用分别为10.2元，7.8元（2）当时，乘坐出租车的费用为9元，乘坐出租车的费用为6元，（元，不符合题意；当时，乘坐出租车的费用元，乘坐出租车的费用元，解得：答：的值为13当时，当时，选择出租车较合算；当时，当时，他乘坐两种
13、出租车所需费用一样多；当时，当时，选择出租车较合算答：当时，选择出租车较合算；当时，他乘坐两种出租车所需费用一样多；当时，选择出租车较合算26如图，在数轴上点表示的数为20，点表示的数为，动点从点出发以每秒5个单位长度的速度沿负方向运动，动点从原点出发以每秒4个单位长度的速度沿负方向运动，动点从点出发以每秒8个单位的速度先沿正方向运动，到达原点后立即按原速反方向运动，三点同时出发，出发时间为（秒（1）点、在数轴上所表示的数分别为：、；（2）当、两点重合时，求此时点在数轴上所表示的数；（3）当时，求的值【解答】解：（1）当运动时间为秒时，点表示的数为，点表示的数为故答案为：，（2）当时，点表示的数为；当时，点表示的数为当、两点重合，或，解得：或当时，；当时，当、两点重合时，点在数轴上所表示的数为或（3）依题意，得：或，解得：，（不合题意，舍去）或，答：的值为或或或12
