1、2018-2019学年云南省玉溪市易门县七年级（上）期中数学试卷一、填空题（每小题3分，共18分）1（3分）如果向银行存入人民币20元记作+20元，那么从银行取出人民币32元记作 元2（3分）若单项式3x2yn与2xmy3是同类项，则m+n 3（3分）引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果约为617000000条，这个数用科学记数法可表示为 4（3分）比较大小： ，（7） |7|（用“”“”“”填空）5（3分）在数轴上，若点P表示2，则距P点3个单位长的点表示的数是 6（3分）如图是一组有规律的图
2、案，图案1是由4个组成的，图案2是由7个组成的，那么图案5是由 个组成的，依此，第n个图案是由 个组成的二、选择题（每小题4分，共32分）7（4分）3的相反数是（）AB3CD38（4分）某地一天最高气温23摄氏度，最低气温5摄氏度，这天的温差是（）摄氏度A18B28C28D189（4分）计算（2）3（2）2的结果是（）A4B4C12D1210（4分）一种面粉的质量标识为“250.25 千克”，则下列面粉中合格的有（）A25.30 千克B25.51 千克C24.80 千克D24.70 千克11（4分）下列说法正确的是（）A单项式xy的系数是，次数是1B单项
3、式a2b3的系数是，次数是6C单项式x2的系数是1，次数是2D多项式2x33x2y2+x1叫三次四项式12（4分）下列计算正确的是（）A（1）2+（1）0B22+|3|7C（2）38D13（4分）若2ab3，则94a+2b的值为（）A3B6C12D014（4分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的（）Aba0Bab0Ca+b0D|a|b|三、解答题（本大题共9小题，共70分）15（5分）（1）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：5，2.5，3，0，3，3（2）用“”号把各数从小到大连起来：16（5分）把下列各数填在相应的大括号内15；0.81；，3；3.1；17；0；3.14正
4、数集合 ；负数集合 ；整数集合 ；分数集合 ；有理数集合 17（15分）计算：（1）12（18）（+7）15（2）2（5）+223（3）24+|610|3（1）201818（10分）计算：（1）6（3a2ab）+12ab（2）4（2x23x+1）2（4x22x）419（6分）化简求值：已知|a4|+（b+1）20，求5ab2a2b2（2ab2a2b）+4a2b的值20（5分）如图，在一个长方形操场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为r米，广场的长为a米，宽为b米（1）请列式表示操场空地的面积；（2）若
5、休闲广场的长为50米，宽为20米，圆形花坛的半径为3米，求操场空地的面积（取3.14，计算结果保留0.1）21（7分）小车司机蔡师傅某天下午的营运全是在东西走向的富泸公路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+14，3，+7，3，+11，4，3，+11，+6，7，+9（1）蔡师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？（2）蔡师傅这天下午共行车多少千米？（3）若每千米耗油0.1L，则这天下午蔡师傅用了多少升油？22（8分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如下：与标准质量的差（单位：千克）321.5012.5
6、筐数142328（1）与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（2）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？23（9分）探索规律：观察下面由组成的图案和算式，解答问题：1+34221+3+59321+3+5+716421+3+5+7+92552（1）请计算1+3+5+7+9+11 ；（2）请计算1+3+5+7+9+19 ；（3）请计算1+3+5+7+9+（2n1） ；（4）请用上述规律计算：21+23+25+992018-2019学年云南省玉溪市易门县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每小题3分，共18分）
7、1（3分）如果向银行存入人民币20元记作+20元，那么从银行取出人民币32元记作32元【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：向银行存入人民币20元记作+20元，从银行取出人民币32元记作32元【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量2（3分）若单项式3x2yn与2xmy3是同类项，则m+n5【分析】根据同类项（所含字母相同，相同字母的指数相同的单项式叫同类项）的概念可得：m2，n3，再代入m+n即可【解答】解：根据同类项的概念，得m2，n3所以m+n5【点评】此题考查了同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数相同的单
8、项式叫同类项3（3分）引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果约为617000000条，这个数用科学记数法可表示为6.17108【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将617000000用科学记数法表示为：6.17108故答案为：6.17108【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（3分）比较大小
9、：，（7）|7|（用“”“”“”填空）【分析】根据比较有理数的大小的方法：（1）负数0正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小，即可解答【解答】解：|，|，；（7）7，|7|7，77，（7）|7|，故答案为：，【点评】本题考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是熟记比较有理数的大小的方法：（1）负数0正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小5（3分）在数轴上，若点P表示2，则距P点3个单位长的点表示的数是5或1【分析】设距P点3个单位长的点表示的数是x，则|x+2|3，求出x的值即可【解答】解：设距P点3个单位长的点表示的数是x，则|x+2|3，当x+20时，原式可化为：x+23，解得x1；当x+
10、20时，原式可化为：x23，解得x5故答案为：5或1【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键6（3分）如图是一组有规律的图案，图案1是由4个组成的，图案2是由7个组成的，那么图案5是由16个组成的，依此，第n个图案是由3n+1个组成的【分析】观察不难发现，后一个图案比前一个图案多3个基础图形，然后写出第5个和第n个图案的基础图形的个数即可【解答】解：由图可得，第1个图案基础图形的个数为4，第2个图案基础图形的个数为7，74+3，第3个图案基础图形的个数为10，104+32，第5个图案基础图形的个数为4+3（51）16，第n个图案基础图形的个数为4+3（n1）3n+1
11、故答案为：16，3n+1【点评】本题是对图形变化规律的考查，观察出“后一个图案比前一个图案多3个基础图形”是解题的关键二、选择题（每小题4分，共32分）7（4分）3的相反数是（）AB3CD3【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号【解答】解：（3）3，故3的相反数是3故选：B【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆8（4分）某地一天最高气温23摄氏度，最低气温5摄氏度，这天的温差是（）摄氏度A18B28C28D18【分析】根据有理数的减法，可得答案【解答】解
12、：由题意，得23（5）23+528，故选：B【点评】本题考查了有理数的减法，利用有理数的减法：减去一个数等于加上这个数的相反数是解题关键9（4分）计算（2）3（2）2的结果是（）A4B4C12D12【分析】原式利用乘方的意义计算，相减即可得到结果【解答】解：原式8412故选：D【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键10（4分）一种面粉的质量标识为“250.25 千克”，则下列面粉中合格的有（）A25.30 千克B25.51 千克C24.80 千克D24.70 千克【分析】根据一种面粉的质量标识为“250.25千克”，可以求出合格面粉的质量的取值范围，从而可
13、以解答本题【解答】解：一种面粉的质量标识为“250.25千克”，合格面粉的质量的取值范围是：（250.25）千克（25+0.25）千克，即合格面粉的质量的取值范围是：24.75千克25.25千克，故选项A不合格，选项B不合格，选项C合格，选项D不合格故选：C【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正负数在题目中的实际意义11（4分）下列说法正确的是（）A单项式xy的系数是，次数是1B单项式a2b3的系数是，次数是6C单项式x2的系数是1，次数是2D多项式2x33x2y2+x1叫三次四项式【分析】根据多项式与单项式的概念即可判断【解答】解：（A）单项式xy的系数是，次数是2，故A不正确，（B
14、）单项式a2b3的系数是，次数是5，故B不正确，（D）多项式2x33x2y2+x1叫4次四项式，故D不正确，故选：C【点评】本题考查多项式与单项式的概念，解题的关键是正确理解单项式与多项式的概念，本题属于基础题型12（4分）下列计算正确的是（）A（1）2+（1）0B22+|3|7C（2）38D【分析】A、先算乘方，再算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；B、先算乘方，再算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算；C、根据有理数的乘方法则计算即可求解；D、从左往右依次计算即可求解【解答】解：A、（1）2+（1）112，
15、故选项错误；B、22+|3|4+31，故选项错误；C、（2）38，故选项正确；D、+（）1112，故选项错误故选：C【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算的四种运算技巧 1转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算 2凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解 3分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算 4巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便13（4分）若2ab3，则94a+2b的值为
16、（）A3B6C12D0【分析】原式后两项提取2变形后，把已知等式代入计算即可求出值【解答】解：2ab3，原式92（2ab）963，故选：A【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键14（4分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的（）Aba0Bab0Ca+b0D|a|b|【分析】先根据数轴可以得到b0a，且|b|a|，再利用实数的运算法则即可判断【解答】解：根据点在数轴的位置，知：b0a，且|b|a|A、ba，ba0，故本选项正确；B、a0，b0，ab0，故本选项错误；C、b0a，且|b|a|，a+b0，故本选项错误；D、|b|a|，故本选项错误故选：A【点评】本
17、题主要考查了利用数轴来进行实数大小比较由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想三、解答题（本大题共9小题，共70分）15（5分）（1）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：5，2.5，3，0，3，3（2）用“”号把各数从小到大连起来：【分析】（1）利用数轴表示数的方法表示出所给的7个数；（2）利用数轴直接写出它们的大小关系【解答】解：（1）如图所示：（2）它们的大小关系为5302.533【点评】本题考查了有理数大小比较：正数都大于0；负数都小于0； 正数大于一切负数；两个
18、负数，绝对值大的其值反而小也考查了数轴16（5分）把下列各数填在相应的大括号内15；0.81；，3；3.1；17；0；3.14正数集合15，0.81，17，3.14；负数集合，3，3.1；整数集合15，17，0；分数集合，0.81，3.1，3.14；有理数集合15，0.81，3，3.1，17，0，3.14【分析】对有理数进行分类，需要先对数进行化简，需要注意，分数包括小数，非正整数就是负整数和0【解答】解：正数集合 15，0.81，17，3.14；负数集合，3，3.1；整数集合 15，17，0；分数集合，0.81，3.1，3.14 有理数集合15，0.81，3，3.1，17，0，3.14 ，故
19、答案为：15，0.81，17，3.14；，3，3.1；15，17，0；，0.81，3.1，3.14；15，0.81，3，3.1，17，0，3.14【点评】本题是对有理数概念的考查，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数17（15分）计算：（1）12（18）（+7）15（2）2（5）+223（3）24+|610|3（1）2018【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值【解答】
20、解：（1）12（18）（+7）1512+1871530228；（2）2（5）+22310+4612；（3）24+|610|3（1）201416+4315【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18（10分）计算：（1）6（3a2ab）+12ab（2）4（2x23x+1）2（4x22x）4【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可【解答】解：（1）原式18a12ab+12ab18a；（2）原式8x212x+48x2+4x48x28x212x+4x+448x【点评】本题考查了整式的加减，整式加减的实质就是去括号、合并同类项去括号时，要注意两
21、个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“”时，去括号后括号内的各项都要改变符号19（6分）化简求值：已知|a4|+（b+1）20，求5ab2a2b2（2ab2a2b）+4a2b的值【分析】根据非负数非负数的性质分别求出a，b，把原式化简，代入计算即可【解答】解|a4|+（b+1）20，a40，b+10，a4，b1，原式5ab2（a2b4ab2+2a2b）+4a2b5ab23a2b+4ab2+4a2b9ab2+a2b当a4，b1时原式94（1）2+42（1）361620【点评】本题考查的是整式的化简求值，非负数的性质，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计
22、算，得出整式的值20（5分）如图，在一个长方形操场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为r米，广场的长为a米，宽为b米（1）请列式表示操场空地的面积；（2）若休闲广场的长为50米，宽为20米，圆形花坛的半径为3米，求操场空地的面积（取3.14，计算结果保留0.1）【分析】（1）空地的面积长方形的面积1个半径为r的圆的面积；（2）把相应数值代入（1）中式子求值即可【解答】解：（1）广场空地的面积为：（abr2）平方米；（2）当a50，b20，r3时，abr250203.1432971.74971.7 平方米【点评】本题主要考查了列代数式，关键是得到四个角的花坛的面积正好为一
23、个圆的面积21（7分）小车司机蔡师傅某天下午的营运全是在东西走向的富泸公路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+14，3，+7，3，+11，4，3，+11，+6，7，+9（1）蔡师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？（2）蔡师傅这天下午共行车多少千米？（3）若每千米耗油0.1L，则这天下午蔡师傅用了多少升油？【分析】（1）把所有行车里程相加，再根据正数和负数的意义解答；（2）求出所有行车里程的绝对值的和；（3）将（2）中的结果乘以0.1即可【解答】解：（1）143+73+1143+11+67+938（千米）答：蔡师傅这天最后到达目的地时，
24、距离下午出车时的出发地38千米；（2）14+3+7+3+11+4+3+11+6+7+978（千米）答：蔡师傅这天下午共行车78千米；（3）780.17.8（L）答：这天下午蔡师傅用了7.8升油【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示22（8分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如下：与标准质量的差（单位：千克）321.5012.5筐数142328（1）与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（2）若白菜每千克售价2.6元
25、，则出售这20筐白菜可卖多少元？【分析】（1）根据有理数的运算，可得20筐白菜总计超过或不足多少千克；（2）根据单价数量总价的关系，可得总价【解答】解：（1）由题意可得：31+（2）4+（1.5）2+03+12+2.588（kg）答：20筐白菜总计超出8千克；（2）由（1）得：2025+8508（kg），5082.61320.8（元）答：出售这20筐白菜可卖1320.8元【点评】本题考查了正数和负数，把超出与不足的加在一起是解（1）的关键，单价数量是解（2）的关键23（9分）探索规律：观察下面由组成的图案和算式，解答问题：1+34221+3+59321+3+5+716421+3+5+7+925
26、52（1）请计算1+3+5+7+9+1136；（2）请计算1+3+5+7+9+19100；（3）请计算1+3+5+7+9+（2n1）n2；（4）请用上述规律计算：21+23+25+99【分析】（1）（2）（3）根据已知得出连续奇数的和等于数字个数的平方，得出答案即可；（4）利用以上已知条件得出21+23+25+99（1+3+5+97+99）（1+3+5+19），利用得出规律求出即可【解答】解：（1）1+3+5+7+9+116236；（2）1+3+5+7+9+19102100；（3）1+3+5+7+9+（2n1）n2；（4）21+23+25+99（1+3+5+97+99）（1+3+5+19）50210225001002400【点评】此题主要考查了数字变化规律，通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目的难点
