2018-2019学年四川省达州市宣汉县七年级(上)期末数学试卷(解析版)

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资源描述

1、2018-2019学年四川省达州市宣汉县七年级(上)期末数学试卷一、选择题(每题2分,共16分,将正确答案的字母填在括号内)15的绝对值是()A5B5CD2十九大报告指出,我国目前经济保持了中高速增长,在世界主要国家中名列前茅,国内生产总值从54万亿元增长80万亿元,稳居世界第二,其中80万亿用科学记数法表示为()A81012B81013C81014D0.810133已知代数式3am1b6和ab2n是同类项,则mn的值是()A1B2C3D04下列说法中:一个有理数不是正数就是负数;射线AB和射线BA是同一条射线;0的相反数是它本身;两点之间,线段最短,正确的有()A1个B2个C3个D4个5某书

2、店把一本书按进价提高60%标价,再按七折出售,这样每卖出一本书就可盈利6元,设每本书的进价是x元,根据题意列一元一次方程,正确的是()A(1+60%)x6B60%xx6C(1+60%)xx6D(1+60%)xx66已用点A、B、C、D、E的位置如图所示,下列结论中正确的是()AAOB130BAOBDOECDOC与BOE互补DAOB与COD互余7已知线段AB6,在直线AB上取一点C,使BC2,则线段AC的长()A2B4C8D8或48实数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则代数式|ca|a+b|的值等于()Ac+bBbcCc2a+bDc2ab二、填空题(每题2分,共16分,把答案写在题中横线上)9

3、|的相反数是 10请写出一个单项式,同时满足下列条件:含有字母m、n;系数是负整数;次数是3,你写的单项式为 11如图,在正方形网格中,点O、A、B、C、D均是格点若OE平分BOC,则DOE的度数为 12已知|x+1|+(3y)20,则xy的值是 13已知a+b2,则多项式23a3b的值是 14若一个角比它的补角大3648,则这个角为 15甲组有33个人,乙组有27个人,从乙组调若干人到甲组后,甲组的人数恰好是乙组的3倍,求变化后乙组有 人16有一列数4,7,x3,x4,xn,从第二个数起,每一个数都是它前一个数和后一个数和的一半,则当n2时,xn 三、解答题(17题8分,18题4分,19题5

4、分,20题5分,共22分)17(8分)计算:(1)22+8(2)(1)2019(2)32()2218(4分)解方程:x119(5分)先化简,再求值:3x2y2x2yx(xy+3),其中x,y220(5分)已知多项式A、B,其中Ax2+2x1,某同学在计算A+B时,由于粗心把A+B看成了AB求得结果为3x2+2x1,请你算出A+B的正确结果四、解答题(每题8分,共16分)21(8分)如图,N为线段AC中点,点M、点B分别为线段AN、NC上的点,且满足AM:MB:BC1:4:3(1)若AN6,求AM的长(2)若NB2,求AC的长22(8分)已知:如图,直线AB、CD相交于点O,OEOC,OF平分A

5、OE(1)若BOC60,则AOF的度数为 (2)若COFx,求BOC的度数五、解答题(23题10分,24题10分,25题10分,共30分)23(10分)上海到北京的G102次列车平均每小时行驶200公里,每天6:30发车,从北京到上海的G5次列车平均每小时行驶280公里,每天7:00发车,已知北京到上海高铁线路长约1180公里,问两车几点相遇?24(10分)某商场购进西装30件,衬衫45件,共用了39000元,其中西装的单价是衬衫的5倍(1)求西装和衬衫的单价各为多少元?(2)商场仍需要购买上面的两种产品55件(每种产品的单价不变),采购部预算共支出32000元,财会算了一下,说:“如果你用这

6、些钱共买这两种产品,那么账肯定算错了”请你用学过的方程知识解释财会为什么会这样说?25(10分)如图1,点O为直线AB上一点,过O点作射线OC,使AOC:BOC1:3,将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边ON在射线OA上,另一边OM在直线AB的下方(1)将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置,使得ON落在射线OB上,此时三角板旋转的角度为 度(2)在(1)旋转过程中,当旋转至图3的位置时,使得OM在BOC的内部,ON落在直线AB下方,试探究COM与BON之间满足什么等量关系,并说明理由2018-2019学年四川省达州市宣汉县七年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(

7、每题2分,共16分,将正确答案的字母填在括号内)15的绝对值是()A5B5CD【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数计算即可【解答】解:5的绝对值是5,故选:B【点评】此题考查了绝对值,熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键2十九大报告指出,我国目前经济保持了中高速增长,在世界主要国家中名列前茅,国内生产总值从54万亿元增长80万亿元,稳居世界第二,其中80万亿用科学记数法表示为()A81012B81013C81014D0.81013【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原

8、数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【解答】解:80万亿用科学记数法表示为81013故选:B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值3已知代数式3am1b6和ab2n是同类项,则mn的值是()A1B2C3D0【分析】由同类项的定义可先求得m和n的值,从而求出代数式的值【解答】解:代数式3am1b6和ab2n是同类项,m11,2n6,m2,n3,mn231,故选:A【点评】本题考查了同类项定义,定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点4下列说法中:一个

9、有理数不是正数就是负数;射线AB和射线BA是同一条射线;0的相反数是它本身;两点之间,线段最短,正确的有()A1个B2个C3个D4个【分析】根据有理数的分类可得A的正误;根据射线的表示方法可得B的正误;根据相反数的定义可得C的正误;根据线段的性质可得D的正误【解答】解:一个有理数不是正数就是负数,说法错误,0既不是正数也不是负数;射线AB与射线BA是同一条射线,说法错误,端点不同;0的相反数是它本身,说法正确;两点之间,线段最短,说法正确故选:B【点评】此题主要考查了相反数、有理数、线段的性质、射线的表示方法,关键是牢固掌握基础知识5某书店把一本书按进价提高60%标价,再按七折出售,这样每卖出

10、一本书就可盈利6元,设每本书的进价是x元,根据题意列一元一次方程,正确的是()A(1+60%)x6B60%xx6C(1+60%)xx6D(1+60%)xx6【分析】设每本书的进价是x元,根据利润售价进价,即可得出关于x的一元一次方程,此题得解【解答】解:设每本书的进价是x元,根据题意得:(1+60%)xx6故选:C【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键6已用点A、B、C、D、E的位置如图所示,下列结论中正确的是()AAOB130BAOBDOECDOC与BOE互补DAOB与COD互余【分析】由题意得出AOB50,DOE40,DOC50,BO

11、E130,得出DOC+BOE180即可【解答】解:AOB50,DOE40,DOC50,BOE130,DOC+BOE180;故选:C【点评】本题考查了余角和补角;根据题意得出各个角的度数是关键7已知线段AB6,在直线AB上取一点C,使BC2,则线段AC的长()A2B4C8D8或4【分析】由于在直线AB上画线段BC,那么CB的长度有两种可能:当C在AB之间,此时ACABBC;当C在线段AB的延长线上,此时ACABBC然后代入已知数据即可求出线段AC的长度【解答】解:在直线AB上画线段BC,CB的长度有两种可能:当C在AB之间,此时ACABBC624cm;当C在线段AB的延长线上,此时ACAB+BC

12、6+28cm故选:D【点评】此题主要考查了线段的和差的计算在未画图类问题中,正确理解题意很重要,本题渗透了分类讨论的思想,体现了思维的严密性,在今后解决类似的问题时,要防止漏解8实数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则代数式|ca|a+b|的值等于()Ac+bBbcCc2a+bDc2ab【分析】根据数轴得到ba0c,根据有理数的加法法则,减法法则得到ca0,a+b0,根据绝对值的性质化简计算【解答】解:由数轴可知,ba0c,ca0,a+b0,则|ca|a+b|ca+a+bc+b,故选:A【点评】本题考查的是实数与数轴,绝对值的性质,能够根据数轴比较实数的大小,掌握绝对值的性质是解题的关键二、填

13、空题(每题2分,共16分,把答案写在题中横线上)9|的相反数是【分析】根据负数的绝对值是它的相反数,可得负数的绝对值,根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数【解答】解:,的相反数是,故答案为:【点评】本题考查了相反数,先求绝对值,再求相反数10请写出一个单项式,同时满足下列条件:含有字母m、n;系数是负整数;次数是3,你写的单项式为2m2n(答案不唯一)【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解:根据题意,得2m2n(答案不唯一),故答案为:2m2n(答案不唯一)【点评】本题考查了单项式的定义,解答本

14、题的关键是理解单项式的定义中的单项式的次数的正确含义11如图,在正方形网格中,点O、A、B、C、D均是格点若OE平分BOC,则DOE的度数为22.5【分析】观察图形可知,BOC135,COD45,根据角平分线的定义可得EOC,再根据角的和差关系即可求解【解答】解:由图形可知,BOC135,COD45,OE平分BOC,EOC67.5,DOE67.54522.5故答案为:22.5【点评】此题考查了角的计算,角平分线的定义,关键是观察图形可得BOC135,COD4512已知|x+1|+(3y)20,则xy的值是1【分析】直接利用非负数的性质以及偶次方的性质得出x,y的值进而得出答案【解答】解:|x+

15、1|+(3y)20,x+10,3y0,解得:x1,y3,则xy的值是:(1)31故答案为:1【点评】此题主要考查了非负数的性质,正确得出x,y的值是解题关键13已知a+b2,则多项式23a3b的值是4【分析】观察题中的两个代数式a+b和23a3b,可以发现,23a3b23(a+b),因此可整体代入a+b2,求出结果【解答】解:23a3b23(a+b)因为a+b2,所以原式232264故答案为:4【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知,而是隐含在题设中,应考虑a+b为一个整体,然后利用“整体代入法”求代数式的值14若一个角比它的补角大3648,则这个角为10824【分析】设这个角为x,则这个

16、角的补角为(180x),根据题意可得方程x(180x)36.8,再解即可【解答】解:364836.8,设这个角为x,则这个角的补角为(180x),x(180x)36.8,解得:x108.4,108.410824,故答案为:108;24【点评】此题主要考查了余角和补角,关键是掌握余角:如果两个角的和等于90(直角),就说这两个角互为余角即其中一个角是另一个角的余角补角:如果两个角的和等于180(平角),就说这两个角互为补角即其中一个角是另一个角的补角15甲组有33个人,乙组有27个人,从乙组调若干人到甲组后,甲组的人数恰好是乙组的3倍,求变化后乙组有15人【分析】根据从乙组调若干人到甲组后,甲组

17、的人数恰好是乙组的3倍,可以列出相应的方程,从而可以解答本题【解答】解:设变化后乙组有x人,33+(27x)3x,解得,x15,即变化后乙组有15人,故答案为:15【点评】本题考查一元一次方程的应用,解答本题的关键是明确题意,列出相应的方程,利用方程的知识解答16有一列数4,7,x3,x4,xn,从第二个数起,每一个数都是它前一个数和后一个数和的一半,则当n2时,xn3n+1【分析】根据题意分别计算出x3,x4,x5,据此可得后面每个数均比前一个数大3,据此求解可得【解答】解:由题意知7,解得x310,10,解得x413,13,解得x516,第n个数xn为3n+1,故答案为:3n+1【点评】本

18、题主要考查数字的变化规律,解题的关键是根据题意得出后面每个数均比前一个数大3的规律三、解答题(17题8分,18题4分,19题5分,20题5分,共22分)17(8分)计算:(1)22+8(2)(1)2019(2)32()22【分析】(1)先算乘方,再算乘除法,最后加减法即可解答本题;(2)先算中括号里的,再根据有理数的乘法即可解答本题【解答】解:(1)22+8(2)(1)20194+8()(1)41+14;(2)32()229【点评】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序18(4分)解方程:x1【分析】方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解【解答

19、】解:去分母得:4x(x1)42(3x),去括号得:4xx+146+2x,移项合并得:x3【点评】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键19(5分)先化简,再求值:3x2y2x2yx(xy+3),其中x,y2【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解:原式3x2y(2x2yx2y3x)3x2y(x2y3x)3x2yx2y+3x2x2y+3x当x,y2时,原式22+3()1【点评】本题考查整式的运算,解题的关键是熟练运用整式的运算法则,本题属于基础题型20(5分)已知多项式A、B,其中Ax2+2x1,某同学在计算A+B时,由于粗心把A+B看成了AB求得结果为3x2+2x1

20、,请你算出A+B的正确结果【分析】根据题意列出关系式,去括号合并即可得到结果【解答】解:Ax2+2x1,AB3x2+2x1,A+B2A(AB)2x2+4x2(3x2+2x1)2x2+4x2+3x22x+15x2+2x1【点评】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键四、解答题(每题8分,共16分)21(8分)如图,N为线段AC中点,点M、点B分别为线段AN、NC上的点,且满足AM:MB:BC1:4:3(1)若AN6,求AM的长(2)若NB2,求AC的长【分析】(1)根据线段中点的定义得到AC2AN12,于是得到AMAC12;(2)根据线段中点的定义得到ANAC,得到ABACAC,列

21、方程即可得到结论【解答】解:(1)AN6,N为线段AC中点,AC2AN12,AM:MB:BC1:4:3AMAC12;(2)N为线段AC中点,ANAC,AM:MB:BC1:4:3,ABACAC,BNABANACACAC2,AC16【点评】本题考查的是两点间的距离,正确理解线段中点的意义是解题的关键22(8分)已知:如图,直线AB、CD相交于点O,OEOC,OF平分AOE(1)若BOC60,则AOF的度数为15(2)若COFx,求BOC的度数【分析】(1)根据对顶角的性质得到AODBOC60,根据垂直的定义得到DOE90,根据角平分线的定义即可得到结论;(2)由垂直的定义得到DOECOE90,根据

22、角平分线的定义得到AOE2EOF1802x,根据对顶角的性质即可得到结论【解答】解:AODBOC60,OEOC于点O,DOE90,AOE30,OF平分AOE,AOFAOE15,故答案为:15;(2)OEOC于点O,COEDOE90,COFx,EOFx90,OF平分AOE,AOE2EOF2x180,AOD90AOE2702x,BOCAOD2702x【点评】本题考查了垂线:当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足,垂线的性质过一点有且只有一条直线与已知直线垂直五、解答题(23题10分,24题10分,25题10分,共

23、30分)23(10分)上海到北京的G102次列车平均每小时行驶200公里,每天6:30发车,从北京到上海的G5次列车平均每小时行驶280公里,每天7:00发车,已知北京到上海高铁线路长约1180公里,问两车几点相遇?【分析】设从北京到上海的G5次列车行驶x小时与G102次列车相遇,根据相遇时,两车行驶的路程和等于1180公里列出方程,求解即可【解答】解:设从北京到上海的G5次列车行驶x小时与G102次列车相遇,根据题意,得200(x+)+280x1180,解得x2.25,2.25时2时15分,7时+2时15分9时15分答:两车于9点15分相遇【点评】本题考查了一元一次方程的应用,找准等量关系,

24、正确列出一元一次方程是解题的关键24(10分)某商场购进西装30件,衬衫45件,共用了39000元,其中西装的单价是衬衫的5倍(1)求西装和衬衫的单价各为多少元?(2)商场仍需要购买上面的两种产品55件(每种产品的单价不变),采购部预算共支出32000元,财会算了一下,说:“如果你用这些钱共买这两种产品,那么账肯定算错了”请你用学过的方程知识解释财会为什么会这样说?【分析】(1)设衬衫的单价为x元,则西装的单价为5x元,由两种产品共39000元为等量关系建立方程求出其解即可;(2)设单价为21元的A种产品为y件,单价为25元的B种产品为(105y)件,根据支出总额为2447元为等量关系建立方程

25、求出其解就可以判断结论【解答】解:(1)设衬衫的单价为x元,则西装的单价为5x元,根据题意,得 305x+45x39000解得:x200 则:5x1000答:衬衫的单价为200元,则西装的单价为1000元;(2)设购买衬衫的数量为y件,则购买西装的数量为(55y)件,根据题意,得 200y+1000(55y)32000,解得:y28.75(不符合题意),所以,帐肯定算错了【点评】本题考查了列一元一次方程的运用,解答时找准题目的等量关系是解答本题的关键25(10分)如图1,点O为直线AB上一点,过O点作射线OC,使AOC:BOC1:3,将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边ON在射线OA上,另

26、一边OM在直线AB的下方(1)将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置,使得ON落在射线OB上,此时三角板旋转的角度为180度(2)在(1)旋转过程中,当旋转至图3的位置时,使得OM在BOC的内部,ON落在直线AB下方,试探究COM与BON之间满足什么等量关系,并说明理由【分析】(1)根据OM的初始位置和旋转后在图2的位置进行分析;(2)依据已知先计算出BOC135,则MOB135MOC,根据BON与MOB互补,则可用MOC表示出BON,从而发现二者之间的等量关系【解答】解:(1)OM由初始位置旋转到图2位置时,在一条直线上,所以旋转了180故答案为180;(2)AOC:BOC1:3,BOC180135MOC+MOB135,MOB135MOCBON90MOB90(135MOC)MOC45即COMBON45【点评】本题主要考查了角之间的和差关系,解题时一定要结合图形分析题目

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