1、2018-2019学年浙江省温州市瑞安市七年级（下）期末数学试卷一、细心选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）1（3分）如图，直线m，n被直线l所截，则1的同位角是（）A2B3C4D52（3分）可乐中含有大量的咖啡因，世界卫生组织建议青少年每天咖啡因的摄入量不能超过0.000085kg则0.000085这个数字可用科学记数法表示为（）A8.5105B85106C8.5106D0.851043（3分）要使分式有意义，则x的取值应满足（）Ax1Bx1Cx1Dx14（3分）下列选项中，运算正确的是（）Aa2a4a8B（a2）3a5Ca6a3a2D（ab）3a3b35（3分）分式与的最简公分母
2、是（）AabB2a2b2Ca2b2D2a3b36（3分）陈老师对56名同学的跳绳成绩进行了统计，跳绳个数140个以上的有28名同学，则跳绳个数140个以上的频率为（）A0.4B0.2C0.5D27（3分）下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（）Ax（ab）axbxBx21+y2（x1）（x+1）+y2Cy21（y+1）（y1）Da2+6a+10（a+3）2+18（3分）小明家1至6月份的用水量统计如图所示，则5月份的用水量比4月份增加的百分率为（）A25%B20%C50%D33%9（3分）若x+y2z，且xyz，则的值为（）A1B2C0D不能确定10（3分）如图，已知直线ECBD，直线CD
3、分别与EC，BD相交于C，D两点在同一平面内，把一块含30角的直角三角尺ABD（ADB30，ABD90）按如图所示位置摆放，且AD平分BAC，则ECA（）A15B2C25D30二、精心填一填（本题有6小题，每小題3分，共18分）11（3分）在二元一次方程y62x中，当x2时，y的值是 12（3分）计算：（21a37a2）7a 13（3分）如果整式x2+10x+m恰好是一个整式的平方，则m的值是 14（3分）如图，将一块长方形纸条折成如图的形状，若已知1110，则2 15（3分）九章算术是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻互换其中一只，恰好
4、一样重，问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为 16（3分）如图，用如图中的a张长方形和b张正方形纸板作侧面和底面，做成如图的竖式和横式两种无盖纸盒，若295a+b305，用完这些纸板做竖式纸盒比横式纸盒多30个，则a ，b 三、专心练一练（本题有4小题，共28分）17（8分）计算下列各题：（1）（3.14）0+（1）2019+32（2）（m+1）2m（m+3）318（8分）解下列方程（组）：（1）（2）19（6分）如图，已知BD，EF，判断BC与AD的位置关系，并说明理由20（6分）小明同学以“你最喜欢的运动项目“为主题对家附近的公园里参加运动的群众进行
5、了随机调查（每名被调查者只能选一个项目，且被调查者都进行了选择），下面是小明根据调查结果列出的统计表和绘制的扇形统计图男、女被调查者所选项目人数统计表项目男（人数）女（人数）广场舞79健步走m4器械22跑步5n根据以上信息回答下列问题：（1）m ，n （2）扇形统计图中“广场舞“项目所对应扇形的圆心角度数为 ；（3）若平均每天来该公园运动的人数有3600人，请你估计这3600人中最喜欢的运动项目是“跑步“的约有多少人？四、耐心做做（本题有3小题，共24分）21（7分）某工厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，则每天应多做多少件？22（8分）如图
6、，一个长方形中剪下两个大小相同的正方形（有关线段的长如图所示），留下一个“T”型的图形（阴影部分）（1）用含x，y的代数式表示“T”型图形的面积并化简（2）若y3x21米，“T”型区域铺上价格为每平方米20元的草坪，请计算草坪的造价23（9分）某校七年级为了表彰“数学素养水平测试”中表现优秀的同学，准备用480元钱购进笔记本作为奖品若A种笔记本买20本，B本笔记本买30本，则钱还缺40元；若A种笔记本买30本，B种笔记本买20本，则钱恰好用完（1）求A，B两种笔记本的单价；（2）由于实际需要，需要增加购买单价为6元的C种笔记本若干本若购买A，B，C三种笔记本共60本，钱恰好全部用完，任意两种笔
7、记本之间的数量相差小于15本，则C种笔记本购买了 本（直接写出答案）2018-2019学年浙江省温州市瑞安市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、细心选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）1（3分）如图，直线m，n被直线l所截，则1的同位角是（）A2B3C4D5【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角【解答】解：由图可得，1与3是直线m，n被直线l所截而成的同位角，故选：B【点评】本题主要考查了同位角，同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形2（3分）可乐中含有大
8、量的咖啡因，世界卫生组织建议青少年每天咖啡因的摄入量不能超过0.000085kg则0.000085这个数字可用科学记数法表示为（）A8.5105B85106C8.5106D0.85104【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000085这个数字可用科学记数法表示为8.5105故选：A【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3（3分）要使分式有意义，则
9、x的取值应满足（）Ax1Bx1Cx1Dx1【分析】根据分母等于0，分式无意义；分母不等于0，分式有意义对各选项举反例判断即可【解答】解：依题意得：x10解得x1故选：C【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零4（3分）下列选项中，运算正确的是（）Aa2a4a8B（a2）3a5Ca6a3a2D（ab）3a3b3【分析】各选项原式计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式a6，错误；B、原式a6，错误；C、原式a3，错误；D、原式a3b3，正确，故选：D【点评】此题考查了同底
10、数幂的除法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键5（3分）分式与的最简公分母是（）AabB2a2b2Ca2b2D2a3b3【分析】常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母【解答】解：分式与的最简公分母是2a2b2，故选：B【点评】本题考查了最简公分母，熟练运用分解因式是解题的关键6（3分）陈老师对56名同学的跳绳成绩进行了统计，跳绳个数140个以上的有28名同学，则跳绳个数140个以上的频率为（）A0.4B0.2C0.5D2【分析】频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）即频率频数总数一般称落在不同小组中的数据个数为
11、该组的频数，频数与数据总数的比值为频率频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量【解答】解：跳绳个数140个以上的频率0.5，故选：C【点评】本题考查了频率，正确理解频率的意义是解题的关键7（3分）下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（）Ax（ab）axbxBx21+y2（x1）（x+1）+y2Cy21（y+1）（y1）Da2+6a+10（a+3）2+1【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B错误；C、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C正确；D、没把一个多项式转化成几个整式
12、积的形式，故D错误；故选：C【点评】本题考查了因式分解的意义，解题的关键是能够利用了因式分解的意义8（3分）小明家1至6月份的用水量统计如图所示，则5月份的用水量比4月份增加的百分率为（）A25%B20%C50%D33%【分析】折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化【解答】解：5月份的用水量比4月份增加的百分率为（65）520%，故选：B【点评】本题考查了增长率，正确计算增长率是解题的关键9（3分）若x+y2z，且xyz，则的值为（）A1B2C0D不能确定【分析】根据x+y2z，且xyz，可以得到xzzy，
13、从而可以求得所求式子的值，本题得以解决【解答】解：x+y2z，且xyz，xzzy，1，故选：A【点评】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法10（3分）如图，已知直线ECBD，直线CD分别与EC，BD相交于C，D两点在同一平面内，把一块含30角的直角三角尺ABD（ADB30，ABD90）按如图所示位置摆放，且AD平分BAC，则ECA（）A15B2C25D30【分析】如图，延长BA交EC于H利用平行线的性质求出AHC90，再利用三角形的外角的性质解决问题即可【解答】解：如图，延长BA交EC于HECBD，CHA+ABD180，ABD90，AHC90，AD平分BAC，BAC2
14、BAD120，BACAHC+ECA，ECA30，故选：D【点评】本题考查平行线的性质，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型二、精心填一填（本题有6小题，每小題3分，共18分）11（3分）在二元一次方程y62x中，当x2时，y的值是2【分析】把x的值代入方程计算即可求出y的值【解答】解：把x2代入方程得：y642，故答案为：2【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值12（3分）计算：（21a37a2）7a3a2a【分析】原式利用多项式除以单项式法则计算即可求出值【解答】解：原式3a2a，故答案为：3a2a【点评】此题考查
15、了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键13（3分）如果整式x2+10x+m恰好是一个整式的平方，则m的值是25【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定m的值【解答】解：整式x2+10x+m恰好是一个整式的平方，m25，故答案为：25【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键14（3分）如图，将一块长方形纸条折成如图的形状，若已知1110，则255【分析】先根据两直线平行，同旁内角互补的性质求出3，再根据翻折的性质列式计算即可求出2【解答】解：1110，纸条的两边互相平行，3180118011070根据翻折的性质，2（1803）（18070）55故答案为：55【
16、点评】本题考查的是平行线的性质，用到了两直线平行，同旁内角互补的性质，翻折的性质，熟记性质是解题的关键15（3分）九章算术是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻互换其中一只，恰好一样重，问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为【分析】设雀重x两，燕重y两，根据五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，列方程组即可【解答】解：设雀重x两，燕重y两，由题意得，故答案是：【点评】本题考查了有实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，
17、列方程组16（3分）如图，用如图中的a张长方形和b张正方形纸板作侧面和底面，做成如图的竖式和横式两种无盖纸盒，若295a+b305，用完这些纸板做竖式纸盒比横式纸盒多30个，则a288，b102【分析】设出横式纸盒的个数，表示竖式纸盒的个数，同时也能表示出a，b，再由295a+b305，列出不等式组，解出个数的取值范围，取整数解，进而计算出a，b的值【解答】解：设横式纸盒x个，则竖式纸盒为（x+30）个，a4（x+30）+3x，b（x+30）+2x，295a+b305，2954（x+30）+3x+（x+30）+2x305，解得：14.5x15.5，x为整数，x15当x15时，a225，b75，
18、故答案为：225，75【点评】考查一元一次不等式组的应用，会用盒子的个数表示a，b，是列一元一次不等式的关键三、专心练一练（本题有4小题，共28分）17（8分）计算下列各题：（1）（3.14）0+（1）2019+32（2）（m+1）2m（m+3）3【分析】（1）运用0指数幂和负指数幂的法则；（2）运用完全平方公式【解答】（1）原式1+（1）+（2）原式m2+2m+1m23m3m2【点评】本题运用了0指数幂和负指数幂的法则和完全平方公式，关键是去括号时符号的变化18（8分）解下列方程（组）：（1）（2）【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程
19、的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：（1），把代入得：2y3y+31，解得：y2，把y2代入得：x1，则方程组的解为；（2）去分母得：x12（x+1）7，去括号得：x12x27，解得：x10，经检验x10是分式方程的解【点评】此题考查了解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键19（6分）如图，已知BD，EF，判断BC与AD的位置关系，并说明理由【分析】依据EF，即可得到BEFD，进而得出BBCF，再根据BD，即可得到BCFD，进而判定BCAD【解答】解：BCAD，理由：EF，BEFD，BBCF，又BD，BCFD，BCAD【点评】本题主要考查了平行线的判定与性质，平行线的判定
20、是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系20（6分）小明同学以“你最喜欢的运动项目“为主题对家附近的公园里参加运动的群众进行了随机调查（每名被调查者只能选一个项目，且被调查者都进行了选择），下面是小明根据调查结果列出的统计表和绘制的扇形统计图男、女被调查者所选项目人数统计表项目男（人数）女（人数）广场舞79健步走m4器械22跑步5n根据以上信息回答下列问题：（1）m8，n3（2）扇形统计图中“广场舞“项目所对应扇形的圆心角度数为144；（3）若平均每天来该公园运动的人数有3600人，请你估计这3600人中最喜欢的运动项目是“跑步“的约有多少人？【分析】（
21、1）由器械的人数和其所占的百分比可求出总人数，进而可求出健步走的人数，则m的值可求出，从而n的值也可求出；（2）由广场舞的人数所占总人数的百分比即可求出所对应扇形的圆心角度数；（3）用平均每天来该公园运动的人数乘以最喜欢的运动项目人数所占的百分比，即可得出答案【解答】解：（1）总人数是：410%40（人），健步走占30%，健步走的人数是：4030%12（人），m1248，n401612453，故答案为：8，3；（2）扇形统计图中“广场舞“项目所对应扇形的圆心角度数为360144，故答案为：144；（3）根据题意得：3600720（人），答：这3600人中最喜欢的运动项目是“跑步“的约有720人
22、【点评】本题考查的是扇形统计图的运用读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小四、耐心做做（本题有3小题，共24分）21（7分）某工厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，则每天应多做多少件？【分析】设每天应多做x件根据实际所用的时间比原计划所用的时间提前5天列方程求解【解答】解：设每天应多做x件，则依题意得：5，解之得：x24经检验x24是方程的根，答：每天应多做24件【点评】找到合适的等量关系是解决问题的关键利用分式方程解应用题时，一般题目中会有两个相等关系，这时要根据题目所要解决的问题，选
23、择其中的一个相等关系作为列方程的依据，而另一个则用来设未知数22（8分）如图，一个长方形中剪下两个大小相同的正方形（有关线段的长如图所示），留下一个“T”型的图形（阴影部分）（1）用含x，y的代数式表示“T”型图形的面积并化简（2）若y3x21米，“T”型区域铺上价格为每平方米20元的草坪，请计算草坪的造价【分析】（1）用大长方形面积减去两个小正方形面积；（2）先求出x，然后将x、y的值代入即可【解答】解：（1）（2x+y）（x+2y）2y22x2+4xy+xy+2y22y22x2+5xy；（2）y3x21，x7，2x2+5xy249+5721833（平方米）2083316660（元）答：草坪
24、的造价为16660元【点评】本题考查了整式的混合运算，正确运用运算法则计算是解题的关键23（9分）某校七年级为了表彰“数学素养水平测试”中表现优秀的同学，准备用480元钱购进笔记本作为奖品若A种笔记本买20本，B本笔记本买30本，则钱还缺40元；若A种笔记本买30本，B种笔记本买20本，则钱恰好用完（1）求A，B两种笔记本的单价；（2）由于实际需要，需要增加购买单价为6元的C种笔记本若干本若购买A，B，C三种笔记本共60本，钱恰好全部用完，任意两种笔记本之间的数量相差小于15本，则C种笔记本购买了24，26，28本（直接写出答案）【分析】（1）设A种笔记本的单价为x元，B种笔记本的单价为y元，
25、根据“若A种笔记本买20本，B本笔记本买30本，则钱还缺40元；若A种笔记本买30本，B种笔记本买20本，则钱恰好用完”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买A种笔记本m本，B种笔记本n本，则购买C种笔记本（60mn）本，根据总价单价数量，即可得出关于m，n的二元一次方程，化简后可得出m+3n60，结合m，n均为正整数，且|mn|15，n15即可求出结论【解答】解：（1）设A种笔记本的单价为x元，B种笔记本的单价为y元，依题意，得：，解得：答：A种笔记本的单价为8元，B种笔记本的单价为12元（2）设购买A种笔记本m本，B种笔记本n本，则购买C种笔记本（60mn）本，依题意，得：8m+12n+6（60mn）480，m+3n60，购买C种笔记本2n本m，n均为正整数，且|mn|15，n15，或或，2n24，26，28故答案为：24，26，28【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程
