1、2019-2020学年陕西省宝鸡市凤翔县八年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1三角形的三边长为，且满足，则这个三角形是A等边三角形B钝角三角形C直角三角形D锐角三角形2在实数3.14，1.7，0，（两个6之间一次增加一个“2” 中，无理数的个数是A1个B2个C3个D4个3如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少要A4米B5米C6米D7米4若点在直角坐标系的轴负半轴上，则点坐标为ABCD5下列说法错误的是A1的平方根是B2是8的立方根C是2的一个平方根D是的平方根6如果点和点关于
2、轴对称， 则的值是A B 1C D 57已知函数是正比例函数， 且图象在第二、 四象限内， 则的值是A 2B C D 8如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价（元与销售量（件之间的函数图象，下列说法：买2件时甲、乙两家售价一样；买1件时选乙家的产品合算；买3件时选甲家的产品合算；买1件时，售价约为3元其中正确的说法是ABCD二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）9写出一个比3大且比4小的无理数： 10如图，一架长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯子的顶端离地面距离为，如果梯子顶端沿墙下滑至点，那么梯子底端向外移至点，则的长为11若一个数的立方根与它的算术平方根相同，则这个数是
3、 12点到轴的距离是，到轴的距离是，则13某车站规定旅客可以免费携带不超过20千克的行李，超过部分每千克收取1.5元的行李费，则旅客需交的行李费（元与携带行李重量（千克）的函数解析式为14已知，一次函数的图象在直角坐标系中如图所示，则0（填“”，“ ”或“” 三、解答题：共58分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15计算：（1）（2）（3）16如图，圆柱的底面周长为，是底面圆的直径，高，是上一点且一只蚂蚁从点出发沿着圆柱的侧面爬行到点，求爬行的最短路程是多少17已知：如图，在平面直角坐标系中（1）作出关于轴对称的，并写出三个顶点的坐标： ， ， ；（2）直接写出的面积为；（3）在轴上画
4、点，使最小18如图所示，折叠长方形一边，点落在边的点处，已知厘米，厘米（1）求与的长（2）求的长19如图，直线与轴交于点，与轴交于点，点，点连接（1）求直线的解析式；（2）求三角形的面积20阅读下列解题过程：；请回答下列问题：（1）观察上面的解题过程，请直接写出式子 ；（2）观察上面的解题过程，请直接写出式子 ；（3）利用上面所提供的解法，请求的值21张师傅驾车从甲地去乙地，途中在加油站加了一次油，加油时，车载电脑显示还有4升油假设加油前、后汽车都以100千米小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量（升与行驶时间（小时）之间的关系如图所示（1）求张师傅加油前油箱剩余油量（升与行驶时间（小时）之间
5、的关系式；（2）求出的值；（3）求张师傅途中加油多少升？2019-2020学年陕西省宝鸡市凤翔县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1三角形的三边长为，且满足，则这个三角形是A等边三角形B钝角三角形C直角三角形D锐角三角形【解答】解：化简，得，所以三角形是直角三角形，故选：2在实数3.14，1.7，0，（两个6之间一次增加一个“2” 中，无理数的个数是A1个B2个C3个D4个【解答】解：无理数有：，（两个6之间一次增加一个“2” 共3个故选：3如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯台阶上
6、铺地毯，则地毯的长度至少要A4米B5米C6米D7米【解答】解：在中，米，故可得地毯长度米，故选：4若点在直角坐标系的轴负半轴上，则点坐标为ABCD【解答】解：因为点在直角坐标系的轴上，所以点的横坐标为0，因为轴负半轴上，所以纵坐标是负数，所以点坐标为，故选：5下列说法错误的是A1的平方根是B2是8的立方根C是2的一个平方根D是的平方根【解答】解：、1的平方根是，故正确；、2是8的立方根，故正确；、是2的一个平方根，故正确；、是9的平方根，故错误；故选：6如果点和点关于轴对称， 则的值是A B 1C D 5【解答】解：点和点关于轴对称，又关于轴对称的点， 横坐标相同， 纵坐标互为相反数，故选7已
7、知函数是正比例函数， 且图象在第二、 四象限内， 则的值是A 2B C D 【解答】解： 由题意， 得，且，解得，故选：8如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价（元与销售量（件之间的函数图象，下列说法：买2件时甲、乙两家售价一样；买1件时选乙家的产品合算；买3件时选甲家的产品合算；买1件时，售价约为3元其中正确的说法是ABCD【解答】解：分析题意和图象可知：售2件时甲、乙两家售价一样，都是4元，故正确；买1件时买乙家的合算，故正确；买3件时买甲家的合算，故正确；买乙家的1件售价约为3元，故错误故选：二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）9写出一个比3大且比4小的无理数：【解
8、答】解：写出一个比3大且比4小的无理数：，故答案为：10如图，一架长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯子的顶端离地面距离为，如果梯子顶端沿墙下滑至点，那么梯子底端向外移至点，则的长为3【解答】解：在中，同理，在中，故答案是：311若一个数的立方根与它的算术平方根相同，则这个数是0或1【解答】解：若一个数的立方根与它的算术平方根相同，则这个数是0或1，故答案为：0或112点到轴的距离是，到轴的距离是，则7【解答】解：由题意，得，所以，故答案为：713某车站规定旅客可以免费携带不超过20千克的行李，超过部分每千克收取1.5元的行李费，则旅客需交的行李费（元与携带行李重量（千克）的函数解析式为【解答】
9、解：根据题意可得：，故答案为：14已知，一次函数的图象在直角坐标系中如图所示，则0（填“”，“ ”或“” 【解答】解：一次函数的图象经过二、三、四象限，故答案为：三、解答题：共58分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15计算：（1）（2）（3）【解答】解（1）（2）原式（3）原式16如图，圆柱的底面周长为，是底面圆的直径，高，是上一点且一只蚂蚁从点出发沿着圆柱的侧面爬行到点，求爬行的最短路程是多少【解答】解：侧面展开图如图所示圆柱的底面周长为连结，在中，最短路程是17已知：如图，在平面直角坐标系中（1）作出关于轴对称的，并写出三个顶点的坐标：0，；（2）直接写出的面积为；（3）在轴上画
10、点，使最小【解答】解：（1）如图所示：，；故答案为：，；（2）的面积为：；故答案为：5；（3）如图所示：点即为所求18如图所示，折叠长方形一边，点落在边的点处，已知厘米，厘米（1）求与的长（2）求的长【解答】解：（1）折叠后的图形是，又，在中，根据勾股定理，得，（2）设的长为，则在中，根据勾股定理，得：，即，化简，得，故的长为19如图，直线与轴交于点，与轴交于点，点，点连接（1）求直线的解析式；（2）求三角形的面积【解答】解：（1）解：设直线的解析式，把点，代入解析式得，解得，把，代入得：，直线的解析式：；（2）把代入得，解得：，点的坐标为，的底为2，的高为点的纵坐标3，故三角形的面积为320
11、阅读下列解题过程：；请回答下列问题：（1）观察上面的解题过程，请直接写出式子；（2）观察上面的解题过程，请直接写出式子 ；（3）利用上面所提供的解法，请求的值【解答】解：（1）；（2）；（3）故答案为：；21张师傅驾车从甲地去乙地，途中在加油站加了一次油，加油时，车载电脑显示还有4升油假设加油前、后汽车都以100千米小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量（升与行驶时间（小时）之间的关系如图所示（1）求张师傅加油前油箱剩余油量（升与行驶时间（小时）之间的关系式；（2）求出的值；（3）求张师傅途中加油多少升？【解答】解：（1）设加油前函数关系为把和代入得解得：故张师傅加油前油箱剩余油量（升与行驶时间（小时）之间的关系式为：（2）当时，解得：（3）设途中加油升，则解得：答：张师傅途中加油46升
