1、2018-2019学年广东省佛山市禅城区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卷中）1（3分）3的倒数为（）ABC3D32（3分）十八大报告指出：“建设生态文明，是关系人民福祉、关乎民族未来的长远大计”，这些年党和政府在生态文明的发展进程上持续推进，在“十一五”期间，中国减少二氧化碳排放1 460 000 000吨，赢得国际社会广泛赞誉将1 460 000 000用科学记数法表示为（）A146107B1.46107C1.46109D1.4610103（3分）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少
2、需要钉子的枚数是（）A1枚B2枚C3枚D任意枚4（3分）如图，下列图形全部属于柱体的是（）ABCD5（3分）“一个数a的3倍与2的和”用代数式可表示为（）A3（a+2）B（3+a）aC2a+3D3a+26（3分）为了解我区七年级6000名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计，下列说法正确的是（）A这种调查方式是普查B6000名学生是总体C每名学生的数学成绩是个体D500名学生是总体的一个样本7（3分）多项式x2yxy2+3xy1的次数与项数分别是（）A2，4B3，3C3，4D8，48（3分）下列四组变形中，属于移项变形的是（）A由5x+100，得5x10B由，得x12
3、C由3y4，得D由2x（3x）6，得2x3+x69（3分）下列各式的计算，结果正确的是（）A3a+2b5abBm2n20C5x+2x7x2D5xy5yx010（3分）已知313，329，3327，3481，35243，36729，372187，请你推测32018的个位数字是（）A3B9C7D1二、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分）11（4分）比较大小：8 9（填“”、“”或“）12（4分）在公式ss0+vt中，已知s100，s025，v10，则t 13（4分）在半径为6cm的圆中，60的圆心角所对的扇形面积等于 cm2（结果保留）14（4分）如图，已知C为线段AB的中点，D在线段C
4、B上若DA6，DB4，则CD 15（4分）如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，且剪下的两个长条的面积相等问这个正方形的边长应为多少厘米？设正方形边长为xcm，则可列方程为 16（4分）一个几何体有若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、左面看到的形状图，则搭成该几何体最多需要 个小立方块三、解答题（一）（本题3小题，每小题6分，共18分）17（6分）计算：（1）4|3|2（3）218（6分）解方程：（2x1）+16（2x+1）19（6分）如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成（保留画图痕迹）（1）画直线AB；（
5、2）画射线AC；（3）连接BC并延长BC到E，使得CEAB+BC；（4）在线段BD上取点P，使PA+PC的值最小四、解答题（二）（本题3小题，每小题7分，共21分）20（7分）已知：A2x2+3xy2x1，Bx2+xy1（1）求A+2B；（2）若A+2B的值与x的值无关，求y的值21（7分）小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑到学校如果小明跑步的速度均匀的，到达小彬家用了8分钟，整个跑步过程用时共32分钟（1）以小明家为原点、向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家；（2
6、）用点C表示出学校的位置；（3）求小彬家与学校之间的距离22（7分）某校为了解七年级学生体育测试情况，以七年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分100分；B级：75分89分；C级：60分74分；D级：60分以下）（1）计算D级的学生人数，并把条形统计图补充完整；（2）计算扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数：（3）若该校七年级有600名学生，请估计体育测试中B级学生人数约为多少人？五、解答题（三）（本题3小题，每小题9分，共27分）23（9分）请根据图中提供的信息，回答下列
7、问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由（必须在同一家购买）24（9分）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使AOC：BOC2：1，将直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的下方（1）在图1中，AOC ，MOC ；（2）将图1中的三角板按图2的位置放置，使得OM在射线OA上，求CON的度数；（3）将
8、上述直角三角板按图3的位置放置，OM在BOC的内部，说明BONCOM的值固定不变25（9分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动（1）设运动时间为t（t0）秒，数轴上点B表示的数是 ，点P表示的数是 （用含t的代数式表示）；（2）若点P、Q同时出发，求：当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？2018-2019学年广东省佛山市禅城区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一
9、、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卷中）1（3分）3的倒数为（）ABC3D3【分析】根据倒数的定义进行解答即可【解答】解：（3）（）1，3的倒数是故选：A【点评】本题考查的是倒数的定义，即如果两个数的乘积等于1，那么这两个数互为倒数2（3分）十八大报告指出：“建设生态文明，是关系人民福祉、关乎民族未来的长远大计”，这些年党和政府在生态文明的发展进程上持续推进，在“十一五”期间，中国减少二氧化碳排放1 460 000 000吨，赢得国际社会广泛赞誉将1 460 000 000用科学记数法表示为（）A146107B1
10、.46107C1.46109D1.461010【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于1 460 000 000有10位，所以可以确定n1019【解答】解：1 460 000 0001.46109故选：C【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键3（3分）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A1枚B2枚C3枚D任意枚【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答【解答】解：两点确定一条直线，至少需要2枚钉子故选：B【点评】本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键4（3分）如图，下列图
11、形全部属于柱体的是（）ABCD【分析】根据柱体的定义，结合图形即可作出判断【解答】解：A、左边的图形属于锥体，故本选项错误；B、上面的图形是圆锥，属于锥体，故本选项错误；C、三个图形都属于柱体，故本选项正确；D、上面的图形不属于柱体，故本选项错误故选：C【点评】此题考查了认识立体图形的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握柱体和锥体的定义和特点，难度一般5（3分）“一个数a的3倍与2的和”用代数式可表示为（）A3（a+2）B（3+a）aC2a+3D3a+2【分析】a的3倍表示为3a，与2的和，再相加即可【解答】解：由题意列代数式得：3a+2，故选：D【点评】本题是根据题意列代数式，列代数式时要
12、注意：书写要规范，用字母表示数以后，在含有字母与数字的乘法中，通常将“”简写作“”或者省略不写；在数和表示数的字母乘积中，一般把数写在字母的前面，这个数若是带分数要把它化成假分数；含有字母的除法，一般不用“”（除号），而是写成分数的形式6（3分）为了解我区七年级6000名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计，下列说法正确的是（）A这种调查方式是普查B6000名学生是总体C每名学生的数学成绩是个体D500名学生是总体的一个样本【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、
13、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【解答】解：A这种调查方式是抽样调查，此选项错误；B6000名学生的期中数学考试情况是总体，此选项错误；C每名学生的数学成绩是个体，此选项正确；D500名学生的数学成绩是总体的一个样本，此选项错误；故选：C【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位7（3分）多项式x2yxy2+3xy1的次数与项数分
14、别是（）A2，4B3，3C3，4D8，4【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数可得答案【解答】解：多项式x2yxy2+3xy1的次数与项数分别是3和4，故选：C【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式的相关定义8（3分）下列四组变形中，属于移项变形的是（）A由5x+100，得5x10B由，得x12C由3y4，得D由2x（3x）6，得2x3+x6【分析】根据等式的性质1，把方程中的一项改变符号后，从方程的一边移到方程的另一边，叫移项，根据移项的定义即可判断【解答】解：A、移项得出5x10，
15、故本选项正确；B、去分母得出x12，故本选项错误；C、方程的两边除以3得出，y，故本选项错误；D、去括号得出2x3+x6，故本选项错误；故选：A【点评】本题考查了对等式的性质和解一元一次方程的理解和运用，理解移项的定义是解此题的关键，题目比较典型9（3分）下列各式的计算，结果正确的是（）A3a+2b5abBm2n20C5x+2x7x2D5xy5yx0【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、系数相加字母及指数不变，故C错误；D系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意
16、：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变10（3分）已知313，329，3327，3481，35243，36729，372187，请你推测32018的个位数字是（）A3B9C7D1【分析】观察不难发现，3n的个位数字分别为3、9、7、1，每4个数为一个循环组依次循环，用20183，根据余数的情况确定答案即可【解答】解：313，329，3327，3481，35243，36729，372187，个位数字分别为3、9、7、1依次循环，201845042，32018的个位数字与循环组的第2个数的个位数字相同，是9，故选：B【点评】本题考查了尾数特征，观察数据发现每4个数为
17、一个循环组，个位数字依次循环是解题的关键二、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分）11（4分）比较大小：89（填“”、“”或“）【分析】本题为简单的比较大小问题，直接进行比较即可【解答】解：|8|8，|9|9，89，89故答案为：【点评】本题考查简单的有理数比较大小，对题中数字进行比较即可12（4分）在公式ss0+vt中，已知s100，s025，v10，则t7.5【分析】将s100，s025，v10代入ss0+vt中，得10025+10t，解之即可得【解答】解：将s100，s025，v10代入ss0+vt中，得：10025+10t，10t10025，即10t75，解得：t7.5，故答案
18、为：7.5【点评】本题主要考查解一元一次方程的能力，根据题意得出关于t的方程并熟练掌握解一元一次方程的步骤和依据是解题的关键13（4分）在半径为6cm的圆中，60的圆心角所对的扇形面积等于6cm2（结果保留）【分析】直接利用扇形面积公式计算即可【解答】解：6（cm2）故答案为6【点评】此题主要考查了扇形的面积公式：设圆心角是n，圆的半径为R的扇形面积为S，则S扇形熟记公式是解题的关键14（4分）如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上若DA6，DB4，则CD1【分析】先根据DA6，DB4求出线段AB的长，再由C为线段AB的中点求出BC的长，根据CDBCDB即可得出结论【解答】解：DA6，D
19、B4，ABDB+DA4+610，C为线段AB的中点，BCAB105，CDBCDB541故答案为：1【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键15（4分）如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，且剪下的两个长条的面积相等问这个正方形的边长应为多少厘米？设正方形边长为xcm，则可列方程为4x5（x4）【分析】根据题意可得其中一个小长方形的边长分别为5cm和（x4）cm；另一个小长方形的边长分别为4cm和xcm，根据长方形的面积公式结合关键语句“剪下的两个长条的面积相等”可直接列出方程【解答】解：设
20、正方形边长为xcm，由题意得：4x5（x4），故答案为：4x5（x4）【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，分别表示出两个小长方形的长和宽16（4分）一个几何体有若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、左面看到的形状图，则搭成该几何体最多需要14个小立方块【分析】从主视图上弄清物体的上下和左右形状，从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，即可得出答案【解答】解：根据主视图和左视图可得：搭这样的几何体最多需要6+3+514个小正方体；故答案为：14【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图
21、；注意主视图主要告知组成的几何体的层数和列数三、解答题（一）（本题3小题，每小题6分，共18分）17（6分）计算：（1）4|3|2（3）2【分析】根据有理数的乘法和加减法可以解答本题【解答】解：（1）4|3|2（3）213（29）13（7）1+2122【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法18（6分）解方程：（2x1）+16（2x+1）【分析】依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得【解答】解：2x1+318（2x+1），2x1+336x+18，2x36x18+13，34x16，x【点评】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次
22、方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为119（6分）如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成（保留画图痕迹）（1）画直线AB；（2）画射线AC；（3）连接BC并延长BC到E，使得CEAB+BC；（4）在线段BD上取点P，使PA+PC的值最小【分析】根据直线、射线、线段的概念、两点之间，线段最短画图即可【解答】解：如图所画：（1）（2）（3）（4）【点评】本题考查的是直线、射线、线段的概念和画法，掌握直线、射线、线段的概念、两点之间，线段最短是解题的关键四、解答题（二）（本题3小题，每小题7分，共21分）20（7分）已知：A2x2+3xy2x1，Bx2+xy1（1）求A+2
23、B；（2）若A+2B的值与x的值无关，求y的值【分析】（1）将A与B代入A+2B中，去括号合并即可得到结果；（2）根据A+2B的值与x的值无关，得到x的系数为0，即可求出y的值【解答】解：（1）A2x2+3xy2x1，Bx2+xy1，A+2B（2x2+3xy2x1）+2（x2+xy1）2x2+3xy2x12x2+2xy25xy2x3；（2）A+2B的值与x的值无关，A+2B（5y2）x3，5y20，解得y故y的值是【点评】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键21（7分）小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了
24、1.5km到达小红家，然后又向西跑到学校如果小明跑步的速度均匀的，到达小彬家用了8分钟，整个跑步过程用时共32分钟（1）以小明家为原点、向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家；（2）用点C表示出学校的位置；（3）求小彬家与学校之间的距离【分析】（1）根据跑步跑步方向和距离确定A、B距离；（2）先计算跑步速度，再计算跑步的总路程，可确定学校位置；（3）根据小彬家和学校位置对应数字确定二者距离【解答】解：（1）A、B位置如图 （2）280.25， 320.258 83.54.5 3.54.51 故点C对应数字是1，位置如上图；（3）小彬家
25、与学校位置的距离是3千米【点评】本题考查了数轴，有理数的加减运算，绝对值等知识点的应用，此题的关键是能根据题意列出算式，把实际问题转化成数学问题来解决22（7分）某校为了解七年级学生体育测试情况，以七年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分100分；B级：75分89分；C级：60分74分；D级：60分以下）（1）计算D级的学生人数，并把条形统计图补充完整；（2）计算扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数：（3）若该校七年级有600名学生，请估计体育测试中B级学生人数约为多少人？
26、【分析】（1）根据A等人数为10人，占扇形图的20%，求出总人数，可以得出D的人数，即可画出条形统计图；（2）用360乘以A等级对应的百分比，据此可求得其所在的扇形的圆心角度数；（3）利用总体人数与B组所占比例即可估计出B级学生人数【解答】解：（1）总人数是：1020%50，则D级的人数是：501023125条形统计图补充如下：（2）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数为36020%72（3）估计体育测试中B级学生人数约为60046%276（人）【点评】此题主要考查了条形图的应用以及用样本估计总体和扇形图统计图的应用，利用图形获取正确信息以及扇形图与条形图相结合是解决问题的关键五、解答题（三
27、）（本题3小题，每小题9分，共27分）23（9分）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由（必须在同一家购买）【分析】（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48x）元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）计算出两商场得费用，比较即可得到结果【解答】解：（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48x）元
28、，根据题意得：3x+4（48x）152，解得：x40，则一个水瓶40元，一个水杯是8元；（2）甲商场所需费用为（405+820）80%288（元）；乙商场所需费用为540+（2052）8280（元），288280，选择乙商场购买更合算【点评】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键24（9分）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使AOC：BOC2：1，将直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的下方（1）在图1中，AOC120，MOC150；（2）将图1中的三角板按图2的位置放置，使得OM在射线OA上，求CON的度数；（3）将上述直角三
29、角板按图3的位置放置，OM在BOC的内部，说明BONCOM的值固定不变【分析】（1）点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使AOC：BOC2：1，可以求得AOC和MOC的度数；（2）根据AOC的度数和MON的度数可以得到CON的度数；（3）根据BOC60，MON90，BONMONBOM，COMBOCBOM，可以得到BONCOM的度数【解答】解：（1）点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使AOC：BOC2：1，AOC+BOC180，AOC120，BOC60，BOM90，MOC150，故答案为：120，150；（2）由（1）可知：AOC120，MON90，AOCMON+CON，CONAOCM
30、ON1209030；（3）由图可知：BOC60，MON90，BONMONBOM，COMBOCBOM，则，BONCOM90BOM（60BOM）30，即BONCOM的度数是30【点评】本题考查角的计算，解题的关键是找出各个角之间的关系，与已知条件建立关系，然后求出所求角的度数25（9分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动（1）设运动时间为t（t0）秒，数轴上点B表示的数是4，点P表示的数是65t（用含t的代数式表示）；（2）若
31、点P、Q同时出发，求：当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？【分析】（1）由已知得OA6，则OBABOA4，因为点B在原点左边，从而写出数轴上点B所表示的数；动点P从点A出发，运动时间为t（t0）秒，所以运动的单位长度为5t，因为沿数轴向左匀速运动，所以点P所表示的数是65t；（2）点P运动t秒时追上点Q，由于点P要多运动10个单位才能追上点Q，则5t10+3t，然后解方程得到t5；分两种情况：当点P运动a秒时，不超过Q，则10+3a5a8；超过Q，则10+3a+85a；由此求得答案解即可【解答】解：（1）数轴上点A表示的数为6，OA6，则O
32、BABOA4，点B在原点左边，数轴上点B所表示的数为4；点P运动t秒的长度为5t，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，P所表示的数为：65t，故答案为：4，65t；（2）点P运动t秒时追上点R，根据题意得5t10+3t，解得t5，答：当点P运动5秒时，点P与点Q相遇；设当点P运动a秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度，当P不超过Q，则10+3a5a8，解得a1；当P超过Q，则10+3a+85a，解得a9；答：当点P运动1或9秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度【点评】此题考查的知识点是一元一次方程的应用与两点间的距离及数轴，根据已知得出各线段之间的关系等量关系是解题关键
