2019-2020学年广东省潮州市潮安区雅博学校七年级(上)第一次月考数学试卷(含详细解答)

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1、2019-2020学年广东省潮州市潮安区雅博学校七年级(上)第一次月考数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1(3分)下列四个数中,最小的是()A0B3C2D2(3分)在下列数,+1,6.7,14,0,|5|中,属于整数的有()A2个B3个C4个D5个3(3分)在数轴上与原点的距离等于2的点表示的数是()A2B2C1或3D2或24(3分)数轴上一点a表示的有理数为5,若将a点向右平移4个单位长度,则此时a点表示的有理数为()A5B4C1D15(3分)下列各对数中互为相反数的是()A(+8)与+(8)B与(+0.5)C与D(+0.01)与6(3分)若|3+a|+|b2|0,

2、则ab的值为()A1B1C5D57(3分)下列运算中,正确的是()A(3)+(4)3+4B72595C(3)(4)3+4D8(3分)室内温度10,室外温度是3,那么室内温度比室外温度高()A13B7C7D139(3分)有理数a,b在数轴上表示的点如图所示,则a,a,b,b的大小关系是()AbaabBaabbCbabaDbaab10(3分)计算1+23+45+6+2017+2018的值等于()A2018B1009C2018D1009二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11(4分)若|x2|+(y+1)20,则x+y   12(4分)绝对值小于3.14的所有整数的和是 &n

3、bsp; 13(4分)在数轴上有两个点A、B,点A表示3,点B与点A相距5个单位长度,则点B表示的数为   ;14(4分)某公交车原坐有22人,经过4个站点时上下车情况如下(上车为正,下车为负):(+4,8),(5,+6),(3,+2),(+1,7),则车上还有   人15(4分)定义一种新运算:aba+bab,如2(2)2+(2)2(2)4,那么(1)(4)   16(4分)如果a是负数,那么a,2a,a+|a|,这四个数中是负数的有   个三、计算题(本大题有4小题,每小题6分,共24分)17(6分)236(3)18(6分)(+35)+(17)+(+

4、5)+(8)19(6分)(+4.3)|4|+(2.3)(+4)020(6分)|2|12|+(2.5)1四、解答题(本大题有3小题,共24分)21(8分)已知a、b互为相反数,m、n互为倒数,x绝对值为2,求3mn+5(a+b)x的值22(8分)已知|a4|+|3b9|0,求5a2b的值23(8分)某检修小组从A地出发,在东西向的马路上检修线路,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中七次行驶纪录如下(单位:km)第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次3+89+10+462(1)在第   次纪录时距A地最远(2)求收工时距A地多远?(3)若每km耗油0.3升,每升汽油需7.2元,

5、问检修小组工作一天需汽油费多少元?五、解答题(本大题有2小题,共18分)24(9分)小虫从某点A出发在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬行的各段路程依次为:(单位:厘米)+5,3,+10,8,6,+12,10(1)小虫最后是否回到出发点A?(2)小虫离开原点最远是多少厘米?(3)在爬行过程中,如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻,则小虫一共得到多少粒芝麻?25(9分)先观察下列算式,再解答问题、(1)按上述规律填空:         (2)计算:2019-2020学年广东省潮州市潮安区雅博学校七年级(上)第一次月考数学试卷参

6、考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1(3分)下列四个数中,最小的是()A0B3C2D【分析】先根据有理数的大小比较法则比较数的大小,再得出选项即可【解答】解:302,最小的数是3,故选:B【点评】本题考查了有理数的大小比较,能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键2(3分)在下列数,+1,6.7,14,0,|5|中,属于整数的有()A2个B3个C4个D5个【分析】根据整数的定义判断即可【解答】解:在下列数,+1,6.7,14,0,|5|中,属于整数的有+1,14,0,|5|共4个故选:C【点评】本题主要考查了有理数的相关概念及其分类方法,是基础题,熟记概

7、念是解题的关键3(3分)在数轴上与原点的距离等于2的点表示的数是()A2B2C1或3D2或2【分析】根据数轴上距离的相关概念解题【解答】解:在数轴上与原点的距离等于2的点表示的数是|2|2故选:D【点评】解答此题要用到以下概念:数轴的定义:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴;(1)从原点出发朝正方向的射线上的点对应正数,相反方向的射线上的点对应负数,原点对应零(2)在数轴上表示的两个数,正方向的数大于负方向的数(3)正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数(4)若从点A向右移动|a|个单位,得到B,则B点坐标为A的坐标加|a|,反之B点坐标为A的坐标减|a|4(3分)数轴上一点a表

8、示的有理数为5,若将a点向右平移4个单位长度,则此时a点表示的有理数为()A5B4C1D1【分析】根据数轴上的点向右移动用加法,向左移动用减法,计算即可得答案【解答】解:a表示的有理数为5将a点向右平移4个单位长度则5+41即此时a点表示的有理数为1故选:D【点评】本题考查了数轴上的点表示的数及数轴上的点移动之后的表示的数,比较简单5(3分)下列各对数中互为相反数的是()A(+8)与+(8)B与(+0.5)C与D(+0.01)与【分析】找到只有符号不同的2个数的选项即可【解答】解:A、(+8)8,+(8)8,是相等的关系,不符合题意;B、0.5,(+0.5)0.5,是相等的关系,不符合题意;C

9、、相加不为0,不符合题意;D、(+0.01)0.01,0.01,只有符号不同,符合题意;故选:D【点评】用到的知识点为:只有符号不同的两个数互为相反数;负数的绝对值是正数6(3分)若|3+a|+|b2|0,则ab的值为()A1B1C5D5【分析】直接利用绝对值的性质进而得出a,b的值,即可得出答案【解答】解:|3+a|+|b2|0,3+a0,b20,解得:a3,b2,则ab325故选:C【点评】此题主要考查了非负数的性质,正确得出a,b的值是解题关键7(3分)下列运算中,正确的是()A(3)+(4)3+4B72595C(3)(4)3+4D【分析】直接利用有理数的混合运算法则分别计算得出答案【解

10、答】解:A、(3)+(4)347,故此选项不合题意;B、72571017,故此选项不合题意;C、(3)(4)3+41,正确;D、+(),故此选项不合题意;故选:C【点评】此题主要考查了有理数的混合运算,正确掌握相关运算法则是解题关键8(3分)室内温度10,室外温度是3,那么室内温度比室外温度高()A13B7C7D13【分析】求室内温度比室外温度高多少度,就是用室内温度减去室外温度,列出算式【解答】解:用室内温度减去室外温度,即10(3)10+313故选:D【点评】本题主要考查有理数的减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数这是需要熟记的内容9(3分)有理数a,b在数轴上表示的点如图所示,则a

11、,a,b,b的大小关系是()AbaabBaabbCbabaDbaab【分析】根据各点在数轴上的位置判断出a,b的符号及绝对值的大小,进而可得出结论【解答】解:由图可知,a0b,|a|b,baab故选:D【点评】本题考查的是有理数的大小比较,数轴数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键10(3分)计算1+23+45+6+2017+2018的值等于()A2018B1009C2018D1009【分析】从左边开始,相邻的两项分成一组,组共分成1009组,每组的和是1,据此即可求解【解答】解:原式(1+2)+(3+4)+(5+6)+(2015+2016)+(2017+2018)1+1+1+111009

12、1009故选:D【点评】本题考查了有理数的加减混合运算,正确根据数的特点进行分组是关键二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11(4分)若|x2|+(y+1)20,则x+y1【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值,然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解:根据题意得,x20,y+10,解得x2,y1,所以,x+y2+(1)211故答案为:1【点评】本题考查了绝对值是非负数,平方数是非负数的性质,掌握几个非负数的和等于0,则每一个算式都等于0列式是解题的关键12(4分)绝对值小于3.14的所有整数的和是0【分析】先求出符合的所有整数,再求出和即可【解答】解:绝对值小于3.14的整

13、数有123,和为:3+(3)+2+(2)+1+(1)+00,故答案为:0【点评】本题考查了有理数的大小比较和绝对值,能求出符合的所有整数是解此题的关键13(4分)在数轴上有两个点A、B,点A表示3,点B与点A相距5个单位长度,则点B表示的数为8或2;【分析】点B与点A相距5个单位长度,则点B在点A左侧5个单位或在点A的右侧5个单位,据此列式可解【解答】解:点A表示3,点B与点A相距5个单位长度,点B表示的数为:358或3+52故答案为:8或2【点评】本题考查了数轴上的点所表示的数,及不同的点所表示的距离的问题,题目比较简单,属于基础题14(4分)某公交车原坐有22人,经过4个站点时上下车情况如

14、下(上车为正,下车为负):(+4,8),(5,+6),(3,+2),(+1,7),则车上还有12 人【分析】根据有理数的加法,可得答案【解答】解:由题意,得22+4+(8)+6+(5)+2+(3)+1+(7)12(人),故答案为:12【点评】本题考查了正数和负数,利用了有理数的加法运算15(4分)定义一种新运算:aba+bab,如2(2)2+(2)2(2)4,那么(1)(4)9【分析】根据运算法则aba+bab,先转化成学过的运算,再计算即可【解答】解:(1)(4)(1)+(4)(1)(4)(1)+(4)49,故答案为9【点评】本题考查了有理数的混合运算,解题的关键是写出算式16(4分)如果a

15、是负数,那么a,2a,a+|a|,这四个数中是负数的有2个【分析】根据a的取值范围分别进行分析即可【解答】解:a是负数,a是正数,2a是负数,a+|a|0既不是正数也不是负数,是负数,负数有2个,故答案为:2【点评】此题主要考查了正数和负数,关键是掌握负数是比零小的数三、计算题(本大题有4小题,每小题6分,共24分)17(6分)236(3)【分析】直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案【解答】解:236(3)23+185【点评】此题主要考查了有理数的混合运算,正确掌握运算法则是解题关键18(6分)(+35)+(17)+(+5)+(8)【分析】根据有理数的加减运算法则计算可得【解答】解:原式3

16、517+58402515【点评】本题主要考查有理数的加法,解题的关键是掌握有理数的加法法则19(6分)(+4.3)|4|+(2.3)(+4)0【分析】先算乘法,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有绝对值,要先做绝对值内的运算【解答】解:(+4.3)|4|+(2.3)(+4)04.342.302【点评】考查了有理数的混合运算,有理数混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时,注意各个运算律的运用,使运算过程得到简化20(6分)|2|12|+(2.5)1【分析】根据绝对值的性质和有理数

17、的加法法则逐一计算可得【解答】解:原式2.51.5+(2.5)11+(2.5)12.5【点评】本题主要考查有理数的加法,解题的关键是掌握有理数的加法法则四、解答题(本大题有3小题,共24分)21(8分)已知a、b互为相反数,m、n互为倒数,x绝对值为2,求3mn+5(a+b)x的值【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b0,互为倒数的两个数的积等于1可得mn1,根据绝对值的性质求出x,然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解:根据题意知a+b0,mn1,x2或x2,当a+b0,mn1,x2时,原式31+502325;当a+b0,mn1,x2时,原式31+50(2)3+21;综上,3m

18、n+5(a+b)x的值为5或1【点评】本题考查了代数式求值,主要利用了相反数的定义,绝对值的性质和倒数的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键22(8分)已知|a4|+|3b9|0,求5a2b的值【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值,然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解:由题意得,a40,3b90,解得a4,b3,所以,5a2b542320614【点评】本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为023(8分)某检修小组从A地出发,在东西向的马路上检修线路,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中七次行驶纪录如下(单位:km)第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七

19、次3+89+10+462(1)在第五次纪录时距A地最远(2)求收工时距A地多远?(3)若每km耗油0.3升,每升汽油需7.2元,问检修小组工作一天需汽油费多少元?【分析】(1)分别计算每次距A地的距离,进行比较即可;(2)收工时距A地的距离等于所有记录数字的和的绝对值;(3)所有记录数的绝对值的和0.3升,就是共耗油数【解答】解:(1)由题意得,第一次距A地|3|3千米;第二次距A地3+85千米;第三次距A地|3+89|4千米;第四次距A地|3+89+10|6千米;第五次距A地|3+89+10+4|10千米;而第六次、第七次是向相反的方向又行驶了共8千米,所以在第五次纪录时距A地最远故答案为:

20、五(2)解:根据题意列式3+89+10+4622,答:收工时距A地2km(3)根据题意得检修小组走的路程为:|3|+|+8|+|9|+10|+|+4|+|6|+|2|42(km)420.37.290.72(元)答:检修小组工作一天需汽油费90.72元【点评】此题主查考查正负数在实际生活中的应用及有理数的加减混合运算,学生在学这一部分时一定要联系实际,不能死学五、解答题(本大题有2小题,共18分)24(9分)小虫从某点A出发在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬行的各段路程依次为:(单位:厘米)+5,3,+10,8,6,+12,10(1)小虫最后是否回到出发点

21、A?(2)小虫离开原点最远是多少厘米?(3)在爬行过程中,如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻,则小虫一共得到多少粒芝麻?【分析】(1)把记录数据相加,结果为0,说明小虫最后回到出发点A;(2)分别计算出每次爬行后距离A点的距离;(3)小虫一共得到的芝麻数,与它爬行的方向无关,只与爬行的距离有关,所以应把绝对值相加,再求得到的芝麻粒数【解答】解:(1)+53+1086+121027270,所以小虫最后回到出发点A;(2)第一次爬行距离原点是5cm,第二次爬行距离原点是532(cm),第三次爬行距离原点是2+1012(cm),第四次爬行距离原点是1284(cm),第五次爬行距离原点是|46|2|(cm)

22、,第六次爬行距离原点是2+1210(cm),第七次爬行距离原点是10100(cm),从上面可以看出小虫离开原点最远是12cm;(3)小虫爬行的总路程为:|+5|+|3|+|+10|+|8|+|6|+|+12|+|10|5+3+10+8+6+12+1054(cm)所以小虫一共得到54粒芝麻【点评】正负数是表示相反意义的量,如果规定一个量为正,则与它相反的量一定为负;距离即绝对值与正负无关25(9分)先观察下列算式,再解答问题、(1)按上述规律填空:(2)计算:【分析】(1)观察已知等式确定出所求即可;(2)原式根据题中的规律化简,计算即可得到结果【解答】解:(1)1,1,故答案为:,;(2)原式【点评】此题考查了有理数的混合运算,弄清题中的规律是解本题的关键

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