1、2019-2020学年重庆实验外国语学校八年级（上）开学数学模拟试卷一、选择题（本大题共12题，每小题4题，共48分）1若的倒数是，则的值为A3BCD2点是第四象限内一点，则下列各式中一定正确的是ABCD3如图，下列能判定的条件有个（1）；（2）；（3）；（4）A1B2C3D44下列调查中适合采用全面调查（普查）的方式的是A了解“中国达人秀第六季”节目的收视率B调查重庆实验外语学校某班学生喜欢上数学课的情况C调查我国民众对“香港近期暴力”行为的看法D调查我国目前“垃圾分类”推广情况5已知一等腰三角形的两边长分别为4和8，则该三角形的周长是A18B20C22D246如图，点，在的边上，其中，为对
2、应顶点，为对应顶点，下列结论不一定成立的是ABCD7估计的值A在1和2之间B在2和3之间C在3和4之间D在4和5之间8下列命题中，是假命题的是A两直线平行，同位角相等B同旁内角互补，两直线平行C如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行D经过直线外一点，有两条直线与这条直线平行9九章算术是中国古代数学专著，九章算术方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路
3、慢的人？如果走路慢的人先走100步，设走路快的人要走 步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是ABCD10如图，是四边形的对角线上的两点，则下列结论，其中正确的个数为A1个B2个C3个D4个11用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第个“口”字需要用棋子A枚B枚C枚D枚12如果关于的方程有非正整数解，且关于的不等式组有解，那么符合条件的所有整数的和是ABCD二、填空题（本大题共6题，每小题4题，共24分）13据报道，2018年某市某私营单位总营业额约有78300000元，将数7830000用科学记数法表示为14从数，0，4中任取一个数记为，再从余下的三个数中，任取一个数记为
4、，若记点为，则该点落在第一象限或第三象限的概率是15已知，满足方程组，则的值为16如图，则 度17某日小明步行，小颖骑车，他们同时从小颖家出发，以各自的速度匀速到公园去，小颖先到并停留了8分钟，发现相机忘在了家里，于是沿原路以同样的速度回家去取，已知小明的步行速度为180米分钟，他们各自距离出发点的路程与出发时间之间的关系图象如图所示，则当小明到达公园的时候小颖离家米18某班参加一次智力竞赛，共、三题，每题或者得满分或者得0分，其中题满分20分，题、题满分均为25分竞赛结果，每个学生至少答对了一题，三题全答对的有1人，答对其中两道题的有15人，答对题的人数与答对题的人数之和为29，答对题的人数
5、与答对题的人数之和为25，答对题的人数与答对题的人数之和为20，在这个班的平均成绩是分三、解答题（共8小题，满分12分）19（1）解方程组 （2）解不等式组20如图，在中，、的平分线交于点，过点作，交于点，交于点求证：212018年3月16日，重庆大学图书馆与重庆市第一中学校签署了战略合作协议，重庆大学图书馆对我校师生免费开放5月底，八年级（1）班学生小颖对全班同学这一个多月来去重庆大学图书馆的次数做了调查统计，将结果分为、五类，其中类表示“0次” 类表示“1次”、 类表示“2次”、 类表示“3次”， 类表示“4次及以上“并制成了如下不完整的条形统计图和扇形统计图（如图所示）请你根据统计图表中
6、的信息，解答下列问题：（1）填空：；（2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中类的扇形所占圆心角的度数；（3）从全班去过该图书馆的同学中随机抽取1人，谈谈对新图书馆的印象和感受求恰好抽中去过“4次及以上”的同学的概率22如图，在平面直角坐标系中，是的边上一点，经平移后点的对应点为，（1）请画出上述平移后的，并写出点、的坐标；（2）求出以、为顶点的四边形的面积23某校“阳光足球俱乐部”计划购进一批甲、乙两种型号的足球，乙型足球每个进价比甲型足球每个进价多10元，若购进甲型足球3个和乙型足球5个，共需要资金370元（1）求甲、乙两种型号的足球进价各是多少元？（2）该商店计划购进这两种型号的足球共50
7、个，而可用于购买这两种型号的足球资金不少于2250元，但又不超过2270元该商店有几种进货方案？（3）已知商店出售一个甲种足球可获利6元，出售一个乙种足球可获利10元，试问在（2）的条件下，商店采用哪种方案可获利最多？24进位数是一种计数方法，可以用有限的数学符号代表所有的数值，使用数字符号的数目称为基数，基数为及称为进制，现在最常用的是十进制，通常使用10个阿拉伯数字进行基数，特点是满逢进1，对于任意一个进制表示的数通常使用个阿拉伯数字进行基数，特点是逢进一，我们可以通过一下方式把它转化为十进制例如：五进制数，记作，七进制数（1）请将以下两个数转化为十进制：，；（2）若一个正数可以用7进制表
8、示为也可以用五进制表示为，求出这个数并用十进制表示25如图，四边形中，为等腰直角三角形，；与交于，连，为中点，连接交于请说明：（1）；（2）26如图， 已知长方形中，点为的中点 若点在线段上以的速度由点向点运动， 同时， 点在线段上由点向点运动 （1） 若点的运动速度与点的运动速度相等， 经过 1 秒后，与是否全等？请说明理由， 并判断此时线段和线段的位置关系；（2） 若点的运动速度与点的运动速度相等， 运动时间为秒， 设的面积为，请用的代数式表示；（3） 若点的运动速度与点的运动速度不相等， 当点的运动速度为多少时， 能够使与全等？2019-2020学年重庆实验外国语学校八年级（上）开学数学
9、模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12题，每小题4题，共48分）1若的倒数是，则的值为A3BCD【解答】解：由题意得：，解得：，故选：2点是第四象限内一点，则下列各式中一定正确的是ABCD【解答】解：点在第四象限内，的正负不确定；故选：3如图，下列能判定的条件有个（1）；（2）；（3）；（4）A1B2C3D4【解答】解：（1）利用同旁内角互补，判定两直线平行，故（1）正确；（2）利用内错角相等，判定两直线平行，而不能判定，故（2）错误；（3）利用内错角相等，判定两直线平行，故（3）正确；（4）利用同位角相等，判定两直线平行，故（4）正确故选：4下列调查中适合采用全面调查（普查）的方
10、式的是A了解“中国达人秀第六季”节目的收视率B调查重庆实验外语学校某班学生喜欢上数学课的情况C调查我国民众对“香港近期暴力”行为的看法D调查我国目前“垃圾分类”推广情况【解答】解：、了解“中国达人秀第六季”节目的收视率适合采用抽样调查的方式；、调查重庆实验外语学校某班学生喜欢上数学课的情况适合采用全面调查的方式；、调查我国民众对“香港近期暴力”行为的看法适合采用抽样调查的方式；、调查我国目前“垃圾分类”推广情况适合采用抽样调查的方式；故选：5已知一等腰三角形的两边长分别为4和8，则该三角形的周长是A18B20C22D24【解答】解：若4为腰，则三角形三边为：4，4，8，4，8不能构成三角形，故
11、舍去，若8为腰，则三角形三边为：4，8，8，8，8能构成三角形，三角形的周长，故选：6如图，点，在的边上，其中，为对应顶点，为对应顶点，下列结论不一定成立的是ABCD【解答】解：，成立，不符合题意；，成立，不符合题意；，成立，不符合题意；不一定等于，不成立，符合题意，故选：7估计的值A在1和2之间B在2和3之间C在3和4之间D在4和5之间【解答】解：，在3和4之间故选：8下列命题中，是假命题的是A两直线平行，同位角相等B同旁内角互补，两直线平行C如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行D经过直线外一点，有两条直线与这条直线平行【解答】解：、两直线平行，同位角相等是真命题；、同旁
12、内角互补，两直线平行是真命题；、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行是真命题；、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故是假命题；故选：9九章算术是中国古代数学专著，九章算术方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，设走路快的人要走 步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是ABCD【解答】解：设走
13、路快的人要走步才能追上走路慢的人，而此时走路慢的人走了步，根据题意，得，整理，得故选：10如图，是四边形的对角线上的两点，则下列结论，其中正确的个数为A1个B2个C3个D4个【解答】解：，在与中，即，在与中，故选：11用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第个“口”字需要用棋子A枚B枚C枚D枚【解答】解：时，棋子个数为；时，棋子个数为；时，棋子个数为；时，棋子个数为故选：12如果关于的方程有非正整数解，且关于的不等式组有解，那么符合条件的所有整数的和是ABCD【解答】解：不等式组整理得：，由不等式组有解，即，解得，分式方程去分母得：，解得：，由分式方程有非正整数解，得到，符合条件的
14、所有整数的和是为，故选：二、填空题（本大题共6题，每小题4题，共24分）13据报道，2018年某市某私营单位总营业额约有78300000元，将数7830000用科学记数法表示为【解答】解：7830000用科学记数法可表示为故答案为：14从数，0，4中任取一个数记为，再从余下的三个数中，任取一个数记为，若记点为，则该点落在第一象限或第三象限的概率是【解答】解：根据题意画树状图如下：共有12种等情况数，其中该点落在第一象限或第三象限的有2种，则该点落在第一象限或第三象限的概率是；故答案为：15已知，满足方程组，则的值为【解答】解：，得：，则，故答案为：16如图，则140度【解答】解：，17某日小明
15、步行，小颖骑车，他们同时从小颖家出发，以各自的速度匀速到公园去，小颖先到并停留了8分钟，发现相机忘在了家里，于是沿原路以同样的速度回家去取，已知小明的步行速度为180米分钟，他们各自距离出发点的路程与出发时间之间的关系图象如图所示，则当小明到达公园的时候小颖离家1350米【解答】解：由题意知，小颖去往公园耗时10分钟，且停留8分钟，小颖原路返回时间为第18分钟，小颖往返速度相等，小颖返回到达时刻为第28分钟，由小明的速度为180米分钟知，两人在第20分钟相遇时，小明的路程为（米，小颖的速度为（米分钟），则公园距离小颖家的距离为（米，小明到达公园的时刻为第（分钟），则当小明到达公园的时候小颖离家
16、（米，故答案为：135018某班参加一次智力竞赛，共、三题，每题或者得满分或者得0分，其中题满分20分，题、题满分均为25分竞赛结果，每个学生至少答对了一题，三题全答对的有1人，答对其中两道题的有15人，答对题的人数与答对题的人数之和为29，答对题的人数与答对题的人数之和为25，答对题的人数与答对题的人数之和为20，在这个班的平均成绩是42分【解答】解：设答对题的有人，答对题的有人，答对题的有人，根据题意得：，解得：全班总得分为（分，全班总人数为（人，全班的平均成绩为（分故答案为：42三、解答题（共8小题，满分12分）19（1）解方程组 （2）解不等式组【解答】解：（1），由得，代入得，解得，
17、把代入得，所以，方程组的解是；（2），由得，由得，所以，不等式组的解集是20如图，在中，、的平分线交于点，过点作，交于点，交于点求证：【解答】证明：、的平分线相交于点，212018年3月16日，重庆大学图书馆与重庆市第一中学校签署了战略合作协议，重庆大学图书馆对我校师生免费开放5月底，八年级（1）班学生小颖对全班同学这一个多月来去重庆大学图书馆的次数做了调查统计，将结果分为、五类，其中类表示“0次” 类表示“1次”、 类表示“2次”、 类表示“3次”， 类表示“4次及以上“并制成了如下不完整的条形统计图和扇形统计图（如图所示）请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）填空：20；（2）补全
18、条形统计图，并求出扇形统计图中类的扇形所占圆心角的度数；（3）从全班去过该图书馆的同学中随机抽取1人，谈谈对新图书馆的印象和感受求恰好抽中去过“4次及以上”的同学的概率【解答】解：（1）调查的总人数为（人，所以，即；故答案为20；（2）类人数为（人，条形统计图为：扇形统计图中类的扇形所占圆心角的度数为；（3）恰好抽中去过“4次及以上”的同学的概率22如图，在平面直角坐标系中，是的边上一点，经平移后点的对应点为，（1）请画出上述平移后的，并写出点、的坐标；（2）求出以、为顶点的四边形的面积【解答】解：（1）如图，画对；各点的坐标为：、；（2）如图，连接、；（9分）；（11分）四边形的面积为答：四
19、边形的面积为1423某校“阳光足球俱乐部”计划购进一批甲、乙两种型号的足球，乙型足球每个进价比甲型足球每个进价多10元，若购进甲型足球3个和乙型足球5个，共需要资金370元（1）求甲、乙两种型号的足球进价各是多少元？（2）该商店计划购进这两种型号的足球共50个，而可用于购买这两种型号的足球资金不少于2250元，但又不超过2270元该商店有几种进货方案？（3）已知商店出售一个甲种足球可获利6元，出售一个乙种足球可获利10元，试问在（2）的条件下，商店采用哪种方案可获利最多？【解答】解：（1）设甲型足球进价是元，乙型足球进价是元得：，解得：每只甲型足球进价是40元，每只乙型足球进价是50元（2）设
20、购进甲型足球为只，则购进乙型足球为只，得：解得：，因为是正整数，所以，24，25该经销商有3种进货方案：方案一：购进23只甲型足球，27只乙型足球；方案二：购进24只甲型足球，26只乙型足球；方案三：购进25只甲型足球，25只乙型足球（3）方案一商家可获利408元；方案二商家可获利402元；方案三商家可获利400元方案一获利最多24进位数是一种计数方法，可以用有限的数学符号代表所有的数值，使用数字符号的数目称为基数，基数为及称为进制，现在最常用的是十进制，通常使用10个阿拉伯数字进行基数，特点是满逢进1，对于任意一个进制表示的数通常使用个阿拉伯数字进行基数，特点是逢进一，我们可以通过一下方式把
21、它转化为十进制例如：五进制数，记作，七进制数（1）请将以下两个数转化为十进制：93，；（2）若一个正数可以用7进制表示为也可以用五进制表示为，求出这个数并用十进制表示【解答】解：（1）由题意得：，故答案为：93，34（2）根据题意得：，且、均为整数、，此数用十进制表示为102；、，此数用十进制表示为204；、，此数用十进制表示为306；、，此数用十进制表示为408这个数用十进制表示102或204或306或40825如图，四边形中，为等腰直角三角形，；与交于，连，为中点，连接交于请说明：（1）；（2）【解答】证明：（1），在和中，（2），在和中，26如图， 已知长方形中，点为的中点 若点在线段上
22、以的速度由点向点运动， 同时， 点在线段上由点向点运动 （1） 若点的运动速度与点的运动速度相等， 经过 1 秒后，与是否全等？请说明理由， 并判断此时线段和线段的位置关系；（2） 若点的运动速度与点的运动速度相等， 运动时间为秒， 设的面积为，请用的代数式表示；（3） 若点的运动速度与点的运动速度不相等， 当点的运动速度为多少时， 能够使与全等？【解答】解： （1）长方形，点为的中点，又和的速度相等可得出，在和中，又，故可得出，即，即（2） 连接，由题意得：，（3） 设点的运动速度为，经过秒后，则，解得：，即点的运动速度为时能使两三角形全等 经过秒后，则，解得：（舍 去） 综上所述， 点的运动速度为时能使两三角形全等
