1、2017-2018学年广东省江门一中高一（下）3月月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）1（5分）已知角的终边经过点（4，3），则cos（）ABCD2（5分）下列结论中错误的是（）A若0，则sintanB若是第二象限角，则为第一象限或第三象限角C若角的终边过点P（3k，4k）（k0），则sinD若扇形的周长为6，半径为2，则其中心角的大小为1弧度3（5分）某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查现将800名学生从1到800进行编号已知从3348这16个数中取的数是39，则在第1小组116中随机抽到的数是（）A5B7C11D134
2、（5分）某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是（）A4B5C6D75（5分）从一篮子鸡蛋中任取1个，如果其重量小于30克的概率为0.3，重量在30，40克的概率为0.5，那么重量不小于30克的概率为（）A0.3B0.5C0.8D0.76（5分）袋中有2个白球，2个黑球，从中任意摸出2个（每个小球被摸到是等可能的），则至少摸出1个黑球的概率是（）ABCD7（5分）1337与382的最大公约数为（）A3B382C191D201
3、8（5分）如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A64+32B64+64C256+64D256+1289（5分）阅读如图所示的程序框图，若输出的S是126，则处应填（）An5Bn6Cn7Dn810（5分）10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（）AabcBbcaCcabDcba11（5分）某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在20，45）岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示，利用这个残缺的频率分布直方
4、图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是（）A31.6岁B32.6岁C33.6岁D36.6岁12（5分）已知f（x）是定义在（，+）上的偶函数，且在（，0上是增函数，设af（log47），b，cf（0.20.6），则a，b，c的大小关系是（）AcabBcbaCbcaDabc二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13（5分）把“五进制”数1234（5）转化为“八进制”数 14（5分）用秦九韶算法计算多项式f（x）1+5x+10x2+10x3+5x4+x5在x2时，v3的值为 15（5分）在区间0，1上随意选择两个实数x，y，则使1成立的概率为 16（5分）圆心在直线2x+y0上，且与
5、直线x+y10切于点（2，1）的圆的方程是 三解答题：17（10分）为了了解某工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A，B，C三个区中抽取7个工厂进行调查，已知A，B，C区中分别有18，27，18个工厂，（）求从A，B，C区中分别抽取的工厂个数；（）若从抽取的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比，用列举法计算这2个工厂中至少有1个来自A区的概率18（12分）从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi（单位：千元）与月储蓄yi（单位：千元）的数据资料，算得xi80，yi20，xiyi184，720（1）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程ybx+a（2）判断变量
6、x与y之间是正相关还是负相关（3）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄（附：对于线性回归方程x+，其中，）19（12分）已知函数f（x）ax+b，x（1，1），a、bR是常数（1）若a是从2、1、0、1、2五个数中任取的一个数，b是从0、1、2三个数中任取的一个数，求函数yf（x）为奇函数的概率（2）若a是从区间2，2中任取的一个数，b是从区间0，2中任取的一个数，求函数yf（x）有零点的概率20（12分）如图，在四棱锥SABCD中，SAAB2，SBSD2，底面ABCD是菱形，且ABC60，E为CD的中点（1）求四棱锥SABCD的体积；（2）证明：CD平面SAE；（3）侧棱SB上
7、是否存在F，使得CF平面SAE？并证明你的结论21（12分）已知函数f（x）loga（1+x）loga（1x），其中a0且a1（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性，并说明理由；（3）若f（）2，求使f（x）0成立的x的集合22（12分）已知圆C：x2+y2+4x8y+160，（1）圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，且斜率存在，求切线方程；（2）从圆C外一点P（x0，y0）向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|PO|，求使得|PM|取得最小值时的点P的坐标2017-2018学年广东省江门一中高一（下）3月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12
8、小题，每题5分，共60分）1（5分）已知角的终边经过点（4，3），则cos（）ABCD【分析】由条件直接利用任意角的三角函数的定义求得cos的值【解答】解：角的终边经过点（4，3），x4，y3，r5cos，故选：D【点评】本题主要考查任意角的三角函数的定义，两点间的距离公式的应用，属于基础题2（5分）下列结论中错误的是（）A若0，则sintanB若是第二象限角，则为第一象限或第三象限角C若角的终边过点P（3k，4k）（k0），则sinD若扇形的周长为6，半径为2，则其中心角的大小为1弧度【分析】利用任意角的三角函数的定义，象限角的定义，判断各个选项是否正确，从而得出结论【解答】解：若0，则si
9、ntan，故A正确；若是第二象限角，即（2k，2k+），kZ，则（k，k+），为第一象限或第三象限，故B正确；若角的终边过点P（3k，4k）（k0），则sin，不一定等于，故C不正确；若扇形的周长为6，半径为2，则弧长6222，其中心角的大小为1弧度，故选：C【点评】本题主要考查任意角的三角函数的定义，象限角的判定，属于基础题3（5分）某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查现将800名学生从1到800进行编号已知从3348这16个数中取的数是39，则在第1小组116中随机抽到的数是（）A5B7C11D13【分析】根据系统抽样的定义进行求解即可【解答】
10、解：样本间隔为8005016，在从3348这16个数中取的数是39，从3348这16个数中取的数是第3个数，第1小组116中随机抽到的数是392167，故选：B【点评】本题主要考查系统抽样的应用，比较基础4（5分）某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是（）A4B5C6D7【分析】先计算分层抽样的抽样比，再求植物油类与果蔬类食品所需抽取的个数【解答】解：共有食品100种，抽取容量为20的样本，各抽取，故抽取植物油类与果蔬类食
11、品种数之和为2+46故选：C【点评】本题考查基本的分层抽样，属基本题5（5分）从一篮子鸡蛋中任取1个，如果其重量小于30克的概率为0.3，重量在30，40克的概率为0.5，那么重量不小于30克的概率为（）A0.3B0.5C0.8D0.7【分析】利用对立事件概率计算公式求解【解答】解：从一篮子鸡蛋中任取1个，其重量小于30克的概率为0.3，重量不小于30克的概率为p10.30.7故选：D【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对立事件的概率计算公式的合理运用6（5分）袋中有2个白球，2个黑球，从中任意摸出2个（每个小球被摸到是等可能的），则至少摸出1个黑球的概率是（）ABCD
12、【分析】本题是一个等可能事件的概率，试验发生所包含的事件从口袋中装有大小相同的2个黑球2个白球的口袋中摸出两个球，满足条件的事件是取出的球中至少有一个是黑球包括有一白一黑和两个黑球两种情况，表示出结果数，得到概率【解答】解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生所包含的事件从口袋中装有大小相同的2个黑球2个白球的口袋中摸出两个球，共有C426种结果，满足条件的事件是取出的球中至少有一个是黑球包括有一白一黑和两个黑球两种情况，共有C21C21+C225故取出的两个球中至少有一个白球的概率P故选：B【点评】本题考查等可能事件的概率，本题解题的关键是计算出所有取法的基本事件总数，及两个球中至少
13、有一个黑球的基本事件个数，本题是一个基础题7（5分）1337与382的最大公约数为（）A3B382C191D201【分析】利用辗转相除法，我们易求出1337与382的最大公约数【解答】解：13373823+1913821912故1337与382的最大公约数为191故选：C【点评】本题考查的知识点是最大公因数，在求两个正整数的最大公因数时，辗转相除法和更相减损术是常用的方法，要熟练掌握8（5分）如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A64+32B64+64C256+64D256+128【分析】由三视图可知：该几何体是由上下两部分组成的，上面是一个圆柱，底面直径为8，高为4；下面是一个长宽
14、高分别为8，8，4的长方体据此即可计算出【解答】解：由三视图可知：该几何体是由上下两部分组成的，上面是一个圆柱，底面直径为8，高为4；下面是一个长宽高分别为8，8，4的长方体该几何体的体积V884+424256+64故选：C【点评】由三视图正确恢复原几何体是解题的关键9（5分）阅读如图所示的程序框图，若输出的S是126，则处应填（）An5Bn6Cn7Dn8【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出变量S的值，要确定进行循环的条件，可模拟程序的运行，对每次循环中各变量的值进行分析，不难得到题目要求的结果【解答】解：第一次循环，s0+212，n1
15、+12，进入下一次循环；第二次循环，s2+226，n2+13，进入下一次循环；第三次循环，s6+2314，n3+14，进入下一次循环；第四次循环，s14+2430，n4+15，进入下一次循环；第五次循环，s30+2562，n5+16，进入下一次循环；第六次循环，s62+26126，n6+17，循环结束，即判断框中的条件不成立了，所以框中的条件应该是n6，故选：B【点评】本题主要考查了含循环结构的程序框图，正确写出每次循环得到的s，n的值是解题的关键，属于基础题10（5分）10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为
16、b，众数为c，则有（）AabcBbcaCcabDcba【分析】先由已知条件分别求出平均数a，中位数b，众数c，由此能求出结果【解答】解：由已知得：a（15+17+14+10+15+17+17+16+14+12）14.7；b15；c17，cba故选：D【点评】本题考查平均数为，中位数，众数的求法，是基础题，解题时要认真审题11（5分）某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在20，45）岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是（）A31.6岁B32.6岁C
17、33.6岁D36.6岁【分析】由于在频率分布直方图中，中位数使得直方图左右两侧频率相等，故中位数右侧的频率为0.50由残缺的频率分布直方图可求35，45）段上的频率是0.400.50，30，45）岁之间频率是0.750.50，可知中位数在区间30，35）内，再根据频率即可求出中位数【解答】解：由图知，抽到的司机年龄都在30，35）岁之间频率是0.35；抽到的司机年龄都在35，40）岁之间频率是0.30；抽到的司机年龄都在40，45）岁之间频率是0.10由于在频率分布直方图中，中位数使得左右频率相等，故中位数右侧的频率为0.50而35，45）段上的频率是0.400.50，30，45）岁之间频率是
18、0.750.50；故中位数在区间30，35）内，还要使其右侧且在30，35）岁之间频率是0.10，所以中位数是3533.6故选：C【点评】本题考查了由频率分布直方图得出中位数的内容，要掌握在频率分布直方图中，中位数使得直方图左右两侧频率相等，即使得直方图左右两侧面积相等12（5分）已知f（x）是定义在（，+）上的偶函数，且在（，0上是增函数，设af（log47），b，cf（0.20.6），则a，b，c的大小关系是（）AcabBcbaCbcaDabc【分析】由题意首先比较自变量的大小，然后结合函数的单调性整理计算即可求得最终结果【解答】解：f（x）是定义在（，+）上的偶函数，bf（log23）f
19、（log23），2log23log49log471，0.20.62，0.20.6log49log47，在（，0上是增函数，在0，+）上为减函数，则cba，故选：B【点评】本题考查函数的单调性，函数的奇偶性等，重点考查学生对基础概念的理解和计算能力，属于中等题二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13（5分）把“五进制”数1234（5）转化为“八进制”数302（8）【分析】先把1234（5）化为“十进制”数153+252+351+450194（10）再利用“除k取余法”即可得出【解答】解：1234（5）153+252+351+450194（10）再利用“除k取余法”，194（10）
20、302（8）故答案为：302（8）【点评】本题考查了不同数位进制之间的转化方法，属于基础题14（5分）用秦九韶算法计算多项式f（x）1+5x+10x2+10x3+5x4+x5在x2时，v3的值为4【分析】把所给的多项式写成关于x的一次函数形式，再依次写出得到的最后结果，从里到外进行运算求得要求的值【解答】解：多项式f（x）1+5x+10x2+10x3+5x4+x5x5+5x4+10x3+10x2+5x+1（x4+5x3+10x2+10x+5）x+1（x3+5x2+10x+10x+5）x+1（x2+5x+10）x+10x+5x+1x+5x+10x+10x+5x+1在x2时的值时，V3x+5x+1
21、04故答案为：4【点评】本题考查了秦九韶算法应用问题，解题的关键是对多项式进行整理得到符合条件的形式，是基础题15（5分）在区间0，1上随意选择两个实数x，y，则使1成立的概率为【分析】由题意，即0x1且0y1，满足此条件的区域是边长为1的正方形，找出满足使1成立的区域，两部分的面积比为所求【解答】解：由题意，即0x1且0y1，使1成立的即原点为圆心，以1为半径的个圆面，所以在区间0，1上随意选择两个实数x，y，则使1成立的概率为；故答案为：【点评】本题考查了几何概型的概率求法；关键是找出满足条件的几何度量16（5分）圆心在直线2x+y0上，且与直线x+y10切于点（2，1）的圆的方程是（x1
22、）2+（y+2）22【分析】设出圆心坐标，列方程组解之其中由圆心在直线2x+y0上得出一个方程；再由圆心到直线x+y10的距离即半径得出另一个方程【解答】解：设圆心坐标为（a，b），则，解得a1，b2，所以r，所以要求圆的方程为（x1）2+（y+2）22【点评】本题主要考查方程思想及点到线的距离公式三解答题：17（10分）为了了解某工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A，B，C三个区中抽取7个工厂进行调查，已知A，B，C区中分别有18，27，18个工厂，（）求从A，B，C区中分别抽取的工厂个数；（）若从抽取的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比，用列举法计算这2个工厂中至少有
23、1个来自A区的概率【分析】（1）先计算A，B，C区中工厂数的比例，再根据比例计算各区应抽取的工厂数（2）本题为古典概型，先将各区所抽取的工厂用字母表达，分别计算从抽取的7个工厂中随机抽取2个的个数和至少有1个来自A区的个数，再求比值即可【解答】（1）解：工厂总数为18+27+1863，样本容量与总体中的个体数比为，所以从A，B，C三个区中应分别抽取的工厂个数为2，3，2、（2）设A1，A2为在A区中抽得的2个工厂，B1，B2，B3为在B区中抽得的3个工厂，C1，C2为在C区中抽得的2个工厂，这7个工厂中随机的抽取2个，全部的可能结果有：C72种，随机抽取2个工厂至少有一个来自A区的结果有（A1
24、，A2），（A1，B2）（A1，B1）（A1，B3）（A1，C2）（A1，C1），同理A2还能组合5种，一共有11种所以所求的概率为【点评】本小题主要考查分层抽样、用列举法计算随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率等基础知识，考查运用统计、概率知识解决实际问题的能力18（12分）从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi（单位：千元）与月储蓄yi（单位：千元）的数据资料，算得xi80，yi20，xiyi184，720（1）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程ybx+a（2）判断变量x与y之间是正相关还是负相关（3）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄（附：对于
25、线性回归方程x+，其中，）【分析】（1）根据数据，利用最小二乘法，即可求得y对月收入x的线性回归方程ybx+a；（2）由于变量y的值随x值的增加而增加（b0.30），故x与y之间是正相关（2）将x7代入即可预测该家庭的月储蓄【解答】解：（1）由题意知n10，xi8，yi2，（2分）lxx102720108280；lxyxiyi10184108224，（4分）由此得0.3，a20.380.4故所求线性回归方程为y0.3x0.4（6分）（2）由于变量y的值随x值的增加而增加（b0.30），故x与y之间是正相关（8分）（3）将x7代入回归方程可以预测该家庭的月储蓄为y0.370.41.7（千元）（1
26、0分）【点评】本题考查线性回归方程的应用，考查最小二乘法求线性回归方程，考查转化思想，属于中档题19（12分）已知函数f（x）ax+b，x（1，1），a、bR是常数（1）若a是从2、1、0、1、2五个数中任取的一个数，b是从0、1、2三个数中任取的一个数，求函数yf（x）为奇函数的概率（2）若a是从区间2，2中任取的一个数，b是从区间0，2中任取的一个数，求函数yf（x）有零点的概率【分析】（1）由题意知本题是一个古典概型，可以列举法来解题，函数f（x）ax+b，x1，1为奇函数得到b0，列举出基本事件，满足条件的事件是函数f（x）ax+b，x1，1有零点，列举出所有事件，根据古典概型公式得到
27、结果（2）由题意知本题是一个几何概型，试验的全部结果所构成的区域为（a，b）|2a2，0b2，构成事件A的区域为（a，b）|ab0（a，b）|2a2，0b2，a0且（a+b）（ba）0，做出面积，求出比值【解答】解：（1）由题意知本题是一个古典概型，可以列举法来解题，函数f（x）ax+b，x1，1为奇函数，当且仅当x1，1，f（x）f（x），即b0，基本事件共15个：（2，0）、（2，1）、（2，2）、（1，0）、（1，1）、（1，2）、（0，0）、（0，1）、（0，2）、（1，0）、（1，1）、（1，2）、（2，0）、（2，1）、（2，2），其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值，事
28、件A即“函数f（x）ax+b，x1，1有零点”包含的基本事件有5个：（2，0）、（1，0）、（0，0）、（1，0）、（2，0）事件A发生的概率为（2）由题意知本题是一个几何概型，试验的全部结果所构成的区域为（a，b）|2a2，0b2，区域面积为428，构成事件A的区域为（a，b）|ab0（a，b）|2a2，0b2，a0且（a+b）（ba）0，即，区域面积为，事件A发生的概率为【点评】本题主要考查古典概型和几何概型，解决古典概型问题时最有效的工具是列举，大纲中要求能通过列举解决古典概型问题，也有一些题目需要借助于排列组合来计数20（12分）如图，在四棱锥SABCD中，SAAB2，SBSD2，底面
29、ABCD是菱形，且ABC60，E为CD的中点（1）求四棱锥SABCD的体积；（2）证明：CD平面SAE；（3）侧棱SB上是否存在F，使得CF平面SAE？并证明你的结论【分析】（1）先确定四棱锥SABCD的高SA，然后求出底面面积和SA，即可求出体积；（2）证明直线CD垂直平面SAE内的两条相交直线SA、AE，即可证明CD平面SAE；（3）F为侧棱SB的中点时，CF平面SAE，只需证明CFNE，NE平面SAE，CF不属于平面SAE，即可【解答】解：（1）SAABADF2，SBSD2，则有SB2SA2+AB2，SD2SA2+AD2，SAAB，SAAD又ADABASA底面ABCD，（2分）（4分）（
30、2）证明：ABCD是菱形，ABC60，ABACAD2，ACD为正三角形，又E为CD的中点，CDAE（6分）SA底面ABCDSACD由CDAE，SACD，SAAEA，CD平面SAE（8分）（3）F为侧棱SB的中点时，CF平面SAE（10分）证法一：设N为SA的中点，连NF，NE，FC，则NF是SAB的中位线，NFAB且NFAB，又CEAB且CEAB，CENF且CENF，四边形CENF为平行四边形，CFNE，NE平面SAE，CF平面SAE，CF平面SAE（12分）证法二：设M为AB的中点，连MF，MC，FC，则MF是SAB的中位线，MFSA，SA平面SAE，MF不属于平面SAE，MF平面SAE同理
31、，由CMAE，得CM平面SAE又MFMCM，平面FMC平面SAE，又CF平面FMC，CF平面SAE（12分）【点评】本题考查直线与平面垂直的判定，二面角的求法，考查空间想象能力，逻辑思维能力，是中档题21（12分）已知函数f（x）loga（1+x）loga（1x），其中a0且a1（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性，并说明理由；（3）若f（）2，求使f（x）0成立的x的集合【分析】（1）根据函数解析式有意义的条件即可求f（x）的定义域；（2）根据函数的奇偶性的定义即可判断f（x）的奇偶性；（3）根据f（）2，可得：a2，根据对数函数的性质即可求使f（x）0的x的解集【解答】
32、解：（1）要使函数有意义，则，解得1x1，即函数f（x）的定义域为（1，1）；（2）f（x）loga（x+1）loga（1+x）loga（x+1）loga（1x）f（x），f（x）是奇函数（3）若f（）2，loga（1+）loga（1）loga42，解得：a2，f（x）log2（1+x）log2（1x），若f（x）0，则log2（x+1）log2（1x），x+11x0，解得0x1，故不等式的解集为（0，1）【点评】本题主要考查对数函数的定义域，奇偶性和不等式的求解，要求熟练对数函数的图象和性质22（12分）已知圆C：x2+y2+4x8y+160，（1）圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，且斜率
33、存在，求切线方程；（2）从圆C外一点P（x0，y0）向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|PO|，求使得|PM|取得最小值时的点P的坐标【分析】（1）根据题意，将圆C方程化为标准方程，找出圆心C坐标与半径r，分两种情况考虑，截距为0，切线方程设为ykx，根据直线与圆相切时，圆心到切线的距离等于圆的半径，利用点到直线的距离公式列出关于k的方程，求出方程的解得到k的值，确定出此时切线方程；当截距不为0时，设出切线的截距式方程，同理求出a与b的值，即可确定出此时的切线方程；（2）根据题意，由|PM|PO|分析可得，变形可得x02y0+40；进而分析可得若|PM|最小，只需过点O向l作
34、垂线l：y2x，而l与l的交点即为要求的P点，联立两直线的方程，即可得答案【解答】解：（1）根据题意，圆C：x2+y2+4x8y+160，其标准方程为（x+2）2+（y4）24，圆心C（2，4），半径r2，要求切线在x轴和y轴上的截距相等，若截距为0，设切线的方程为ykx，即ykx0，此时有圆心到直线距离d2，解可得k，此时切线为yx，即3x+4y0，若截距不为0，设切线的方程为+1，即x+ya0，此时有圆心到直线距离d2，解可得：a22，此时切线方程为x+y220，综合可得：要求切线的方程为3x+4y0，x+y220；（2）根据题意，有，变形可得x02y0+40，则P在直线l：x2y+40上，分析可得：若|PM|最小，只需过点O向l作垂线l：y2x，l与l的交点即为要求的P点；联立可得，解可得，即P的坐标为（，）（2）根据题意，|PM|PO|，则有，变形可得x02y0+40，则P在直线l：x2y+40上，分析可得：若|PM|最小，只需过点O向l作垂线l：y2x，l与l的交点即为要求的P点；联立可得，解可得，即P的坐标为（，）【点评】本题考查直线与圆的位置关系，涉及圆的切线方程的求法，（1）中注意不要遗忘截距为0的情况
