1、2018-2019学年七年级(上)期末数学试卷一、选择题(在每小题的四个选项中,只有一项最符合题意,请选出并在答题卡上将该项涂黑.本大题有10个小题,每小题3分,共30分1下列各数,3.3,3.14,+4,1,中,整数有a个,负数有b个,则a+b()A3B4C5D62若1与2互余,2与3互补,则1与3的关系是()A13B1与3互余C1与3互补D31903有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则a+b的值()A大于0B小于0C小于aD大于b4方程2x24与方程有共同的解,则a的值等于()AB3C1D05一个几何体有一些大小相同的小正方体组成,如图是它的主视图和俯视图,那么组成该几何体所需小正方体的
2、个数最少为()A3B4C5D66如图,ADAB,BCAB且AFCD,则DF为AB长的()ABCD7一条弯曲的公路改为直道,可以缩短路程,其道理用几何知识解释的应是()A两点之间线段最短B两点确定一条直线C线段可以大小比较D线段有两个端点8如图,下列说法中错误的是()AOA方向是北偏东20BOB方向是北偏西15COC方向是南偏西30DOD方向是东南方向9如果和互补,且,则下列表示的余角的式子中90;90(+)()其中正确的有()A1个B2个C3个D4个10为安置200名因暴风雪受灾的灾民,需要同时搭建可容纳12人和8人的两种帐篷,则搭建方案共有()A8种B9种C16种D17种二、填空题(本大题共
3、5个小题,每空3分,共15分)11若,则x 12如果单项式2x2y2m1与xn+2y2是同类项,则mn 13地球上陆地面积约为148000000平方千米,用科学记数法表示为 14在数轴上,表示数(2)的点M与表示数(3)的点N关于表示2的点对称,则a 15如图,AOC40,OD平分AOB,OE平分BOC,那么DOE的度数是 三、解答题(本大题含8个小题,共75分解答时写出必要的文字说明或演算步骤)16如图是正方体的展开图,如果将它叠成一个正方体后相对的面上的数相等,试求xy的值17计算:(1)80.6(2)22533+107455(3)2232()4()218已知x是方程的解,求式子的值19第
4、一个数为a2b,第二个数比第一个数的3倍少2,第三个数是第一个数与第二个数的差,第四个数是第一个数减去b,再加上2a2b当a,b时,求四个数的和20如图,已知线段AB上有两点C,D且AC:CD:DB2:3:4,点E、F分别为AC,DB的中点,EF3.6m求AB的长21已知AOB108,BOC22,射线OD、OE分别是AOB和BOC的平分线,求DOE的度数22某商场年终搞促销活动,活动规则如下:购物不超200元不给优惠购物超过200元不足500元的全部打九折购物超过500元,其中500元打9折,超过500元的部分打八折(1)小敏第一次购得商品花费为180元,求商品标价为多少元?(2)小敏第二次购
5、物花费495元,与没有促销相比,第2次购物节约了多少钱?(3)若小敏将两次购得商品合为一次购买,可以省多少钱?23请根据图中提供的信息,回答下列问题:(1)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元?(2)甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动甲商场规定:这两种商品都打九折;乙商场规定:买一个暖瓶赠送一个水杯若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯,请问选择哪家商场购买更合算,并说明理由参考答案与试题解析一选择题(共10小题)1下列各数,3.3,3.14,+4,1,中,整数有a个,负数有b个,则a+b()A3B4C5D6【分析】根据有理数的分类便可直接解答,整数包括正整数、0
6、和负整数;大于0的数为正数,小于0的数为负数,0既不是正数也不是负数【解答】解:在,3.3,3.14,+4,1,中,整数有:+4,1,共2个,负数有:,3.14,1,共3个,所以a2,b3,所以a+b5,故选:C2若1与2互余,2与3互补,则1与3的关系是()A13B1与3互余C1与3互补D3190【分析】根据1与2互余,2与3互补,可得1+290,2+3180,通过求差,可得3与1的关系【解答】解:由题意得,1+290,2+3180得,311809090,故选:D3有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则a+b的值()A大于0B小于0C小于aD大于b【分析】根据图象可得a的绝对值小于b的绝对值
7、,再根据a0,b0可得出a+b的取值情况【解答】解:由题意得:a0,b0,且a的绝对值小于b的绝对值,a+b0,且ba+b0,故选:A4方程2x24与方程有共同的解,则a的值等于()AB3C1D0【分析】先解一元一次方程2x24得x3,再把x3代入方程得10,然后解关于a的方程即可【解答】解:解方程2x24得x3,把x3代入方程得10,解得a3故选:B5一个几何体有一些大小相同的小正方体组成,如图是它的主视图和俯视图,那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为()A3B4C5D6【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状,从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数,从而算出总的个数【解
8、答】解:由题中所给出的主视图知物体共两列,且右侧一列高一层,左侧一列最高两层;由俯视图可知右侧一行,左侧两行,于是,可确定右侧只有一个小正方体,而左侧可能是一行单层一行两层,也可能两行都是两层所以图中的小正方体最少4块,最多5块故选:B6如图,ADAB,BCAB且AFCD,则DF为AB长的()ABCD【分析】根据已知条件得到CDABADBCABABABAB,求得AFAB,根据线段的和差即可得到结论【解答】解:ADAB,BCAB,CDABADBCABABABAB,AFCD,AFAB,DFAFADABABAB,DF为AB长的,故选:C7一条弯曲的公路改为直道,可以缩短路程,其道理用几何知识解释的应
9、是()A两点之间线段最短B两点确定一条直线C线段可以大小比较D线段有两个端点【分析】一条弯曲的公路改为直道,使两点之间接近线段,因为两点之间线段最短,所以可以缩短路程【解答】解:由题意把弯曲的公路改为直道,肯定要尽量缩短两地之间的里程,就用到两点间线段最短定理故选:A8如图,下列说法中错误的是()AOA方向是北偏东20BOB方向是北偏西15COC方向是南偏西30DOD方向是东南方向【分析】直接利用方向角的确定方法分别分析得出答案【解答】解:A、OA方向是北偏东70,符合题意;B、OB方向是北偏西15,不符合题意;C、OC方向是南偏西30,不符合题意;D、OD方向是东南方向,不合题意故选:A9如
10、果和互补,且,则下列表示的余角的式子中90;90(+)()其中正确的有()A1个B2个C3个D4个【分析】由和互补,可得+180,即:180,再用不同的形式表示的余角【解答】解:和互补,+180,180,于是有:的余角为:90,故正确,的余角为:9090(180)90,故正确,的余角为:90+,故正确,而(+)90,而不一定是直角,因此不正确,因此正确的有,故选:C10为安置200名因暴风雪受灾的灾民,需要同时搭建可容纳12人和8人的两种帐篷,则搭建方案共有()A8种B9种C16种D17种【分析】可设12人的帐篷有x顶,8人的帐篷有y顶根据两种帐篷容纳的总人数为200人,可列出关于x、y的二元
11、一次方程,根据x、y均为非负整数,求出x、y的取值根据未知数的取值即可判断出有几种搭建方案【解答】解:设12人的帐篷有x顶,8人的帐篷有y顶,依题意,有:12x+8y200,整理得y251.5x,因为x、y均为非负整数,所以251.5x0,解得0x16,从0到16的偶数共有9个,所以x的取值共有9种可能,由于需同时搭建两种帐篷,x不能为0(舍去),即共有8种搭建方案故选:A二填空题(共5小题)11若,则x4或12【分析】根据绝对值的定义可得或,据此解一元一次方程即可求解【解答】解:,或,解得x4或12故答案为:4或1212如果单项式2x2y2m1与xn+2y2是同类项,则mn【分析】根据同类项
12、的概念求解【解答】解:单项式2x2y2m1与xn+2y2是同类项,n+22,2m12,解得n0,mmn,故答案为:13地球上陆地面积约为148000000平方千米,用科学记数法表示为1.48108平方千米【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值是易错点,由于148000000有9位,所以可以确定n918【解答】解:148 000 0001.48108平方千米故答案为:1.48108平方千米14在数轴上,表示数(2)的点M与表示数(3)的点N关于表示2的点对称,则a或6【分析】由题意可得点M到表示2的点的距离和点N到表示2的点的距离相等,据此列绝对值方程
13、,求解即可【解答】解:由题意得:|(2)(2)|2(3)|1|1或1a或a6故答案为:或615如图,AOC40,OD平分AOB,OE平分BOC,那么DOE的度数是20【分析】根据角平分线的定义求得DOEAOB+BOC(AOB+BOC)AOC,即可求解【解答】解:OD平分AOB,OE平分BOC,DOBAOB,BOEBOC,AOC40,DOEDOB+BOEAOB+BOC(AOB+BOC)AOC20故答案为:20三解答题(共8小题)16如图是正方体的展开图,如果将它叠成一个正方体后相对的面上的数相等,试求xy的值【分析】正方体的平面展开图中,相对面的特点是中间必须间隔一个正方形,据此作答【解答】解:
14、正方体的平面展开图中,相对面的特点是中间必须间隔一个正方形,所以与“x2”相对的是1,与“y”相对的是3,所以x1,y3,所以xy的值是317计算:(1)80.6(2)22533+107455(3)2232()4()2【分析】(1)根据有理数的乘除法法则计算可得;(2)先进行度、分、秒的乘法计算,再从左往右依次计算;(3)根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得【解答】解:(1)原式;(2)22533+1074556839+21339012;(3)原式43(3)412+291918已知x是方程的解,求式子的值【分析】把x代入方程,求出m的值,再把代数式进行化简,最后代入求出即可【解答】解:把
15、x代入方程得:,解得:m5,m2+m2+mm2+m252+522219第一个数为a2b,第二个数比第一个数的3倍少2,第三个数是第一个数与第二个数的差,第四个数是第一个数减去b,再加上2a2b当a,b时,求四个数的和【分析】根据题意表示出第二个与第三个,以及第四个代数式,求出之和,化简后将a与b的值代入计算即可求出值【解答】解:根据题意得:a2b+3(a2b)2+22(a2b)+a22ba2b+3a23b2+22a2+2b+a22b3a24b,当a,b时,原式2120如图,已知线段AB上有两点C,D且AC:CD:DB2:3:4,点E、F分别为AC,DB的中点,EF3.6m求AB的长【分析】首先
16、设AC2xcm,则线段CD3xcm,DB4xcm,然后根据E、F分别是线段AC、DB的中点,分别用x表示出EC、DF,根据EF3.6cm,求出x的值,即可求出线段AB的长是多少【解答】解:设AC2xcm,则线段CD3xcm,DB4xcm,E、F分别是线段AC、DB的中点,ECACx,DFDB2x,EFEC+CD+DFx+3x+2x3.6,x0.6,AB9x90.65.4(cm)21已知AOB108,BOC22,射线OD、OE分别是AOB和BOC的平分线,求DOE的度数【分析】由角平分线的定义,角的和差,分类计算求出DOE为43或65【解答】解:(1)当OC在AOB的内部时,如图1所示:OE是B
17、OC的平分线,BOECOE,又BOC22,COE11,OD是AOB的平分线,AODBOD,又AOB108,BOD54,又BOC+CODBOD,COD542232,又DOEDOC+COE,DOE32+1143;(2)当OC在AOB的外部时,如图2所示:OE是BOC的平分线,BOECOE,又BOC22,BOE11,OD是AOB的平分线,AODBOD,又AOB108,BOD54,又DOEBOD+BOE,DOE54+1165;综合所述,DOE的度数为43或6522某商场年终搞促销活动,活动规则如下:购物不超200元不给优惠购物超过200元不足500元的全部打九折购物超过500元,其中500元打9折,超
18、过500元的部分打八折(1)小敏第一次购得商品花费为180元,求商品标价为多少元?(2)小敏第二次购物花费495元,与没有促销相比,第2次购物节约了多少钱?(3)若小敏将两次购得商品合为一次购买,可以省多少钱?【分析】(1)根据题意给出的方案分三种情况讨论即可求出答案(2)根据题意,设商品的标价为x元,然后根据题意列出方程即可求出答案;(3)根据题意列出算式即可求出答案【解答】解:(1)若小敏第一次购物没有超过200元时,此时商品标价为180元,若小敏第一次购物超过200元不足500元,设商品的标价为x元,0.9x180,解得:x200,不符合题意,舍去;答:商品标价为180元;(2)设第二次
19、购物的标价为x元,若200x500,0.9x495,解得:x550,不符合题意,舍去若x500,5000.9+0.8(x500)495,x556.25,符合题意,第2次购物节约了556.2549561.25元;答:第2次购物节约了61.25元;(3)第一次购买用180元,第二购买用了556.25元,5000.9+(556.25+180500)0.8639,可以省180+556.2563997.25元,23请根据图中提供的信息,回答下列问题:(1)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元?(2)甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动甲商场规定:这两种商品都打九折;乙商场规定:买一个暖瓶赠送一个水杯若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯,请问选择哪家商场购买更合算,并说明理由【分析】(1)等量关系为:2暖瓶单价+3(38暖瓶单价)84;(2)甲商场付费:暖瓶和水杯总价之和90%;乙商场付费:4暖瓶单价+(154)水杯单价【解答】解:(1)设一个暖瓶x元,则一个水杯(38x)元,根据题意得:2x+3(38x)84解得:x30一个水杯38308故一个暖瓶30元,一个水杯8元;(2)若到甲商场购买,则所需的钱数为:(430+158)90%216元若到乙商场购买,则所需的钱数为:430+(154)8208元因为208216所以到乙家商场购买更合算