1、2018-2019学年江西省抚州市临川一中八年级（上）第三次月考数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共18分）1下列函数，中，是一次函数的有ABCD2若一个三角形的三边长为2，则这个三角形的面积是ABCD3如图，数轴上有、五点，根据图中各点所表示的数，在数轴上表示的点的位置会落在线段A上B上C上D上4点，是一次函数图象上的两个点，且，则以下正确的是ABCD无法比较和的大小5如图，一次函数图象经过点，且与正比例函数的图象交于点，则该一次函数的表达式为ABCD6如图，将一边长为的正方形（最中间的小正方形）与四块边长为的正方形（其中拼接在一起，则四边形的面积为ABCD二、填空题（本大题共6小题，共1
2、8分）7在，（相邻两个0之间1的个数逐次增加中，无理数有个8已知，都是正整数，且，则9若，都是实数，且，则 10陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为 元11甲、乙两人分别从、两地相向而行，与的函数关系如图，其中表示乙行走的时间（时，表示两人与地的距离（千米），甲的速度比乙每小时快千米12如图，已知，则点的坐标是三、解答题（共5小题，满分30分）13（1）解下列方程组：（2）14先化简，再求值：，其中15已知某正
3、数的两个平方根分别是和，求和的值16已知方程与同解，求的值17在矩形中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示试求图中阴影部分的总面积（写出分步求解的简明过程）四、解答题（共3小题，满分24分）18如表是某班21名学生的第一次数学测验成绩统计表：成绩（分5060708090人数142已知该班学生的平均成绩为70分（1）求和的值；（2）求该班21名学生第一次数学测试成绩的中位数19赛龙舟是端午节的主要习俗，某市甲乙两支龙舟队在端午节期间进行划龙舟比赛，从起点驶向终点，在整个行程中，龙舟离开起点的距离（米与时间（分钟）的对应关系如图所示，请结合图象解答下列问题：（1）起点与终点之间相距多
4、远？（2）哪支龙舟队先出发？哪支龙舟队先到达终点？（3）分别求甲、乙两支龙舟队的与函数关系式；（4）甲龙舟队出发多长时间时两支龙舟队相距200米？20如图，直线与直线相交于点（1）求，的值；（2）垂直于轴的直线与直线，分别交于点，若线段长为2，求的值五、解答题（共3小题，满分30分）21（9分）某厂工人小王某月工作的部分信息如下：信息一：工作时间为每天上午，下午，每月25天；信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件生产产品件数与所用时间之间的关系如表：生产甲种产品件数（件生产乙种产品件数（件所用总时间（分钟）10103503020850信息三：按件计酬，每生产1件
5、甲种产品可得1.5元，每生产1件乙种产品可得2.8元根据以上信息，回答下列问题：（1）小王每生产1件甲种产品、1件乙种产品分别需要多少分钟？（2）小王该月最多能得多少元？此时分别生产甲、乙两种产品多少件？22如图， 直线的解析表达式为，且与轴交于点，直线经过定点，直线与交于点（1） 求直线的函数关系式；（2） 求的面积；（3） 在轴上是否存在一点，使的周长最短？若存在， 请求出点的坐标；若不存在， 请说明理由 23（11分）小慧和小聪沿图1中的景区公路游览小慧乘坐车速为的电动汽车，早上从宾馆出发，游玩后中午回到宾馆小聪骑车从飞瀑出发前往宾馆，速度为，途中遇见小慧时，小慧恰好游完一景点后乘车前往
6、下一景点上午小聪到达宾馆图2中的图象分别表示两人离宾馆的路程与时间的函数关系试结合图中信息回答：（1）小聪上午几点钟从飞瀑出发？（2）试求线段、的交点的坐标，并说明它的实际意义（3）如果小聪到达宾馆后，立即以的速度按原路返回，那么返回途中他几点钟遇见小慧？2018-2019学年江西省抚州市临川一中八年级（上）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，共18分）1下列函数，中，是一次函数的有ABCD【解答】解：符合一次函数定义，故正确；中当时，它不是一次函数，故错误；属于反比例函数，故错误；属于二次函数，故错误；综上所述，是一次函数的有1个故选：2若一个三角形的三边长为2，
7、则这个三角形的面积是ABCD【解答】解：一个三角形的三边长分别为2、，这个三角形是直角三角形，这个三角形的面积是故选：3如图，数轴上有、五点，根据图中各点所表示的数，在数轴上表示的点的位置会落在线段A上B上C上D上【解答】解：，在数轴上表示的点的位置会落在线段上故选：4点，是一次函数图象上的两个点，且，则以下正确的是ABCD无法比较和的大小【解答】解：根据题意，随的增大而减小，因为，所以故选：5如图，一次函数图象经过点，且与正比例函数的图象交于点，则该一次函数的表达式为ABCD【解答】解：设一次函数的解析式，一次函数图象经过点，且与正比例函数的图象交于点，在直线中，令，解得：，则的坐标是把，的
8、坐标代入一次函数的解析式得：，解得，该一次函数的表达式为故选：6如图，将一边长为的正方形（最中间的小正方形）与四块边长为的正方形（其中拼接在一起，则四边形的面积为ABCD【解答】解：，故选：二、填空题（本大题共6小题，共18分）7在，（相邻两个0之间1的个数逐次增加中，无理数有2个【解答】解：，是有理数，无理数有：，（相邻两个0之间1的个数逐次增加共2个故答案为：28已知，都是正整数，且，则10【解答】解：，、是正整数，或，故答案为：109若，都是实数，且，则6【解答】解：根据二次根式有意义的条件得：，解得，故故本题的答案是610陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑
9、脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为16元【解答】解：设一个笑脸气球为元，一个爱心气球为元，由题意得，解得：，则故答案为：1611甲、乙两人分别从、两地相向而行，与的函数关系如图，其中表示乙行走的时间（时，表示两人与地的距离（千米），甲的速度比乙每小时快0.4千米【解答】解：根据图示知，甲的速度是：（千米小时），乙的速度是：（千米小时）则：（千米小时）故答案是：0.412如图，已知，则点的坐标是【解答】解：易得4的整数倍的各点如，等点在第二象限，；的坐标在第四象限，横坐标为
10、；纵坐标为，点的坐标是故答案为：三、解答题（共5小题，满分30分）13（1）解下列方程组：（2）【解答】解：（1），得，解得，把代入得，解得，所以方程组的解为；（2）原式14先化简，再求值：，其中【解答】解：原式，当时，原式15已知某正数的两个平方根分别是和，求和的值【解答】解：根据题意得：，解得：，则16已知方程与同解，求的值【解答】解：根据题意得：，解得：，把代入方程得：，解得：，把代入得：，解得：，则17在矩形中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示试求图中阴影部分的总面积（写出分步求解的简明过程）【解答】解：设小长方形的长为，宽为，如图可知，即，得，代入得，因此，大矩形的宽
11、矩形面积（平方厘米），阴影部分总面积（平方厘米）四、解答题（共3小题，满分24分）18如表是某班21名学生的第一次数学测验成绩统计表：成绩（分5060708090人数142已知该班学生的平均成绩为70分（1）求和的值；（2）求该班21名学生第一次数学测试成绩的中位数【解答】解：（1）由题意得，解得：，答：、的值分别为12，2（2）把这21人的成绩从小到大排列后，处在第11位的数是70，因此中位数为7019赛龙舟是端午节的主要习俗，某市甲乙两支龙舟队在端午节期间进行划龙舟比赛，从起点驶向终点，在整个行程中，龙舟离开起点的距离（米与时间（分钟）的对应关系如图所示，请结合图象解答下列问题：（1）起点
12、与终点之间相距多远？（2）哪支龙舟队先出发？哪支龙舟队先到达终点？（3）分别求甲、乙两支龙舟队的与函数关系式；（4）甲龙舟队出发多长时间时两支龙舟队相距200米？【解答】解：（1）由图可得，起点与终点之间相距3000米；（2）由图可得，甲龙舟队先出发，乙龙舟队先到达终点；（3）设甲龙舟队的与函数关系式为，把代入，可得，解得，甲龙舟队的与函数关系式为，设乙龙舟队的与函数关系式为，把，代入，可得，解得，乙龙舟队的与函数关系式为；（4）令，可得，即当时，两龙舟队相遇，当时，令，则（符合题意）；当时，令，则（符合题意）；当时，令，则（符合题意）；当时，令，则（符合题意）；综上所述，甲龙舟队出发或10或
13、15或分钟时，两支龙舟队相距200米20如图，直线与直线相交于点（1）求，的值；（2）垂直于轴的直线与直线，分别交于点，若线段长为2，求的值【解答】解：（1）点在直线上，；点在直线上，（2）当时，；当时，解得：或的值为或五、解答题（共3小题，满分30分）21（9分）某厂工人小王某月工作的部分信息如下：信息一：工作时间为每天上午，下午，每月25天；信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件生产产品件数与所用时间之间的关系如表：生产甲种产品件数（件生产乙种产品件数（件所用总时间（分钟）10103503020850信息三：按件计酬，每生产1件甲种产品可得1.5元，每生产1
14、件乙种产品可得2.8元根据以上信息，回答下列问题：（1）小王每生产1件甲种产品、1件乙种产品分别需要多少分钟？（2）小王该月最多能得多少元？此时分别生产甲、乙两种产品多少件？【解答】解：（1）设小王每生产1件甲种产品需要分钟，每生产1件乙种产品需要分钟，依题意，得：，解得：答：小王每生产1件甲种产品需要15分钟，每生产1件乙种产品需要20分钟（2）设小王该月生产件甲种产品，该月获得的报酬为元，则小王该月生产件乙种产品，依题意，得：，当时，取得最大值，最大值为1644，此时答：小王该月最多能得1644元，此时生产甲种产品60件，乙种产品555件22如图， 直线的解析表达式为，且与轴交于点，直线经
15、过定点，直线与交于点（1） 求直线的函数关系式；（2） 求的面积；（3） 在轴上是否存在一点，使的周长最短？若存在， 请求出点的坐标；若不存在， 请说明理由 【解答】解： （1） 设的解析式是，根据题意得：，解得：，则函数的解析式是：；（2） 在中令，解得：，则的坐标是解方程组，解得：，则的坐标是则；（3）关于轴的对称点是，则设经过和的函数解析式是，则，解得：，则直线的解析式是令，则，解得：则的坐标是，23（11分）小慧和小聪沿图1中的景区公路游览小慧乘坐车速为的电动汽车，早上从宾馆出发，游玩后中午回到宾馆小聪骑车从飞瀑出发前往宾馆，速度为，途中遇见小慧时，小慧恰好游完一景点后乘车前往下一景点
16、上午小聪到达宾馆图2中的图象分别表示两人离宾馆的路程与时间的函数关系试结合图中信息回答：（1）小聪上午几点钟从飞瀑出发？（2）试求线段、的交点的坐标，并说明它的实际意义（3）如果小聪到达宾馆后，立即以的速度按原路返回，那么返回途中他几点钟遇见小慧？【解答】解：（1）小聪骑车从飞瀑出发到宾馆所用时间为：（小时），上午小聪到达宾馆，小聪上午7点30分从飞瀑出发（2），点的坐标为，设的解析式为，把，代入得；，解得：，当时，点的坐标为，点的实际意义是当小慧出发1.5小时时，小慧与小聪相遇，且离宾馆的路程为（3）（小时）小时40分钟，当小慧在点时，对应的时间点是，而小聪到达宾馆返回的时间是，设小聪返回小时后两人相遇，根据题意得：，解得：，点，小聪到达宾馆后，立即以的速度按原路返回，那么返回途中他11点遇见小慧
