1、2019-2020学年广西贵港市港南区八年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选、或多选均得零分）1（3分）下列运算结果最大的是（）A（）1B20C21D（2）22（3分）化简的结果是（）ABCD3（3分）下列运算正确的是（）Aa（ab）a2abB（2ab）2+a2b4abC2ab3a6a2bD（a1）（1a）a214（3分）把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（）A扩大4倍B扩大2倍C缩小2倍D不变5（3分）化简+的结果是（）Ax2BCD6（3分）已知a，b，c是ABC的三条边长，化简
2、|a+bc|cab|的结果为（）A2a+2b2cB2a+2bC2cD07（3分）关于x的分式方程有增根，则a的值为（）A2B3C4D58（3分）小芳有两根长度为5cm和10cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（）的木条A5cmB3cmC17cmD12cm9（3分）如图，在ABC中，ACB100，A20，D是AB上一点，将ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B处，则ADB等于（）A40B20C55D3010（3分）如图所示，ABAC，ADAE，BACDAE，125，230，则3（）A60B55C50D无法计算11（3分）如图，ABC的面积为24，AD是B
3、C边的中线，E为AD的中点，则DCE的面积为（）A5B6C7D812（3分）如图，ABC中，ABC45，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，与CD相交于点F，DHBC于H，交BE于G，下列结论：BDCD；AD+CFBD；CEBF；AEBG其中正确的是（）ABCD二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分，）13（3分）若分式值为0，则x 14（3分）已知2，则的值等于 15（3分）如图，在ABC中，DE垂直平分AC，若BCD的周长是12，BC4，则AB的长 16（3分）已知如图，BC90，E是BC的中点，DE平分ADC，CED35，则EAB是 度17（3分）如图，ABC是边长
4、为3的等边三角形，BDC是等腰三角形，且BDC120以D为顶点作一个60角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则AMN的周长为 18（3分）已知：如图，BD为ABC的角平分线，且BDBC，E为BD延长线上的一点，BEBA，过E作EFAB，F为垂足，下列结论：ABDEBC；BCE+BCD180；ADEFEC；AEEC，其中正确的是 （填序号）三、解答题：（本大題共8小题，满分66分）19（10分）（1）解方程：2（2）在ABC中，B比A大36，C比A小36，求ABC的各内角的度数20（5分）已知AD为ABC的内角平分线，AB7cm，AC8cm，BC9cm，请画出图形，（必须保留作
5、图痕迹）21（7分）如图，点D，E在ABC的边BC上，ADAE，BDCE，求证：BC22（8分）先化简，再求值：（2+x）（2x）+（x1）（x+5），其中23（8分）“绿水青山就是金山银山”为了更进一步优化环境，甲、乙两队承担河道整治任务甲、乙两个工程队每天共整治河道1500米，且甲整治3600米河道用的时间与乙工程队整治2400米所用的时间相等求甲工程队每天修多少米？24（8分）已知：已知常数a使得x2+2（a+1）x+4是完全平方式，（1）a （2）化简代数式T（a+1）（）（3）在（1）的条件下，求T的值25（10分）如图，ABC中，ADBC于D，BEAC于E，AD与BE相交于点F，B
6、FAC（1）求证：DFDC；（2）若BC7，DF3，求出AF的长度26（10分）点E是ABC内的一点（1）如图，CD平分ACB交AB于点D，点E在线段CD上（点E不与点C、D重合），且EAC2EBC，求证：AE+ACBC（2）如图，若ABC是等边三角形，AEB100，BEC，以EC为边作等边CEF，连AF当AEF是等腰三角形时，试求出的度数2019-2020学年广西贵港市港南区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选、或多选均得零分）1【解答】解：2，201，21，（2
7、）24，故选：D2【解答】解：故选：A3【解答】解：A、原式a2+ab，错误；B、原式4a2b2+a2b，错误；C、原式6a2b，正确；D、原式a2+2a1，错误，故选：C4【解答】解：，即分式的值不变，故选：D5【解答】解：原式+，故选：B6【解答】解：a、b、c为ABC的三条边长，a+bc0，cab0，原式a+bc+（cab）a+bc+cab0故选：D7【解答】解：在方程两边同时乘以（x4）得x+1a，方程有增根，即x4满足方程x+1a，将x4代入得4+1a，a5故选：D8【解答】解：设木条的长度为xcm，则105x10+5，即5x15故选：D9【解答】解：A+B+ACB180，ACB10
8、0，A20，B60，根据翻折不变性可知：CBDB60，DBCA+ADB，6020+ADB，ADB40，故选：A10【解答】解：BACDAE，BACDACDAEDAC，BADCAE，在BAD和CAE中BADCAE，230，ABD230，125，3ABD+155，故选：B11【解答】解：AD是BC边的中线，BDCD，ABC的面积为24，SABDSACDSABC12，又E是AD中点，SACESDCESABD6，故选：B12【解答】解：CDAB，ABC45，BCD是等腰直角三角形BDCD故正确；在RtDFB和RtDAC中，DBF90BFD，DCA90EFC，且BFDEFC，DBFDCA又BDFCDA9
9、0，BDCD，DFBDACBFAC；DFADCDCF+DF，AD+CFBD；故正确；在RtBEA和RtBEC中BE平分ABC，ABECBE又BEBE，BEABEC90，RtBEARtBECCEAEAC又由（1），知BFAC，CEACBF；故正确；连接CGBCD是等腰直角三角形，BDCD又DHBC，DH垂直平分BCBGCG在RtCEG中，CG是斜边，CE是直角边，CECGCEAE，AEBG故错误故选：C二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分，）13【解答】解：分式值为0，x+30，解得：x3故答案为：314【解答】解：整理已知条件得yx2xy；xy2xy，将xy2xy整体代入分式得；
10、故答案为：15【解答】解：DE垂直平分AC，ADCDBCD的周长是12，BC4，ABBD+CD1248，故答案为：816【解答】解：过点E作EFAD，DE平分ADC，且E是BC的中点，CEEBEF，又B90，且AEAE，ABEAFE，EABEAF又CED35，C90，CDE903555，CDA110，BC90，DCAB，CDA+DAB180，DAB70，EAB35故答案为：3517【解答】解：BDC是等腰三角形，且BDC120BCDDBC30ABC是边长为3的等边三角形ABCBACBCA60DBADCA90延长AB至F，使BFCN，连接DF，在RtBDF和RtCND中，BFCN，DBDCBDF
11、CDN，BDFCDN，DFDNMDN60BDM+CDN60BDM+BDF60，FDM60MDN，DM为公共边DMNDMF，MNMFAMN的周长是：AM+AN+MNAM+MB+BF+ANAB+AC618【解答】解：BD为ABC的角平分线，ABDCBD，在ABD和EBC中，ABDEBC（SAS），正确；BD为ABC的角平分线，BDBC，BEBA，BCDBDCBAEBEA，ABDEBC，BCEBDA，BCE+BCDBDA+BDC180，正确；BCEBDA，BCEBCD+DCE，BDADAE+BEA，BCDBEA，DCEDAE，ACE为等腰三角形，AEEC，ABDEBC，ADEC，ADAEEC，BD为
12、ABC的角平分线，EFAB，而EC不垂直与BC，EFEC，错误；由知ADAEEC，正确；综上所述，正确的结论是故答案是：三、解答题：（本大題共8小题，满分66分）19【解答】解：（1）去分母得：1x2x+43，解得：x，经检验x是分式方程的解；（2）设Ax，则有Bx+36，Cx36，根据题意得：x+x+36+x36180，解得：x60，x+3696，x3624，则A60，B96，C2420【解答】解：如图，ABC即为所求21【解答】证明方法一：ADAE，ADEAED，ADE+ADBAED+AEC180，ADBAEC，在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），BC证明方法二：作AMBC于MAD
13、AE，DMEM，BDCE，DM+BDEM+CE，即：BMCM，又AMBC，即AM为BC的垂直平分线，ABAC，BC22【解答】解：原式4x2+x2+4x54x1当时，原式523【解答】解：设甲工程队每天修x米，则乙工程队每天修（1500x）米，根据题意可得：，解得：x900，经检验得：x900是原方程的根，答：甲工程队每天修900米24【解答】解：（1）x2+2（a+1）x+4是完全平方式，a+12，解得a21，即a1或a3，故答案为：1或3；（2）T（）a（a2）a22a；（3）当a1时，分式无意义，此情况不存在；当a3时，Ta22a（3）22（3）9+61525【解答】解：（1）ADBC，
14、BEAC，ADBADCBEC90，FBD+CCAD+C90FBDCAD，在BFD和ACD中，BFDACD（AAS），DFDC（2）DCDF3BDBCDC734，BFDACD，ADBD4，AFADDF43126【解答】（1）证明：在CB上截取CHCA，连接EHCD平分ACB，ACEECH，CACH，CECE，ECAECH（SAS），CAECHE，AEEH，CAE2CBE，CHECBE+BEH，HBEHEB，EHBH，BHAE，BCCH+BHAC+AE（2）证明：如图2中，BCAECF60，BCEACF，CBCA，CECF，BCEACF（SAS），BECAFC，AEB100，AEF200，AFE60，EAF40，要使AEAF，需AEFAFE，20060，130；要使EAEF，需EAFAFE，6040，100；要使EFAF，需EAFAEF，20040，160所以当为130、100、160时，AEF是等腰三角形
