1、2019-2020学年浙江省湖州市南浔区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列各对数中，是互为相反数的是（）A+（2）和（+2）B（2）和2C+（+2）和（2）D（2）3和322（3分）下列各数：，0，0.2，0.303003（两个“3”之间依次多1个“0”），1，其中，无理数的个数为（）A2B3C4D53（3分）据统计，2019年十一期间，湖州市共接待国内外游客约585万人次，数据585万用科学记数法表示为（）A5.85105B5.85106C0.585107D5851064（3分）下列运算正确的是（）A3B2C4D35（3分）式子|x3|
2、+2取最小值时，x等于（）A0B1C2D36（3分）a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式中正确的个数有（）ab0；bc0；|bc|cb；A4个B3个C2个D1个7（3分）某种零件，标明要求是20（表示直径，单位：毫米），则以下零件的直径合格的是（）A19.50mmB20.2mmC19.95mmD20.05mm8（3分）师傅加工一个零件的时间由原来的8分钟减少到5分钟，则工作效率提高了（）A62.5%B60%C37.5%D160%9（3分）如图所示的方格中，每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（）A2B3CD10（3分）法国的“小九九”从“一一
3、得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了，下面两个图框是用法国“小九九”计算89和67的两个示例，若用法国的“小九九”计算79，左、右手依次伸出手指的个数是（）A2，4B3，3C3，4D2，3二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）11（2分）|的倒数是 ；相反数是 12（2分）计算 13（2分）2.90105精确到 14（2分）平方等于16的数有 15（2分）绝对值小于的整数有 个16（2分）如果和|y2|互为相反数，那么xy 17（2分）如果数轴上点A到
4、原点的距离为3，点B到原点的距离为5，那么A、B两点间的距离为 18（2分）为了鼓励居民节约用水，某自来水公司采取分段计费，每月每户用水不超过10吨，每吨2.2元；超过10吨的部分，每吨加收1.3元小明家4月份用水15吨，应交水费 元19（2分）在如图的数轴上，点B与点C到点A的距离相等，A、B两点对应的实数分别是1和，则点C对应的实数是 20（2分）定义一种正整数的“H运算”是：当它是奇数时，则该数乘以3加13；当它是偶数时，则取该数得一半，一直取到结果为奇数停止如：数3经过“H运算”的结果是22，经过2次“H运算”的结果为11，经过三次“H运算”的
5、结果为46，那么28经2019次“H运算”得到的结果是 三、解答题（本大题共5小题，共50分）21（8分）在数轴上表示下列各数，并将各数按从小到大的顺序用“”连接，|1|，2.522（12分）计算题：（1）21（） （2）（3）21（）2423（）（3）|1|+|；（4）141（10.5）623（10分）世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m）：+10，2，+5，6，+12，9，+4，14（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）（1）守门员最后是否回到球门线上？（
6、2）守门员离开球门线的最远距离达多少米？（3）如果守门员离开球门线的距离超过10米（不包括10米），则对方球员挑射极可能造成破门请问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？24（8分）下面是按规律排列的一列数：第1个数：1（1+）；第2个数：2（1+）1+1+；第3个数：3（1+）1+1+1+1+；（1）分别计算这三个数的结果（直接写答案）；（2）写出第2019个数的形式（中间部分用省略号，两端部分必须写详细），然后推测出结果25（12分）平移和翻折是初中数学两种重要的图形变化（1）平移运动把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示
7、什么数？用算式表示以上过程及结果是 A（+3）+（+2）+5；B（+3）+（2）+1；C（3）（+2）5；D（3）+（+2）1一机器人从原点O开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位，依次规律跳，当它跳2019次时，落在数轴上的点表示的数是 （2）翻折变换若折叠纸条，表示1的点与表示3的点重合，则表示2019的点与表示 的点重合；若数轴上A、B两点之间的距离为2019（A在B的左侧，且折痕与折痕相同），且A、B两点经折叠后重合，则A点表示 B点表示 若数轴上折叠重合的
8、两点的数分别为a，b，折叠中间点表示的数为 （用含有a，b的式子表示）2019-2020学年浙江省湖州市南浔区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列各对数中，是互为相反数的是（）A+（2）和（+2）B（2）和2C+（+2）和（2）D（2）3和32【分析】两数互为相反数，它们的和为0，本题可对选项一一进行分析，看它们的和是否为0如果为0，则两数互为相反数【解答】解：A、+（2）2，（+2）2，224，错误；B、（2）+（2）0，正确；C、+（+2）2，（2）2.2+24，错误；D、（2）38，329，8+91，错
9、误；故选：B【点评】本题考查了相反数的概念两数互为相反数，它们的和为02（3分）下列各数：，0，0.2，0.303003（两个“3”之间依次多1个“0”），1，其中，无理数的个数为（）A2B3C4D5【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：0，3，是整数，属于有理数；0.2是循环小数，属于有理数；，是分数，属于有理数；无理数有：，0.303003（两个“3”之间依次多1个“0”），1共3个故选：B【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内
10、学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数3（3分）据统计，2019年十一期间，湖州市共接待国内外游客约585万人次，数据585万用科学记数法表示为（）A5.85105B5.85106C0.585107D585106【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：585万58500005.85106，故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n
11、的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（3分）下列运算正确的是（）A3B2C4D3【分析】根据平方根及算术平方根的定义对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、3，故本选项正确；B、22，故本选项错误；C、44，故本选项错误；D、33，故本选项错误故选：A【点评】本题考查的是算术平方根的定义，熟知一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2a，那么这个正数x叫做a的算术平方根是解答此题的关键5（3分）式子|x3|+2取最小值时，x等于（）A0B1C2D3【分析】根据绝对值非负数的性质解答即可【解答】解：|x3|0，当|x3|0时，|x3|+2取最小值，x30，解
12、得x3故选：D【点评】本题考查了绝对值非负数的性质，是基础题，比较简单解题的关键是掌握绝对值非负数的性质6（3分）a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式中正确的个数有（）ab0；bc0；|bc|cb；A4个B3个C2个D1个【分析】根据有理数大小的比较可得数轴上的右边的数总大于左边的数得出bc0a，ab0，错误，bc0，错误，|bc|cb，错误，正确，正确，从而得出答案【解答】解：结合图形，根据数轴上的右边的数总大于左边的数，可得bc0aab0，错误，bc0，错误，|bc|cb，错误，正确，根据bc，不等式两边同时除以bc，即可得到，正确，故选：C【点评】本题主要考查了数轴，我们把
13、数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，难度适中7（3分）某种零件，标明要求是20（表示直径，单位：毫米），则以下零件的直径合格的是（）A19.50mmB20.2mmC19.95mmD20.05mm【分析】20（表示直径，单位：毫米），知零件直径最大是20+0.0220.02，最小是200.0519.95，合格范围在19.95毫米和20.02毫米之间【解答】解：根据标明要求是20（表示直径，单位：毫米），得：合格范围在19.95毫米和20.02毫米之间，19.95mm在合格范围之间故选：C【点评】本题主要考查了正数和负数在实际生
14、活中的应用理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示8（3分）师傅加工一个零件的时间由原来的8分钟减少到5分钟，则工作效率提高了（）A62.5%B60%C37.5%D160%【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值【解答】解：根据题意得：（85）560%，则工作效率提高了60%，故选：B【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键9（3分）如图所示的方格中，每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（）A2B3CD【分析】根据图形求出阴影部分的面积，即为新正方形
15、的面积，开方即可求出边长【解答】解：根据图形得：S阴影222+2214+26，则新正方形的边长为故选：D【点评】此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键10（3分）法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了，下面两个图框是用法国“小九九”计算89和67的两个示例，若用法国的“小九九”计算79，左、右手依次伸出手指的个数是（）A2，4B3，3C3，4D2，3【分析】根据示例得出左手伸出的手指数为第一个数比5多的部分、右手伸出的手指数为第二个因数比5多的部分，据此可得【解答】解：根据题意，左手伸出的手指数为第一个数比5多的部分、
16、右手伸出的手指数为第二个因数比5多的部分，所以计算79，左、右手依次伸出手指的个数是2和4，故选：A【点评】本题主要考查有理数的乘法，解题的关键是掌握法国“小九九”伸出手指数与两个因数间的关系二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）11（2分）|的倒数是3；相反数是【分析】利用倒数、相反数的定义求解即可【解答】解：|的倒数是3；相反数是，故答案为：3；【点评】本题主要考查了倒数，解题的关键是熟记倒数的定义12（2分）计算 5【分析】首先应用乘法分配律，把 展开；然后根据有理数的乘法法则，求出算式的值是多少即可【解答】解：（12）（12）+（12）3+685故答案为：5【点评】（1）
17、此题主要考查了有理数的乘法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘（2）解答此题的关键还要注意乘法分配律的应用13（2分）2.90105精确到千位【分析】运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值，由此可以得出答案【解答】解：2.901052900002.90105精确到千位故答案为：千位【点评】此题主要考查小数的近似数取值，解题的关键要看清精确到的位数，就要把该数还原14（2分）平方等于16的数有4【分析】分别求出4、4和（4）2的平方，根据结果选择即可【解答】解：4216，（4）216，（4）216
18、，故答案是：4【点评】本题考查了有理数的乘方，主要考查学生的计算能力和辨析能力，题目比较好15（2分）绝对值小于的整数有7个【分析】绝对值小于的数就是大于并且小于的数，在这个范围内的数有3，2，1，0，1，2，3共七个数【解答】解：绝对值小于的整数有7个，故答案为：7【点评】本题主要考查了绝对值的几何意义，绝对值小于的数就是到原点的距离小于个单位长度的点所表示的数16（2分）如果和|y2|互为相反数，那么xy2【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x与y的值，进而得出答案【解答】解：和|y2|互为相反数，+|y2|0，x+10，y20，解得：x1，y2，xy122故答案为：2【
19、点评】考查了绝对值和平方数的非负性互为相反数的两个数相加等于0，和|y2|都是非负数，所以这个数都是017（2分）如果数轴上点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5，那么A、B两点间的距离为2或8【分析】数轴上点A到原点的距离为3，则A表示的数是3或3，同理即可判断B所表示的数，则问题即可解决【解答】解：点A到原点的距离为3，则A表示的数是3或3；同理B表示5或5则A、B两点间的距离为2或8【点评】根据点到原点的距离正确求出点所表示的数是解决本题的关键18（2分）为了鼓励居民节约用水，某自来水公司采取分段计费，每月每户用水不超过10吨，每吨2.2元；超过10吨的部分，每吨加收1.3元小明家4
20、月份用水15吨，应交水费39.5元【分析】先根据单价数量总价求出10吨的水费，再根据单价数量总价加上超过10吨的部分的水费，再把它们相加即可解答【解答】解：2.210+（2.2+1.3）（1510）22+3.5522+17.539.5（元）答：应交水费39.5元故答案为：39.5【点评】本题考查了有理数的混合运算解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出算式，再求解19（2分）在如图的数轴上，点B与点C到点A的距离相等，A、B两点对应的实数分别是1和，则点C对应的实数是2+【分析】设出点C所表示的数为x，根据点B、C到点A的距离相等列出方程，即可求出x【解答】解：设
21、点C所表示的数为x，点B与点C到点A的距离相等，ACAB，即x11+，解得：x2+故答案为：2+【点评】本题考查了实数与数轴的知识，根据条件点B、C到点A的距离相等列出方程是关键20（2分）定义一种正整数的“H运算”是：当它是奇数时，则该数乘以3加13；当它是偶数时，则取该数得一半，一直取到结果为奇数停止如：数3经过“H运算”的结果是22，经过2次“H运算”的结果为11，经过三次“H运算”的结果为46，那么28经2019次“H运算”得到的结果是1【分析】从28开始，分别按照偶数和奇数的计算法则依次计算，直到出现循环即可得解【解答】解：1次：280.50.572次：37+13343次：340.5
22、174次：317+13645次：640.50.50.50.50.50.516次：31+13167次：160.50.50.50.51，等于第5次从第5次开始，奇数次等于1，偶数次等于162019是奇数28经2019次“H运算”得到的结果是1故答案为：1【点评】本题考查了有理数的乘法，发现循环规律，是解题的关键三、解答题（本大题共5小题，共50分）21（8分）在数轴上表示下列各数，并将各数按从小到大的顺序用“”连接，|1|，2.5【分析】先在数轴上表示出各个数，再比较即可【解答】解：【点评】本题考查了算术平方根，数轴和实数的大小比较，能熟记实数的大小比较法则的内容是解此题的关键22（12分）计算题
23、：（1）21（） （2）（3）21（）2423（）（3）|1|+|；（4）141（10.5）6【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（3）直接利用绝对值的性质以及立方根的性质分别化简得出答案；（4）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案【解答】解：（1）原式2+1+4；（2）原式94（）+2；（3）原式1+2+2；（4）原式11+53【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键23（10分）世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员
24、的跑动情况记录如下（单位：m）：+10，2，+5，6，+12，9，+4，14（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）（1）守门员最后是否回到球门线上？（2）守门员离开球门线的最远距离达多少米？（3）如果守门员离开球门线的距离超过10米（不包括10米），则对方球员挑射极可能造成破门请问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得每次与球门线的距离，根据有理数的大小比较，可得答案；（3）根据有理数的大小比较，可得答案【解答】解：（1）+102+56+129+4140，答：守门员最后正好回到球门线上；（2）第一次10，第二次10
25、28，第三次8+513，第四次1367，第五次7+1219，第六次19910，第七次10+414，第八次14140，1914131087，答：守门员离开球门线的最远距离达19米；（3）第一次1010，第二次102810，第三次8+51310，第四次136710，第五次7+121910，第六次19910，第七次10+41410，第八次14140，答：对方球员有三次挑射破门的机会【点评】本题考查了正数和负数，（1）利用了有理数的加法运算，（2）利用了有理数的加法运算，有理数的大小比较，（3）利用了有理数的加法运算，有理数的大小比较24（8分）下面是按规律排列的一列数：第1个数：1（1+）；第2个数
26、：2（1+）1+1+；第3个数：3（1+）1+1+1+1+；（1）分别计算这三个数的结果（直接写答案）；（2）写出第2019个数的形式（中间部分用省略号，两端部分必须写详细），然后推测出结果【分析】（1）根据题目中式子，可以计算出相应的结果；（2）根据题目中式子的特点，可以写出第2019个数的形式，并求出这个数的最简结果【解答】解：（1）第1个数：1（1+）1；第2个数：2（1+）1+1+22；第3个数：3（1+）1+1+1+1+33；（2）第2019个数为2019（1+）1+1+1+1+，2019（1+）1+1+1+1+，20192019【点评】本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本
27、题的关键是明确题意，发现题目中式子的特点，求出相应的结果25（12分）平移和翻折是初中数学两种重要的图形变化（1）平移运动把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是DA（+3）+（+2）+5；B（+3）+（2）+1；C（3）（+2）5；D（3）+（+2）1一机器人从原点O开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位，依次规律跳，当它跳2019次时，落在数轴上的点表示的数是1010（2）翻折变换若折叠纸条，表示1的点与表示3的点重合，则表示2019的点与
28、表示2017的点重合；若数轴上A、B两点之间的距离为2019（A在B的左侧，且折痕与折痕相同），且A、B两点经折叠后重合，则A点表示1008.5B点表示1010.5若数轴上折叠重合的两点的数分别为a，b，折叠中间点表示的数为（a+b）（用含有a，b的式子表示）【分析】（1）根据有理数的加法法则即可判断；探究规律，利用规律即可解决问题；（2）根据对称中心是1，即可解决问题；由对称中心是1，AB2019，则A点表示1008.5，B点表示1010.5；利用中点坐标公式即可解决问题【解答】解：（1）把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示的数为
29、（3）+（+2）1故选：D一机器人从数轴原点处O开始，第1次向负方向跳一个单位，紧接着第2次向正方向跳2个单位，第3次向负方向跳3个单位，第4次向正方向跳4个单位，依次规律跳，当它跳2019次时，落在数轴上的点表示的数是1010故答案为：1010（2）对称中心是1，表示2019的点与表示2017的点重合；对称中心是1，AB2019，则A点表示1008.5，B点表示1010.5；若数轴上折叠重合的两点的数分别为a，b，折叠中间点表示的数为（a+b）故答案为：D；1010；2017；1008.5，1010.5；（a+b）【点评】本题考查数轴、有理数的加减混合运算、中心对称等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型
