1、2018-2019学年湖北省宜昌市伍家岗区七年级（上）期末数学试卷一、选择题1湖北省2018年12月初出现了全省范围内的强降温，如果气温上升5记为+5，则8表示（）A下降3B上升3C下降8D上升82伍家岗区2018年上半年累计完成生产总值2560000万元，数据2560000用科学记数法表示为（）A2560000B2.56107C0.256106D2.561063比1小2的数是（）A1B2C3D14如图所示的花瓶中，（）的表面，可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的ABCD5手电筒发射出来的光线，类似于几何中的（）A线段B射线C直线D折线6能准确描述ABC是锐角的图形是（）ABCD7如图
2、所示，在数轴上表示绝对值为3的点是（）A点AB点BC点CD点D8如图所示，射线OP表示的方向是（）A南偏西25B南偏东25C南偏西65D南偏东659下列计算正确的是（）A4x2x24B2x2+3x25x5C3xy2xyxyDx+yxy10如果55.5，555，那么与之间的大小关系是（）ABCD无法确定11下列所给条件，不能列出方程的是（）A某数比它的平方小6B某数加上3，再乘以2等于14C某数与它的的差D某数的3倍与7的和等于2912下列各式中，是二次三项式的是（）A3+a+abB32+3x+1Ca3+a23Dx2+y2+xy13下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（）AB
3、CD14已知1405m，5m50，和关系一定成立的是（）A互余B互补CD215如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C、D分别落在M、N的位置，且MFBMFE则MFB（）A30B36C45D72三、解答题16计算：17解方程：18如图，平面上有四个点A、B、C、D：（1）根据下列语句画图：射线BA；直线BD与线段AC相交于点E；（2）图中以E为顶点的角中，请写出AED的补角19如图，A、B、C三棵树在同一直线上，量得树A与树B的距离为4m，树B与树C的距离为3m，小亮正好在A，C两树的正中间O处，请你计算一下小亮距离树B多远？20先化简，再求值：，其中21如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒
4、展开图，已知它的底面形状是正方形，高为12cm（1）制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板？（2）若1平方米硬纸板价格为5元，则制作10个这的包装盒需花费多少钱？（不考虑边角损耗）22热点链接：某地周六购物节有购物津贴、定金膨胀等优惠：购物津贴优惠：凡购物金额在400元及以上者均有优惠津贴，每400元减50元（400整数倍后，余额小于400的部分不优惠），例如原标价1000元，可优惠100元；定金膨胀优惠：对某指定商品提前付100元定金，则周六购物节当天实付可抵200元（在购物津贴优惠之后的基础上抵扣）问题解决：（1）客户小明打算在周六购物节当天购买标价为3899元的A款手机，他已经在前一天
5、预付了100元定金给商户，则实付时可优惠多少钱？（2）购买手机有不交定金，预交100元定金两种选择刘叔叔在周六购物节当天购买B款手机实付价比原标价的还便宜100元，已知原标价介于4100元至4398元之间，试问刘叔叔是否交了100元定金，并说明理由23已知点A、O、B在一条直线上，将射线OC绕O点顺时针方向旋转90后，得到射线OD，在旋转过程中，射线OC始终在直线AB上方，且OE平分AOD约定，无论AOD大小如何，OE都看作是由OA、OD两边形成的最小角的平分线（1）如图，当AOC30时，BOD ；（2）若射线OF平分BOC，求EOF的度数24已知线段ABm（m为常数），点C为直线AB上一点，
6、点P、Q分别在线段BC、AC上，且满足CQ2AQ，CP2BP（1）如图，当点C恰好在线段AB中点时，则PQ （用含m的代数式表示）；（2）若点C为直线AB上任一点，则PQ长度是否为常数？若是，请求出这个常数；若不是，请说明理由；（3）若点C在点A左侧，同时点P在线段AB上（不与端点重合），请判断2AP+CQ2PQ与1的大小关系，并说明理由2018-2019学年湖北省宜昌市伍家岗区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1【解答】解：由题意得：8表示为下降8，故选：C2【解答】解：数据2560000用科学记数法表示为2.56106故选：D3【解答】解：121故选：A4【解答】解：由题
7、意，得图形与B的图形相符，故选：B5【解答】解：手电筒发射出来的光线，给我们的感觉是手电筒是射线的端点，光的传播方向是射线的方向，故给我们的感觉是射线故选：B6【解答】解：图中表示ABC是锐角的图形是，故选：C7【解答】解：在数轴上绝对值为3的点到原点的距离是3个单位长度，图中符合条件的点有两个，能用字母表示点有一个A 故选：A8【解答】解：902565，则P在O的南偏西65故选：C9【解答】解：（A）4x2x23x2，故A错误；（B）2x2+3x25x2，故B错误（D）x与y不是同类项，故D错误；故选：C10【解答】解：55.55530，555，故选：A11【解答】解：设某数为x，A、x2x
8、6，是方程，故本选项错误；B、2（x+3）14，是方程，故本选项错误；C、xx，不是方程，故本选项正确；D、3x+729，是方程，故本选项错误故选：C12【解答】解：A、单项式的最高次数是2，整个式子由3个单项式组成，符合题意；B、单项式的最高次数是1，整个式子由3个单项式组成，不符合题意；C、单项式的最高次数是3，整个式子由3个单项式组成，不符合题意；D、单项式的最高次数是2，整个式子由4个单项式组成，不符合题意故选：A13【解答】解：A四棱锥的展开图有四个三角形，故A选项错误；B根据长方体的展开图的特征，可得B选项正确；C正方体的展开图中，不存在“田”字形，故C选项错误；D圆锥的展开图中，
9、有一个圆，故D选项错误故选：B14【解答】解：1405m，5m50，1405m+5m5090，的关系是互余故选：A15【解答】解：由折叠的性质可得：MFEEFC，MFBMFE，设MFBx，则MFEEFC2x，MFB+MFE+EFC180，x+2x+2x180，解得：x36，MFB36故选：B三、解答题16【解答】解：原式13217【解答】解：方程两边同时乘以12得：4（2y+3）3（y+5），去括号得：8y+123y+15，移项得：8y3y1512，合并同类项得：5y3，系数化为1得：y18【解答】解：（1）如图所示，射线BA即为所求：如图所示，点E即为所求：（2）AED的补角为：DEC和AE
10、B19【解答】解：ACAB+BC7m；设A，C两点的中点为O，即AO3.5，则OBABAO43.50.5即小亮距离树B0.5m20【解答】解：原式x2x+y2x+y23x+y2，当x，y2时，原式2+4221【解答】解：（1）由题意得，2（126+126+66）360cm2；答：制作这样的包装盒需要360平方厘米的硬纸板；（2）360100005101.8元，答：制作10个这的包装盒需花费1.8元钱22【解答】解：（1）由题意可知：38994009.75，按照购物津贴优惠，共优惠了950450，优惠后需要付款为：38994503449，按照定金膨胀优惠可知：34491003349元，实付时可优
11、惠38993349550元，（2）设原标价为x元，当刘叔叔已交定金时，此时按照优惠方案可知，实付了（x200）元，x200x+100，解得：x31504100，不符合题意，故刘叔叔未交定金23【解答】解：（1）COD90，AOC30，BOD180902060；故答案为：60；（2）设AOC，BOD180，AOD90+，OE平分AOD，OF平分BOC，AOEDOEAOD45+，COFBOFBOC90，EOF180AOEBOF180（45+）（90）45，如图2，同理可得，EOF135综上所述，EOF45或13524【解答】解：（1）CQ2AQ，CP2BP，CQAC，CPBC，点C恰好在线段AB中点，ACBCAB，ABm（m为常数），PQCQ+CPAC+BCAB+ABABm；故答案为：m；（2）C在A的右侧：CQ2AQ，CP2BP，CQAC，CPBC，ABm（m为常数），PQCQ+CPAC+BC（AC+BC）ABm；C在A的左侧：CQ2AQ，CP2BP，CQAC，CPBC，ABm（m为常数），PQCPCQBCAC（BCAC）ABm；故PQ是一个常数，即是常数m；（3）如图：CQ2AQ，2AP+CQ2PQ2AP+CQ2（AP+AQ）2AP+CQ2AP2AQCQ2AQ2AQ2AQ0，2AP+CQ2PQ1
