1、2018-2019学年云南省玉溪市七年级（下）期末数学试卷一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）1（3分）9的平方根是 2（3分）如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降3m时水位变化记作 m3（3分）点P在第四象限内，点P到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为 4（3分）若x1是关于x的方程2x+a2的解，则a的值为 5（3分）如图，ABCD，ADBD，A56，则BDC的度数为 6（3分）某次知识竞赛共有道25题，每一道题答对得5分，答错或不答扣3分，在这次竞赛中小明的得分超过了10
2、0分，他至少答对 题二、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，满分32分）7（4分）下列各点中，在第二象限的点是（）A（4，2）B（2，0）C（3，5）D（2，3）8（4分）据统计，今年全国共有10310000名考生参加高考，10310000用科学记数法可表示为（）A1031104B10.31106C1.031107D1.0311089（4分）如图，已知直线ab，1100，则2等于（）A60B70C80D10010（4分）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A了解我县中学生每周使用手机所用的时间B了解一批手机电池的使用寿命C调查端午节期间市场上粽子质量情况D调查某校七年级（三
3、）班45名学生视力情况11（4分）下列不等式中一定成立的是（）A5a4aBa2aCa+2a+3D12（4分）不等式x50的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD13（4分）已知，如图，直线AB，CD相交于点O，OEAB于点O，BOD35则COE的度数为（）A35B55C65D7014（4分）如图，已知点A，B的坐标分别为（3，0），（0，4），将线段AB平移到CD，若点A的对应点C的坐标为（4，2），则B的对应点D的坐标为（）A（1，6）B（2，5）C（6，1）D（4，6）三、解答题（本大题共9个小题，满分70分）15（6分）计算：16（10分）（1）解方程组：（2）不等式组，并写出它的所有整数
4、解17（6分）某班去看演出，甲种票每张25元，乙种票每张20元如果40名学生购票恰好用去880元，甲乙两种票各买了多少张？18（7分）已知：如图，OAOB，点C在射线OB上，经过C点的直线DFOE，BCF60求AOE的度数19（7分）完成下列推理结论及推理说明：如图，已知B+BCD180，BD求证：EDFE证明：B+BCD180（已知ABCD（ ）B （ ）又BD（已知） （等量代换）ADBE（ ）EDFE（ ）20（8分）如图所示，ABC在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，
5、三个顶点的坐标分别是A（2，0），B（5，2），C（3，4），先将ABC向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到A1B1C1（1）在图中画出A1B1C1；（2）写出A1B1C1的三个顶点的坐标；（3）求A1B1C1的面积21（7分）如图所示，已知：DEBC，DEBGFC求证：BEFG22（9分）为了解某校学生对最强大脑、朗读者、中国诗词大会、出彩中国人四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了x名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如下统计图表：学生最喜爱的节目人数统计表节目人数（名）百分比最强大脑510%朗读者15b%中国诗词大会a40%
6、出彩中国人1020%根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）x ，a ，b ；（2）补全条形统计图；（3）若该校共有学生1200名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱中国诗词大会节目的学生有多少名？23（10分）某乡村在开展“美丽乡村”建设中，决定购买A，B两种树苗对村里的主干道进行绿化改造，已知购买A种树苗2棵，B种树苗3棵，共需要260元；购买A种树苗4棵，B种树苗5棵，共需要480元（1）求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？（2）该乡村现打算用不超过5000元的资金购买这两种树苗，问购买60棵B种树苗后，至多还能购买多少棵A种树苗？2018-201
7、9学年云南省玉溪市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）1（3分）9的平方根是3【分析】直接利用平方根的定义计算即可【解答】解：3的平方是9，9的平方根是3故答案为：3【点评】此题主要考查了平方根的定义，要注意：一个非负数的平方根有两个，互为相反数，正值为算术平方根2（3分）如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降3m时水位变化记作3m【分析】根据正负数的意义即可求出答案【解答】解：故答案为：3【点评】本题考查正负数的意义，属于基础题型3（3分）点P在第四象限内，点P到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为（2，1
8、）【分析】根据点P所在的象限确定其横、纵坐标的符号【解答】解：因为点P在第四象限，所以其横、纵坐标分别为正数、负数，又因为点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，所以点P的横坐标为2或2，纵坐标为1或1所以点P的坐标为（2，1）故答案为：（2，1）【点评】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，第一、二、三、四象限内各点的符号分别为（+，+）、（，+）、（，）、（+，）4（3分）若x1是关于x的方程2x+a2的解，则a的值为4【分析】把x1代入2x+a2中，得到关于a的方程，解方程即可【解答】解：把x1代入2x+a2中，得2+a2，解得a4故答案为4【点评】
9、本题主要考查了一元一次方程的解，解决此类型问题一般是把方程的解代入原方程即可5（3分）如图，ABCD，ADBD，A56，则BDC的度数为34【分析】由ABCD，利用“两直线平行，同旁内角互补”可求出ADC的度数，结合ADB90，BDCADCADB即可求出BDC的度数【解答】解：ABCD，ADC180A18056124ADBD，ADB90，BDCADCADB1249034故答案为：34【点评】本题考查了平行线的性质以及垂线，牢记“两直线平行，同旁内角互补”是解题的关键6（3分）某次知识竞赛共有道25题，每一道题答对得5分，答错或不答扣3分，在这次竞赛中小明的得分超过了100分，他至少答对22题【
10、分析】设小明答对了x道题，则答错或不答（25x）道题，根据得分5答对的题目数3答错或不答的题目数结合得分超过了100分，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中最小的整数值即可得出结论【解答】解：设小明答对了x道题，则答错或不答（25x）道题，依题意，得：5x3（25x）100，解得：x21x为整数，x的最小值为22故答案为：22【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键二、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，满分32分）7（4分）下列各点中，在第二象限的点是（）A（4，2）B（2，0）C（3，5）D（2，3）【分析】根据点的坐标特征求
11、解即可【解答】解：A、（4，2），在第二象限，故A符合题意；B、（2，0）在x轴上，故B不符合题意；C、（3，5）在第一象限，故C不符合题意；D、（2，3）在第四象限，故D不符合题意；故选：A【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）8（4分）据统计，今年全国共有10310000名考生参加高考，10310000用科学记数法可表示为（）A1031104B10.31106C1.031107D1.031108【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|
12、a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：1031 0000用科学记数法可表示为1.031107故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值9（4分）如图，已知直线ab，1100，则2等于（）A60B70C80D100【分析】根据平行线的性质，即可得到3的度数，进而得出2的度数【解答】解：ab，1100，3100，280，故选：C【点评】本题主要考查了平行线的性质
13、，解题时注意：两直线平行，同位角相等10（4分）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A了解我县中学生每周使用手机所用的时间B了解一批手机电池的使用寿命C调查端午节期间市场上粽子质量情况D调查某校七年级（三）班45名学生视力情况【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可【解答】解：A、了解我县中学生每周使用手机所用的时间，适宜采用抽样调查方式，故本选项错误；B、了解一批手机电池的使用寿命，适宜采用抽样调查方式，故本选项错误；C、调查端午节期间市场上粽子质量情况，适宜采用抽样调查方式，故本选项错误；D、调查某校七年级（三）班
14、45名学生视力情况，适宜采用全面调查方式，故本选项正确；故选：D【点评】本题考查的是普查和抽样调查的选择调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查11（4分）下列不等式中一定成立的是（）A5a4aBa2aCa+2a+3D【分析】根据不等式的性质即可得到结论【解答】解：A、当a0，5a4a，故错误；B、当a0，a2a，故错误；C、a+2a+3，正确；D、当a0时，故
15、错误故选：C【点评】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键12（4分）不等式x50的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【分析】先求出不等式x50的解集，再在数轴上表示出来即可【解答】解：移项得，x5，系数化为1得，x5，在数轴上表示为：故选：B【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键13（4分）已知，如图，直线AB，CD相交于点O，OEAB于点O，BOD35则COE的度数为（）A35B55C65D70【分析】直接利用垂线的定义结合已知角得出COE的度数即可【解答】解：OEAB于点O（已知），AOE90（垂直定义）直线AB，C
16、D相交于点O，BOD35（已知），AOC35（对顶角相等）COEAOEAOC903555故选：B【点评】此题主要考查了垂线以及对顶角，正确得出COEAOEAOC是解题关键14（4分）如图，已知点A，B的坐标分别为（3，0），（0，4），将线段AB平移到CD，若点A的对应点C的坐标为（4，2），则B的对应点D的坐标为（）A（1，6）B（2，5）C（6，1）D（4，6）【分析】根据是A的平移规律解决问题即可【解答】解：A（3，0），C（4，2），点A向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到点C，点B（0，4）向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到点D（1，6），故选：A【点评】本题考查平移变换，
17、解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型三、解答题（本大题共9个小题，满分70分）15（6分）计算：【分析】先算平方、二次根式、三次根式化简、绝对值化简，再算加减法即可求解【解答】解：【点评】本题主要考查了实数的运算，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握平方、二次根式、三次根式、绝对值等知识点的运算16（10分）（1）解方程组：（2）不等式组，并写出它的所有整数解【分析】（1）利用加减消元法解方程组即可；（2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出整数解即可【解答】解：（1）4+得，11x22，解得x2，把x2代入得，4y5，解得y1，所以，方程组的解是；（2
18、），解不等式，得x2解不等式，得x1不等式组的解为2x1，x可取的整数值为1，0，1【点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）；也考查了解二元一次方程组17（6分）某班去看演出，甲种票每张25元，乙种票每张20元如果40名学生购票恰好用去880元，甲乙两种票各买了多少张？【分析】设甲种票买了x张，乙种票买了y张，根据购买40张票共用了880元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论【解答】解：设甲种票买了x张，乙种票买了y张，依题意，得：，解得：答：甲种票买了16张，乙
19、种票买了24张【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键18（7分）已知：如图，OAOB，点C在射线OB上，经过C点的直线DFOE，BCF60求AOE的度数【分析】直接利用垂直的定义结合平行线的性质得出4度数，进而得出答案【解答】解：如图所示：OAOB，190260，3260DFOE，3+41804120AOE3601436090120150【点评】此题主要考查了平行线的性质以及垂直的定义，正确得出4的度数是解题关键19（7分）完成下列推理结论及推理说明：如图，已知B+BCD180，BD求证：EDFE证明：B+BCD180（已知ABCD（同旁内角互
20、补，两直线平行）BDCE（两直线平行，同位角相等）又BD（已知）DCED（等量代换）ADBE（内错角相等，两直线平行）EDFE（两直线平行，内错角相等）【分析】根据平行线的判定得出ABCD，根据平行线的性质得出BDCE，求出DCED，根据平行线的判定得出ADBE，根据平行线的性质得出即可【解答】证明：B+BCD180（已知），ABCD（同旁内角互补，两直线平行），BDCE（两直线平行，同位角相等），BD（已知），DCED（等量代换），ADBE（ 内错角相等，两直线平行），EDFE（两直线平行，内错角相等），故答案为：同旁内角互补，两直线平行，DCE，两直线平行，同位角相等；DCE；D；内错角相
21、等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质是：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，反之亦然20（8分）如图所示，ABC在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A（2，0），B（5，2），C（3，4），先将ABC向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到A1B1C1（1）在图中画出A1B1C1；（2）写出A1B1C1的三个顶点的坐标；（3）求A1B1C1的面积【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；
22、（2）直接利用（1）中对应点位置进而得出答案；（3）直接利用A1B1C1所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案【解答】解：（1）如图所示：（2）A1（2，3），B1（1，1），C1（1，1）；（3）5【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键21（7分）如图所示，已知：DEBC，DEBGFC求证：BEFG【分析】根据平行线的性质求出DEBEBC，求出EBCGFC，根据平行线的判定得出即可【解答】证明：DEBC，DEBEBC，DEBGFC，EBCGFC，BEFG【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能综合运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关
23、键22（9分）为了解某校学生对最强大脑、朗读者、中国诗词大会、出彩中国人四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了x名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如下统计图表：学生最喜爱的节目人数统计表节目人数（名）百分比最强大脑510%朗读者15b%中国诗词大会a40%出彩中国人1020%根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）x50，a20，b30；（2）补全条形统计图；（3）若该校共有学生1200名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱中国诗词大会节目的学生有多少名？【分析】（1）由最强大脑的人数及其所占百分比可得总人数x，总人数乘以中国诗词大会对应的百分
24、比可得其人数a，再用朗诵者的人数除以总人数可求得其对应的百分比；（2）根据以上所求结果即可补全条形图；（3）利用样本估计总体思想求解可得【解答】解：（1）x510%50（人）；a5040%20；b%100%30%，即b30；故答案为50，20，30；（2）如图，（ 3 ）根据题意，得120040%480（ 名 ），则估计该校最喜爱中国诗词大会节目的学生有480名【点评】此题考查了条形统计图，用样本估计总体，以及统计表，弄清题中的数据是解本题的关键23（10分）某乡村在开展“美丽乡村”建设中，决定购买A，B两种树苗对村里的主干道进行绿化改造，已知购买A种树苗2棵，B种树苗
25、3棵，共需要260元；购买A种树苗4棵，B种树苗5棵，共需要480元（1）求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？（2）该乡村现打算用不超过5000元的资金购买这两种树苗，问购买60棵B种树苗后，至多还能购买多少棵A种树苗？【分析】（1）设购买A，B两种树苗每棵分别需x元，y元，根据“购买A种树苗2棵，B种树苗3棵，共需要260元；购买A种树苗4棵，B种树苗5棵，共需要480元”列方程组求解可得；（2）设还能购买A种树苗a棵，根据“购买A种树苗的总费用+购买B种树苗的总费用5000”列不等式求解可得【解答】解：（1）设购买A，B两种树苗每棵分别需x元，y元，由题意得：，解得答：购买A，B两种树苗每棵分别需70元，40元（2）设还能购买A种树苗a棵，由题意得：70a+40605000，解得：a树苗的数量为正整数，a的最大值为37至多还能购买37棵A种树苗【点评】本题考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据数量间的关系，正确列出一元一次不等式
