1、2017-2018学年云南省楚雄州双柏县七年级（上）期末数学试卷一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）1（3分）2的相反数是 2（3分）3的平方是 3（3分）多项式4ab2的次数是 4（3分）若C、D是线段AB上两点，D是线段AC的中点，AB10cm，BC4cm，则AD的长是 cm5（3分）已知关于x的方程2x+a+50的解是x1，则a的值为 6（3分）观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，按照上述规律，第2017个单项式是 二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）7（4分）作为世界文化遗产的长城
2、，其总长大约为6700000m将6700000用科学记数法表示为（）A6.7105B6.7106C0.67107D671088（4分）下面长方体的主视图（主视图也称正视图）是（）ABCD9（4分）计算：534的结果是（）A17B7C8D3210（4分）若的倒数与互为相反数，那么a的值为（）AB3CD311（4分）把a2（bc）去括号正确的是（）Aa2bcBa2b2cCa+2b2cDa2b+2c12（4分）下列调查中，适合用普查（全面调查）方式的是（）A了解一批袋装食品是否含有防腐剂B了解某班学生“50米跑”的成绩C了解江苏卫视“非诚勿扰”节目的收视率D了解一批灯泡的使用寿命13（4分）下列说法
3、中，错误的是（）A正多边形的各边都相等B各边都相等的多边形是正多边形C正三角形的三条边都相等D正六边形的六个内角都相等14（4分）为了了解我县七年级2000名学生的身高情况，从中抽取了200学生测量身高，在这个问题中，样本是（）A2000B2000名C200名学生的身高情况D200名学生三、解答题（本大题共有9个小题，满分70分）15（6分）计算：8（12）3（）216（7分）计算：17（7分）解方程：x（32x）118（8分）小明用3天看完一本课外读物，第一天看了a页，第二天看的比第一天多50页，第三天看的比第二天少85页（1）用含a的代数式表示这本书的页数（2）当a50时，这本书的页数是多
4、少？19（8分）甲乙两车分别相距360km的A，B两地出发，甲车的速度为65km/h，乙车的速度为55km/h两车同时出发，相向而行，求经过多少小时后两车相距60km20（8分）观察下列各个等式的规律：第一个等式：1，第二个等式：2，第三个等式：3请用上述等式反映出的规律解决下列问题：（1）直接写出第四个等式；（2）猜想第n个等式（用n的代数式表示），并证明你猜想的等式是正确的21（8分）某校九年级社会实践小组去商店调查商品销售情况，了解到该商店以每条80元的价格购进了某品牌牛仔裤50条，并以每条120元的价格销售了40条商店准备采取促销措施，将剩下的牛仔裤降价销售请你帮商店计算一下，每条牛仔
5、裤降价多少元时，销售完这批牛仔裤正好达到盈利45%的预期目标？22（9分）某初级中学正在开展“文明城市创建人人参与，志愿服务我当先行”的“创文活动”为了了解该校志愿者参与服务情况，现对该校全体志愿者进行随机抽样调查根据调查数据绘制了如下所示不完整统计图条形统计图中七年级、八年级、九年级、教师分别指七年级、八年级、九年级、教师志愿者中被抽到的志愿者，扇形统计图中的百分数指的是该年级被抽到的志愿者数与样本容量的比（1）请补全条形统计图；（2）若该校共有志愿者600人，则该校七年级大约有多少志愿者？23（9分）如图，O为直线AB上一点，AOC50，OD平分AOC，DOE90（1）请你数一数，图中有多
6、少个小于平角的角？分别是哪些角？（2）求DOB的度数；（3）请你通过计算说明OE是否平分COB？2017-2018学年云南省楚雄州双柏县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）1（3分）2的相反数是2【分析】根据相反数的定义可知【解答】解：2的相反数是2故答案为：2【点评】主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数0的相反数是其本身2（3分）3的平方是9【分析】利用乘方的意义计算即可求出值【解答】解：3的平方是9，故答案为：9【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键3（3分）多项式4ab2的次数是2【分析
7、】先确定出多项式的每项的次数，即可确定出多项式的次数【解答】解：多项式4ab2的次数是2故答案为：2【点评】此题主要考查了多项式的次数确定的方法，是基础题4（3分）若C、D是线段AB上两点，D是线段AC的中点，AB10cm，BC4cm，则AD的长是3cm【分析】由AB10cm，BC4cm，可求出ACABBC6cm，再由点D是AC的中点，则可求得AD的长【解答】解：如图：AB10cm，BC4cm，ACABBC6cm，又点D是AC的中点，ADAC3cm，故答案为：3【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段差及中点性质是解题的关键5（3分）已知关于x的方程2x+a+50的解是x1，则a的值为7【分析
8、】把x1代入方程计算即可求出a的值【解答】解：把x1代入方程得：2+a+50，解得：a7，故答案为：7【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值6（3分）观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，按照上述规律，第2017个单项式是4033x2017【分析】系数的规律：第n个对应的系数是2n1；指数的规律：第n个对应的指数是n依此即可求解【解答】解：根据分析的规律，得第2017个单项式是4033x2017故答案为：4033x2017【点评】此题考查单项式问题，分别找出单项式的系数和次数的规律是解决此类问题的关键二、选择
9、题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）7（4分）作为世界文化遗产的长城，其总长大约为6700000m将6700000用科学记数法表示为（）A6.7105B6.7106C0.67107D67108【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【解答】解：67000006.7106故选：B【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，确定a与n的值是解题的关键8（4分）下面长方体的主视图（主视图也称正视图）是（）ABCD【分析】根据正视图是从物体正面看到的平面图形，据此选择正确
10、答案【解答】解：长方体的主视图（主视图也称正视图）是故选：C【点评】本题主要考查了长方体的三视图，解题的关键是掌握正视图的含义，此题基础题9（4分）计算：534的结果是（）A17B7C8D32【分析】原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可求出值【解答】解：原式51217，故选：A【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键10（4分）若的倒数与互为相反数，那么a的值为（）AB3CD3【分析】两数互为倒数，积为1，则的倒数为而两数互为相反数，和为0，即0，再根据一元一次方程的解法来解题【解答】解：依题意得：0，因为a+2a90，所以3a9，所以a3，故选：B【点评】本题考查
11、的是相反数、倒数的概念以及一元一次方程的解法两数互为相反数，和为0；两数互为倒数，积为111（4分）把a2（bc）去括号正确的是（）Aa2bcBa2b2cCa+2b2cDa2b+2c【分析】依据去括号法则进行判断即可【解答】解：a2（bc）a2b+2c故选：D【点评】本题主要考查的是去括号法则，熟练掌握去括号法则是解题的关键12（4分）下列调查中，适合用普查（全面调查）方式的是（）A了解一批袋装食品是否含有防腐剂B了解某班学生“50米跑”的成绩C了解江苏卫视“非诚勿扰”节目的收视率D了解一批灯泡的使用寿命【分析】适合普查的方式一般有以下几种：范围较小；容易掌控；不具有破坏性；可操作性较强【解答
12、】解：A、要了解一批袋装食品是否含有防腐剂，具有破坏性，宜采用抽查方式；B、了解某班学生“50米跑”的成绩，数量小，准确度高，往往选用全面调查；C、了解江苏卫视“非诚勿扰”节目的收视率，普查的意义或价值不大，应选择抽样调查；D、了解一批灯泡的使用寿命，具有破坏性，宜采用抽查方式故选：B【点评】本题考查的是普查和抽样调查的选择调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调
13、查13（4分）下列说法中，错误的是（）A正多边形的各边都相等B各边都相等的多边形是正多边形C正三角形的三条边都相等D正六边形的六个内角都相等【分析】根据正多边形的定义：各个边相等，各个角相等的多边形是正多边形，除正三边形以外，各边相等，各角相等，两个条件必须同时成立【解答】解：A 正多边形的各边都相等，正确； B 各边都相等且各内角都相等的多边形是正多边形，错误；C 正三角形的三条边都相等，正确； D 正六边形的六个内角都相等，正确故选：B【点评】本题考查了正多边形的定义，注意除正三边形以外，各边相等，各角相等，两个条件必须同时成立14（4分）为了了解我县七年级2000名学生的身高情况，从中抽
14、取了200学生测量身高，在这个问题中，样本是（）A2000B2000名C200名学生的身高情况D200名学生【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【解答】解：200名学生的身高情况是样本，故选：C【点评】此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围
15、的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位三、解答题（本大题共有9个小题，满分70分）15（6分）计算：8（12）3（）2【分析】先计算除法、乘方，再计算乘法，最后计算加法即可得【解答】解：原式8（4）8+19【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则16（7分）计算：【分析】将除法转化为乘法后，利用乘法分配律去掉括号、计算乘方，再计算加减可得【解答】【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则17（7分）解方程：x（32x）1【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答
16、】解：去分母得：2x5（32x）10，去括号得：2x15+10x10，移项合并得：12x25，解得：x【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键18（8分）小明用3天看完一本课外读物，第一天看了a页，第二天看的比第一天多50页，第三天看的比第二天少85页（1）用含a的代数式表示这本书的页数（2）当a50时，这本书的页数是多少？【分析】（1）先用含a的代数式表示出第二天、第三天的读书页码，再表示出这本书的页码；（2）把a50代入，求出书的页数【解答】解：（1）a+（a+50）+（a+50）85a+a+50+a353a+15（2）当a50时，3a+15350+15165答：当
17、a50时，这本书的页数是165页【点评】本题考查了列代数式、求代数式的值解决本题的关键是弄清关键词，理清题意19（8分）甲乙两车分别相距360km的A，B两地出发，甲车的速度为65km/h，乙车的速度为55km/h两车同时出发，相向而行，求经过多少小时后两车相距60km【分析】根据题意可以列出相应的方程，注意可能相遇前相距60km，也可能相遇后相距60km【解答】解：设x h后两车相距60 km，相遇前，根据题意得，65x+55x36060，解得x2.5，相遇后，根据题意得，65x+55x360+60，解得x3.5，答：经过2.5h或3.5h后两车相距60 km【点评】本题考查一元一次方程的应
18、用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程20（8分）观察下列各个等式的规律：第一个等式：1，第二个等式：2，第三个等式：3请用上述等式反映出的规律解决下列问题：（1）直接写出第四个等式；（2）猜想第n个等式（用n的代数式表示），并证明你猜想的等式是正确的【分析】（1）根据题目中的式子的变化规律可以写出第四个等式；（2）根据题目中的式子的变化规律可以猜想出第n个等式并加以证明【解答】解：（1）由题目中式子的变化规律可得，第四个等式是：；（2）第n个等式是：，证明：n，第n个等式是：【点评】本题考查规律型：数字的变化类，解答本题的关键是明确题目中式子的变化规律，求出相应的式子21（8分）某校九
19、年级社会实践小组去商店调查商品销售情况，了解到该商店以每条80元的价格购进了某品牌牛仔裤50条，并以每条120元的价格销售了40条商店准备采取促销措施，将剩下的牛仔裤降价销售请你帮商店计算一下，每条牛仔裤降价多少元时，销售完这批牛仔裤正好达到盈利45%的预期目标？【分析】设每条牛仔裤降价x元，根据销售总价成本（1+45%），即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：设每条牛仔裤降价x元，根据题意得：12040+（120x）108050（1+45%），解得：x20答：每条牛仔裤降价20元时，销售完这批牛仔裤正好达到盈利45%的预期目标【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据销售
20、总价成本（1+45%）列出关于x的一元一次方程是解题的关键22（9分）某初级中学正在开展“文明城市创建人人参与，志愿服务我当先行”的“创文活动”为了了解该校志愿者参与服务情况，现对该校全体志愿者进行随机抽样调查根据调查数据绘制了如下所示不完整统计图条形统计图中七年级、八年级、九年级、教师分别指七年级、八年级、九年级、教师志愿者中被抽到的志愿者，扇形统计图中的百分数指的是该年级被抽到的志愿者数与样本容量的比（1）请补全条形统计图；（2）若该校共有志愿者600人，则该校七年级大约有多少志愿者？【分析】（1）根据百分比所占人数总人数计算即可求得总人数，再求出八年级、九年级、被抽到的志愿者人数画出条形
21、图即可；（2）用样本估计总体的思想，即可解决问题【解答】解：（1）因为总人数为2040%50（人）则八年级志愿者被抽到的人数为5030%15（人）九年级志愿者被抽到的人数为人数为5020%10（人），补全条形图如下：（2）60040%240（人）答：该校七年级大约有240名志愿者【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小23（9分）如图，O为直线AB上一点，AOC50，OD平分AOC，DOE90（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角？分别是哪
22、些角？（2）求DOB的度数；（3）请你通过计算说明OE是否平分COB？【分析】（1）根据图形写出小于平角的角即可；（2）利用角平分线定义可得AOD25，然后根据邻补角互补可得DOB的度数；（3）首先计算出EOC的度数，再计算出EOB的度数，进而可得结论【解答】解：（1）图中小于平角的角有9个它们分别是：AOD，AOC，AOE，DOC，DOE，DOB，COE，COB，EOB；（2）AOC50，OD平分AOC，AOD25DOB18025155；（3）AOC50，OD平分AOC，DOC25，而DOE90，COE902565，EOB180AOCCOE180506565，COEEOB，OE平分COB【点评】此题主要考查了角的计算，关键是理清图中角之间的关系，掌握邻补角互补
