1、2018-2019学年广东省汕头市潮阳区铜盂镇七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案1（3分）在平面直角坐标系中，点P（1，2）位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2（3分）计算的平方根为（）A4B2C4D3（3分）地球与太阳的平均距离大约为150000000km将150000000用科学记数法表示应为（）A15107B1.5108C1.5109D0.151094（3分）设a1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A1和2B2和3C3和4D4和55（3分）若xy，则下列不等式中不成立的是（）Ax1y1B3x3yC
2、D2x2y6（3分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）A对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查B对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C对我市中学生观看电影厉害了，我的国情况的调查D对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查7（3分）在，1.732，3.14四个数中，无理数的个数是（）A4个B3个C2个D没有8（3分）如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若150，则AEF（）A110B115C120D1309（3分）如果是关于x和y的二元一次方程2x+my1的解，那么m的值是（）A3B5C5D310（3分）已知关于x，y的方程组，其中3a1，给出下列结论：是方
3、程组的解；当a2时，x，y的值互为相反数；当a1时，方程组的解也是方程x+y4a的解；若x1，则1y4其中正确的是（）ABCD二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11（4分）若|x+y9|+（xy+3）20，则3xy 12（4分）已知在平面直角坐标系中，点P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为 13（4分）不等式+12x的非负整数解是 14（4分）如图，ABCD，1100，2120，则a的度数是 15（4分）如图所示：直线AB与CD相交于O，已知130，OE是BOC的平分线，则2 ，3 16（4分）如图，在平面直角坐标系中，将ABO绕点A顺时针旋转到AB
4、1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将AB1C1绕点B1顺时针旋转到A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将A1B1C2绕点C2顺时针旋转到A2B2C2的位置，点A2在轴上，依次进行下去若点A（1.5，0），B（0，2），B1（4，0），则点B2018的坐标为 三、解答题（-）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17（6分）计算：+|1|+（）218（6分）解方程组：19（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20（7分）为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类
5、社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）此次共调查了多少人？（2）求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）请将条形统计图补充完整；（4）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？21（7分）如图，已知AF分别与BD、CE交于点G、H，152，2128（1）求证：BDCE；（2）若AF，探索C与D的数量关系，并证明你的结论22（7分）已知方程组的解满足x为非正数，y为负数（1）求m的取值范围（2）在m的取值范围内，当m为何整数时，不
6、等式2mx+x2m+1的解为x1五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23（9分）星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：进价（元/个）售价（元/个）电饭煲200250电压锅160200（1）一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱？（2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50个，且电饭煲的数量不少于23个，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由；（3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？24（9分）如图所示，三角形ABC（记作
7、ABC）在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A（2，1），B（3，2），C（1，2），先将ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A1B1C1（1）在图中画出A1B1C1；（2）点A1，B1，C1的坐标分别为 、 、 ；（3）若y轴有一点P，使PBC与ABC面积相等，求出P点的坐标25（9分）已知：MON36，OE平分MON，点A，B分别是射线OM，OE，上的动点（A，B不与点O重合），点D是线段OB上的动点，连接AD并延长交射线ON于点C，设OACx，（1）如图1，若ABON，则ABO的度数是 ；当BADABD时，x ；当BADBDA
8、时，x ；（2）如图2，若ABOM，则是否存在这样的x的值，使得ABD中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由2018-2019学年广东省汕头市潮阳区铜盂镇七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案1（3分）在平面直角坐标系中，点P（1，2）位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据第四象限内的点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案【解答】解：在平面直角坐标系中，点P（1，2）位于第四象限，故选：D【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的
9、符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）2（3分）计算的平方根为（）A4B2C4D【分析】首先根据算术平方根的定义求出的值，然后根据平方根的定义即可求出结果【解答】解：4，又（2）24，4的平方根是2，即的平方根2故选：B【点评】本题主要考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根3（3分）地球与太阳的平均距离大约为150000000km将150000000用科学记数法表示应为（）A15107B1.5108C1.5109D0.15109【分析】根据科学记数法的表示方法可以将题
10、目中的数据用科学记数法表示，本题得以解决【解答】解：1500000001.5108，故选：B【点评】本题考查科学记数法表示较大的数，解答本题的关键是明确科学记数法的表示方法4（3分）设a1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A1和2B2和3C3和4D4和5【分析】先估算出的取值范围，再由不等式的基本性质即可得出结论【解答】解：162025，45，41151，即314故选：C【点评】本题考查的是估算无理数的大小，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键5（3分）若xy，则下列不等式中不成立的是（）Ax1y1B3x3yCD2x2y【分析】利用不等式的基本性质判断即可【解答】解：若xy，则x1y1
11、，选项A成立；若xy，则3x3y，选项B成立；若xy，则，选项C成立；若xy，则2x2y，选项D不成立，故选：D【点评】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键6（3分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）A对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查B对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C对我市中学生观看电影厉害了，我的国情况的调查D对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查，人数众多，意义不大，应采用
12、抽样调查，故此选项错误；B、对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项错误；C、对我市中学生观看电影厉害了，我的国情况的调查，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项错误；D、对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查，意义重大，应采用普查，故此选项正确；故选：D【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查7（3分）在，1.732，3.14四个数中，
13、无理数的个数是（）A4个B3个C2个D没有【分析】根据无理数的定义得到无理数有，共两个【解答】解：无理数有：，故选：C【点评】本题考查了无理数的定义：无限不循环小数叫无理数，常见形式有：开方开不尽的数，如等；无限不循环小数，如0.101001000等；字母，如等8（3分）如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若150，则AEF（）A110B115C120D130【分析】根据翻折的性质可得21，再求出3，然后根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可得解【解答】解：矩形ABCD沿EF对折后两部分重合，150，3265，矩形对边ADBC，AEF180318065115故选：B【点评】本题考查
14、了平行线的性质，翻折变换的性质，熟记翻折前后重合的两个角相等并准确识图是解题的关键9（3分）如果是关于x和y的二元一次方程2x+my1的解，那么m的值是（）A3B5C5D3【分析】将代入2x+my1，即可转化为关于m的一元一次方程，解答即可【解答】解：将代入2x+my1，得4m1，解得m3故选：A【点评】此题考查了二元一次方程的解，对方程解的理解，直接代入方程求值即可10（3分）已知关于x，y的方程组，其中3a1，给出下列结论：是方程组的解；当a2时，x，y的值互为相反数；当a1时，方程组的解也是方程x+y4a的解；若x1，则1y4其中正确的是（）ABCD【分析】解方程组得出x、y的表达式，根
15、据a的取值范围确定x、y的取值范围，逐一判断【解答】解：解方程组，得，3a1，5x3，0y4，不符合5x3，0y4，结论错误；当a2时，x1+2a3，y1a3，x，y的值互为相反数，结论正确；当a1时，x+y2+a3，4a3，方程x+y4a两边相等，结论正确；当x1时，1+2a1，解得a0，且3a1，3a011a41y4结论正确，故选：C【点评】本题考查了二元一次方程组的解，解一元一次不等式组关键是根据条件，求出x、y的表达式及x、y的取值范围二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11（4分）若|x+y9|+（xy+3）20，则3xy3【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的
16、解得到x与y的值，即可求出所求【解答】解：|x+y9|+（xy+3）20，+得：2x6，解得：x3，得：y6，则3xy963，故答案为：3【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键12（4分）已知在平面直角坐标系中，点P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为（4，3）【分析】根据第二象限点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答【解答】解：点P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，点P的横坐标为4，纵坐标为3，点P的坐标为（4，3）故答案为：（4，3）【点评】本
17、题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键13（4分）不等式+12x的非负整数解是0，1【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可【解答】解：整理得：3x1+24x，移项得：x1，系数化为1得：x1，故不等式+12x的非负整数解为0，1故答案为：0，1【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键解不等式应根据不等式的基本性质14（4分）如图，ABCD，1100，2120，则a的度数是40【分析】设AF与直线CD相交于E，根据两直线平行，同旁内角互补求出3，再根据三
18、角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解【解答】解：如图，设AF与直线CD相交于E，ABCD，3180118010080，由三角形的外角性质得，231208040故答案为：40【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并作出辅助线是解题的关键15（4分）如图所示：直线AB与CD相交于O，已知130，OE是BOC的平分线，则230，375【分析】根据对顶角相等求出2，根据邻补角求出BOC，根据角平分线定义求出3即可【解答】解：130，2130，BOC1801150，OE是BOC的平分线，3BOC75，故答案为：30，75【点评
19、】本题考查了角平分线定义，邻补角，对顶角的应用，主要考查学生的计算能力16（4分）如图，在平面直角坐标系中，将ABO绕点A顺时针旋转到AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将AB1C1绕点B1顺时针旋转到A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将A1B1C2绕点C2顺时针旋转到A2B2C2的位置，点A2在轴上，依次进行下去若点A（1.5，0），B（0，2），B1（4，0），则点B2018的坐标为（6054，2）【分析】首先根据已知条件求出三角形三边长度，然后通过旋转发现，B、B2、B4每偶数之间的B相差6个单位长度，根据这个规律可以求得B2018的横坐标，进而可得点B
20、2018的坐标【解答】解：点A（1.5，0），B（0，2），OA1.5，OB2，AB2.5，OA+AB1+B1C21.5+2.5+26，观察图象可知，点B2018的纵坐标为2，201821009，点B2018的横坐标为100966054，点B2018的坐标为（6054，2）故答案为：（6054，2）【点评】此题考查了点的坐标规律变换以及勾股定理的运用，通过图形旋转，找到所有B点之间的关系是解决本题的关键三、解答题（-）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17（6分）计算：+|1|+（）2【分析】本题涉及乘方、开方、绝对值、二次根式化简四个考点针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求
21、得计算结果【解答】解：原式24+1+3，21+1+3，3+【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算18（6分）解方程组：【分析】观察原方程组，两个方程的y系数互为相反数，可用加减消元法求解【解答】解：，+，得4x12，解得：x3将x3代入，得92y11，解得y1所以方程组的解是【点评】对二元一次方程组的考查主要突出基础性，题目一般不难，系数比较简单，主要考查方法的掌握19（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来【分析】先解不等式组中的每一个不等式，得到不等式组的解
22、集，再把不等式的解集表示在数轴上即可【解答】解：解不等式得x3，解不等式得x1，不等式组的解集x3；【点评】主要考查了一元一次不等式组解集的求法，利用不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解），来求解四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20（7分）为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）此次共调查了多少人？（2）求文
23、学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）请将条形统计图补充完整；（4）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？【分析】（1）根据体育人数80人，占40%，可以求出总人数（2）根据圆心角百分比360即可解决问题（3）求出艺术类、其它类社团人数，即可画出条形图（4）用样本百分比估计总体百分比即可解决问题【解答】解：（1）8040%200（人） 此次共调查200人 （2）360108文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数为108 （3）补全如图，（4）150040%600（人） 估计该校喜欢体育类社团的学生有600人【点评】此题主要考查了条形图与统计表以及扇形图的综合应用，由
24、条形图与扇形图结合得出调查的总人数是解决问题的关键，学会用样本估计总体的思想，属于中考常考题型21（7分）如图，已知AF分别与BD、CE交于点G、H，152，2128（1）求证：BDCE；（2）若AF，探索C与D的数量关系，并证明你的结论【分析】（1）根据对顶角相等得出DGH的度数，再由平行线的判定定理即可得出结论；（2）先根据BDCE得出DCEF，再由AF得出ACDF，据此可得出结论【解答】（1）证明：1DGH52，2128，DGH+2180，BDCE；（2）解：CD理由：BDCE，DCEFAF，ACDF，CCEF，CD【点评】本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的
25、关键22（7分）已知方程组的解满足x为非正数，y为负数（1）求m的取值范围（2）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x2m+1的解为x1【分析】（1）解方程组得出x、y，由x为非正数，y为负数列出不等式组，解之可得；（2）由不等式的性质求出m的范围，结合（1）中所求范围可得答案【解答】解：（1）解方程组，得：，根据题意，得：，解得2m3；（2）由（2m+1）x2m+1的解为x1知2m+10，解得m，则在2m中整数1符合题意【点评】本题主要考查解二元一次方程组和一元一次不等式组的能力，熟练掌握加减消元法和解不等式组的能力是解题的关键五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分
26、）23（9分）星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：进价（元/个）售价（元/个）电饭煲200250电压锅160200（1）一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱？（2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50个，且电饭煲的数量不少于23个，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由；（3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？【分析】（1）设橱具店购进电饭煲x台，电压锅y台，根据橱具店购进这两种电器共30台且用去了5600元，即可得出关于x、y的二
27、元一次方程组，解之即可得出x、y的值，再根据总利润单个利润购进数量即可得出结论；（2）设购买电饭煲a台，则购买电压锅（50a）台，根据橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50个且电饭煲的数量不少于23个，即可得出关于a的一元一次不等式组，解之即可得出a的取值范围，由此即可得出各进货方案；（3）根据总利润单个利润购进数量分别求出各进货方案的利润，比较后即可得出结论【解答】解：（1）设橱具店购进电饭煲x台，电压锅y台，根据题意得：，解得：，20（250200）+10（200160）1400（元）答：橱具店在该买卖中赚了1400元（2）设购买电饭煲a台，则购买电压锅（50a）台，根
28、据题意得：，解得：23a25又a为正整数，a可取23，24，25故有三种方案：购买电饭煲23台，购买电压锅27台；购买电饭煲24台，购买电压锅26台；购买电饭煲25台，购买电压锅25台（3）设橱具店赚钱数额为w元，当a23时，w2350+27402230；当a24时，w2450+26402240；当a25时，w2550+25402250；综上所述，当a25时，w最大，即购进电饭煲、电压锅各25台时，橱具店赚钱最多【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，列出关于x、y的二元一次方程组；（2）根据数量关系，列出关于a的一元一次不等式组；（
29、3）根据总利润单个利润购进数量分别求出各进货方案的利润24（9分）如图所示，三角形ABC（记作ABC）在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A（2，1），B（3，2），C（1，2），先将ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A1B1C1（1）在图中画出A1B1C1；（2）点A1，B1，C1的坐标分别为（0，4）、（1，1）、（3，1）；（3）若y轴有一点P，使PBC与ABC面积相等，求出P点的坐标【分析】（1）首先确定A、B、C三点向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后对应点的位置，再连接即可；（2）根据平面直角坐标写出坐标即可
30、；（3）设P（0，y），再根据三角形的面积公式得4|h|6，进而可得y的值【解答】解：（1）如图所示：（2）由图可得：A1（0，4）、B1（1，1）；C1 （3，1），故答案为：（0，4）、（1，1）、（3，1）；（3）设P（0，y），再根据三角形的面积公式得：SPBC4|h|6，解得|h|3，求出y的值为（0，1）或（0，5）【点评】此题主要考查了作图平移变换，关键是掌握图形是有点组成的，平移图形时，只要找出组成图形的关键点平移后的位置即可25（9分）已知：MON36，OE平分MON，点A，B分别是射线OM，OE，上的动点（A，B不与点O重合），点D是线段OB上的动点，连接AD并延长交射线O
31、N于点C，设OACx，（1）如图1，若ABON，则ABO的度数是18；当BADABD时，x126；当BADBDA时，x63；（2）如图2，若ABOM，则是否存在这样的x的值，使得ABD中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由【分析】（1）运用平行线的性质以及角平分线的定义，可得ABO的度数；根据ABO、BAD的度数以及AOB的内角和，可得x的值；（2）根据三角形内角和定理以及直角的度数，可得x的值【解答】解：（1）如图1，MON36，OE平分MON，AOBBON18，ABON，ABO18；当BADABD时，BAD18，AOB+ABO+OAB180，OAC180183126；当
32、BADBDA时，ABO18，BAD81，AOB18，AOB+ABO+OAB180，OAC18018188163，故答案为：18；126；63；（2）如图2，存在这样的x的值，使得ADB中有两个相等的角ABOM，MON36，OE平分MON，AOB18，ABO72，若BADABD72，则OAC907218；若BADBDA（18072）254，则OAC905436；若ADBABD72，则BAD36，故OAC903654；综上所述，当x18、36、54时，ADB中有两个相等的角【点评】本题考查了三角形的内角和定理和三角形的外角性质的应用，三角形的内角和等于180，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和利用角平分线的性质求出ABO的度数是关键，注意分类讨论思想的运用
