1、2019-2020学年河南省焦作市修武县文昌社区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1在，3.33，0，127，中，无理数的个数有A2个B3个C4个D5个2下列各组数能构成勾股数的是A2，B3，4，5C，D，3若一个正比例函数的图象经过、两点，则的值为AB2CD84下列根式中是最简二次根式的是ABCD5已知点，都在直线上，则，的大小关系ABCD不能确定6如图，四边形是长方形，已知，则点的坐标是AB，CD，7已知直线不经过第一象限，则的取值范围是ABCD8一辆汽车和一辆摩托车分别从，两地去同一个城市，它们离地的路程随时间变化的图象如图所示则下列结论：摩托车比汽车晚到；、两地
2、的路程为；摩托车的速度为，汽车的速度为；汽车出发后与摩托车相遇，此时距地其中正确结论的个数是A1个B2个C3个D4个9如图，在矩形中，在上任取一点，连接，将沿折叠，使点恰好落在边上的点处，则的长为A2BC1D10如图，直角三角形中，在直角三角形外面作正方形，的面积分别为25，9，16，的面积分别为，则A18B21C23.5D26二、填空题（每小题3分，共15分）11已知是正比例函数，则的值为12已知：、为两个连续的整数，且，则的平方根 13已知等边，以顶点为原点，边上的高所在直线为轴，建立如图所示的直角坐标系，若点坐标为，则点的坐标为14边长分别为，两正方体如图放置，点在上，且，一只蚂蚁如果要
3、沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是15如图，点的坐标为，直线与分别与轴、轴交于、两点若点关于直线的对称点恰好落在坐标轴上，则的值为三、解答题（共8题，共75分）16（1）计算：（2）计算：17已知的算术平方根是1，的立方根是，的平方根是，求的平方根18已知：与成正比例，且当时，（1）求与之间的函数关系式；（2）若点在这个函数的图象上，求的值19如图，四边形中，（1）求的度数（2）求四边形的面积20如图，在平面直角坐标系中，（1）在图中作出关于轴对称的（2）写出，的坐标（直接写出答案）， ； ； （3）的面积为 21如图所示，直线与轴、轴分别交于点、（1）求、两点的坐标；（2）求直
4、线与两坐标轴围成的三角形的面积22先阅读下列一段文字再解答问题已知在平面内有两点，其两点间的距离公式为，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为或（1）已知点，试求，两点间的距离；（2）已知点，在平行于轴的直线上，点的纵坐标为7，点的纵坐标为，试求，两点间的距离；（3）已知个三角形各顶点坐标为，你能判断此三角形的形状吗？说明理由23如图，平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点直线交于点，交轴于点，是直线上一动点，且在点的上方，设（1）求直线的解析式和点的坐标；（2）求的面积（用含的代数式表示）；（3）当时，以为边在第一象限作等腰直角三角形，求出点
5、的坐标2019-2020学年河南省焦作市修武县文昌社区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1在，3.33，0，127，中，无理数的个数有A2个B3个C4个D5个【解答】解：，是无理数，故选：2下列各组数能构成勾股数的是A2，B3，4，5C，D，【解答】解：、，但不是正整数，故选项错误；、，能构成直角三角形，是整数，故选项正确；、，不能构成直角三角形，故选项错误；、，不能构成直角三角形，故选项错误故选：3若一个正比例函数的图象经过、两点，则的值为AB2CD8【解答】解：设正比例函数解析式为：，将点代入可得：，解得：，函数解析式为：，将代入可得：，解得，故选
6、：4下列根式中是最简二次根式的是ABCD【解答】解：、，不是最简二次根式，故此选项错误；、，是最简二次根式，故此选项正确；、，不是最简二次根式，故此选项错误；、，不是最简二次根式，故此选项错误；故选：5已知点，都在直线上，则，的大小关系ABCD不能确定【解答】解：点，都在直线上，故选：6如图，四边形是长方形，已知，则点的坐标是AB，CD，【解答】解：四边形是长方形，点的坐标为，即点的坐标为，故选：7已知直线不经过第一象限，则的取值范围是ABCD【解答】解：由直线不经过第一象限，则经过第二、四象限或第二、三、四象限或三、四象限，有，解得：，故选：8一辆汽车和一辆摩托车分别从，两地去同一个城市，它
7、们离地的路程随时间变化的图象如图所示则下列结论：摩托车比汽车晚到；、两地的路程为；摩托车的速度为，汽车的速度为；汽车出发后与摩托车相遇，此时距地其中正确结论的个数是A1个B2个C3个D4个【解答】解：摩托车比汽车晚到：，故正确，、两地的路程为，故正确，摩托车的速度为，汽车的速度为，故错误，设汽车出小时与摩托车相遇，则，得，此时距离地，故正确，故选：9如图，在矩形中，在上任取一点，连接，将沿折叠，使点恰好落在边上的点处，则的长为A2BC1D【解答】解：设四边形是矩形，将沿折叠，使点恰好落在边上的点处，在中，由勾股定理得：，在中，由勾股定理得：，即，解得：，故选：10如图，直角三角形中，在直角三角
8、形外面作正方形，的面积分别为25，9，16，的面积分别为，则A18B21C23.5D26【解答】解：如图，过点作，交的延长线于点，正方形，的面积分别为25，9，16，且，同理可得：，故选：二、填空题（每小题3分，共15分）11已知是正比例函数，则的值为【解答】解：是正比例函数，解得：故答案为：12已知：、为两个连续的整数，且，则的平方根【解答】解：，12的平方根故答案为：13已知等边，以顶点为原点，边上的高所在直线为轴，建立如图所示的直角坐标系，若点坐标为，则点的坐标为，【解答】解：点坐标为，等边，边上的高，点的坐标为，故答案为：，14边长分别为，两正方体如图放置，点在上，且，一只蚂蚁如果要沿
9、着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是【解答】解：如图，有两种展开方法：方法一：，方法二：故需要爬行的最短距离是15如图，点的坐标为，直线与分别与轴、轴交于、两点若点关于直线的对称点恰好落在坐标轴上，则的值为3或4【解答】解：点关于直线的对称，直线为，点的坐标为，解得，直线为，点关于直线的对称点恰好落在坐标轴上，或，当时，的中点为，代入得，解得；当时，的中点为，代入得，解得故的值为3或4三、解答题（共8题，共75分）16（1）计算：（2）计算：【解答】解：（1）原式；（2）原式17已知的算术平方根是1，的立方根是，的平方根是，求的平方根【解答】解：的算术平方根是1，；的立方根是，；的平
10、方根是，；，的平方根是18已知：与成正比例，且当时，（1）求与之间的函数关系式；（2）若点在这个函数的图象上，求的值【解答】解：（1）设，当，时，则，即，所以；（2）点在这个函数的图象上，19如图，四边形中，（1）求的度数（2）求四边形的面积【解答】解：（1）连接，在中，根据勾股定理得：，为直角三角形，即，则；（2）根据题意得：20如图，在平面直角坐标系中，（1）在图中作出关于轴对称的（2）写出，的坐标（直接写出答案），； ； （3）的面积为 【解答】解：（1）如图所示；（2），；（3）的面积，故答案为：（2），；（3）4.521如图所示，直线与轴、轴分别交于点、（1）求、两点的坐标；（2）求
11、直线与两坐标轴围成的三角形的面积【解答】解：（1）在中，令可得，令可得，；（2），22先阅读下列一段文字再解答问题已知在平面内有两点，其两点间的距离公式为，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为或（1）已知点，试求，两点间的距离；（2）已知点，在平行于轴的直线上，点的纵坐标为7，点的纵坐标为，试求，两点间的距离；（3）已知个三角形各顶点坐标为，你能判断此三角形的形状吗？说明理由【解答】解：（1）点，；（2）点，在平行于轴的直线上，点的纵坐标为7，点的纵坐标为，；（3），为等腰直角三角形23如图，平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点直线交于点，交轴于点，是直线上一动点，且在点的上方，设（1）求直线的解析式和点的坐标；（2）求的面积（用含的代数式表示）；（3）当时，以为边在第一象限作等腰直角三角形，求出点的坐标【解答】解：（1）经过，直线的解析式是当时，解得，点（2）过点作，垂足为，则有，时，在点的上方，由点，可知点到直线的距离为2，即的边上的高长为2，；（3）当时，解得，点，第1种情况，如图1，过点作直线于点，又，第2种情况，如图，过点作轴于点，又，第3种情况，如图3，在和中，以为边在第一象限作等腰直角三角形，点的坐标是或或
