1、2019-2020学年河南省安阳市汤阴县七年级（上）期中数学试卷（A卷）一、选择题（每题3分，共30分）1孔子出生于公元前551年，可用551年表示，若小明出生于公元2006年，则孔子比小明早出生的年数为（）A2006B551C1455D25572有理数a，b在数轴上的对应的位置如图所示：则（）Aa+b0Bab0Cab0Dab03计算3x2x2的结果是（）A2B2x2C2xD4x24与算式22+22+22+22的运算结果相等的是（）A24B82C28D2165下列关于单项式的说法中，正确的是（）A系数是，次数是4B系数是，次数是3C系数是，次数是4D系数是，次数是36下列说法错误的是（）A3.
2、14103是精确到十位B4.609万精确到万位C近似数0.8和0.80表示的意义不同D用科学记数法表示的数2.5104，其原数是250007多项式（4xy3x2xy+y2+x2）（3xy+2y2x2）的值（）A只与x的值有关B只与y的值有关C与x、y的值有关D与x、y的值无关8如果多项式（a2）x4xb+x25是关于x的三次多项式，那么（）Aa0，b3Ba1，b3Ca2，b3Da2，b19若A与B都是二次多项式，则AB：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常数；（5）不可能是零上述结论中，不正确的有（）个A5B4C3D210若“！”是一种数学运算符号，并
3、且1！1，2！212，3！3216，4！4321，则的值为（）AB99!C9900D2！二、填空题（每题3分，共15分）11计算223 12请写出一个含有字母m，n的单项式，且它的系数是2，次数为5， 13若mnm+3，则2mn+3m5mn+10 14如图，计算当x4米时，阴影部分的面积是 15观察下列等式：13+1422 24+1932 35+11642 46+12552 请你找出规律并写出第n个等式是 三.计算题（共75分）16（12分）（22）（3）2+（32）43604（6）22（4）17（8分）（1）a3a2b+ab2+a2bab2+b3（2）（x2y2xy2x2）（x2x2yxy2
4、）18（8分）已知（a1）2+|b+2|0，求2（5a27ab+9b2）3（14a22ab+3b2）的值19（8分）一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（9x26，单位：km） 第一次第二次第三次第四次xx2x33（42x）（1）说出这辆出租车每次行驶的方向；（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置；（3）这辆出租车一共行驶了多少路程？20（8分）某国际化学校实行小班制教学，七年级四个班共有学生（6m3n）人，一班有学生m人，二班人数比一班人数的两倍少n人，三班人数比二班人数的一半多12人（1）求三班的学生人数（用含m，n的式子表示）；
5、（2）求四班的学生人数（用含m，n的式子表示）；（3）若四个班共有学生120人，求二班比三班多的学生人数？21（10分）某次水灾导致大约有3.6105人无家可归假如一顶帐篷占地100m2，可以放置40个单人床位（1）为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多大地方？（2）若学校的操场面积为10 000 m2，可安置多少人？要安置所有无家可归的人，大约需要多少个这样的操场？22（10分）某检修小组乘一辆汽车在东西走向的公路上检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时的行走记录如下（单位：km）：+15，2，+5，1，+10，13，2，+12，5，+4，+6，求：（1）问收
6、工时检修小组是否回到A地，如果回到A地，请说明理由；如果没有回到A地，请说明检修小组最后的位置；（2）距离A地最近的是哪一次？距离多远？（3）若汽车每千米耗油3升，开工时储油180升，到收工时，中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油，到收工时，还剩多少升汽油？（假定汽车可以开到油量为0）23（11分）某市区自2019年1月起，居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，该阶梯式计量水价分为三级（如下表所示）：月用水量（吨）水价（元/吨）第一级20吨以下（含20吨）1.6第二级20吨一30吨（含30吨）2.4第三级30吨以上3.2例：某用户的月用水量为32吨，按三级计量应缴交水费为：1.62
7、0+2.410+3.2262.4（元）（1）如果甲用户的月用水量为12吨，则甲需缴交的水费为 元；（2）如果乙用户缴交的水费为39.2元，则乙月用水量 吨；（3）如果丙用户的月用水量为a吨，则丙用户该月应缴交水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）2019-2020学年河南省安阳市汤阴县七年级（上）期中数学试卷（A卷）参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1孔子出生于公元前551年，可用551年表示，若小明出生于公元2006年，则孔子比小明早出生的年数为（）A2006B551C1455D2557【分析】根据题意可以求得孔子比小明大多少，从而可以解答本题【解答】解：2006（551
8、）2006+5512557，故选：D【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义2有理数a，b在数轴上的对应的位置如图所示：则（）Aa+b0Bab0Cab0Dab0【分析】根据题意和图形可知a，b取值范围，则a|b|，可知ab，所以ab0【解答】解：1b0，又1a2，ab0故选：D【点评】注意原点左边的为负数，右边的为正数且绝对值越大到原点的距离就越大3计算3x2x2的结果是（）A2B2x2C2xD4x2【分析】根据合并同类项解答即可【解答】解：3x2x22x2，故选：B【点评】此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项的法则解答4与算式22+22+22+22的运算结
9、果相等的是（）A24B82C28D216【分析】根据有理数的乘法和乘方的定义解答【解答】解：22+22+22+22，422，2222，24故选：A【点评】本题考查了有理数的乘方，有理数的乘法，乘方是乘法的特例，乘法是加法的简便运算5下列关于单项式的说法中，正确的是（）A系数是，次数是4B系数是，次数是3C系数是，次数是4D系数是，次数是3【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案【解答】解：单项式的系数是，次数是3，故选：D【点评】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式的相关定义6下列说法错误的是（）A3.14103是精确到十位B4.
10、609万精确到万位C近似数0.8和0.80表示的意义不同D用科学记数法表示的数2.5104，其原数是25000【分析】根据近似数的精确度对A、B、C进行判断；根据科学记数法对D进行判断【解答】解：A、.14103是精确到十位，所以A选项的说法正确；B、4.609万精确到十位，所以B选项的说法错误；C、近似数0.8精确到十分位，0.80精确到百分位，所以C选项的说法正确；D、用科学记数法表示的数2.5104，其原数为25000，所以，D选项的说法正确故选：B【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似
11、数的有效数字7多项式（4xy3x2xy+y2+x2）（3xy+2y2x2）的值（）A只与x的值有关B只与y的值有关C与x、y的值有关D与x、y的值无关【分析】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可【解答】解：（4xy3x2xy+y2+x2）（3xy+2y2x2）4xy3x2xy+y2+x23xy2y+2x2y22y；故选：B【点评】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点8如果多项式（a2）x4xb+x25是关于x的三次多项式，那么（）Aa0，b3Ba1，b3Ca2，b3Da2，b1【分析】
12、根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，多项式的项是多项式中每个单项式，可得答案【解答】解：由（a2）x4xb+x25是关于x的三次多项式，得，解得，故选：C【点评】本题考查了多项式，利用了多项式的次数的定义，多项式项的定义9若A与B都是二次多项式，则AB：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常数；（5）不可能是零上述结论中，不正确的有（）个A5B4C3D2【分析】多项式相减，也就是合并同类项，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，所以结果的次数一定不高于2次，由此可以判定正确个数【解答】解：多项式相减，也就是合并同类项，而合并同
13、类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，结果的次数一定不高于2次，当二次项的系数相同时，合并后结果为0，所以（1）和（2）（5）是错误的故选：C【点评】此题要准确把握合并同类项的法则，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，当二次项的系数互为相反数时，合并后结果为010若“！”是一种数学运算符号，并且1！1，2！212，3！3216，4！4321，则的值为（）AB99!C9900D2！【分析】由题目中的规定可知100！10099981，98！98971，然后计算的值【解答】解：100！10099981，98！98971，所以100999900故选：C【点评】本题考查的是有理数
14、的混合运算，根据题目中的规定，先得出100！和98！的算式，再约分即可得结果二、填空题（每题3分，共15分）11计算2237【分析】直接利用有理数的加减运算法则得出答案【解答】解：原式437故答案为：7【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键12请写出一个含有字母m，n的单项式，且它的系数是2，次数为5，2m2n3（答案不唯一）【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法得出答案【解答】解：由一个含有字母m，n的单项式，且它的系数是2，次数为5单项式可以为：2m2n3（答案不唯一）故答案为：2m2n3（答案不唯一）【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与
15、系数确定方法是解题关键13若mnm+3，则2mn+3m5mn+101【分析】原式合并后，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：原式3mn+3m+10，把mnm+3代入得：原式3m9+3m+101，故答案为：1【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键14如图，计算当x4米时，阴影部分的面积是164（平方米）【分析】根据阴影部分的面积正方形的面积两个半圆的面积列出代数式，再把x的值代入求值即可【解答】解：阴影部分的面积x22（x）2x2x2，当x4时，阴影部分的面积164（平方米）故答案为：164（平方米）【点评】本题考查了列代数式及代数法求代数式的值，理解图意得到阴
16、影部分的面积正方形的面积圆的面积是解题的关键15观察下列等式：13+1422 24+1932 35+11642 46+12552 请你找出规律并写出第n个等式是n（n+2）+1（n+1）2【分析】观察不难发现，一个数乘以比它大2的数，再加上1，等于比它大1的数的平方，根据此规律写出即可【解答】解：13+1422，24+1932，35+11642，46+12552，第n个等式为n（n+2）+1（n+1）2故答案为：n（n+2）+1（n+1）2【点评】此题主要考查了数字变化规律，观察出变化规律“一个数乘以比它大2的数，再加上1，等于比它大1的数的平方”是解题的关键三.计算题（共75分）16（12分
17、）（22）（3）2+（32）43604（6）22（4）【分析】直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案【解答】解：4+；（22）（3）2+（32）449844；3604（6）22（4）90366126；（100+）333299【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键17（8分）（1）a3a2b+ab2+a2bab2+b3（2）（x2y2xy2x2）（x2x2yxy2）【分析】（1）直接合并同类项得出答案；（2）直接去括号合并同类项得出答案【
18、解答】解：（1）原式a3+（a2b+a2b）+（ab2ab2）+b3a3+b3；（2）原式x2y+xy2+x2+x2+x2y+xy2x2y+x2+xy2【点评】此题主要考查了整式的的加减，正确合并同类项是解题关键18（8分）已知（a1）2+|b+2|0，求2（5a27ab+9b2）3（14a22ab+3b2）的值【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值【解答】解：（a1）2+|b+2|0，a10，b+20，解得：a1，b2，原式10a214ab+18b242a2+6ab9b232a28ab+9b2，当a1，b2时，原式32+16+3620【点评】此题考查了整式
19、的加减化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键19（8分）一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（9x26，单位：km） 第一次第二次第三次第四次xx2x33（42x）（1）说出这辆出租车每次行驶的方向；（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置；（3）这辆出租车一共行驶了多少路程？【分析】（1）利用向东为正求解即可，（2）由题意列式x+（x）+2x3+3（42x）求解即可，（3）把所行的路程相加即可【解答】解：（1）第一次向东，第二次向西，第三次向东，第四次向西行驶，（2）x+（x）+2x3+3（42x）94x，所以这辆
20、出租车在A地西（4x9）米的地方（3）这辆出租车共行驶的路程x+x+2x3+6x1210x15（km）【点评】本题主要考查了整式的加减，解题的关键是正确列出算式20（8分）某国际化学校实行小班制教学，七年级四个班共有学生（6m3n）人，一班有学生m人，二班人数比一班人数的两倍少n人，三班人数比二班人数的一半多12人（1）求三班的学生人数（用含m，n的式子表示）；（2）求四班的学生人数（用含m，n的式子表示）；（3）若四个班共有学生120人，求二班比三班多的学生人数？【分析】（1）直接利用已知中各班之间关系表示出各班人数；（2）直接利用（1）中所求，结合整式的加减运算法则进而得出答案；（3）直接
21、利用四个班共有学生120人，进而得出m，n之间的关系即可得出答案【解答】解：（1）一班人数为：m人二班人数为：（2mn）人三班人数为：人；（2）四班人数为：；（3）由题意可得：6m3n120，则2mn40，故二班比三班多的学生数为：20128（人）答：二班比三班多8人【点评】此题主要考查了整式的加减，正确表示出各班人数是解题关键21（10分）某次水灾导致大约有3.6105人无家可归假如一顶帐篷占地100m2，可以放置40个单人床位（1）为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多大地方？（2）若学校的操场面积为10 000 m2，可安置多少人？要安置所有无家可归的人，大约需要多
22、少个这样的操场？【分析】（1）帐篷总数总人数每张帐篷安置的人数，帐篷总占地面积一顶帐篷的面积帐篷总数；（2）学校的操场安置的人数操场面积一顶帐篷的面积每张帐篷安置的人数，操场个数无家可归的总人数一个操场安置的人数【解答】解：（1）安置所有无家可归的人，需要帐篷3.6105409103顶，这些帐篷大约要占91031009105m2（2）学校的操场面积为10 000 m2，可安置10000100404103人，安置所有无家可归的人，大约需要的操场3.6105（4103）90个答：（1）为了安置所有无家可归的人，需要9103顶帐篷，这些帐篷大约要占地9105m2（2）若学校的操场面积为10 000
23、m2，可安置4103人，要安置所有无家可归的人，大约需要90个这样的操场【点评】解决本题的关键是找到帐篷顶数，人数，帐篷占地面积，操场个数，操场占地面积间的关系22（10分）某检修小组乘一辆汽车在东西走向的公路上检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时的行走记录如下（单位：km）：+15，2，+5，1，+10，13，2，+12，5，+4，+6，求：（1）问收工时检修小组是否回到A地，如果回到A地，请说明理由；如果没有回到A地，请说明检修小组最后的位置；（2）距离A地最近的是哪一次？距离多远？（3）若汽车每千米耗油3升，开工时储油180升，到收工时，中途是否需要加油，若加油最少加多少升？
24、若不需要加油，到收工时，还剩多少升汽油？（假定汽车可以开到油量为0）【分析】（1）把所有数据相加，根据结果判定方向与距离；（2）根据数据可知，数据和的绝对值最小时距离A地最近；（3）算出走的总路程，得出耗油量，与180比较得出答案即可【解答】解：（1）152+51+10132+125+4+629m所以检修小组最后在A地东面29km处（2）152+51+1013212km，所以第七次最近，距离A地12km（3）由题意可知，|+15|+|2|+|+5|+|1|+|+10|+|13|+|2|+|+12|+|5|+|+4|+|+6|75，汽车最多可以开60km，汽车还需开15km，需要中途加油至少15
25、345升【点评】此题考查解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量23（11分）某市区自2019年1月起，居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，该阶梯式计量水价分为三级（如下表所示）：月用水量（吨）水价（元/吨）第一级20吨以下（含20吨）1.6第二级20吨一30吨（含30吨）2.4第三级30吨以上3.2例：某用户的月用水量为32吨，按三级计量应缴交水费为：1.620+2.410+3.2262.4（元）（1）如果甲用户的月用水量为12吨，则甲需缴交的水费为19.2元；（2）如果乙用户缴交的水费为39.2元，则乙月用水量23吨；（3）如果丙用户的月用水量为a吨，则丙用户该月应缴
26、交水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）【分析】（1）根据月用水量即可求出需要交的水费；（2）设用水量为x吨，当20x30时，根据题意列出方程即可求出x的值；（3）根据a的范围以及题意给出的等量关系即可列出代数式【解答】解：（1）甲用户的月用水量为12吨，则甲需缴交的水费为121.619.2元；答：甲需缴交的水费为121.619.2元（2）设用水量为x吨，当20x30时，如果乙用户缴交的水费为39.2元，1.620+2.4（x20）39.2，x23答：乙月用水量23吨；（3）当0a20时，丙应缴交水费1.6a（元）；当20a30时，丙应缴交水费1.620+2.4（a20）2.4a16（元）；当a30时，丙应缴交水费1.620+2.410+3.2（a30）3.2a40（元）【点评】本题考查一元一次方程，解题的关键正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型
