1、2018-2019学年广东省揭阳市普宁市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD2（3分）将0.00000918用科学记数法表示为（）A0.918105B9.18105C9.18106D91.81073（3分）有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是（）A3、5、10B4、6、10C1、1、3D4、6、94（3分）下列事件中属于必然事件的是（）A早上的太阳从西边升起B掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数不超过6C经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D打开电视任选一频道，正在播放普宁新
2、闻5（3分）下列计算正确的是（）A（2a3）48a12B（a+b）2a2+b2Ca4a3a7Da4a316（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，OTAB于O，CEAB交CD于点C，若ECO35，则DOT（）A35B45C55D657（3分）如图，已知BD，那么添加下列一个条件后，能判定ABCADC的是（）ABACDACBACACCABADDCBCD8（3分）如图，给出下列几个条件：14；35；2+5180；24，能判断直线ab的有（）个A1B2C3D49（3分）如图，在ABC中，ABAC，A40，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则CBE的度数为（）A70B80C40D3
3、010（3分）如图，动点P从点A出发，按顺时针方向绕半圆O匀速运动到点B，再以相同的速度沿直径BA回到点A停止，线段OP的长度d与运动时间t的函数图象大致是（）ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11（4分）1（2019）0 12（4分）随着信息技术的发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷周末小明到商场购物，付款时想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，则选择“微信”支付方式的概率为 13（4分）若（x+2）（xa）x2+bx10，则ab的值为 14（4分）如图，ABCD，BAC与ACD的平分线交于点P，过P作PEAB于E，交CD于F，
4、EF10，则点P到AC的距离为 15（4分）如图，在ABC中，点D为BC边上一点，点D关于AB，AC对称的点分别为E、F，连接EF分别交AB、AC于M、N，分别连接DM、DN，已知DMN的周长是6cm，那么EF 16（4分）已知：如图，在长方形ABCD中，AB2，AD3延长BC到点E，使CE1，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BCCDDA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为 时，ABP和DCE全等三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17（6分）化简：（8a4b44b2）2b2（2a2b）2+（a2）（a+2）18（6分）先化简，再求值：（xy）4
5、（xy）2x（x3y），其中x，y519（6分）根据某物理实验室测算，声音在空气中传播的速度y（m/s）与气温x（）之间有如下关系：ykx+331（1）该实验室测得声音在空气中传播的速度y与气温x的一些数据如下表：气温x（）051015音速y（m/s）331334337340根据上表数据，求k值（2）根据上面所得结果，当气温为22时，问声音在空气中传播的速度是多少？四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20（7分）如图，在ABC中，已知CDB110，ABD30（1）请用直尺和圆规在图中直接作出A的平分线AE交BD于E；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，求出AED
6、的度数21（7分）如图，已知ABDE，AD，且BECF，（1）说明：ABCDEF；（2）说明：ACDF22（7分）如图，在ABC中，C90，AC9cm，BC6cm，点D在AC上运动，设AD长为xcm，BCD的面积为ycm2当x从小到大变化时，y也随之变化（1）求出y与x之间的关系式（2）完成下面的表格x（cm）4567y（cm2） 6（3）由表格看出当x每增加1cm时，y如何变化？五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23（9分）“五一”期间，某商场推出“购物满额即可抽奖”活动商场在抽奖箱中装有1个红球、2个黄球、3个白球、8个黑球，每个球除颜色外都相同，红球、黄球、白球分别代
7、表一、二、三等奖，黑球代表谢谢参与获得抽奖杋会的顾客每次从箱子中摸出一个球，按相应颜色对应等级兑换奖品，每次所摸得球再放回抽奖箱，摇匀后由下一位顾客抽奖已知小明获得1次抽奖机会（1）小明是否一定能中奖： ；（填是、否）（2）求出小明抽到一等奖的概率；（3）在这个活动中，中奖和没中奖的机会相等吗？为什么？如果不相等，可以如何改变球的个数，使中奖和没中奖的机会相等？（只写一种即可）24（9分）阅读学习：数学中有很多恒等式可以用图形的面积来得到如图1，可以求出阴影部分的面积是a2b2；如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的长是a+b，宽是ab，比较图1，图2阴影部分的面积，可以得到恒等
8、式（a+b）（ab）a2b2（1）观察图3，请你写出（a+b）2，（ab）2，ab之间的一个恒等式（ab）2 ；（2）根据（1）的结论若（m+n）29，（mn）21，求出下列各式的值：mn；m2+n2；（3）观察图4，请写出图4所表示的代数恒等式： 25（9分）在ABC中，ABAC，D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作ADE，使AEAD，DAEBAC，连接CE，设BAC，DCE（1）如图1，点D在线段BC上移动时，试说明ABDACE（2）如图2，点D在线段BC的延长线上移动时，探索角与之间的数量关系并证明；（3）当点D在线段BC的反向延长线上移动时，请在备用图上根据题意画出图形，并猜
9、想角与之间的数量关系是 ，线段BC、DC、CE之间的数量关系是 2018-2019学年广东省揭阳市普宁市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【解答】解：A、是轴对称图形，故A符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、不是轴对称图形，故D不符合题意故选：A【点评】本题主要考查轴对称图形的知识点确
10、定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2（3分）将0.00000918用科学记数法表示为（）A0.918105B9.18105C9.18106D91.8107【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000009189.18106故选：C【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3（3分）有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是（）
11、A3、5、10B4、6、10C1、1、3D4、6、9【分析】根据三角形的三边满足任意两边之和大于第三边进行判断【解答】解：A、3+510，不能组成三角形；B、4+610，不能组成三角形；C、1+13，不能组成三角形；D、4+69，能组成三角形故选：D【点评】此题主要考查了三角形三边关系定理，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形4（3分）下列事件中属于必然事件的是（）A早上的太阳从西边升起B掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数不超过6C经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D打开电视任选一频道，正在播放普宁新闻【
12、分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【解答】解：A、早上的太阳从西边升起是不可能事件，故A不合题意；B、掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数不超过6是必然事件，故B符合题意；C、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件，故C不合题意；D、打开电视任选一频道，正在播放普宁新闻是随机事件，故C不合题意；故选：B【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件5（3分）下列计算正确的是（）A（2a3）48
13、a12B（a+b）2a2+b2Ca4a3a7Da4a31【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：（A）原式16a12，故A错误；（B）原式a2+2ab+b2，故B错误；（D）原式a，故D错误；故选：C【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型6（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，OTAB于O，CEAB交CD于点C，若ECO35，则DOT（）A35B45C55D65【分析】先根据平行线的性质得BODECO35，再根据垂直的定义得BOT90，然后利用互余计算DOT的度数【解答】解：CEAB，BODECO35，OTAB，BOT90，DOT90355
14、5故选：C【点评】此题主要考查了平行线的性质，得出BODECO35是解题关键7（3分）如图，已知BD，那么添加下列一个条件后，能判定ABCADC的是（）ABACDACBACACCABADDCBCD【分析】要判定ABCADC，已知BD，AC是公共边，具备了一组角和一对边对应相等，所以根据全等三角形的判定定理进行判断即可【解答】解：A、添加BACDAC，根据AAS，能判定ABCADC，故A选项符合题意；B、AC是公共边，属于已知条件，不能判定ABCADC，故B选项不符合题意；C、添加ABAD，根据SSA，不能判定ABCADC，故C选项不符合题意；D、添加CBCD时，根据SSA，不能判定ABCADC
15、，故D选项不符合题意；故选：A【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角8（3分）如图，给出下列几个条件：14；35；2+5180；24，能判断直线ab的有（）个A1B2C3D4【分析】依据平行线的判定方法，即可得出结论【解答】解：当14时，ab（内错角相等，两直线平行）；当35时，ab（同位角相等，两直线平行）；当2+5180时，ab（同旁内角互补，两直线平行）；当24时，不能判定ab；故选：C【点评】本题
16、主要考查了平行线的判定，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行9（3分）如图，在ABC中，ABAC，A40，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则CBE的度数为（）A70B80C40D30【分析】由等腰ABC中，ABAC，A40，即可求得ABC的度数，又由线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，可得AEBE，继而求得ABE的度数，则可求得答案【解答】解：等腰ABC中，ABAC，A40，ABCC70，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，AEBE，ABEA40，CBEABCABE30故选：D【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质以及等
17、腰三角形的性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用10（3分）如图，动点P从点A出发，按顺时针方向绕半圆O匀速运动到点B，再以相同的速度沿直径BA回到点A停止，线段OP的长度d与运动时间t的函数图象大致是（）ABCD【分析】根据P点半圆O、线段OB、线段OA这三段运动的情况分析即可【解答】解：当P点半圆O匀速运动时，OP长度始终等于半径不变，对应的函数图象是平行于横轴的一段线段，排除A答案；当P点在OB段运动时，OP长度越来越小，当P点与O点重合时OP0，排除C答案；当P点在OA段运动时，OP长度越来越大，B答案符合故选：B【点评】本题主要考查动点问题的函数图象，解决这类问题要考虑动点在不
18、同的时间段所产生的函数意义，分情况讨论，动中找静是通用方法二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11（4分）1（2019）01【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案【解答】解：原式211故答案为：1【点评】此题主要考查了负指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键12（4分）随着信息技术的发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷周末小明到商场购物，付款时想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，则选择“微信”支付方式的概率为【分析】利用概率公式直接写出答案即可【解答】解：共“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付
19、方式，选择“微信”支付方式的概率为，故答案为：【点评】本题考查概率的求法与运用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）13（4分）若（x+2）（xa）x2+bx10，则ab的值为15【分析】原式左边利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出a与b的值，即可求出所求【解答】解：已知等式整理得：x2+（2a）x2ax2+bx10，可得2ab，2a10，解得：a5，b3，则ab15，故答案为：15【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键14（4分）如图，ABCD，BAC与ACD的平分线交于点
20、P，过P作PEAB于E，交CD于F，EF10，则点P到AC的距离为5【分析】作PHAC于H，根据角平分线的性质得到PEPH，PFPH，根据题意计算即可【解答】解：作PHAC于H，AP平分BAC，PEAB，PHAC，PEPH，ABCD，PEAB，PFCD，CP平分ACD，PFCD，PHAC，PFPH，PHPEPFEF5，即点P到AC的距离为5，故答案为：5【点评】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键15（4分）如图，在ABC中，点D为BC边上一点，点D关于AB，AC对称的点分别为E、F，连接EF分别交AB、AC于M、N，分别连接DM、DN，已知DMN的
21、周长是6cm，那么EF6 cm【分析】根据轴对称的性质知，EMDM，FNDN，所以由DMN的周长公式得到DMN的周长EF【解答】解：由轴对称的性质知，EMDM，FNDN，EFEM+MN+FNDM+MN+DNDMN的周长6cmDMN的周长EF6 cm故答案是：6 cm【点评】考查了轴对称的性质，如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线16（4分）已知：如图，在长方形ABCD中，AB2，AD3延长BC到点E，使CE1，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BCCDDA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为0.5秒或3.5秒时，ABP和DCE全
22、等【分析】分两种情况进行讨论，根据题意得出BP2t1和AP82t1即可求得【解答】解：因为ABCD，若ABPDCE90，BPCE1，根据SAS证得ABPDCE，由题意得：BP2t1，所以t0.5，因为ABCD，若BAPDCE90，APCE1，根据SAS证得BAPDCE，由题意得：AP82t1，解得t3.5所以，当t的值为0.5或3.5秒时ABP和DCE全等故答案为：0.5秒或3.5秒【点评】本题考查了全等三角形的判定及矩形的性质，判定方法有：ASA，SAS，AAS，SSS，HL三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17（6分）化简：（8a4b44b2）2b2（2a2b）2+（a
23、2）（a+2）【分析】原式利用多项式除以单项式的法则，积的乘方法则，以及平方差公式计算，去括号合并即可得到结果【解答】解：（8a4b44b2）2b2（2a2b）2+（a2）（a+2）4a4b224a4b2+a24a26【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18（6分）先化简，再求值：（xy）4（xy）2x（x3y），其中x，y5【分析】先算除法和乘法，再合并同类项，最后代入求出即可【解答】解：（xy）4（xy）2x（x3y）（xy）2x2+3xyx22xy+y2x2+3xyxy+y2，当x，y5时，原式5+5226【点评】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式
24、的运算法则进行化简是解此题的关键19（6分）根据某物理实验室测算，声音在空气中传播的速度y（m/s）与气温x（）之间有如下关系：ykx+331（1）该实验室测得声音在空气中传播的速度y与气温x的一些数据如下表：气温x（）051015音速y（m/s）331334337340根据上表数据，求k值（2）根据上面所得结果，当气温为22时，问声音在空气中传播的速度是多少？【分析】（1）将（5，334）代入函数解析式，利用方程求得k的值；（2）将x22代入（1）中的函数关系式即可求得相应的y值【解答】解：（1）由表格，得：x5时，y334则3345k+331解得k0.6；（2）由（1）知k0.6，则y0.
25、6x+331当x22时，y0.622+331344.2（m/s）气温为22时，声音传播速度为344.2 m/s【点评】本题考查了一次函数的应用，找到函数关系式，代入数值即可得到对应的函数值，属于比较简单的试题，要求熟练掌握四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20（7分）如图，在ABC中，已知CDB110，ABD30（1）请用直尺和圆规在图中直接作出A的平分线AE交BD于E；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，求出AED的度数【分析】（1）首先以A为圆心，小于AC长为半径画弧，交AB、AC两点，再分别以两点为圆心，大于两点之间的距离的一半长为半径画弧，两弧交于一点
26、M，然后作射线AM交BD于E；（2）利用三角形内角与外角的关系可得BAC的度数，再根据角平分线的定义计算出EAD的度数，再次利用外角的性质可得答案【解答】解：（1）如图所示：（2）CDB110，ABD30CAB1103080，AE平分CAB，DAE40，DEA1104070【点评】此题主要考查了基本作图，以及角的计算，关键是掌握角平分线的作法，以及三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和21（7分）如图，已知ABDE，AD，且BECF，（1）说明：ABCDEF；（2）说明：ACDF【分析】（1）由平行线的性质得出BDEF，易证BCEF，由AAS即可证得ABCDEF；（2）由ABCDEF，得出A
27、CBF，即可得出结论【解答】证明：（1）ABDE，BDEF，BECF，BE+ECCF+EC，即BCEF，在ABC和DEF中，ABCDEF（AAS）；（2）由（1）知：ABCDEF，ACBF，ACDF【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键22（7分）如图，在ABC中，C90，AC9cm，BC6cm，点D在AC上运动，设AD长为xcm，BCD的面积为ycm2当x从小到大变化时，y也随之变化（1）求出y与x之间的关系式（2）完成下面的表格x（cm）4567y（cm2）151296（3）由表格看出当x每增加1cm时，y如何变化？【分析】
28、（1）根据三角形的面积底高，结合BC6，CD（8x），即可得到BCD的面积y与AD的长x之间的函数表达式；（2）分别将x4，x5，x6代入（1）中解析式即可求出对应的值；（3）由表格即可得出【解答】解：（1）依题意，得：CD9xyCDCB（9x）6273xy与x的关系式为：y273x；（2）当x4时，y15；当x5时，y12；当x6时，y9；故答案为：15，12，9；（3）由表格看出当x每增加1cm时，y减少3 cm2【点评】本题考查了函数关系式，正确掌握三角形的面积公式是解题的关键五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23（9分）“五一”期间，某商场推出“购物满额即可抽奖”活
29、动商场在抽奖箱中装有1个红球、2个黄球、3个白球、8个黑球，每个球除颜色外都相同，红球、黄球、白球分别代表一、二、三等奖，黑球代表谢谢参与获得抽奖杋会的顾客每次从箱子中摸出一个球，按相应颜色对应等级兑换奖品，每次所摸得球再放回抽奖箱，摇匀后由下一位顾客抽奖已知小明获得1次抽奖机会（1）小明是否一定能中奖：否；（填是、否）（2）求出小明抽到一等奖的概率；（3）在这个活动中，中奖和没中奖的机会相等吗？为什么？如果不相等，可以如何改变球的个数，使中奖和没中奖的机会相等？（只写一种即可）【分析】（1）由袋子中有8个黑球，摸到黑球表示不中奖，所以有可能摸到黑球，从而得出答案；（2）用红球的个数除以总个数
30、即可得；（3）求出中奖和不中奖的概率，从而得出答案【解答】解：（1）小明不一定能中奖，故答案为：否；（2）球的个数有1+2+3+814（个），而红球有1个所以小明抽到一等奖的概率是（3）因为黑球的个数有8个，所以没有中奖的概率是，则中奖的概率是1，因为，所以中奖和没中奖的机会不相等，可以减少2个黑球使中奖和没中奖的机会相等（答案不唯一）【点评】本题考查概率公式，解题的关键是明确概率的计算方法，会计算一定条件下的概率24（9分）阅读学习：数学中有很多恒等式可以用图形的面积来得到如图1，可以求出阴影部分的面积是a2b2；如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的长是a+b，宽是ab，比较
31、图1，图2阴影部分的面积，可以得到恒等式（a+b）（ab）a2b2（1）观察图3，请你写出（a+b）2，（ab）2，ab之间的一个恒等式（ab）2（a+b）24ab；（2）根据（1）的结论若（m+n）29，（mn）21，求出下列各式的值：mn；m2+n2；（3）观察图4，请写出图4所表示的代数恒等式：（2a+b）（a+b）2a2+3ab+b2【分析】（1）利用图3中的面积找出（a+b）2、（ab）2、ab之间的等量关系即可；（2）根据面积的两种表达方式得到图4所表示的代数恒等式；（3）由相应的图形并结合长方形面积得恒等式即可【解答】解：（1）由图3得：（ab）2（a+b）24ab，故答案为：（
32、a+b）24ab；（2）解：根据（1）的结论，可得（mn）2（m+n）24mn，（m+n）29，（mn）21，即194mn，解得mn2；由（m+n）2m2+2mn+n2，可得，9m2+22+n2，所以m2+n2945；（3）由图4得：（2a+b）（a+b）2a2+3ab+b2故答案为：（2a+b）（a+b）2a2+3ab+b2（注：等式2a2+3ab+b2（2a+b）（a+b）也可得分）【点评】本题考查了完全平方公式的几何背景，根据矩形的面积公式分整体与部分两种思路表示出面积，然后再根据同一个图形的面积相等即可解答25（9分）在ABC中，ABAC，D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作
33、ADE，使AEAD，DAEBAC，连接CE，设BAC，DCE（1）如图1，点D在线段BC上移动时，试说明ABDACE（2）如图2，点D在线段BC的延长线上移动时，探索角与之间的数量关系并证明；（3）当点D在线段BC的反向延长线上移动时，请在备用图上根据题意画出图形，并猜想角与之间的数量关系是，线段BC、DC、CE之间的数量关系是BC+CEDC【分析】（1）证明CAEBAD，利用SAS定理证明ABDACE；（2）根据ABDACE得到ABDACE，根据三角形内角和定理得到角与之间的数量关系；（3）证明ABDACE，根据全等三角形的性质得到ADBAEC，BDCE，结合图形解答即可【解答】解：（1）D
34、AEBAC，DAEDACBACDAC，即CAEBAD，在ABD和ACE中，ABDACE（SAS）；（2）；理由如下DAEBAC，DAE+CADBAC+CAD，即BADCAE，在BAD和CAE中，ABDACE（SAS），ABDACE，ACD180ACBABD+BACACE+DCE，BACDCE，即；（3）根据题意画出图形如图3所示：，BC+CEDC；DAEBAC，DAEBAEBACBAE，BADCAE，在BAD和CAE中，BADCAE（SAS），ADBAEC，BDCE，由三角形内角和定理得：ADB+AEC+，BC+BDDC，BC+CEDC，故答案为：；BC+CEDC【点评】本题考查的是全等三角形的判定和性质、三角形内角和定理，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键
