1、2017-2018学年云南省大理州巍山县永建镇七年级（下）期中数学试卷一、填空题（每小题3分，共18分）1（3分）16的平方根是 2（3分）命题“两直线平行，内错角相等”的题设是 ，结论是 3（3分）要使有意义，则x的取值范围是 4（3分）若点M（a3，a+4）在x轴上，则点M的坐标是 5（3分）把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式： 6（3分）的相反数是 ，|2| ， 二、选择题（每题4分，共32分）7（4分）在平面直角坐标系中，点P（3，4）位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8（4分）在实数，0.121221221，3.1415926，中，无理数有（）A2个B3个C4
2、个D5个9（4分）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断ABCD的是（）A3AB12CDDCEDD+ACD18010（4分）下列式子中，正确的是（）ABCD11（4分）下列说法正确的是（）A5是25的平方根B3是（3）2的算术平方根C（2）2的平方根是2D8的平方根是412（4分）下列命题中正确的是（）A有限小数不是有理数B无限小数是无理数C数轴上的点与有理数一一对应D数轴上的点与实数一一对应13（4分）中国2010年上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”，意即“四海之宝”通过平移，可将图中的吉祥物“海宝”移动到图（）ABCD14（4分）如图，在正方形网格中，A点坐标为（1，0），B点坐标
3、为（0，2），则C点坐标为（）A（1，1）B（1，1）C（1，1）D（1，1）三、解答题（9个小题，共70分）15（5分）计算：16（8分）求x值：（1）（x1）225（2）125x3817（7分）如图，直线AB、CD相交于O，OD平分AOF，OECD于点O，150，求COB、BOF的度数18（9分）如图，EFAD，12，BAC70将求AGD的过程填写完整EFAD，（ ）2 （两直线平行，同位角相等）又12，（ ）13（ ）ABDG（ ）BAC+ 180（ ）又BAC70，（ ）AGD 19（9分）如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy，按要求解答下列问题：（1）写出
4、ABC三个顶点的坐标；（2）画出ABC向右平移6个单位后的图形A1B1C1；（3）求ABC的面积20（8分）已知：如图，AEBC，FGBC，12，D3+60，CBD70（1）求证：ABCD； （2）求C的度数21（8分）多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴只知道马场的坐标为（1，2），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？（图中每个小正方形的边长为1）22（6分）已知2a7的平方根是3，2a+b1的算术平方根是4，求a+b的立方根23（10分）如图所示，已知ABCD，证明：下列两个图形
5、中P与A，C的关系2017-2018学年云南省大理州巍山县永建镇七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每小题3分，共18分）1（3分）16的平方根是4【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题【解答】解：（4）216，16的平方根是4故答案为：4【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根2（3分）命题“两直线平行，内错角相等”的题设是两条平行线被第三条直线所截，结论是内错角相等【分析】命题由题设和结论两部分组成题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项命
6、题常常可以写为“如果那么”的形式，如果后面接题设，而那么后面接结论【解答】解：题设：两条平行线被第三条直线所截；结论：内错角相等【点评】要根据命题的定义来回答3（3分）要使有意义，则x的取值范围是x4【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，就可以求解【解答】解：由题意得：x40，解得：x4故答案为：x4【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，比较简单，注意掌握二次根式的被开方数为非负数4（3分）若点M（a3，a+4）在x轴上，则点M的坐标是（7，0）【分析】根据x轴上的点纵坐标为0，列式求出a的值，然后计算求出横坐标，从而点M的坐标可得【解答】解：M（a3，a+4）在x轴上
7、，a+40，解得a4，a3437，M点的坐标为（7，0）故答案为（7，0）【点评】本题主要考查了点的坐标，利用x轴上的点纵坐标等于0列式求出a的值是解题的关键5（3分）把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式：如果两个角是对顶角，那么它们相等【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果那么”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等【点评】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决
8、本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单6（3分）的相反数是，|2|2，2【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，差的绝对值是大数减小数，负数的立方根是负数，可得答案【解答】解：的相反数是，|2|2，2，故答案为：，2，2【点评】本题考查了实数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，差的绝对值是大数减小数，负数的立方根是负数二、选择题（每题4分，共32分）7（4分）在平面直角坐标系中，点P（3，4）位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据点的横纵坐标特点，判断其所在象限，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）【
9、解答】解：点（3，4）的横纵坐标符号分别为：，+，点P（3，4）位于第二象限故选：B【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键8（4分）在实数，0.121221221，3.1415926，中，无理数有（）A2个B3个C4个D5个【分析】根据无理数的定义选出即可【解答】解：无理数有，共2个故选：A【点评】本题考查了对无理数的应用，注意：无理数是指无限不循环小数9（4分）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断ABCD的是（）A3AB12CDDCEDD+ACD180【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案【解答】解：A、3A，无法得到，ABCD，故
10、此选项错误；B、12，根据内错角相等，两直线平行可得：ABCD，故此选项正确；C、DDCE，根据内错角相等，两直线平行可得：BDAC，故此选项错误；D、D+ACD180，根据同旁内角互补，两直线平行可得：BDAC，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理10（4分）下列式子中，正确的是（）ABCD【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、2，正确；B、原式，错误；C、原式|3|3，错误；D、原式6，错误，故选：A【点评】此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键11（4分）下列说法正确的是（）A5是25的平方根
11、B3是（3）2的算术平方根C（2）2的平方根是2D8的平方根是4【分析】A、B、C、D都根据平方根的定义即可判定【解答】解：A、负数没有平方根，故选项A错误；B、（3）29，9的算术平方根是3，故选项B正确；C、（2）24的平方根是2，故选项C错误；D、8的平方根是2，故选项D错误故选：B【点评】本题主要考查了平方根、算术平方根概念的运用如果x2a（a0），则x是a的平方根若a0，则它有两个平方根，我们把正的平方根叫a的算术平方根若a0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根12（4分）下列命题中正确的是（）A有限小数不是有理数B无限小数是无理数C数轴上的点与
12、有理数一一对应D数轴上的点与实数一一对应【分析】A、根据有理数的定义即可判定；B、根据无理数的定义即可判定；C、D、根据数轴与实数的对应关系即可判定【解答】解：A、有限小数是有理数，故本选项错误；B、无限不循环小数是无理数，无限循环小数是有理数，故本选项错误；C、数轴上的点与实数一一对应，故本选项错误；D、数轴上的点与实数一一对应，故本选项正确故选：D【点评】本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的定义、定理与性质13（4分）中国2010年上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”，意即“四海之宝”通过平移，可将图中的吉祥物“海宝”移动到图（
13、）ABCD【分析】根据平移的性质，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化【解答】解：A、B、C吉祥物“海宝”是原图形通过旋转得到的，因此不是平移，只有D符合要求，是平移故选：D【点评】本题考查了生活中的平移现象，判断图形是否由平移得到，要把握两个“不变”，图形的形状和大小不变；一个“变”，位置改变14（4分）如图，在正方形网格中，A点坐标为（1，0），B点坐标为（0，2），则C点坐标为（）A（1，1）B（1，1）C（1，1）D（1，1）【分析】以点A向右1个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出点C的坐标即可【解答】解：A点坐标为（1，0），B点坐标为（0，2），建立平面直角坐
14、标系如图所示，点C的坐标为（1，1）故选：A【点评】本题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系并根据已知点的坐标确定出坐标原点的位置是解题的关键三、解答题（9个小题，共70分）15（5分）计算：【分析】本题涉及立方根和二次根式化简在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果【解答】解：原式22+0【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算16（8分）求x值：（1）（x1）225（2）125x38【分析】（1）根据平方根的定义得出x1的值，再计算即可得；（2）
15、将x3的系数化为1，再利用立方根的定义计算可得【解答】解：（1）（x1）225，x15或x15，则x6或x4；（2）125x38，x3，则x【点评】此题考查了立方根与平方根的定义此题难度不大，注意掌握方程思想的应用17（7分）如图，直线AB、CD相交于O，OD平分AOF，OECD于点O，150，求COB、BOF的度数【分析】此题利用余角和对顶角的性质，即可求出COB的度数，利用角平分线及补角的性质又可求出BOF的度数【解答】解：OECD于点O，150，AOD90140，BOC与AOD是对顶角，BOCAOD40OD平分AOF，DOFAOD40，BOF180BOCDOF1804040100【点评】
16、此题主要考查了余角，补角及角平分线的定义18（9分）如图，EFAD，12，BAC70将求AGD的过程填写完整EFAD，（已知）23（两直线平行，同位角相等）又12，（已知）13（等量代换）ABDG（内错角相等，两直线平行；）BAC+AGD180（两直线平行，同旁内角互补；）又BAC70，（已知）AGD110【分析】根据题意，利用平行线的性质和判定填空即可【解答】解：EFAD（已知），23（两直线平行，同位角相等）又12，（已知）13，（等量代换）ABDG（内错角相等，两直线平行）BAC+AGD180（两直线平行，同旁内角互补）又BAC70，（已知）AGD110【点评】本题主要考查了平行线的性质
17、和判定定理等知识点，理解平行线的性质和判定定理是解此题的关键19（9分）如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy，按要求解答下列问题：（1）写出ABC三个顶点的坐标；（2）画出ABC向右平移6个单位后的图形A1B1C1；（3）求ABC的面积【分析】（1）根据坐标系得出各顶点坐标即可；（2）利用图形的平移性质得出对应点点坐标进而得出答案；（3）利用梯形的面积减去三角形的面积进而得出答案【解答】解；（1）如图所示：A（1，8），B（5，3），C（0，6）；（2）如图所示：（3）ABC的面积为：（5+1）512356.5【点评】此题主要考查了图形的平移以及三角形的面积求法等知
18、识，利用已知得出对应点坐标是解题关键20（8分）已知：如图，AEBC，FGBC，12，D3+60，CBD70（1）求证：ABCD； （2）求C的度数【分析】（1）求出AEGF，求出2A1，根据平行线的判定推出即可；（2）根据平行线的性质得出D+CBD+3180，求出3，根据平行线的性质求出C即可【解答】（1）证明：AEBC，FGBC，AEGF，2A，12，1A，ABCD；（2）解：ABCD，D+CBD+3180，D3+60，CBD70，325，ABCD，C325【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：平行线的性质有：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角
19、互补，反之亦然，题目比较好，难度适中21（8分）多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴只知道马场的坐标为（1，2），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？（图中每个小正方形的边长为1）【分析】先根据马场的坐标为（1，2）画出平面直角坐标系，再依次写出各景点的坐标即可【解答】解：如图所示：南门（2，1），两栖动物（6，2），狮子（2，6），飞禽（5，5）【点评】本题考查了利用坐标确定平面直角坐标系，注意各象限坐标的特点：符号：（+，+），符号：（，+），符号：（，），符号：（，+）；如本题
20、的横坐标为1，即向右1个单位即是y轴，纵坐标为2，即向上两个单位为x轴22（6分）已知2a7的平方根是3，2a+b1的算术平方根是4，求a+b的立方根【分析】根据平方根的定义先求出a的值，再根据算术平方根的定义求出b，然后再求出a+b的立方根【解答】解：根据题意知2a79、2a+b116，解得：a8、b1，【点评】此题考查了算术平方根和平方根，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，正的平方根即为它的算术平方根23（10分）如图所示，已知ABCD，证明：下列两个图形中P与A，C的关系【分析】过点P作PEAB，然后根据平行线的性质解答即可【解答】解：如图（1），A+P+C360，如图（2），A+CP；证明如下：过点P作PEAB，ABCD，ABCDPE，如图（1），A+APE180，C+CPE180，A+P+C360；如图（2），AAPE，CCPE，A+CP【点评】本题考查了平行线的性质，此类题目，过拐点作平行线是解题的关键
