1、2018-2019学年广东省中山市七年级（上）期末数学试卷一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）1（3分）下列有理数中，最大的数是（）A0.4BCD02（3分）在天津举办的世界经济论坛发布的2018未来就业报告认为，自动化技术和智能技术的发展将取代75000000份工作，数据75000000科学记数法可以表示为（）A75106B7.5107C7.5108D0.751083（3分）单项式的系数是（）AB3C1D24（3分）已知单项式x2yn与3xmy6n是同类项，则m、n的值分别是（）A2、6B3、2C2、3D4、45（3分）一元一次方程7x3（x+5）的解是（）ABCD6（3分
2、）一个角的补角为144，那么这个角的余角是（）A36B44C54D1267（3分）如图是一个正方体的展开图，相对面上的两个数互为相反数，则x等于（）A1B1C2D28（3分）下列说法正确的是（）A射线AB和射线BA是两条不同的射线B过三点可以画三条直线C两点之间，直线最短Da是负数9（3分）一件商品以进价120%的价格标价，后又打八折出售，最后这件商品是（）A赚了B亏了C不赚不亏D不确定盈亏10（3分）已知数a在数轴上的位置如图所示，则a、a、大小关系正确的是（）ABCaDa二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分）11（4分）4的倒数是 12（4分）王老师把数学测验成绩高于班级平均分8
3、分的记为+8分，则低于平均分5分的可记为 分13（4分）已知x2是关于x的方程a（x3）a+x的解，则a的值是 14（4分）若mnm3，则mn+4m+85mn 15（4分）一副三角板如图放置，以CB为正东方向，则点D在点C的北偏西 方向上16（4分）如图，线段OA1，其中点记为A1，AA1的中点记为A2，AA2的中点记为A3，AA3的中点记为A4，如此继续下去则当n1时，OAn 三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分）17（6分）计算：5+（2）33（28）418（6分）解方程：119（6分）如图，点C是线段AB外一点用直规作图按下列语句画图：（1）画射线CA；（2）连接BC；（
4、3）在线段AB上找一点D，使BDBC四、解答题（二）（共3个小题，每小题7分，满分21分）20（7分）先化简，再求值：3（x22y）2（x2+2y），其中x1，y0.521（7分）体育课上全班男生进行了百米测试，达标成绩为14秒，下面是第一小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于14秒，“”表示成绩小于14秒1.2+0.7010.3+0.2+0.3+0.5（1）求这个小组男生百米测试的达标率是多少？（2）求这个小组8名男生的平均成绩是多少？22（7分）如图，点C是线段AB的中点，D是线段AB的五等分点，若CD6cm，（1）求线段AB的长（2）若AEDE，求线段EC的长五、解答题（三）（共
5、3个小题，每小题9分，满分27分）23（9分）如图，A、B两点在数轴上对应的数是a和b，且（a+5）2+|b3|0，点P为数轴上一动点，对应的数为x（1）求A、B两点间的距离；（2）是否存在点P，使APPB，若存在，求出x的值；若不存在，说明理由24（9分）某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒装1个大月饼和7个小月饼制作1个大月饼要用0.06kg面粉，1个小月饼要用0.015kg面粉现共有面粉330kg，制作两种月饼各用多少kg面粉时，才能使生产的大小月饼刚好配套成盒？最多能生产多少盒月饼？25（9分）如图，直线AB、CD相交于点O，BOE90，OM平分AOD，ON平分DOE（1）若MOE
6、27，求AOC的度数；（2）当BODx（0x90）时，求MON的度数2018-2019学年广东省中山市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）1（3分）下列有理数中，最大的数是（）A0.4BCD0【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得0.40，所给的有理数中，最大的数是故选：C【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值
7、大的其值反而小2（3分）在天津举办的世界经济论坛发布的2018未来就业报告认为，自动化技术和智能技术的发展将取代75000000份工作，数据75000000科学记数法可以表示为（）A75106B7.5107C7.5108D0.75108【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：数据7500 0000科学记数法可以表示为7.5107故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其
8、中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）单项式的系数是（）AB3C1D2【分析】根据单项式的系数概念即可求出答案【解答】解：单项式的系数是，故选：A【点评】本题考查单项式，解题的关键是熟练运用单项式的概念，本题属于基础题型4（3分）已知单项式x2yn与3xmy6n是同类项，则m、n的值分别是（）A2、6B3、2C2、3D4、4【分析】根据同类项的概念即可求出答案【解答】解：根据题意可知：m2，n6n，m2，n3，故选：C【点评】本题考查同类项，解题的关键是正确理解同类项的定义，本题属于基础题型5（3分）一元一次方程7x3（x+5）的解是（）ABCD【分析】根据解
9、一元一次方程的基本步骤依次计算可得【解答】解：去括号，得：7x3x15，移项，得：7x+3x15，合并同类项，得：10x15，系数化为1，得：x，故选：D【点评】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为16（3分）一个角的补角为144，那么这个角的余角是（）A36B44C54D126【分析】先依据补角的定义求得这个角的度数，然后再求得这个角的余角即可【解答】解：这个角18014436这个角的余角903654故选：C【点评】本题主要考查的是余角和补角的定义，掌握余角和补角的定义是解题的关键7（3分）如图是一个正方体的展开图，
10、相对面上的两个数互为相反数，则x等于（）A1B1C2D2【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点求的结论【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，x与1是相对面，x表示的数是1，故选：B【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题8（3分）下列说法正确的是（）A射线AB和射线BA是两条不同的射线B过三点可以画三条直线C两点之间，直线最短Da是负数【分析】根据直线、射线的定义、正数与负数，线段的性质对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、射线AB和射线BA是两条不同的射线，正确；B
11、、过A，B，C三点可以画三条直线或一条直线，故本选项错误；C、两点之间，线段最短，故本选项错误；D、a不一定是负数，故本选项错误；故选：A【点评】本题考查了直线、射线的定义与基本说法，是基础题，需熟练掌握9（3分）一件商品以进价120%的价格标价，后又打八折出售，最后这件商品是（）A赚了B亏了C不赚不亏D不确定盈亏【分析】设该商品的进价为x元，则实际销售单价为0.96x，由x0.96x可得出最后这件商品亏了【解答】解：设该商品的进价为x元，则实际销售单价为120%x0.80.96xx0.96x，最后这件商品亏了故选：B【点评】本题考查了列代数式，根据数量关系，用含x的代数式表示出实际销售单价是
12、解题的关键10（3分）已知数a在数轴上的位置如图所示，则a、a、大小关系正确的是（）ABCaDa【分析】根据图示，可得：1a0，据此判定出a、a、大小关系即可【解答】解：1a0，1，0a1，1，a故选：D【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分）11（4分）4的倒数是【分析】根据倒数的定义，直接解答即可【解答】解：1，4的倒数是【点评】主要考查倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数12（4分）王老师把数学测验成绩
13、高于班级平均分8分的记为+8分，则低于平均分5分的可记为5分【分析】根据高出平均分的部分记作正数，得到低于平均分的部分记作负数，即可得到结果【解答】解：王老师把数学测验成绩高于班级平均分8分的记为+8分，则低于平均分5分的可记为5分故答案为：5【点评】此题主要考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示13（4分）已知x2是关于x的方程a（x3）a+x的解，则a的值是【分析】把x2代入方程，即可求出答案【解答】解：把x2代入方程a（x3）a+x得：aa+2，解得：a，故答案为：【点评】本题
14、考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键14（4分）若mnm3，则mn+4m+85mn20【分析】将mnm3代入原式4mn+4m+8，再去括号、合并同类项即可得【解答】解：mn+4m+85mn4mn+4m+8，当mnm3时，原式4（m3）+4m+84m+12+4m+820，故答案为：20【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键15（4分）一副三角板如图放置，以CB为正东方向，则点D在点C的北偏西45方向上【分析】根据角的和差即可得到结论【解答】解：BCD90+45135，CB为正东方向，点D在点C的北偏西45方向上，故答案为：
15、45【点评】此题考查了方向角问题此题难度适中，能借助于解直角三角形的知识求解是关键16（4分）如图，线段OA1，其中点记为A1，AA1的中点记为A2，AA2的中点记为A3，AA3的中点记为A4，如此继续下去则当n1时，OAn1【分析】根据线段中点的定义即可得到结论【解答】解：A1是OA的中点，AA1OA，A2是AA1的中点，AA2AA1，OA21，A3是AA2的中点，AA3AA2，OA31，OAn1，故答案为：1【点评】本题考查了两点间的距离，图形的变化类，找出题目中的规律是解题的关键三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分）17（6分）计算：5+（2）33（28）4【分析】原式先
16、计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值【解答】解：原式583+7524+712【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18（6分）解方程：1【分析】根据解一元一次方程的基本步骤依次计算可得【解答】解：去分母，得：5（3x1）2（4x+2）10，去括号，得：15x58x410，移项，得：15x8x10+5+4，合并同类项，得：7x19，系数化为1，得：x【点评】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为119（6分）如图，点C是线段AB外一点用直规作图按下列语句画图：（1）画射线CA；
17、（2）连接BC；（3）在线段AB上找一点D，使BDBC【分析】（1）、（2）根据几何语言画出对应的几何图形；（3）在BA上截取BDBC【解答】解：（1）如图，CA为所作；（2）如图，BC为所作；（3）如图，BD为所作【点评】本题考查了基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）四、解答题（二）（共3个小题，每小题7分，满分21分）20（7分）先化简，再求值：3（x22y）2（x2+2y），其中x1，y0.5【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式3x26y2
18、x24yx210y，当x1，y0.5时，原式（1）2100.5154【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21（7分）体育课上全班男生进行了百米测试，达标成绩为14秒，下面是第一小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于14秒，“”表示成绩小于14秒1.2+0.7010.3+0.2+0.3+0.5（1）求这个小组男生百米测试的达标率是多少？（2）求这个小组8名男生的平均成绩是多少？【分析】（1）根据非正数的是达标成绩，可得达标数，根据达标人数除以抽测人数，可得答案；（2）根据数据的和除以数据的个数，可得平均成绩【解答】解：（1）达标人数为4，达标率为100%5
19、0%答：这个小组男生百米测试的达标率是50%；（2）0.1（秒）140.113.9（秒）答：这个小组8名男生的平均成绩是13.9秒【点评】本题考查了正数和负数，理解达标成绩是解题关键，注意非正数是达标成绩22（7分）如图，点C是线段AB的中点，D是线段AB的五等分点，若CD6cm，（1）求线段AB的长（2）若AEDE，求线段EC的长【分析】（1）由点C是线段AB的中点，得到BCAB，根据D是线段AB的五等分点，得到BDAB，列方程即可得到结论；（2）根据AB20得到ADAB16，根据线段的中点得到DEAD8，于是得到结论【解答】解：（1）点C是线段AB的中点，BCAB，D是线段AB的五等分点，
20、BDAB，CDBCBDABAB6，AB20cm；（2）AB20，ADAB16，AEDE，DEAD8，CEDECD2cm【点评】本题考查了两点间的距离，线段的中点以及线段的五等分点的概念，注意用几何式子的正确表示方法五、解答题（三）（共3个小题，每小题9分，满分27分）23（9分）如图，A、B两点在数轴上对应的数是a和b，且（a+5）2+|b3|0，点P为数轴上一动点，对应的数为x（1）求A、B两点间的距离；（2）是否存在点P，使APPB，若存在，求出x的值；若不存在，说明理由【分析】（1）先根据非负数的性质求出a5，b3，再利用两点间的距离公式即可求解；（2）由APPB，可知APPB，那么P点
21、不可能在A点左边再分点P在A、B两点之间；点P在B点右边两种情况进行讨论即可【解答】解：（1）（a+5）2+|b3|0，a+50，b30，a5，b3，A、B两点间的距离为：3（5）8；（2）分两种情况：点P在A、B两点之间时，APPB，x+5（3x），解得x0；点P在B点右边时，APPB，x+5（x3），解得x15综上所述，存在点P，使APPB，此时x的值为0或15【点评】本题考查了一元一次方程的应用，数轴，非负数的性质，两点间的距离难度适中求出a、b的值是解（1）小题的关键；正确进行分类，从而利用两点间的距离公式列出方程是解（2）小题的关键24（9分）某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒
22、装1个大月饼和7个小月饼制作1个大月饼要用0.06kg面粉，1个小月饼要用0.015kg面粉现共有面粉330kg，制作两种月饼各用多少kg面粉时，才能使生产的大小月饼刚好配套成盒？最多能生产多少盒月饼？【分析】本题中大月饼：小月饼1：7，所以大月饼7小月饼1，根据面粉的总量，这样列出方程组，解出即可【解答】解：设生产大小月饼各为x，y个则：解得：生产大月饼用面粉为：0.062000120生产小月饼用面粉为：0.01514000210答：生产大月饼用面粉120kg，生产小月饼用面粉210kg 最多能生产2000盒月饼【点评】考查了方程中关于配套的实际应用，尤其是把握住条件中各成分的比值，尽最大程
23、度配套最多25（9分）如图，直线AB、CD相交于点O，BOE90，OM平分AOD，ON平分DOE（1）若MOE27，求AOC的度数；（2）当BODx（0x90）时，求MON的度数【分析】（1）根据余角性质得到MOE27，AOM902763，根据角平分线的定义即可得到结论；（2）根据对顶角的性质得到AOCBODx，求得AOD180x，DOE90x，根据角平分线的定义即可得到结论【解答】解：（1）BOE90，AOE90，MOE27，AOM902763，OM平分AOD，AOD2AOM126，AOC180AOD54；（2）BODx，AOCBODx，AOD180x，AOEBOE90，DOE90x，ON平分DOE，OM平分AOD，DOMAOD90x，DONDOE45x，MONDOMDON45【点评】此题主要考查了角平分线的性质以及垂线定义和邻补角的定义，正确表示出AOD的度数是解题关键
