1、2019-2020学年广东省阳江市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1（3分）下列说法正确的是（）A零是正数不是负数B零既不是正数也不是负数C零既是正数也是负数D不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数2（3分）下列不是正有理数的是（）A3.14B0.6CD33（3分）与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是（）A2.5B2.5C2.5D这个数无法确定4（3分）（2）的值是（）A2B2C2D45（3分）3的绝对值是（）A3B3CD6（3分）单项式7a2b3的次数是（）A4B5C6D77（3分）下列各组中的两个单项式中，是同类项的是（）Aa2和2aB2m2n和
2、3nm2C5ab和5abcDx3和238（3分）化简5（2x3）+4（32x）结果为（）A2x3B2x+9C8x3D18x39（3分）减去3m等于5m23m5的式子是（）A5（m21）B5m26m5C5（m2+1）D（5m2+6m5）10（3分）拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000kg，这个数据用科学记数法表示为（）A0.51011kgB50109kgC5109kgD51010kg二、填空题（每题4分，共28分）11（4分）数轴上原点右边的点表示的数都大于 12（4分）30+（20） 13（4分）计算：32 ，（3）2 14（4分）当x2时，代数式
3、x2+2x1的值是 15（4分）若单项式的系数是m，次数是n，则mn的值等于 16（4分）3xy27xy2 17（4分）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前为正，返回为负，他的记录如下（单位：米）：+5，3，+10，8，+4，6，+8，10守门员全部练习结束后，他共跑了 米三、解答题一（每题6分，共18分）18（6分）计算：246+（）19（6分）计算：|3.75|+（5.25）（1）|2.5|20（6分）合并同类项：2x23x+4x26x5四、解答题二（每题8分，共24分）21（8分）先化简，再求值（2x2x1）（x2x）+（3x2），其中22（8分）若|a+5|+|b2|+|c+4
4、|0，求的值23（8分）根据下面给出的数轴，解答下列问题：（1）A、B两点之间的距离是多少？（2）画出与点A的距离为2的点（用不同于A、B的字母在所给的数轴上表示）（3）数轴上，线段AB的中点表示的数是多少？五、解答题三（每题10分，共20分）24（10分）大客车上原有（3mn）人，中途有一半人下车，又上车若干人，此时车上共有乘客（8m5n）人，（1）请问中途上车的共有多少人？（2）当m10，n8时，中途上车的乘客有多少人？25（10分）已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c6）2+|a+b|0，请回答问题（1）请直接写出a、b、c的值a ，b ，c （2）a、b、c所对应的点分别为A、B、
5、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在A、B之间运动时，请化简式子：|x+1|x1|2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒n（n0）个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2n个单位长度和5n个单位长度的速度向右运动，假设经过t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB请问：BCAB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值2019-2020学年广东省阳江市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1（3分）下列说法正确的是（）
6、A零是正数不是负数B零既不是正数也不是负数C零既是正数也是负数D不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数【分析】根据正数和负数的概念，对选项进行一一分析，排除错误答案【解答】解：0既不是正数，也不是负数只有B符合故选：B【点评】考查正数和负数的概念要注意0既不是正数，也不是负数2（3分）下列不是正有理数的是（）A3.14B0.6CD3【分析】根据题意，在选项中寻找负有理数或零即可【解答】解：不是正有理数，则为负有理数或零，故选：A【点评】本题考查有理数；能够理解题意，掌握有理数的分类是解题的关键3（3分）与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是（）A2.5B2.5C2.5D这个数
7、无法确定【分析】利用在数轴上描点来求解【解答】解：在数轴上距离原点2.5个单位长度的点有两个，它们位于原点的两侧，如下图所示：即：与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是2.5 故：选C【点评】本题考查了绝对值的几何意义，解题的关键是理解数轴上的点表示的数的分布特征4（3分）（2）的值是（）A2B2C2D4【分析】根据相反数的定义直接求得结果【解答】解：（2）2，故选：B【点评】本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是05（3分）3的绝对值是（）A3B3CD【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对
8、值的符号【解答】解：3的绝对值是3故选：A【点评】此题主要考查了绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是06（3分）单项式7a2b3的次数是（）A4B5C6D7【分析】利用单项式的次数求解即可【解答】解：单项式7a2b3的次数是5故选：B【点评】本题主要考查了单项式，解题的关键是熟记单项式的定义注意是常数7（3分）下列各组中的两个单项式中，是同类项的是（）Aa2和2aB2m2n和3nm2C5ab和5abcDx3和23【分析】根据同类项的定义对四个选项进行逐一分析即可【解答】解：A、a2和2a中，所含字母相同，相同字母的指数不相等，这两个单项式
9、不是同类项，故本选项错误；B、2m2n和3nm2中，所含字母相同，相同字母的指数相等，这两个单项式是同类项，故本选项正确；C、5ab和5abc中，所含字母不同，这两个单项式不是同类项，故本选项错误；D、x3和23中，所含字母不同，这两个单项式不是同类项，故本选项错误故选：B【点评】本题考查的是同类项的定义，解答此题时要注意同类项必需满足以下条件：一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；同类项与系数的大小无关；同类项与它们所含的字母顺序无关；所有常数项都是同类项8（3分）化简5（2x3）+4（32x）结果为（）A2x3B2x+9C8x3D18x3【分析】首先利用分配律相乘，然后
10、去掉括号，进行合并同类项即可求解【解答】解：原式10x15+128x2x3故选：A【点评】本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点9（3分）减去3m等于5m23m5的式子是（）A5（m21）B5m26m5C5（m2+1）D（5m2+6m5）【分析】此题只需设这个式子为A，则A（3m）5m23m5，求得A的值即可【解答】解：由题意得，设这个式子为A，则A（3m）5m23m5，A5m23m53m5m26m5故选：B【点评】本题考查了整式的加减，比较简单，容易掌握10（3分）拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓据统计全国每年浪费食物总量约50 0
11、00 000 000kg，这个数据用科学记数法表示为（）A0.51011kgB50109kgC5109kgD51010kg【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【解答】解：50 000 000 000kg51010kg故选：D【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，确定a与n的值是解题的关键二、填空题（每题4分，共28分）11（4分）数轴上原点右边的点表示的数都大于0【分析】根据数轴上数字的表示可得答案【解答】解：数轴上以原点为界限，右边的数都大于0，左边的数都小于0，原点表示0故答案为：0
12、【点评】本题考查了数轴上的点所表示的数，非常简单12（4分）30+（20）10【分析】根据有理数加法法则计算即可【解答】解：30+（20）+（3020）10故答案为：10【点评】本题主要考查了有理数的加法，熟记有理数的加法法则是解答本题的关键13（4分）计算：329，（3）29【分析】根据平方的定义a2aa，即可求解【解答】解：329；（3）29故答案是：9和9【点评】本题考查了有理数的平方，正确理解32表示32的相反数是关键14（4分）当x2时，代数式x2+2x1的值是9【分析】直接将x2代入x2+2x1求值即可【解答】解：x2，x2+2x1（2）2+2（2）14+（4）19故本题答案为：9
13、【点评】本题是代数式求值中的最常见的问题，求解时可以直接代入就可以了15（4分）若单项式的系数是m，次数是n，则mn的值等于2【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数然后求出m和n的值，相乘即可，m，n3，mn2【解答】解：单项式的系数是m，次数是n，m，n3，mn2【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键16（4分）3xy27xy24xy2【分析】根据合并同类项的法则计算即可【解答】解：3xy27xy2（37）xy24xy2故答案为：4xy2【点评】本题主要
14、考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键17（4分）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前为正，返回为负，他的记录如下（单位：米）：+5，3，+10，8，+4，6，+8，10守门员全部练习结束后，他共跑了54米【分析】求出所有数的绝对值的和即可【解答】解：由题意可得：|+5|+|3|+|+10|+|8|+|+4|+|6|+|+8|+|10|5+3+10+8+4+6+8+1054（米），答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米故答案为：54【点评】本题考查了正数和负数，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示“正”和“负”相对解题关键是理解“正”和“负”
15、的相对性，确定具有相反意义的量三、解答题一（每题6分，共18分）18（6分）计算：246+（）【分析】根据有理数的乘法和加减法可以解答本题【解答】解：246+（）86+（）+（）15【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法19（6分）计算：|3.75|+（5.25）（1）|2.5|【分析】根据有理数的乘法和加减法可以解答本题【解答】解：|3.75|+（5.25）（1）|2.5|3.75+5.252.56.5【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法20（6分）合并同类项：2x23x+4x26x5【分析】根据合并同类项法则
16、计算即可【解答】解：原式（2x2+4x2）+（3x6x）56x29x5【点评】本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键四、解答题二（每题8分，共24分）21（8分）先化简，再求值（2x2x1）（x2x）+（3x2），其中【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值【解答】解：原式2x2x1x2+x+3x24x24，当x时，原式945【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22（8分）若|a+5|+|b2|+|c+4|0，求的值【分析】根据绝对值的非负性可得a+50，b30，c+20，再解可得a、b、c的值，然后再代入代数式可得答
17、案【解答】解：|a+5|+|b2|+|c+4|0，a+50，b20，c+40，解得a5，b2，c4，5，即的值是5【点评】此题主要考查了绝对值，以及有理数的乘法，关键是掌握有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘23（8分）根据下面给出的数轴，解答下列问题：（1）A、B两点之间的距离是多少？（2）画出与点A的距离为2的点（用不同于A、B的字母在所给的数轴上表示）（3）数轴上，线段AB的中点表示的数是多少？【分析】（1）从数轴上可以看出A点是2，B点是3，所以距离为5；（2）与点A的距离为2的点有两个，即一个向左，一个向右（3）从数轴上找出线段AB的中点，即距A，B两点的距离
18、都是2.5的点，然后读出这个数即可【解答】解：（1）A、B两点之间的距离是2+35（2）如图所示：（3）（2+3）20.5【点评】本题主要考查了在数轴上解决实际问题的能力，学生要会利用数轴来解决这些问题五、解答题三（每题10分，共20分）24（10分）大客车上原有（3mn）人，中途有一半人下车，又上车若干人，此时车上共有乘客（8m5n）人，（1）请问中途上车的共有多少人？（2）当m10，n8时，中途上车的乘客有多少人？【分析】（1）根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果；（2）将m与n的值代入（1）中的关系式，计算即可得到结果【解答】解：（1）根据题意得：（8m5n）（3mn）8m5nm+
19、nmn，则中途上车的共有（mn）人；（2）当m10，n8时，原式108653629，则中途上车的乘客有29人【点评】此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键25（10分）已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c6）2+|a+b|0，请回答问题（1）请直接写出a、b、c的值a1，b1，c6（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在A、B之间运动时，请化简式子：|x+1|x1|2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒n（n0）个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以
20、每秒2n个单位长度和5n个单位长度的速度向右运动，假设经过t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB请问：BCAB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值【分析】（1）根据最小的正整数是1，推出b1，再利用非负数的性质求出a、c即可（2）首先确定x的范围，再化简绝对值即可（3）BCAB的值不变根据题意用n，t表示出BC、AB即可解决问题【解答】解：（1）b是最小的正整数，b1，（c6）2+|a+b|0，（c6）20，|a+b|0，c6，a1，b1，故答案为1，1，6（2）由题意1x1，|x+1|x1|2|x+5|x+1+x12x1010（3）不变，由题意BC5+5nt2nt5+3nt，ABnt+2+2nt2+3nt，BCAB（5+3nt）（2+3nt）3，BCAB的值不变，BCAB3【点评】本题考查非负数的性质、绝对值、数轴等知识，解题的关键是熟练掌握非负数的性质，绝对值的化简，学会用参数表示线段的长，属于中考常考题型
