1、课时分层集训(二十五)磁场的描述磁场对电流的作用(限时：40分钟) 基础对点练安培定则、磁场的叠加1(2017河南六市一联)三根平行的长直导体棒分别过正三角形ABC的三个顶点，并与该三角形所在平面垂直，各导体棒中均通有大小相等的电流，方向如图9115所示则三角形的中心O处的合磁场方向为()图9115A平行于AB，由A指向BB平行于BC，由B指向CC平行于CA，由C指向AD由O指向CA如图所示，由右手螺旋定则可知，导线A中电流在O点产生的磁场的磁感应强度方向平行BC，同理，可知导线B、C中电流在O点产生的磁场的磁感应强度的方向分别平行于AC、AB，又由于三根导线中电流大小相等，到O点的距离相等，
2、则它们在O点处产生的磁场的磁感应强度大小相等，再由平行四边形定则，可得O处的合磁场方向为平行于AB，由A指向B，故选A.2在地球赤道上进行实验时，用磁传感器测得赤道上P点地磁场磁感应强度大小为B0.将一条形磁铁固定在P点附近的水平面上，让N极指向正北方向，如图9116所示，此时用磁传感器测得P点的磁感应强度大小为B1；现将条形磁铁以P点为轴旋转90，使其N极指向正东方向，此时用磁传感器测得P点的磁感应强度的大小应为(可认为地磁南、北极与地理北、南极重合)() 【导学号：84370403】图9116AB1B0BB1B0C.D.D设条形磁铁在P点处产生的磁感应强度为B，当N极指向正北方时，B1B0
3、B，解得BB1B0，当N极指向正东方时，P点的磁感应强度B，D正确3如图9117所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O为半圆弧的圆心，MOP60，在M、N处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，这时O点的磁感应强度大小为B1.若将M处长直导线移至P处，则O点的磁感应强度大小为B2，那么B2与B1之比为()图9117A.1B.2C11 D12B如图所示，当通有电流的长直导线在M、N两处时，根据安培定则，可知：二者在圆心O处产生的磁感应强度都为；当将M处长直导线移至P处时，两直导线在圆心O处产生的磁感应强度也为，做平行四边形，由图中的几何关系，可得c
4、os 30，故选项B正确4(多选)有两根长直导线a、b互相平行放置，如图9118所示为垂直于导线的截面图在图中所示的平面内，O点为两根导线连线的中点，M、N为两根导线附近的两点，它们在两导线连线的中垂线上，且与O点的距离相等若两导线中通有大小相等、方向相同的恒定电流I，则关于线段MN上各点的磁感应强度的说法中正确的是()图9118AM点和N点的磁感应强度大小相等，方向相同BM点和N点的磁感应强度大小相等，方向相反C在线段MN上各点的磁感应强度都不可能为零D在线段MN上只有一点的磁感应强度为零BD设两导线中电流方向向外，则两根导线分别在M点和N点产生的磁感应强度大小相等，方向如图所示，分析得12
5、34，矢量相加可知M点、N点的磁感应强度大小相等，方向相反，选项B正确；线段MN中点O的磁感应强度为零，选项D正确导体磁体间的相对运动问题5(多选)(2018济南模拟)如图9119所示，在水平桌面上放置一个螺线管，螺线管正上方左侧用绝缘细线吊着一根通电直导线，电流垂直于纸面向里，闭合开关后，细线偏离竖直方向一个角度，螺线管仍处于静止状态，以下说法正确的是()图9119A细线向右偏B细线向左偏C桌面对螺线管的支持力减小，摩擦力向右D桌面对螺线管的支持力增大，摩擦力向左BD闭合开关后，螺线管产生的磁场在导线处的方向为斜向左下方，由左手定则知导线受到斜向左上方的安培力，所以细线向左偏，选项A错误，选
6、项B正确；由牛顿第三定律可知，导线对螺线管的作用力斜向右下方，桌面对螺线管的支持力增大，螺线管有向右运动的趋势，桌面对螺线管的摩擦力向左，选项C错误，选项D正确6(2018泰州模拟)通有电流的导线L1、L2处在同一平面(纸面)内，L1是固定的，L2可绕垂直纸面的固定转轴O转动(O为L2的中心)，各自的电流方向如图9120所示下列哪种情况将会发生()图9120A因L2不受磁场力的作用，故L2不动B因L2上、下两部分所受的磁场力平衡，故L2不动CL2绕轴O按顺时针方向转动DL2绕轴O按逆时针方向转动D由右手螺旋定则可知导线L1上方的磁场的方向为垂直纸面向外，且离导线L1越远的地方，磁场越弱，导线L
7、2上的每一小部分受到的安培力方向水平向右，由于O点的下方磁场较强，则安培力较大，因此L2绕固定转轴O按逆时针方向转动，故D正确7如图9121所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁两极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向电流I时，导线的运动情况是(从上往下看)()图9121A顺时针方向转动，同时下降B顺时针方向转动，同时上升C逆时针方向转动，同时下降D逆时针方向转动，同时上升A如图甲所示，把直线电流等效为无数小段，中间的点为O点，选择在O点左侧S极右上方的一小段为研究对象，该处的磁场方向指向左下方，由左手定则判断，该小段受到的安培力的方向垂直纸面向里，在O点左侧的各段电流元都受
8、到垂直纸面向里的安培力，把各段电流元受到的力合成，则O点左侧导线受到垂直纸面向里的安培力；同理判断出O点右侧的导线受到垂直纸面向外的安培力因此，由上向下看，导线沿顺时针方向转动分析导线转过90时的情形如图乙所示，导线中的电流向外，由左手定则可知，导线受到向下的安培力由以上分析可知，导线在顺时针转动的同时向下运动选项A正确安培力及其作用下的平衡、运动问题8(2018重庆模拟)均匀带正电的薄圆盘的右侧，用绝缘细线A、B挂一根水平通电直导线ab，电流方向由a到b，导线平行于圆盘平面现圆盘绕过圆心的水平轴沿如图9122所示方向匀速转动(电荷随着圆盘一起转动，可视为形成了一圈一圈的环形电流)，细线仍然竖
9、直，与圆盘静止时相比，下列说法正确的是() 【导学号：84370404】图9122A细线上的张力变大B细线上的张力变小C细线上的张力不变D若改变圆盘转动方向，细线上的张力变大A圆盘绕过圆心的水平轴沿如图所示方向匀速转动，产生环形电流，在导体棒ab处会产生磁场，根据右手螺旋定则可知，磁场垂直于ab向外，根据左手定则可知，受到的安培力竖直向下，根据共点力平衡可知，细线所受到的张力变大，故A正确故选A.9如图9123所示，固定不动的绝缘直导线mn和可以自由移动的矩形线框abcd位于同一平面内，mn与ad、bc边平行且离ad边较近当导线mn中通以方向向上的电流，线框中通以顺时针方向的电流时，线框的运动
10、情况是()图9123A向左运动B向右运动C以mn为轴转动D静止不动B以mn为研究对象，线框内磁场方向垂直纸面向里，由左手定则知导线mn受向左的安培力，由牛顿第三定律可知线框受到向右的作用力，故线框向右运动，选项B正确10(多选)如图9124所示，在倾角30的光滑轨道上，质量m0.1 kg的AB杆放在轨道上，轨道间距l0.2 m，电流I0.5 A当加上垂直于杆AB的某一方向的匀强磁场后，杆AB处于静止状态，则所加磁场的磁感应强度可能为()图9124A1 T B5.5 TC4 T D7.5 TBD对杆受力分析，由图解法求出杆受的安培力的最小值，根据FBIL求出B的最小值金属导轨光滑，所以没有摩擦力
11、，则金属棒只受重力支持力和安培力，根据平衡条件支持力和安培力的合力应与重力等大反向，根据矢量三角形合成法则作出三种情况的合成图如图：由图可以看出当安培力F与支持力垂直时有最小值Fminmgsin ，即BminILmgsin ，解得Bmin5 T，故B、D正确如图所示，在倾角为的光滑斜面上，放置一质量为m的导体棒，棒长为L，棒中通有垂直纸面向里的电流，电流大小为I.若使金属棒静止在斜面上，则下面关于磁感应强度B的判断正确的是()AB的方向垂直斜面向上，B，B为最小值BB的方向平行斜面向上，B，B为最小值CB的方向竖直向上，B，此时金属棒对导轨无压力DB的方向水平向左，B，此时金属棒对导轨无压力D
12、由左手定则知，当B的方向垂直斜面向下时，安培力沿斜面向上，此时B为最小值，即B，A、B项错误；若B的方向水平向左，则安培力竖直向上，当BILmg，即B时，金属棒对导轨无压力，D项正确；当B的方向竖直向上时，安培力水平向右，不可能静止在斜面上，C项错误11(多选)如图9125所示，在竖直向下的匀强磁场中有两根水平放置的平行粗糙导轨CD、EF，导轨上放有一金属棒MN.现从t0时刻起，在棒中通以由M到N方向的电流且电流与时间成正比，即Ikt，其中k为常量，金属棒与导轨始终垂直且接触良好下列关于棒的速度、加速度随时间t变化的关系中，可能正确的是()图9125BD考虑到粗糙导轨上存在摩擦力，需要安培力达
13、到一定数值，棒才开始加速，A错；从开始运动，满足BILfma，即BLktfma，由关系式可以看出，at图象为向上倾斜的直线，B正确；由于加速度逐渐增大，vt图象中切线的斜率要逐渐增大，C错，D正确12(多选)(2018广州三模)如图9126所示，质量为m、长度为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O，并处于匀强磁场中，当导线中通以沿x正方向的电流I，且导线保持静止时悬线与竖直方向夹角为.磁感应强度方向和大小可能为() 【导学号：84370405】图9126Az正向，tan By正向，Cz负向，tan D沿悬线向上，sin BC本题要注意在受力分析时把立体图变成侧视平面图，然后通过平衡状态的受力分析
14、来确定B的方向和大小若B沿z正向，则从O向O看，导线受到的安培力FILB，方向水平向左，如图甲所示，导线无法平衡，A错误若B沿y正向，导线受到的安培力竖直向上，如图乙所示当FT0，且满足ILBmg，即B时，导线可以平衡，B正确若B沿z负向，导线受到的安培力水平向右，如图丙所示若满足FTsin ILB，FTcos mg，即B，导线可以平衡，C正确若B沿悬线向上，导线受到的安培力垂直于导线指向左下方，如图丁所示，导线无法平衡，D错误考点综合练13(多选)(2018保定模拟)如图9127所示，质量为m、长为L的导体棒，用两根绝缘轻绳竖直悬挂在磁感应强度为B的匀强磁场中，导体棒中通有水平向右的恒定电流
15、，当磁场方向垂直纸面向里时，轻绳张力恰好为零保持电流大小和方向不变，若磁场方向变为竖直向上，则下列说法正确的是() 图9127A导体棒偏离竖直方向的最大角度为45B导体棒偏离竖直方向的最大角度为90C当导体棒运动速度最大时偏离竖直方向的角度为45D当导体棒运动速度最大时偏离竖直方向的角度为90BC当磁场方向垂直纸面向里时，由左手定则可知导体棒所受安培力方向竖直向上，根据平衡条件有BILmg；磁场方向变为竖直向上，导体棒所受安培力方向垂直纸面向外，设当轻绳偏离竖直方向角时，速度减为零，设绳长为d，对此过程根据动能定理得BIldsin mgd(1cos )0联立解得sin 1cos ，由sin2c
16、os21，且0，解得cos 1，90，A错误，B正确；当导体棒在垂直偏转半径方向的合力为零时，运动速度最大，由受力分析图可知mgsin BILcos ，解得sin ，45，C正确，D错误故选BC.14(多选)(2017全国卷)如图9128所示，三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距，均通有电流I，L1中电流方向与L2中的相同，与L3中的相反下列说法正确的是()图9128AL1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直BL3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直CL1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为11DL1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1BC如
17、图，由磁场的叠加知，L2与L3中的电流在L1处产生的合磁场的方向在L2、L3连线的中垂线上，由左手定则知，L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面平行选项A错误L1与L2中的电流在L3处产生的合磁场的方向与L1、L2的连线平行，由左手定则知，L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直选项B正确由几何关系知，设电流在另外导线处产生磁场的磁感应强度为B，而L1、L2所在处两个磁场方向的夹角均为120，则B合B，而L3所在处两个磁场方向的夹角为60，则B合B，由FILB知，L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为11.选项C正确，选项D错误(2017保定模拟)如图所示，有两根长为
18、L、质量为m的细导体棒a、b，a被水平放置在倾角为45的光滑斜面上，b被水平固定在与a在同一水平面的另一位置，且a、b平行，它们之间的距离为x(Lx)当两细导体棒中均通以大小为I的同向电流时，a恰能在斜面上保持静止，则下列说法错误的是()Ab的电流在a处产生的磁场的磁感应强度的方向向上Bb的电流在a处产生的磁场的磁感应强度的大小为C要使a仍能保持静止，而减小b在a处的磁感应强度可使b上移到适当位置D若使b下移，a将不能保持静止B由安培定则可知A正确；由mgsin 45BILcos 45知B，B错误；若要减小b在a处的磁感应强度而a仍静止，应使b向上移动到适当位置，所以C、D正确15(2017济
19、南模拟)如图9129所示，电阻不计的“”型足够长且平行的导轨，间距L1 m，导轨倾斜部分的倾角53，并与定值电阻R相连整个空间存在着B5 T、方向垂直倾斜导轨平面向上的匀强磁场金属棒ab、cd的阻值RabRcdR，cd棒质量m1 kg.ab棒光滑，cd与导轨间的动摩擦因数0.3，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力g取10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6，求：图9129(1)ab棒由静止释放，当滑至某一位置时，cd棒恰好开始滑动求这一时刻ab棒中的电流；(2)若ab棒无论从多高的位置释放，cd棒都不动，分析ab棒质量应满足的条件；(3)若cd棒与导轨间的动摩擦因数0.3，ab棒无论质
20、量多大、从多高位置释放，cd棒始终不动求cd棒与导轨间的动摩擦因数应满足的条件. 【导学号：84370406】解析(1)cd棒刚要开始滑动时，其受力分析如图所示由平衡条件得BIcdLcos 53f0FNmgBIcdLsin 530又因为fFN联立以上三式，得Icd1.67 A所以Iab2Icd3.34 A.(2)ab棒在足够长的轨道下滑时，最大安培力FAmabgsin 53cd棒所受最大安培力应为FA，要使cd棒不能滑动，需满足FAcos 53由以上两式联立解得mab2.08 kg.(3)ab棒下滑时，cd棒始终静止，有FAcos 53(mgFAsin 53)解得当ab棒质量无限大，在无限长轨道上最终一定匀速运动，其所受安培力趋于无穷大，cd棒所受安培力FA亦趋于无穷大，有0.75.答案(1)3.34 A(2)mab2.08 kg(3)0.7512
