1、2019-2020学年安徽省合肥市瑶海区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1点在第象限A一B二C三D四2如图，为估计荔香公园小池塘岸边、两点之间的距离，小明在小池塘的一侧选取一点，测得，则、间的距离可能是ABCD3已知一次函数的图象与直线平行，且过点，那么此一次函数的解析式为ABCD4若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是ABCD5若点和点在直线上，则与的大小关系是ABCD与的取值有关6如图，在中，连接，则的度数是ABCD7一次函数与的图象如图所示，则下列结论：；当时，；当且时，其中正确的个数是A1个B2个C3个D4个8满足
2、下列条件的三角形中，不是直角三角形的是ABCD，9如图，根据流程图中的程序，当输出数值为1时，输入数值为AB8C或8D10如图，已知矩形，动点从点出发，沿的路线匀速运动，设动点的运动路程为，的面积为，则下列能大致反映与之间关系的图象是ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11如果点在第四象限，那么的取值范围是 12已知点在直线，为常数，且上，则 13如图，为的角平分线且交于点，则14若点，在函数的图象上，当时，则这条直线的函数解析式为三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15已知与成正比例，且时，（1）求与之间的函数关系式；（2）当时，求的取值范围16已知在平面直
3、角坐标系中的位置如图所示将向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到（图中每个小方格边长均为1个单位长度）（1）在图中画出平移后的；（2）直接写出各顶点的坐标 ； ； ；（3）求出的面积四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17已知的三边长分别为，（1）若，满足，试判断的形状；（2）若，且为整数，求的周长的最大值及最小值18我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降某时刻，甲市地面温度为，设高出地面千米处的温度为（1）写出与之间的函数关系式；（2）已知有一架飞机飞过甲市上空时机舱内仪表显示飞机外面的温度为，求飞机离地面的高度为多少千米？五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分
4、）19小华有一个容量为的盘，盘中已经存储了一个视频文件，其余空间都用来存储照片，若每张照片占用的内存容量均相同，图片数量（张和剩余可用空间的部分关系如表：图片数量100150200400800剩余可用空间57005550540048003600（1）由上表可知，与之间满足（填“一次”或“二次”或“反比例” 函数的关系，求出与之间的关系式（2）求出盘中视频文件的占用内存容量（3）若盘中已经存入1000张照片，那么最多还能存入多少张照片20如图，已知为边延长线上一点，于，且交于，（1）求的度数；（2）求的度数六、（本题满分12分）21某校为学生装一台直饮水器，课间学生到直饮水器打水他们先同时打开全
5、部的水笼头放水，后来又关闭了部分水笼头假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，直饮水器的余水量（升与接水时间（分的函数图象如图，请结合图象回答下列问题：（1）求当时，与之间的函数关系式；（2）假定每人水杯接水0.7升，要使40名学生接水完毕，课间10分钟是否够用？请计算回答七、（本题满分12分）22在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为，其中为常数，则称点是点的“级关联点”例如，点的“3级关联点”为，即（1）已知点的“级关联点”是点，点的“2级关联点”是，求点和点的坐标；（2）已知点的“级关联点” 位于轴上，求的坐标；（3）已知点，点和它的“级关联点” 都位于线段上，请直接写出的取值
6、范围八、（本题满分14分）23某服装店用6000元购进、两种新式服装按照标价出售后获利3800（毛利润售价进价），这两种服装的进价、售价如表所示：价格类型型型进价（元件）60100售价（元件）100160（1）求这两种服装各购进的件数；（2）如果种服装售价不变，种服装降价元出售这批服装全部售完后所获利润为写出与之间的函数关系式；当时，这批服装全部售出后，获得的最大利润是多少？2019-2020学年安徽省合肥市瑶海区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1点在第象限A一B二C三D四【解答】解：在直角坐标系中，点在第二象限，故选：2如图，为
7、估计荔香公园小池塘岸边、两点之间的距离，小明在小池塘的一侧选取一点，测得，则、间的距离可能是ABCD【解答】解：连接，根据三角形的三边关系定理得：，即：，则的值在5和25之间故选：3已知一次函数的图象与直线平行，且过点，那么此一次函数的解析式为ABCD【解答】解：由题意可得出方程组，解得：，那么此一次函数的解析式为：故选：4若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是ABCD【解答】解：一次函数的图象经过第一、二、四象限，故错误，故错误，不一定大于0，故错误，故正确，故选：5若点和点在直线上，则与的大小关系是ABCD与的取值有关【解答】解：直线中，此函数随着的增大而减小，故
8、选：6如图，在中，连接，则的度数是ABCD【解答】解：连接并延长交于点，故选：7一次函数与的图象如图所示，则下列结论：；当时，；当且时，其中正确的个数是A1个B2个C3个D4个【解答】解：的图象从左向右呈下降趋势，正确；，与轴的交点在负半轴上，故错误；当时，故错误；与轴交点的横坐标为，当且时，正确；故正确的判断是，正确的个数是2个故选：8满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是ABCD，【解答】解：，该三角形是直角三角形；，该三角形是直角三角形；，该三角形是钝角三角形；，该三角形是直角三角形；故选：9如图，根据流程图中的程序，当输出数值为1时，输入数值为AB8C或8D【解答】解：输出数值为1
9、，当时，解得，符合，当时，解得，符合，所以，输入数值为或8故选：10如图，已知矩形，动点从点出发，沿的路线匀速运动，设动点的运动路程为，的面积为，则下列能大致反映与之间关系的图象是ABCD【解答】解：、，当由点向点运动，即，；当由点向点运动，即，；当由点向点运动，即，；结合图象可知，符合题意的是故选：二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11如果点在第四象限，那么的取值范围是【解答】解：在第四象限，解得12已知点在直线，为常数，且上，则【解答】解：点在直线，为常数，且上，故答案为：13如图，为的角平分线且交于点，则【解答】解：平分，平分，的三条角平分线交于一点，平分，故答案为14
10、若点，在函数的图象上，当时，则这条直线的函数解析式为或【解答】解：点，在在直线上，时，点、或、都在直线上，则有：或可得，或，或，故答案为：或三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15已知与成正比例，且时，（1）求与之间的函数关系式；（2）当时，求的取值范围【解答】解：（1）根据题意设，把，代入可得：，解得：，（2）当时，则，解得16已知在平面直角坐标系中的位置如图所示将向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到（图中每个小方格边长均为1个单位长度）（1）在图中画出平移后的；（2）直接写出各顶点的坐标； ； ；（3）求出的面积【解答】解：（1）如图，即为所求；（2）由图可知，；故答
11、案为：；（3）四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17已知的三边长分别为，（1）若，满足，试判断的形状；（2）若，且为整数，求的周长的最大值及最小值【解答】解：（1），是等边三角形；（2），且为整数，即，5，6，当时，周长的最小值；当时，周长的最大值18我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降某时刻，甲市地面温度为，设高出地面千米处的温度为（1）写出与之间的函数关系式；（2）已知有一架飞机飞过甲市上空时机舱内仪表显示飞机外面的温度为，求飞机离地面的高度为多少千米？【解答】解：（1）海拔高度每上升1千米，温度下降，；（2）当时，解得，答：飞机离地面的高度为9千米五、（本大题共2小题，每
12、小题10分，满分20分）19小华有一个容量为的盘，盘中已经存储了一个视频文件，其余空间都用来存储照片，若每张照片占用的内存容量均相同，图片数量（张和剩余可用空间的部分关系如表：图片数量100150200400800剩余可用空间57005550540048003600（1）由上表可知，与之间满足一次（填“一次”或“二次”或“反比例” 函数的关系，求出与之间的关系式（2）求出盘中视频文件的占用内存容量（3）若盘中已经存入1000张照片，那么最多还能存入多少张照片【解答】解：（1）设与之间的关系式为，根据题意得，解得，故与之间的关系式为；故答案为：一次（2）根据题意可知盘中视频文件的占用内存容量为；
13、（3）当时，解得，故最多还能存入1000张照片20如图，已知为边延长线上一点，于，且交于，（1）求的度数；（2）求的度数【解答】解：（1），（2），六、（本题满分12分）21某校为学生装一台直饮水器，课间学生到直饮水器打水他们先同时打开全部的水笼头放水，后来又关闭了部分水笼头假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，直饮水器的余水量（升与接水时间（分的函数图象如图，请结合图象回答下列问题：（1）求当时，与之间的函数关系式；（2）假定每人水杯接水0.7升，要使40名学生接水完毕，课间10分钟是否够用？请计算回答【解答】解：（1）设时，与之间的函数关系式为，由题意得，解得，所以时，与之间的函
14、数关系式为；（2）够用理由如下：接水总量为（升，饮水机内余水量为（升，当时，有，解得：所以要使40名学生接水完毕，课间10分钟够用七、（本题满分12分）22在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为，其中为常数，则称点是点的“级关联点”例如，点的“3级关联点”为，即（1）已知点的“级关联点”是点，点的“2级关联点”是，求点和点的坐标；（2）已知点的“级关联点” 位于轴上，求的坐标；（3）已知点，点和它的“级关联点” 都位于线段上，请直接写出的取值范围【解答】解：（1）点的“级关联点”是点，即设点，点的“2级关联点”是，解得（2）点的“级关联点”为，位于轴上，解得：，（3）点和它的“级关联点” 都
15、位于线段上，解得：八、（本题满分14分）23某服装店用6000元购进、两种新式服装按照标价出售后获利3800（毛利润售价进价），这两种服装的进价、售价如表所示：价格类型型型进价（元件）60100售价（元件）100160（1）求这两种服装各购进的件数；（2）如果种服装售价不变，种服装降价元出售这批服装全部售完后所获利润为写出与之间的函数关系式；当时，这批服装全部售出后，获得的最大利润是多少？【解答】解：（1）设购进种服装件，购进种服装件，解得，答：购进种服装50件，购进种服装30件；（2）由题意可得，即与之间的函数关系式是；与之间的函数关系式是，当时，取得最大值，此时，答：当时，这批服装全部售出后，获得的最大利润是3200元
