1、2018-2019学年广东省韶关市联考七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题4分，共32分）1（4分）下列图形中，哪个可以通过如图平移得到（）2（4分）如图，图形中不是同位角的是（）A3与6B4与7C1与5D2与53（4分）如图，能判断ABCD的条件是（）A12B1+2180C34D以上都对4（4分）如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果120，那么2的度数是（）A30B25C20D155（4分）如图，ABDC，点E在BC上，且DCED，D74，则B的度数为（）A68B32C22D166（4分）如图，C岛在A岛的北偏东45方向，C岛在B岛的北偏西25方向，则从C岛
2、看A、B两岛的视角ACB的度数是（）A70B20C35D1107（4分）如图所示，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C处，折痕为EF，若ABE20，那么EFC的度数为（）A115B120C125D1308（4分）如图，已知ABCDEF，则x、y、z三者之间的关系是（）Ax+y+z180Bx+yz180Cyxz0Dyx2z0二、填空题（每题5分，共30分）9（5分）如图，若要ABCD，需增加条件 （填一个即可）10（5分）如图，ac，bc，170，则2 11（5分）如图，12，2C，则图中互相平行的直线有 12（5分）如图，已知ABCD
3、，BC平分ABE，C35，则CEF的度数是 13（5分）AOB的两边OA，OB都为平面反光镜AOB40，在OB上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行则QPB的度数是 14（5分）直角三角形ABC从B点出发沿着BC方向匀速平移得到三角形EDF（如图1），当E点平移至C点时停止运动（如图2）若AB6，当点H恰好将DE分为1：2两部分时，四边形DHCF的面积为20，那么平移的距离是 三、解答题（共38分）15（8分）如图，在所给网格图（每个小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（1）作出ABC向左平移5格后的A1B
4、1C1（2）四边形AA1BB1的面积16（8分）如图，已知12，BC，可推得ABCD理由如下：12（已知），且1CGD（ ）2CGD（等量代换）CEBF（ ） BFD（ ）又BC（已知）BFDB（等量代换）ABCD（ ）17（10分）如图，已知ABCD，B60，CM平分BCE，MCN90，求DCN的度数18（2分）如图，AGFABC，1+2180（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；（2）若BFAC，2150，求AFG的度数第二试19（5分）如图，若两条平行线EF，MN与直线AB，CD相交，则图中共有同旁内角的对数为
5、（）A4B8C12D1620（5分）如图，ABCD，CDE120，GF交DEB的平分线EF于点F，AGF130，则F 21（10分）将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起（如图），其中A30，B60，DE45（1）猜想BCD与ACE的数量关系，并说明理由；（2）若BCD3ACE，求BCD的度数；（3）若按住三角板ABC不动，绕顶点C转动三角板DCE，试探究BCD等于多少度时CEAB，并简要说明理由2018-2019学年广东省韶关市联考七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共32分）1（4分）下列图形中，哪个可以通过如图平移得到（）ABCD【分析】看哪
6、个图形相对于所给图形的形状与大小没有改变，并且对应线段平行且相等即可【解答】解：A、没有改变图形的形状，对应线段平行且相等，符合题意，故此选项正确；B、对应线段不平行，不符合平移的定义，不符合题意，故此选项错误；C、对应线段不平行，不符合平移的定义，不符合题意，故此选项错误；D、对应线段不平行，不符合平移的定义，不符合题意，故此选项错误故选：A【点评】此题主要考查了生活中的平移，用到的知识点为：平移前后对应线段平行且相等，并且不改变物体的形状与大小2（4分）如图，图形中不是同位角的是（）A3与6B4与7C1与5D2与5【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的
7、同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可【解答】解：A、3与6符合同位角定义，正确；B、4与7符合同位角定义，正确；C、1与5是同旁内角，错误；D、2与5符合同位角定义，正确；故选：C【点评】此题主要考查了同位角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形3（4分）如图，能判断ABCD的条件是（）A12B1+2180C34D以上都对【分析】在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线【解答】解：1与2既不是同位角又不是内错角，因
8、而A选项无法判断ABCD；同理C选项也不能判断ABCD；B选项符合同旁内角互补两直线平行；D选项也不对故选：B【点评】解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养学生“执果索因”的思维方式与能力4（4分）如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果120，那么2的度数是（）A30B25C20D15【分析】本题主要利用两直线平行，内错角相等作答【解答】解：根据题意可知，两直线平行，内错角相等，13，3+245，1+245120，225故选：B【点评】本题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质，需要注意隐含条件，
9、直尺的对边平行，等腰直角三角板的锐角是45的利用5（4分）如图，ABDC，点E在BC上，且DCED，D74，则B的度数为（）A68B32C22D16【分析】根据三角形内角和定理和等腰三角形性质求出C，根据平行线性质得出BC，代入求出即可【解答】解：DCED，D74，DECD74，C180747432，ABCD，BC32，故选：B【点评】本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，等腰三角形两底角相等的性质，熟记性质是解题的关键6（4分）如图，C岛在A岛的北偏东45方向，C岛在B岛的北偏西25方向，则从C岛看A、B两岛的视角ACB的度数是（）A70B20C35D110【分析】根据两直线平行，同旁内角
10、互补求得C的度数即可【解答】解：如图，连接AB，两正北方向平行，CAB+CBA1804525110，ACB18011070故选：A【点评】本题考查了方向角，解决本题的关键是利用平行线的性质7（4分）如图所示，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C处，折痕为EF，若ABE20，那么EFC的度数为（）A115B120C125D130【分析】由折叠的性质知：EBC、BCF都是直角，因此BECF，那么EFC和BEF互补，欲求EFC的度数，需先求出BEF的度数；根据折叠的性质知BEFDEF，而AEB的度数可在RtABE中求得，由此可求出BEF的度数即可得解【解答】解：RtABE中，ABE
11、20，AEB70；由折叠的性质知：BEFDEF；而BED180AEB110，BEF55；易知EBCDBCFC90，BECF，EFC180BEF125故选：C【点评】本题考查了平行线的性质以及图形的翻折变换，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变8（4分）如图，已知ABCDEF，则x、y、z三者之间的关系是（）Ax+y+z180Bx+yz180Cyxz0Dyx2z0【分析】根据平行线的性质可得CEF180y，xz+CEF，利用等量代换可得xz+180y，再变形即可【解答】解：CDEF，C+CEF180，CEF180y，ABCD，xz+CEF，xz+180
12、y，x+yz180，故选：B【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握平行线性质定理：定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等 简单说成：两直线平行，同位角相等定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补简单说成：两直线平行，同旁内角互补 定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 简单说成：两直线平行，内错角相等二、填空题（每题5分，共30分）9（5分）如图，若要ABCD，需增加条件1C（填一个即可）【分析】由平行线的判定：同位角相等，两直线平行，可知需增加的条件是1C【解答】解：1C，ABCD（同位角相等，两直线平行），故答案为：1C【点评】本题考查了平行线的判定，解题关
13、键是要有“执果索因”的思维方式与能力10（5分）如图，ac，bc，170，则270【分析】由ac，bc，可证得ab，然后由平行线的性质与对顶角相等，求得答案【解答】解：ac，bc，ab，3170，2370故答案为：70【点评】此题考查了平行线的判定与性质此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用11（5分）如图，12，2C，则图中互相平行的直线有ABCD，EFCG【分析】由2C，根据同位角相等，两直线平行得到EFCG；而12，等量代换得到1C，则ABCD【解答】解：2C，EFCG，又12，1C，ABCD故答案为EFCG，ABCD【点评】本题考查了直线平行的判定：同位角相等，两直线平行12（5分）
14、如图，已知ABCD，BC平分ABE，C35，则CEF的度数是70【分析】先根据平行线的性质得ABCC35，再根据角平分线定义得ABF2ABC70，然后根据两直线平行，同位角相等可得CEFABF70【解答】解：ABCD，ABCC35，BC平分ABE，ABF2ABC70，ABCD，CEFABF70故答案为70【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等13（5分）AOB的两边OA，OB都为平面反光镜AOB40，在OB上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行则QPB的度数是80【分析】由QROB，AOB
15、40，根据两直线平行，同位角相等，即可求得AQR的度数，又由AOB的两边OA，OB都为平面反光镜，根据反射的性质，可得OQPAQR40，然后又三角形外角的性质，求得QPB的度数【解答】解：QROB，AOB40，AQRAOB40，AOB的两边OA，OB都为平面反光镜，OQPAQR40，QPBAOB+OQP40+4080故答案为：80【点评】此题考查了平行线的性质、三角形外角的性质以及反射的性质此题难度不大，注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用，注意数形结合思想的应用14（5分）直角三角形ABC从B点出发沿着BC方向匀速平移得到三角形EDF（如图1），当E点平移至C点时停止运动（如图2）若AB
16、6，当点H恰好将DE分为1：2两部分时，四边形DHCF的面积为20，那么平移的距离是4或5【分析】利用平移的性质得到平移的距离为BE，DEAB6，SABCSDEF，则S四边形ABDHS四边形DHCF20，讨论：当DH：HE1：2时，HE4，利用梯形面积公式得到（4+6）BE20，当DH：HE2：1时，HE2，利用梯形面积公式得到（2+6）BE20，然后分别求出BE即可【解答】解：直角三角形ABC从B点出发沿着BC方向匀速平移得到三角形EDF，平移的距离为BE，DEAB6，SABCSDEF，S四边形ABDHS四边形DHCF20，当DH：HE1：2时，HE64，则（4+6）BE20，解得BE4；当
17、DH：HE2：1时，HE62，则（2+6）BE20，解得BE5；综上所述，平移的距离为4或5故答案为4或5【点评】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等三、解答题（共38分）15（8分）如图，在所给网格图（每个小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（1）作出ABC向左平移5格后的A1B1C1（2）四边形AA1BB1的面积【分析】（1）利用网格特点和平移的性质画出A、B、C的对应点A1、B1、C1，从而得到A1B
18、1C1（2）利用平行四边形的面积公式计算【解答】解：（1）如图，A1B1C1为所作；（2）四边形AA1BB1的面积4520【点评】本题考查了作图平移变换确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形16（8分）如图，已知12，BC，可推得ABCD理由如下：12（已知），且1CGD（对顶角相等）2CGD（等量代换）CEBF（同位角相等，两直线平行）CBFD（两直线平行，同位角相等）又BC（已知）BFDB（等量代换）ABCD（内错角相等，两直线平行）【分析】首先确定1CGD是对顶
19、角，利用等量代换，求得2CGD，则可根据：同位角相等，两直线平行，证得：CEBF，又由两直线平行，同位角相等，证得角相等，易得：BFDB，则利用内错角相等，两直线平行，即可证得：ABCD【解答】解：12（已知），且1CGD（对顶角相等），2CGD（等量代换），CEBF（同位角相等，两直线平行），CBFD（两直线平行，同位角相等），又BC（已知），BFDB（等量代换），ABCD（内错角相等，两直线平行）故答案为：（对顶角相等），（同位角相等，两直线平行），C，（两直线平行，同位角相等），（内错角相等，两直线平行）【点评】此题考查了平行线的判定与性质注意数形结合思想的应用17（10分）如图，已知A
20、BCD，B60，CM平分BCE，MCN90，求DCN的度数【分析】根据平行线的性质求出BCD和BCE，根据角平分线定义求出ECM，即可求出答案【解答】解：ABCD，B+BCE180，BCDB，B60，BCE120，BCD60，CM平分BCE，ECMBCE60，MCN90，DCN180609030【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线定义的应用，解此题的关键是求出ECM的度数18（2分）如图，AGFABC，1+2180（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；（2）若BFAC，2150，求AFG的度数【分析】（1）由于AGFABC，可判断GFBC，则13，由1+2180得出3+2180判断
21、出BFDE；（2）由BFDE，BFAC得到DEAC，由2150得出130，得出AFG的度数【解答】解：（1）BFDE，理由如下：AGFABC，GFBC，13，1+2180，3+2180，BFDE；（2）BFDE，BFAC，DEAC，1+2180，2150，130，AFG903060【点评】本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等，同旁内角互补第二试19（5分）如图，若两条平行线EF，MN与直线AB，CD相交，则图中共有同旁内角的对数为（）A4B8C12D16【分析】此题旨在考查同旁内角的定义，要正确解答应把握以下几点：1、分清截线与被截直线，2、作为同旁内角
22、的两个角应在截线的同旁，被截直线之间【解答】解：以CD为截线，若以EF、MN为被截直线，有2对同旁内角，若以AB、EF为被截直线，有2对同旁内角，若以AB、MN为被截直线，有2对同旁内角；综上，以CD为截线共有6对同旁内角同理：以AB为截线又有6对同旁内角以EF为截线，以AB、CD为被截直线，有2对同旁内角，以MN为截线，以AB、CD为被截直线，有2对同旁内角，综上，共有16对同旁内角故选D【点评】解答此题的关键在掌握同旁内角的概念，注意要对截线的情况进行讨论20（5分）如图，ABCD，CDE120，GF交DEB的平分线EF于点F，AGF130，则F10【分析】根据平行线的性质得到BEDCDE
23、120，由角平分线的定义得到BEFBED60，根据三角形的外角的性质即可得到结论【解答】解：ABCD，CDE120，BEDCDE120，EF平分BED，BEFBED60，GEF120，AGF130，FAGFGEF10故答案为：10【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的外角的性质，熟记平行线的性质是解题的关键21（10分）将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起（如图），其中A30，B60，DE45（1）猜想BCD与ACE的数量关系，并说明理由；（2）若BCD3ACE，求BCD的度数；（3）若按住三角板ABC不动，绕顶点C转动三角板DCE，试探究BCD等于多少度时CEAB，并简要说明理由【分析
24、】（1）依据BCDACB+ACD90+ACD，即可得到BCD+ACE的度数；（2）设ACE，则BCD3，依据BCD+ACE180，即可得到BCD的度数；（3）分两种情况讨论，依据平行线的性质，即可得到当BCD等于150或30时，CEAB【解答】解：（1）BCD+ACE180，理由如下：BCDACB+ACD90+ACD，BCD+ACE90+ACD+ACE90+90180；（2）如图，设ACE，则BCD3，由（1）可得BCD+ACE180，3+180，45，BCD3135；（3）分两种情况：如图1所示，当ABCE时，BCE180B120，又DCE90，BCD36012090150；如图2所示，当ABCE时，BCEB60，又DCE90，BCD906030综上所述，BCD等于150或30时，CEAB【点评】本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行熟练掌握定理并且能够准确识图是解题的关键
