2019-2020学年浙江省湖州市南浔区七年级(上)期中数学试卷(含详细解答)

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资源描述

1、2019-2020学年浙江省湖州市南浔区七年级(上)期中数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1(3分)下列各对数中,是互为相反数的是()A+(2)和(+2)B(2)和2C+(+2)和(2)D(2)3和322(3分)下列各数:,0,0.2,0.303003(两个“3”之间依次多1个“0”),1,其中,无理数的个数为()A2B3C4D53(3分)据统计,2019年十一期间,湖州市共接待国内外游客约585万人次,数据585万用科学记数法表示为()A5.85105B5.85106C0.585107D5851064(3分)下列运算正确的是()A3B2C4D35(3分)式子|x3|

2、+2取最小值时,x等于()A0B1C2D36(3分)a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示,则下列各式中正确的个数有()ab0;bc0;|bc|cb;A4个B3个C2个D1个7(3分)某种零件,标明要求是20(表示直径,单位:毫米),则以下零件的直径合格的是()A19.50mmB20.2mmC19.95mmD20.05mm8(3分)师傅加工一个零件的时间由原来的8分钟减少到5分钟,则工作效率提高了()A62.5%B60%C37.5%D160%9(3分)如图所示的方格中,每个小正方形的边长为1,若把阴影部分剪拼成一个正方形,那么新正方形的边长是()A2B3CD10(3分)法国的“小九九”从“一一

3、得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的,后面的就改用手势了,下面两个图框是用法国“小九九”计算89和67的两个示例,若用法国的“小九九”计算79,左、右手依次伸出手指的个数是()A2,4B3,3C3,4D2,3二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)11(2分)|的倒数是   ;相反数是   12(2分)计算   13(2分)2.90105精确到   14(2分)平方等于16的数有   15(2分)绝对值小于的整数有   个16(2分)如果和|y2|互为相反数,那么xy   17(2分)如果数轴上点A到

4、原点的距离为3,点B到原点的距离为5,那么A、B两点间的距离为   18(2分)为了鼓励居民节约用水,某自来水公司采取分段计费,每月每户用水不超过10吨,每吨2.2元;超过10吨的部分,每吨加收1.3元小明家4月份用水15吨,应交水费   元19(2分)在如图的数轴上,点B与点C到点A的距离相等,A、B两点对应的实数分别是1和,则点C对应的实数是   20(2分)定义一种正整数的“H运算”是:当它是奇数时,则该数乘以3加13;当它是偶数时,则取该数得一半,一直取到结果为奇数停止如:数3经过“H运算”的结果是22,经过2次“H运算”的结果为11,经过三次“H运算”的

5、结果为46,那么28经2019次“H运算”得到的结果是   三、解答题(本大题共5小题,共50分)21(8分)在数轴上表示下列各数,并将各数按从小到大的顺序用“”连接,|1|,2.522(12分)计算题:(1)21() (2)(3)21()2423()(3)|1|+|;(4)141(10.5)623(10分)世界杯比赛中,根据场上攻守形势,守门员会在门前来回跑动,如果以球门线为基准,向前跑记作正数,返回则记作负数,一段时间内,某守门员的跑动情况记录如下(单位:m):+10,2,+5,6,+12,9,+4,14(假定开始计时时,守门员正好在球门线上)(1)守门员最后是否回到球门线上?(

6、2)守门员离开球门线的最远距离达多少米?(3)如果守门员离开球门线的距离超过10米(不包括10米),则对方球员挑射极可能造成破门请问在这一时间段内,对方球员有几次挑射破门的机会?24(8分)下面是按规律排列的一列数:第1个数:1(1+);第2个数:2(1+)1+1+;第3个数:3(1+)1+1+1+1+;(1)分别计算这三个数的结果(直接写答案);(2)写出第2019个数的形式(中间部分用省略号,两端部分必须写详细),然后推测出结果25(12分)平移和翻折是初中数学两种重要的图形变化(1)平移运动把笔尖放在数轴的原点处,先向负方向移动3个单位长度,再向正方向移动2个单位长度,这时笔尖的位置表示

7、什么数?用算式表示以上过程及结果是   A(+3)+(+2)+5;B(+3)+(2)+1;C(3)(+2)5;D(3)+(+2)1一机器人从原点O开始,第1次向左跳1个单位,紧接着第2次向右跳2个单位,第3次向左跳3个单位,第4次向右跳4个单位,依次规律跳,当它跳2019次时,落在数轴上的点表示的数是   (2)翻折变换若折叠纸条,表示1的点与表示3的点重合,则表示2019的点与表示   的点重合;若数轴上A、B两点之间的距离为2019(A在B的左侧,且折痕与折痕相同),且A、B两点经折叠后重合,则A点表示   B点表示   若数轴上折叠重合的

8、两点的数分别为a,b,折叠中间点表示的数为   (用含有a,b的式子表示)2019-2020学年浙江省湖州市南浔区七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1(3分)下列各对数中,是互为相反数的是()A+(2)和(+2)B(2)和2C+(+2)和(2)D(2)3和32【分析】两数互为相反数,它们的和为0,本题可对选项一一进行分析,看它们的和是否为0如果为0,则两数互为相反数【解答】解:A、+(2)2,(+2)2,224,错误;B、(2)+(2)0,正确;C、+(+2)2,(2)2.2+24,错误;D、(2)38,329,8+91,错

9、误;故选:B【点评】本题考查了相反数的概念两数互为相反数,它们的和为02(3分)下列各数:,0,0.2,0.303003(两个“3”之间依次多1个“0”),1,其中,无理数的个数为()A2B3C4D5【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解:0,3,是整数,属于有理数;0.2是循环小数,属于有理数;,是分数,属于有理数;无理数有:,0.303003(两个“3”之间依次多1个“0”),1共3个故选:B【点评】此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内

10、学习的无理数有:,2等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001,等有这样规律的数3(3分)据统计,2019年十一期间,湖州市共接待国内外游客约585万人次,数据585万用科学记数法表示为()A5.85105B5.85106C0.585107D585106【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【解答】解:585万58500005.85106,故选:B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n

11、的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值4(3分)下列运算正确的是()A3B2C4D3【分析】根据平方根及算术平方根的定义对各选项进行逐一分析即可【解答】解:A、3,故本选项正确;B、22,故本选项错误;C、44,故本选项错误;D、33,故本选项错误故选:A【点评】本题考查的是算术平方根的定义,熟知一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2a,那么这个正数x叫做a的算术平方根是解答此题的关键5(3分)式子|x3|+2取最小值时,x等于()A0B1C2D3【分析】根据绝对值非负数的性质解答即可【解答】解:|x3|0,当|x3|0时,|x3|+2取最小值,x30,解

12、得x3故选:D【点评】本题考查了绝对值非负数的性质,是基础题,比较简单解题的关键是掌握绝对值非负数的性质6(3分)a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示,则下列各式中正确的个数有()ab0;bc0;|bc|cb;A4个B3个C2个D1个【分析】根据有理数大小的比较可得数轴上的右边的数总大于左边的数得出bc0a,ab0,错误,bc0,错误,|bc|cb,错误,正确,正确,从而得出答案【解答】解:结合图形,根据数轴上的右边的数总大于左边的数,可得bc0aab0,错误,bc0,错误,|bc|cb,错误,正确,根据bc,不等式两边同时除以bc,即可得到,正确,故选:C【点评】本题主要考查了数轴,我们把

13、数和点对应起来,也就是把“数”和“形”结合起来,二者互相补充,相辅相成,把很多复杂的问题转化为简单的问题,难度适中7(3分)某种零件,标明要求是20(表示直径,单位:毫米),则以下零件的直径合格的是()A19.50mmB20.2mmC19.95mmD20.05mm【分析】20(表示直径,单位:毫米),知零件直径最大是20+0.0220.02,最小是200.0519.95,合格范围在19.95毫米和20.02毫米之间【解答】解:根据标明要求是20(表示直径,单位:毫米),得:合格范围在19.95毫米和20.02毫米之间,19.95mm在合格范围之间故选:C【点评】本题主要考查了正数和负数在实际生

14、活中的应用理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示8(3分)师傅加工一个零件的时间由原来的8分钟减少到5分钟,则工作效率提高了()A62.5%B60%C37.5%D160%【分析】根据题意列出算式,计算即可求出值【解答】解:根据题意得:(85)560%,则工作效率提高了60%,故选:B【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键9(3分)如图所示的方格中,每个小正方形的边长为1,若把阴影部分剪拼成一个正方形,那么新正方形的边长是()A2B3CD【分析】根据图形求出阴影部分的面积,即为新正方形

15、的面积,开方即可求出边长【解答】解:根据图形得:S阴影222+2214+26,则新正方形的边长为故选:D【点评】此题考查了算术平方根,熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键10(3分)法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的,后面的就改用手势了,下面两个图框是用法国“小九九”计算89和67的两个示例,若用法国的“小九九”计算79,左、右手依次伸出手指的个数是()A2,4B3,3C3,4D2,3【分析】根据示例得出左手伸出的手指数为第一个数比5多的部分、右手伸出的手指数为第二个因数比5多的部分,据此可得【解答】解:根据题意,左手伸出的手指数为第一个数比5多的部分、

16、右手伸出的手指数为第二个因数比5多的部分,所以计算79,左、右手依次伸出手指的个数是2和4,故选:A【点评】本题主要考查有理数的乘法,解题的关键是掌握法国“小九九”伸出手指数与两个因数间的关系二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)11(2分)|的倒数是3;相反数是【分析】利用倒数、相反数的定义求解即可【解答】解:|的倒数是3;相反数是,故答案为:3;【点评】本题主要考查了倒数,解题的关键是熟记倒数的定义12(2分)计算 5【分析】首先应用乘法分配律,把 展开;然后根据有理数的乘法法则,求出算式的值是多少即可【解答】解:(12)(12)+(12)3+685故答案为:5【点评】(1)

17、此题主要考查了有理数的乘法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘(2)解答此题的关键还要注意乘法分配律的应用13(2分)2.90105精确到千位【分析】运用“四舍五入”法取近似值:要看精确到哪一位,从它的下一位运用“四舍五入”取值,由此可以得出答案【解答】解:2.901052900002.90105精确到千位故答案为:千位【点评】此题主要考查小数的近似数取值,解题的关键要看清精确到的位数,就要把该数还原14(2分)平方等于16的数有4【分析】分别求出4、4和(4)2的平方,根据结果选择即可【解答】解:4216,(4)216,(4)216

18、,故答案是:4【点评】本题考查了有理数的乘方,主要考查学生的计算能力和辨析能力,题目比较好15(2分)绝对值小于的整数有7个【分析】绝对值小于的数就是大于并且小于的数,在这个范围内的数有3,2,1,0,1,2,3共七个数【解答】解:绝对值小于的整数有7个,故答案为:7【点评】本题主要考查了绝对值的几何意义,绝对值小于的数就是到原点的距离小于个单位长度的点所表示的数16(2分)如果和|y2|互为相反数,那么xy2【分析】利用相反数的性质列出方程,求出方程的解即可得到x与y的值,进而得出答案【解答】解:和|y2|互为相反数,+|y2|0,x+10,y20,解得:x1,y2,xy122故答案为:2【

19、点评】考查了绝对值和平方数的非负性互为相反数的两个数相加等于0,和|y2|都是非负数,所以这个数都是017(2分)如果数轴上点A到原点的距离为3,点B到原点的距离为5,那么A、B两点间的距离为2或8【分析】数轴上点A到原点的距离为3,则A表示的数是3或3,同理即可判断B所表示的数,则问题即可解决【解答】解:点A到原点的距离为3,则A表示的数是3或3;同理B表示5或5则A、B两点间的距离为2或8【点评】根据点到原点的距离正确求出点所表示的数是解决本题的关键18(2分)为了鼓励居民节约用水,某自来水公司采取分段计费,每月每户用水不超过10吨,每吨2.2元;超过10吨的部分,每吨加收1.3元小明家4

20、月份用水15吨,应交水费39.5元【分析】先根据单价数量总价求出10吨的水费,再根据单价数量总价加上超过10吨的部分的水费,再把它们相加即可解答【解答】解:2.210+(2.2+1.3)(1510)22+3.5522+17.539.5(元)答:应交水费39.5元故答案为:39.5【点评】本题考查了有理数的混合运算解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出算式,再求解19(2分)在如图的数轴上,点B与点C到点A的距离相等,A、B两点对应的实数分别是1和,则点C对应的实数是2+【分析】设出点C所表示的数为x,根据点B、C到点A的距离相等列出方程,即可求出x【解答】解:设

21、点C所表示的数为x,点B与点C到点A的距离相等,ACAB,即x11+,解得:x2+故答案为:2+【点评】本题考查了实数与数轴的知识,根据条件点B、C到点A的距离相等列出方程是关键20(2分)定义一种正整数的“H运算”是:当它是奇数时,则该数乘以3加13;当它是偶数时,则取该数得一半,一直取到结果为奇数停止如:数3经过“H运算”的结果是22,经过2次“H运算”的结果为11,经过三次“H运算”的结果为46,那么28经2019次“H运算”得到的结果是1【分析】从28开始,分别按照偶数和奇数的计算法则依次计算,直到出现循环即可得解【解答】解:1次:280.50.572次:37+13343次:340.5

22、174次:317+13645次:640.50.50.50.50.50.516次:31+13167次:160.50.50.50.51,等于第5次从第5次开始,奇数次等于1,偶数次等于162019是奇数28经2019次“H运算”得到的结果是1故答案为:1【点评】本题考查了有理数的乘法,发现循环规律,是解题的关键三、解答题(本大题共5小题,共50分)21(8分)在数轴上表示下列各数,并将各数按从小到大的顺序用“”连接,|1|,2.5【分析】先在数轴上表示出各个数,再比较即可【解答】解:【点评】本题考查了算术平方根,数轴和实数的大小比较,能熟记实数的大小比较法则的内容是解此题的关键22(12分)计算题

23、:(1)21() (2)(3)21()2423()(3)|1|+|;(4)141(10.5)6【分析】(1)直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案;(2)直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案;(3)直接利用绝对值的性质以及立方根的性质分别化简得出答案;(4)直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案【解答】解:(1)原式2+1+4;(2)原式94()+2;(3)原式1+2+2;(4)原式11+53【点评】此题主要考查了实数运算,正确化简各数是解题关键23(10分)世界杯比赛中,根据场上攻守形势,守门员会在门前来回跑动,如果以球门线为基准,向前跑记作正数,返回则记作负数,一段时间内,某守门员

24、的跑动情况记录如下(单位:m):+10,2,+5,6,+12,9,+4,14(假定开始计时时,守门员正好在球门线上)(1)守门员最后是否回到球门线上?(2)守门员离开球门线的最远距离达多少米?(3)如果守门员离开球门线的距离超过10米(不包括10米),则对方球员挑射极可能造成破门请问在这一时间段内,对方球员有几次挑射破门的机会?【分析】(1)根据有理数的加法,可得答案;(2)根据有理数的加法,可得每次与球门线的距离,根据有理数的大小比较,可得答案;(3)根据有理数的大小比较,可得答案【解答】解:(1)+102+56+129+4140,答:守门员最后正好回到球门线上;(2)第一次10,第二次10

25、28,第三次8+513,第四次1367,第五次7+1219,第六次19910,第七次10+414,第八次14140,1914131087,答:守门员离开球门线的最远距离达19米;(3)第一次1010,第二次102810,第三次8+51310,第四次136710,第五次7+121910,第六次19910,第七次10+41410,第八次14140,答:对方球员有三次挑射破门的机会【点评】本题考查了正数和负数,(1)利用了有理数的加法运算,(2)利用了有理数的加法运算,有理数的大小比较,(3)利用了有理数的加法运算,有理数的大小比较24(8分)下面是按规律排列的一列数:第1个数:1(1+);第2个数

26、:2(1+)1+1+;第3个数:3(1+)1+1+1+1+;(1)分别计算这三个数的结果(直接写答案);(2)写出第2019个数的形式(中间部分用省略号,两端部分必须写详细),然后推测出结果【分析】(1)根据题目中式子,可以计算出相应的结果;(2)根据题目中式子的特点,可以写出第2019个数的形式,并求出这个数的最简结果【解答】解:(1)第1个数:1(1+)1;第2个数:2(1+)1+1+22;第3个数:3(1+)1+1+1+1+33;(2)第2019个数为2019(1+)1+1+1+1+,2019(1+)1+1+1+1+,20192019【点评】本题考查数字的变化类、有理数的混合运算,解答本

27、题的关键是明确题意,发现题目中式子的特点,求出相应的结果25(12分)平移和翻折是初中数学两种重要的图形变化(1)平移运动把笔尖放在数轴的原点处,先向负方向移动3个单位长度,再向正方向移动2个单位长度,这时笔尖的位置表示什么数?用算式表示以上过程及结果是DA(+3)+(+2)+5;B(+3)+(2)+1;C(3)(+2)5;D(3)+(+2)1一机器人从原点O开始,第1次向左跳1个单位,紧接着第2次向右跳2个单位,第3次向左跳3个单位,第4次向右跳4个单位,依次规律跳,当它跳2019次时,落在数轴上的点表示的数是1010(2)翻折变换若折叠纸条,表示1的点与表示3的点重合,则表示2019的点与

28、表示2017的点重合;若数轴上A、B两点之间的距离为2019(A在B的左侧,且折痕与折痕相同),且A、B两点经折叠后重合,则A点表示1008.5B点表示1010.5若数轴上折叠重合的两点的数分别为a,b,折叠中间点表示的数为(a+b)(用含有a,b的式子表示)【分析】(1)根据有理数的加法法则即可判断;探究规律,利用规律即可解决问题;(2)根据对称中心是1,即可解决问题;由对称中心是1,AB2019,则A点表示1008.5,B点表示1010.5;利用中点坐标公式即可解决问题【解答】解:(1)把笔尖放在数轴的原点处,先向负方向移动3个单位长度,再向正方向移动2个单位长度,这时笔尖的位置表示的数为

29、(3)+(+2)1故选:D一机器人从数轴原点处O开始,第1次向负方向跳一个单位,紧接着第2次向正方向跳2个单位,第3次向负方向跳3个单位,第4次向正方向跳4个单位,依次规律跳,当它跳2019次时,落在数轴上的点表示的数是1010故答案为:1010(2)对称中心是1,表示2019的点与表示2017的点重合;对称中心是1,AB2019,则A点表示1008.5,B点表示1010.5;若数轴上折叠重合的两点的数分别为a,b,折叠中间点表示的数为(a+b)故答案为:D;1010;2017;1008.5,1010.5;(a+b)【点评】本题考查数轴、有理数的加减混合运算、中心对称等知识,解题的关键是理解题意,灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型

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