1、2018-2019学年广东省江门市江海区六校七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）2的相反数是（）A2B2CD2（3分）下列说法正确的是（）A（1）31B1的倒数为1C1的绝对值为1D1的相反数为13（3分）下列各式中运算错误的是（）A2a+a3aB（ab）a+bCa+a2a3D3x2y2yx2x2y4（3分）若xy3，则yx（）A0B1C3D35（3分）若x1是ax+2x3方程的解，则a的值是（）A1B1C3D36（3分）有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）b0a； |b|a|； ab0； aba+bABCD7（3分）下列图形（如图所示
2、）经过折叠不能围成正方体的是（）ABCD8（3分）如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程这样做根据的道理是（）A两点之间，直线最短B两点确定一条直线C两点之间，线段最短D两点确定一条线段9（3分）下列四个图形中，能用1，AOB，O三种方法表示同一个角的是（）ABCD10（3分）观察下列一组数的排列：1，2，3，4，3，2，1，2，3，4，3，2，1，那么第2005个数是（）A1B2C3D4二、填空题（每小题4分，共24分）11（4分）单项式的系数是 12（4分）中国的陆地面积约为9600000km2，这个面积用科学记数法表示为 km213（4分）大于而小于2的整数有 14（4分）如果xm+1y2
3、与是同类项，那么mn ；15（4分）若x、y互为倒数，则（xy）2018 16（4分）若|a+2|+（b3）20，则ab 三、解答题（每小题6分，共18分）17（6分）计算：323（1）32|2|18（6分）化简：2（3x22xy）4（2x2xy1）19（6分）如图，已知线段a，b，c，用圆规和直尺作线段MN，使MN2a+bc四、解答题（每小题7分，共21分）20（7分）解方程21（7分）先化简，再求值：（4x2+2x8）2（x1），其中x122（7分）如图，点C在线段AB上，AC8cm，CB6cm，点M，N分别是AC，BC的中点求线段MN的长五、解答题（每小题9分，共27分）23（9分）两辆
4、汽车从相距84km的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快20km/h，半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？24（9分）如图，点A、O、E在同一直线上，AOB40，EOD28，OD平分COE，求COB的度数25（9分）一家游泳馆每年68月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元请根据你学过的知识解决下列问题，并写出解题过程：（1）什么情况下，购会员证与不购证付一样的钱？（2）什么情况下，购会员证比不购证更合算？（2）什么情况下，不购会员证比购证更合算？2018-2019学年广东省江门市江海区六校七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题
5、解析一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）2的相反数是（）A2B2CD【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可【解答】解：2的相反数是：（2）2，故选：A【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆2（3分）下列说法正确的是（）A（1）31B1的倒数为1C1的绝对值为1D1的相反数为1【分析】根据有理数的乘方的定义、倒数、绝对值及相反数的定义逐一判断即可得【解答】解：A（1）31，此选项错误；B1的倒数为1，此选项错误；C1的绝对值为1，此选
6、项正确；D1的相反数为1，此选项错误；故选：C【点评】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方和倒数、绝对值及相反数的定义3（3分）下列各式中运算错误的是（）A2a+a3aB（ab）a+bCa+a2a3D3x2y2yx2x2y【分析】根据去括号、合并同类项的法则，同类项的定义进行判断即可【解答】解：A、结果是3a，故本选项错误；B、结果是a+b，故本选项错误；C、a和a2不能合并，故本选项正确；D、结果是x2y，故本选项错误；故选：C【点评】本题考查了去括号、合并同类项的法则，同类项的定义的应用，主要考查学生的计算能力和辨析能力4（3分）若xy3，则yx（）A0B1C3D3【分析
7、】根据等式的性质即可求出答案【解答】解：由于xy3，yx3，故选：D【点评】本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质，本题属于基础题型5（3分）若x1是ax+2x3方程的解，则a的值是（）A1B1C3D3【分析】根据方程的解的概念，将x1代入原方程，得到关于a的一元一次方程，解方程可得a的值【解答】解：根据题意，将x1代入方程ax+2x3，得：a+23，得：a1故选：B【点评】本题主要考查方程的解的定义及解一元一次方程的能力，将方程的解代入原方程是关键6（3分）有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）b0a； |b|a|； ab0； aba+bABCD【分析】数
8、轴可知b0a，|b|a|，求出ab0，ab0，a+b0，根据以上结论判断即可【解答】解：从数轴可知：b0a，|b|a|，正确；错误，a0，b0，ab0，错误；b0a，|b|a|，ab0，a+b0，aba+b，正确；即正确的有，故选：B【点评】本题考查了数轴，有理数的乘法、加法、减法等知识点的应用，关键是能根据数轴得出b0a，|b|a|7（3分）下列图形（如图所示）经过折叠不能围成正方体的是（）ABCD【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【解答】解：A、C、D经过折叠均能围成正方体，B折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体故选：B【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，
9、解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形8（3分）如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程这样做根据的道理是（）A两点之间，直线最短B两点确定一条直线C两点之间，线段最短D两点确定一条线段【分析】此题为数学知识的应用，由题意弯曲的河道改直，肯定为了尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理【解答】解：因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程故选：C【点评】此题为数学知识的应用，考查知识点两点之间线段最短9（3分）下列四个图形中，能用1，AOB，O三种方法表示同一个角的是（）ABCD【分析】根据角的三种表示方法，可得正确答案【解答】解：能用1、AOB、O三种方法表示同一个角
10、的图形是C选项中的图，A，B，D选项中的图都不能同时用1、AOB、O三种方法表示同一个角，故选：C【点评】本题考查了角的概念，熟记角的表示方法是解题关键在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角10（3分）观察下列一组数的排列：1，2，3，4，3，2，1，2，3，4，3，2，1，那么第2005个数是（）A1B2C3D4【分析】分析可得：这列数6个一组“1，2，3，4，3，2，”；形成循环【解答】解：且2005除以6的余数为1，故那么第2005个数是1故选：A【点评】本题考查学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，要求学生要有一定的解题技巧二、填空题（每小题4分，共24分）11（
11、4分）单项式的系数是【分析】直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数得出答案【解答】解：单项式的系数是：故答案为：【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数确定方法是解题关键12（4分）中国的陆地面积约为9600000km2，这个面积用科学记数法表示为9.6106km2【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：9600000km2用科学记数法表示为9.6106故答案为：9.6106【点评】此题考查了科学
12、记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值13（4分）大于而小于2的整数有1，0，1，2【分析】根据有理数的大小比较法则写出即可【解答】解：大于而小于2的整数有1，0，1，2；故答案为：1，0，1，2【点评】本题考查了有理数大小比较法则的应用，关键是根据有理数的大小比较得出整数14（4分）如果xm+1y2与是同类项，那么mn1；【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m，n的值，根据代数式求值，可得答案【解答】解：根据题意得3m+1，n+12，解得m2，n1，则mn1，故答案为：1【点评】本题考查了同类
13、项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中相同字母的指数相同的概念15（4分）若x、y互为倒数，则（xy）20181【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，可得xy1，根据1的偶次幂，可得（xy）2018【解答】解：x、y互为倒数，（xy）2018（1）20181，故答案为：1【点评】本题考查了倒数，注意1的2018次幂是正数16（4分）若|a+2|+（b3）20，则ab8【分析】根据非负数的性质可求出a、b的值，然后将它们代入ab中求解即可【解答】解：|a+2|+（b3）20，a+20，b30，即a2，b3所以ab（2）38【点评】初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次
14、根式（算术平方根）当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0根据这个结论可以求解这类题目三、解答题（每小题6分，共18分）17（6分）计算：323（1）32|2|【分析】根据题意有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得【解答】解：原式93（1）223+223【点评】本题主要考查有理数的混合运算的运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则18（6分）化简：2（3x22xy）4（2x2xy1）【分析】先去括号，再合并同类项即可【解答】解：原式6x24xy8x2+4xy+42x2+4【点评】本题考查了整式的加减，能正确根据合并同类项法则合并同类项是解此题的关键19（6分）如图，已知
15、线段a，b，c，用圆规和直尺作线段MN，使MN2a+bc【分析】根据作一线段等于已知线段的尺规作图即可得【解答】解：如图所示，线段MN即为所求【点评】本题主要考查作图复杂作图，解题的关键是掌握作一线段等于已知线段的尺规作图四、解答题（每小题7分，共21分）20（7分）解方程【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解【解答】解：去分母得：9y31210y14，移项合并得：y1，解得：y1【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最简公分母21（7分）先化简，再求值：（4x2+2x8）2（x1），其中x1【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入求出
16、即可【解答】解：（4x2+2x8）2（x1）2x2+x4x+22x22，当x1时，原式2（1）224【点评】本题考查了整式的加减和求值应用，解此题的关键是能根据整式的加减法则进行化简，难度不是很大22（7分）如图，点C在线段AB上，AC8cm，CB6cm，点M，N分别是AC，BC的中点求线段MN的长【分析】根据线段中点的性质，可得MC，NC的长，根据线段的和差，可得答案【解答】解：由AC8cm，CB6cm，点M，N分别是AC，BC的中点，得MCAC84cm，CNBC63cm由线段的和差，得MNMC+NC4+37cm，线段MN的长7cm【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差是解题关键五、
17、解答题（每小题9分，共27分）23（9分）两辆汽车从相距84km的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快20km/h，半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？【分析】设乙车的速度为xkm/h，甲车的速度为（x+20）km/h，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果【解答】解：设乙车的速度为xkm/h，甲车的速度为（x+20）km/h，根据题意得：（x+x+20）84，解得：x74，74+2094，则甲车速度为94km/h，乙车速度为74km/h【点评】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键24（9分）如图，点A、O、E在同一直线上，AOB40，EOD28，OD平分COE
18、，求COB的度数【分析】利用平角的定义有AOE180，即COB+AOB+COE180，由EOD28，OD平分COE，根据角平分线的定义得到COE2DOE56，则COB180EOCAOB1804056，经过计算即可得到COB的度数【解答】解：点A、O、E在同一直线上，AOE180，EOD28，OD平分COE，COE2DOE56，COB+AOB+COE180，而AOB40，COB180EOCAOB180405684【点评】本题考查了角度的计算：通过几何图形得到角度的和差也考查了角平分线的定义25（9分）一家游泳馆每年68月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证
19、购入场券每张3元请根据你学过的知识解决下列问题，并写出解题过程：（1）什么情况下，购会员证与不购证付一样的钱？（2）什么情况下，购会员证比不购证更合算？（2）什么情况下，不购会员证比购证更合算？【分析】假设游泳x次，于是可表示购证后花费为（80+x）元，不购证花费3x元，（1）当80+x3x时，购会员证与不购证付一样的钱，然后解方程；（2）当80+x3x时购证更划算，然后解不等式（3）当80+x3x时购证更划算，然后解不等式【解答】解：假设游泳x次，则购证后花费为（80+x）元，不购证花费3x元，（1）根据题意得80+x3x，得出x40，也就是说68月共游泳40次的话，两种情况花费一样多；（2）根据题意得80+x3x，得出x40，68月游泳次数大于40的话，购证更划算（3）根据题意得80+x3x，得出x40，68月游泳次数小于40的话，不购会员证更划算【点评】本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答
