1、2019-2020学年安徽省芜湖市部分学校联考八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内.1甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是 ABCD2已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是A1B2C8D113如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是A三角形的稳定性B两点之间线段最短C两点确定一条直线D垂线段最短4如图，在中，是延长线上一点，则等于ABCD5一个边形的内角和为，则等于A3B4C5D6
2、6如图所示，已知，要使，还需条件A，B，C，D，7如图，和分别平分和，过点，且与垂直若，则点到的距离是A8B6C4D28点关于轴的对称点的坐标是，则点关于轴的对称点的坐标是ABCD9如图，将沿、翻折，三个顶点均落在点处，且与重合于线段，若，则的度数为ABCD10如图所示，在中，内角与外角的平分线相交于点，与交于点，交于，交于，连接下列结论：；垂直平分；其中，正确的有A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11点与点关于轴对称，则线段的长为12如图，已知是的边上的中线，若，的周长比的周长多，则 13如图所示，在平面直角坐标系中，已知，若点的坐标
3、为，轴，点的坐标为，、两点都在轴上，则点到轴的距离为14如图所示，在中，点关于的对称点是，点关于的对称点是，点关于的对称点是，若的面积是，则的面积是三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15如图所示，在中：（1）画出边上的高和中线（2）若，求和的度数16如图，若，求的度数四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17已知：如图，请添加一个条件 ，使得，然后再加以证明18如图所示，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点（即三角形顶点是网格线的交点）（1）请画出关于直线对称的；（2）将线段向下平移2个单位，再向右平移3个单位，画出平移得到的线段，并以它为一边作一个格点，
4、且使得是轴对称图形五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19如图，在中，于点，为上一点，延长交于点求证：20如图，中，点是、角平分线的交点，过作于点，且，求的面积六、（本题满分12分）21如图，中，平分，求证：七、（本题满分12分）22如图，（1）用直尺和圆规作的平分线所在的直线和边的垂直平分线（要求：不写作法，保留画图痕迹）；（2）设（1）中的直线和直线交于点，过点作，垂足为点，过点作交的延长线于点请探究和的数量关系，并说明理由八、（本题满分14分）23已知：如图所示，在中，、交于点，且在的延长线上截取，连接（1）求证：；（2）求证：；（3）设边上的中线与交于求证：参考答案与试题解
5、析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内.1甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是ABCD【解答】解：、是轴对称图形，故本选项错误；、是轴对称图形，故本选项错误；、是轴对称图形，故本选项错误；、不是轴对称图形，故本选项正确故选：2已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是A1B2C8D11【解答】解：设三角形第三边的长为，由题意得：，故选：3如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是A三角形的稳定性B两点之间线段最
6、短C两点确定一条直线D垂线段最短【解答】解：根据三角形的稳定性可固定窗户故选：4如图，在中，是延长线上一点，则等于ABCD【解答】解：，故选：5一个边形的内角和为，则等于A3B4C5D6【解答】解：根据边形的内角和公式，得：，解得故选：6如图所示，已知，要使，还需条件A，B，C，D，【解答】解：，由于全等三角形的判定定理有，则、不是夹和的两个对应边，故本选项错误；、不是夹和的两个对应边，故本选项错误；、根据三个角对应相等，不能判定两三角形全等，故本选项错误；、是夹和的两个对应边，故本选项正确故选：7如图，和分别平分和，过点，且与垂直若，则点到的距离是A8B6C4D2【解答】解：过点作于，和分别
7、平分和，故选：8点关于轴的对称点的坐标是，则点关于轴的对称点的坐标是ABCD【解答】解：根据轴对称的性质，得点的坐标是，则点关于轴的对称点的坐标是故选9如图，将沿、翻折，三个顶点均落在点处，且与重合于线段，若，则的度数为ABCD【解答】解：如图，由题意得：（设为，（设为，（设为；，；，故选：10如图所示， 在中， 内角与外角的平分线相交于点，与交于点，交于，交于，连接 下列结论：；垂直平分； 其中， 正确的有A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个【解答】解：平分，平分，；故正确；过作与，与，；故正确；，平分垂直平分（三线合一） ，故正确；，平分，故正确 故选：二、填空题（本大题共4小题，每小
8、题5分，满分20分）11点与点关于轴对称，则线段的长为2【解答】解：点与点关于轴对称，则点的坐标为，线段的长为2，故答案为：212如图，已知是的边上的中线，若，的周长比的周长多，则10【解答】解：是的边上的中线，又，的周长比的周长多，即，故答案为：10；13如图所示，在平面直角坐标系中，已知，若点的坐标为，轴，点的坐标为，、两点都在轴上，则点到轴的距离为3【解答】解：如图，作于，于，点的坐标为，轴，点的坐标为，点到轴的距离为3，故答案为：314如图所示，在中，点关于的对称点是，点关于的对称点是，点关于的对称点是，若的面积是，则的面积是1【解答】解：如图，连接并延长交于交于，连接，点关于边的对称
9、点为，点关于边的对称点为，点关于边的对称点为，垂直平分，根据全等三角形对应边上的高相等，可得，的面积，故答案为1三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15如图所示，在中：（1）画出边上的高和中线（2）若，求和的度数【解答】解：（1）如图：（2），16如图，若，求的度数【解答】解：，四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17已知：如图，请添加一个条件（或或，使得，然后再加以证明【解答】解：若添加的条件为：，则在与中，若添加的条件为：，则在与中，若添加的条件为：，则，故答案为：（或或（答案不唯一）18如图所示，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点（即三角形顶点是网
10、格线的交点）（1）请画出关于直线对称的；（2）将线段向下平移2个单位，再向右平移3个单位，画出平移得到的线段，并以它为一边作一个格点，且使得是轴对称图形【解答】解：（1）如图：；是所求图形（2）如图：为所求图形五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19如图，在中，于点，为上一点，延长交于点求证：【解答】证明：， 在和中，20如图，中，点是、角平分线的交点，过作于点，且，求的面积【解答】解：作于，于，连结，如图，点是、角平分线的交点，即，六、（本题满分12分）21如图，中，平分，求证：【解答】证明：过点作于点，过点作于点，平分，在和中，七、（本题满分12分）22如图，（1）用直尺和圆规作的平分线所在的直线和边的垂直平分线（要求：不写作法，保留画图痕迹）；（2）设（1）中的直线和直线交于点，过点作，垂足为点，过点作交的延长线于点请探究和的数量关系，并说明理由【解答】解：（1）的平分线所在的直线和边的垂直平分线如图所示，（2）结论：相等；理由：连接、平分，直线垂直平分线段，八、（本题满分14分）23已知：如图所示，在中，、交于点，且在的延长线上截取，连接（1）求证：；（2）求证：；（3）设边上的中线与交于求证：【解答】证明：（1），（2），（3）延长至点，使得，连接为边上的中线，由（2）可知，由（2）可知，又，
