1、2019-2020学年江苏省盐城市阜宁县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是ABCD2下列说法正确的是A平面上两个全等的图形一定关于某直线对称B两个关于某直线对称的图形不一定全等C轴对称图形的对称点一定在对称轴的两侧D两个成轴对称的图形的对称点的连线的垂直平分线是它们的对称轴3已知等腰三角形一个内角，它的底角等于ABC或D不能确定4用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是ABCD5
2、已知，如图，、三点在同一条直线上，则不正确的结论是A与互为余角BCD6如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在A的三条中线的交点B三边的中垂线的交点C三条角平分线的交点D三条高所在直线的交点7下列各组数中，不是勾股数的是A3，4，6B7，24，25C6，8，10D9，12，158下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是A三内角之比为B三边长的平方之比为C三边长之比为D三内角之比为二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9一个等腰三角形的两边长分别为5和2，则
3、这个三角形的周长为 10在中，如果，那么11如图，点、在上，若，则与的位置关系是12如图，直线，平分，交于点，那么的度数为13如图，在中，的垂直平分线交、于点、则的周长为14如图，的垂直平分线分别交、于点和点，连接，则的度数是15三角形三边长分别为3，4，5，那么最长边上的中线长等于 16若直角三角形的三边分别为，8，10，则三、解答题（本大题共有11小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（1）已知，用直尺和圆规作点，使点到三边距离相等（不写作法，保留作图痕迹）（2）在图示的网格中，作出关于对称的图形；说明是由经过怎样的平移得到的？18
4、如图，点、在同一条直线上，证明19在四边形中，求四边形的面积20如图，已知，、边上的垂直平分线、交分别为点、，且，求的度数21在中，求边上的高22如图：5米长的滑梯开始时点距墙面水平距离3米，当向后移动1米，点也随着向下滑一段距离，求下滑的距离23如图，在中，为斜边上的两个点，且，求的大小24如图，在中，为边的中点，为等边三角形（1）求证：；（2）若，在边上找一点，使得最小，并求出这个最小值25如图，是等腰直角三角形，是斜边的中点，分别是，边上的点，且（1）证明：；（2）证明：26如图，把长方形纸片沿折叠后，使得点与点重合，点落在点的位置上（1）若，求的度数；（2）求证：；（3）若，求的面积2
5、7如图，中，若动点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，设出发的时间为秒（1）问为何值时，？（2）问为何值时，为等腰三角形？（3）另有一点，从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，若、两点同时出发，当、中有一点到达终点时，另一点也停止运动当为何值时，直线把的周长分成相等的两部分？2019-2020学年江苏省盐城市阜宁县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是ABCD【解答】解：、是
6、轴对称图形，故符合题意；、不是轴对称图形，故不符合题意；、不是轴对称图形，故不符合题意；、不是轴对称图形，故不符合题意故选：2下列说法正确的是A平面上两个全等的图形一定关于某直线对称B两个关于某直线对称的图形不一定全等C轴对称图形的对称点一定在对称轴的两侧D两个成轴对称的图形的对称点的连线的垂直平分线是它们的对称轴【解答】解：平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称，故本选项错误；两个关于某直线对称的图形一定全等，故本选项错误；轴对称图形的对称点不一定在对称轴的两侧，故本选项错误；两个成轴对称的图形的对称点的连线的垂直平分线是它们的对称轴，故本选项正确；故选：3已知等腰三角形一个内角，它的底角
7、等于ABC或D不能确定【解答】解：当的角为等腰三角形的顶角时，底角的度数；当的角为等腰三角形的底角时，其底角为，故它的底角的度数是30或故选：4用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是ABCD【解答】解：作图的步骤：以为圆心，任意长为半径画弧，分别交、于点、；任意作一点，作射线，以为圆心，长为半径画弧，交于点；以为圆心，长为半径画弧，交前弧于点；过点作射线所以就是与相等的角；作图完毕在与，显然运用的判定方法是故选：5已知，如图，、三点在同一条直线上，则不正确的结论是A与互为余角BCD【解答】解：，在和中，故正确，与互为余角，故、正确； 错误，故选：6如图所示，是一块三角形的草坪，现
8、要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在A的三条中线的交点B三边的中垂线的交点C三条角平分线的交点D三条高所在直线的交点【解答】解：凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭选择三条角平分线的交点故选：7下列各组数中，不是勾股数的是A3，4，6B7，24，25C6，8，10D9，12，15【解答】解：、，不是勾股数，此选项正确；、，是勾股数，此选项错误；、，是勾股数，此选项错误；、，是勾股数，此选项错误故选：8下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是A三内角之比为B三边长的平方之比为C三边长之比为D三内角之比为【解答】解：、因为根据三角形内角和定理可求出三个角分别
9、为30度，60度，90度，所以是直角三角形，故正确；、因为其符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形，故正确；、因为其符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形，故正确；、因为根据三角形内角和公式得三个角中没有角，所以不是直角三角形，故不正确故选：二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9一个等腰三角形的两边长分别为5和2，则这个三角形的周长为12【解答】解：当腰为5时，根据三角形三边关系可知此情况成立，周长；当腰长为2时，根据三角形三边关系可知此情况不成立；所以这个三角形的周长是12故答案为1210在中，如果，那么60【解答】解：在
10、中，故答案为6011如图，点、在上，若，则与的位置关系是平行【解答】解：，则与的位置关系是：平行故答案为：平行12如图，直线，平分，交于点，那么的度数为【解答】解：，平分，故答案为：13如图，在中，的垂直平分线交、于点、则的周长为14【解答】解：的垂直平分线交、于点、，的周长14如图，的垂直平分线分别交、于点和点，连接，则的度数是【解答】解：的垂直平分线分别交、于点和点，是的外角，故答案为：15三角形三边长分别为3，4，5，那么最长边上的中线长等于2.5【解答】解：，该三角形是直角三角形，故答案为：2.516若直角三角形的三边分别为，8，10，则36或164【解答】解：分两种情况：两直角边分别
11、为8，10，由勾股定理得，一直角边为8，斜边为10，由勾股定理得；故答案为：36或164三、解答题（本大题共有11小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（1）已知，用直尺和圆规作点，使点到三边距离相等（不写作法，保留作图痕迹）（2）在图示的网格中，作出关于对称的图形；说明是由经过怎样的平移得到的？【解答】解：（1）如图所示，点即为所求；（2）如图所示，即为所求；是由先向右平移6格，再向下平移2格得到18如图，点、在同一条直线上，证明【解答】证明；，又，在和中，19在四边形中，求四边形的面积【解答】解：在中，在中，是直角三角形，四边形的面
12、积20如图，已知，、边上的垂直平分线、交分别为点、，且，求的度数【解答】解：、边上的垂直平分线、交分别为点、，是等边三角形，21在中，求边上的高【解答】解：，是直角三角形；，22如图：5米长的滑梯开始时点距墙面水平距离3米，当向后移动1米，点也随着向下滑一段距离，求下滑的距离【解答】解：由题意可得：，故，当向后移动1米，则，答：下滑的距离为23如图，在中，为斜边上的两个点，且，求的大小【解答】解：设，则，在中，解得，24如图，在中，为边的中点，为等边三角形（1）求证：；（2）若，在边上找一点，使得最小，并求出这个最小值【解答】（1）证明：在中，为边的中点，为等边三角形，（2）解：如图，作点关于
13、直线对称点，连接交于点则点即为符合条件的点由作图可知：，为等边三角形，在中，的最小值为，25如图，是等腰直角三角形，是斜边的中点，分别是，边上的点，且（1）证明：；（2）证明：【解答】证明：（1）连接，等腰直角三角形，为的中点，平分，在和中，（2），即26如图，把长方形纸片沿折叠后，使得点与点重合，点落在点的位置上（1）若，求的度数；（2）求证：；（3）若，求的面积【解答】解：（1），由翻转变换的性质可知，；（2）证明：，；（3）由翻转变换的性质可知，由勾股定理得，即，解得，则，四边形是矩形，的面积27如图，中，若动点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，设出发的时间为秒（1）问为何值时，？（
14、2）问为何值时，为等腰三角形？（3）另有一点，从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，若、两点同时出发，当、中有一点到达终点时，另一点也停止运动当为何值时，直线把的周长分成相等的两部分？【解答】解：（1）如图2，作的垂直平分线，交于，交于，连接，则，中，当点与点重合时，此时，在中，解得；当点与点重合时，此时，即，解得，故当或时，为等腰三角形；（2）如图3，若在边上时，此时用的时间为，为等腰三角形；若在边上时，有三种情况：如图4，若使，此时，运动的路程为，所以用的时间为，故时为等腰三角形；如图5，若，过作斜边的高，根据面积法求得高为，根据勾股定理求得，所以运动的路程为，的时间为，为等腰三角形；如图6，若时，则，的路程为，所以时间为时，为等腰三角形当或或或 时，为等腰三角形；（3）分两种情况：当、没相遇前：如图7点走过的路程为，走过的路程为，直线把的周长分成相等的两部分，；当、相遇后：如图8当点在上，在上，则，直线把的周长分成相等的两部分，故当为4秒或12秒时，直线把的周长分成相等的两部分
