1、2017-2018学年云南省红河州七年级（下）期末数学试卷一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）1（3分）2018的相反数是 2（3分）调查显示：手机每平方厘米就驻扎了120000个细菌，按照这样的推算，整部手机起码有上百万个细菌“手机控”的同学们，你可知道这个可怕的事实哦！请将120000用科学记数法表示为 3（3分）如图，直线EFGH，直角三角形ABC的直角顶点B在直线EF上，127，则2 4（3分）篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分某队在14场比赛中得到22分，那么这个队胜负场数分别是多少？设胜x场，负y场
2、，根据题意可得方程组为 （列出方程组即可，不求解）5（3分）不等式x的非负整数解为 6（3分）数学解密：若第一个数是32+1，第二个数是53+2，第三个数是95+4，第四个数是179+8，观察以上规律并猜想第六个数是 二、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题只有一个选项符合题目要求）7（4分）实数2，0.3，0.3030030003无理数的个数有（）A2个B3个C4个D5个8（4分）如图，由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么从左面看几何体的平面图形是（）ABCD9（4分）下列运算中，正确的是（）A1B3C0.9D22410（4分）如
3、图，能判断ABDC的是（）AABCCDABADBCBDCABDCDBDBAD+ABC18011（4分）如果ab0，下列不等式中错误的是（）Aab0Ba+b0C1Dab012（4分）下列调查方式比较科学的是（）学生A认为：对中央电视台朗读者节目收视率的调查应采用“全面调查”；学生B认为：对量子科学通信卫星上某种零部件的调查应采用“全面调查”；学生C认为：对乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品的调查应采用“抽样调查”；学生D认为：对我校七年级学生课余学习时间的调查应采用“抽样调查”ABCD13（4分）在平面直角坐标系中，满足到x轴和y轴的距离都是2的点的坐标有（）A1个B2个C3个D4个14（4分）如
4、图，ABAC，ADBC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有（）A2条B3条C4条D5条三、解答题（本大题共9个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（6分）计算：|3|+（1）201816（7分）填空：如图，ADBC于D，EGBC于G，E1，可得AD平分BAC理由如下：ADBC于D，EGBC于G （ ）ADCEGC90 （ ）ADEG （ ）1 （ ） 3 （ ）又E1 （ ）23 （ ）AD平分BAC（角平分线的定义）17（8分
5、）解方程（组）（1）1（2）18（7分）如图，直线AB、CD相交于一点O，OEAB于点O，OB平分DOF，若DOE62，求COF的度数19（7分）解不等式组，并把不等式和的解集在同一数轴上表示出来20（7分）先化简再求值：3（x22xy）3x22y+2（xy+y），其中x，y321（8分）如图，将三角形ABC向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1，（1）作出平移后的三角形A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标；（2）求三角形ABC的面积22（8分）某中学团委为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它四个方面调查了若干名学生的
6、兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图（如图一、图二），请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？（2）“其它”在扇形图中所占的圆心角是多少度？补全折线统计图（3）若该校有800名学生，请你估计这800名学生中，课余活动喜欢“阅读”的学生人数23（12分）为响应习总书记“扶贫先扶志，扶贫必扶智”的号召，我州北部某市向南部某贫困县中小学捐赠一批书籍和实验器材共360套，其中书籍比实验器材多120套（1）求书籍和实验器材各有多少套？（2）现计划租用甲、乙两种型号的货车共8辆，一次性将这批书籍和实验器材运往该县已知每辆甲种货车最多可装书籍40
7、套和实验器材10套，每辆乙种货车最多可装书籍30套和实验器材20套运输部门安排甲、乙两种型号的货车时，有几种方案？请你帮助设计出来（3）在（2）的条件下，如果甲种型号的货车每辆需付运费1000元，乙种型号的货车每辆需付运费900元假设你是决策者，应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？2017-2018学年云南省红河州七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）1（3分）2018的相反数是2018【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数【解答】解：有理数2018的相反数是2018故答案为：2018【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌
8、握相反数的定义是解题的关键2（3分）调查显示：手机每平方厘米就驻扎了120000个细菌，按照这样的推算，整部手机起码有上百万个细菌“手机控”的同学们，你可知道这个可怕的事实哦！请将120000用科学记数法表示为1.2105【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：1200001.2105故答案为：1.2105【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表
9、示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）如图，直线EFGH，直角三角形ABC的直角顶点B在直线EF上，127，则2117【分析】由题意得到ABF117，然后根据平行线的性质求得2的度数【解答】解：127，ABF1+ABC27+90117EFGH，2ABF117故答案为117【点评】本题考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等也考查了平角的定义4（3分）篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分某队在14场比赛中得到22分，那么这个队胜负场数分别是多少？设胜x场，负y场，根据题意可得方程组为（列出方程组即可，不求解）【分析】直接利用某队在14场比赛中得到22分
10、，分别得出等式进而得出答案【解答】解：设胜x场，负y场，根据题意可得方程组为：故答案为：【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，分别得出等量关系是解题关键5（3分）不等式x的非负整数解为0、1【分析】从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可【解答】解：不等式x的非负整数解为0、1，故答案为：0、1【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键解不等式应根据不等式的基本性质6（3分）数学解密：若第一个数是32+1，第二个数是53+2，第三个数是95+4，第四个数是179+8，观察以上规律并猜想第六个数是65【分析】设该数列中第n个数为an（n为正
11、整数），根据给定数列中的前几个数之间的关系可找出变换规律“an2an11”，依此规律即可得出结论【解答】解：设该数列中第n个数为an（n为正整数），观察，发现规律：a132+1，a252a11，a392a21，a4172a31，an2an11a62a512（2a41）12（2171）165故答案为：65【点评】本题考查了规律型中的数字的变换类，解题的关键是找出变换规律an2an11本题属于基础题，难度不大，好在该题目中只叫求第6个数是多少，只需找出相邻两数之间的关系套入数据即可得出结论，若所求数据较大，需用到错位相减法表示出an的通式二、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题只
12、有一个选项符合题目要求）7（4分）实数2，0.3，0.3030030003无理数的个数有（）A2个B3个C4个D5个【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：无理数有，共2个，故选：A【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数8（4分）如图，由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么从左面看几何体的平面图形是（）ABCD【分析】根据从左边看得到的图形是左视图
13、，可得答案【解答】解：从左边看第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形故选：A【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图9（4分）下列运算中，正确的是（）A1B3C0.9D224【分析】根据平方根与立方根的定义即可求出答案【解答】解：（A）原式1，故A错误；（C）原式0.9，故C错误；（D）原式4，故D错误；故选：B【点评】本题考查立方根与平方根的定义，解题的关键是正确理解平方根与立方根的定义，本题属于基础题型10（4分）如图，能判断ABDC的是（）AABCCDABADBCBDCABDCDBDBAD+ABC180【分析】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同
14、旁内角互补，两直线平行依据平行线的判定方法进行分析即可【解答】解：由ABCCDA，不能得到ABDC；由ADBCBD或BAD+ABC180，可得ADBC；由ABDCDB，可得ABDC（内错角相等，两直线平行）；故选：C【点评】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行11（4分）如果ab0，下列不等式中错误的是（）Aab0Ba+b0C1Dab0【分析】根据不等式的性质分析判断【解答】解：A、如果ab0，则a、b同是负数，因而ab0，故A正确；B、因为a、b同是负数，所以a+b0，故B正确；C、ab0，则|a|b|，则1，也可以
15、设a2，b1代入检验得到1是错误的故C错误；D、因为ab，所以ab0，故D正确；故选：C【点评】利用特殊值法验证一些式子错误是有效的方法12（4分）下列调查方式比较科学的是（）学生A认为：对中央电视台朗读者节目收视率的调查应采用“全面调查”；学生B认为：对量子科学通信卫星上某种零部件的调查应采用“全面调查”；学生C认为：对乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品的调查应采用“抽样调查”；学生D认为：对我校七年级学生课余学习时间的调查应采用“抽样调查”ABCD【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情
16、况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查【解答】解：对中央电视台朗读者节目收视率的调查，调查的对象很多，应采用“抽样调查”故调查方式不科学对量子科学通信卫星上某种零部件的调查，事关重大，应采用“全面调查”；故调查方式比较科学对乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品的调查，事关重大，应采用“全面调查”；故调查方式不科学对我校七年级学生课余学习时间的调查，调查的对象很多，应采用“抽样调查”故调查方式比较科学故选：D【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活
17、选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查13（4分）在平面直角坐标系中，满足到x轴和y轴的距离都是2的点的坐标有（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据点的坐标，写出所有符合条件的点即可得解【解答】解：到x轴和y轴的距离都是2的点为（2，2）（2，2）（2，2）（2，2）共4个故选：D【点评】本题考查了点的坐标，是基础题，写出所有的点是解题的关键14（4分）如图，ABAC，ADBC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有（）A2条B3条C4条D5条【分析】直接利用点到直线的距离的
18、定义分析得出答案【解答】解：如图所示：线段AB是点B到AC的距离，线段CA是点C到AB的距离，线段AD是点A到BC的距离，线段BD是点B到AD的距离，线段CD是点C到AD的距离，故图中能表示点到直线距离的线段共有5条故选：D【点评】此题主要考查了点到直线的距离，正确把握定义是解题关键三、解答题（本大题共9个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（6分）计算：|3|+（1）2018【分析】直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质和立方根的性质分别化简得出答案【解答】解：原式33+3+13【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键16（7分）填空：如图，ADBC于D
19、，EGBC于G，E1，可得AD平分BAC理由如下：ADBC于D，EGBC于G （已知）ADCEGC90 （垂直的定义）ADEG （同位角相等，两直线平行）12（两直线平行，内错角相等）E3 （两直线平行，同位角相等）又E1 （已知）23 （等量代换）AD平分BAC（角平分线的定义）【分析】由垂直可证明ADEG，由平行线的性质可得到123E，可证得结论，据此填空即可【解答】证明：ADBC于D，EGBC于G（已知），ADCEGC90（垂直的定义），ADEG（同位角相等，两直线平行 ），12（两直线平行，内错角相等），E3（两直线平行，同位角相等）又E1（已知），23（等量代换），AD平分BAC（角
20、平分线的定义）故答案为：已知；垂直的定义；同位角相等，两直线平行；2；两直线平行，内错角相等；E；两直线平行，同位角相等；已知；等量代换【点评】本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，ab，bcac17（8分）解方程（组）（1）1（2）【分析】（1）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；（2）根据加减消元法解方程即可求解【解答】解：（1）1，3（3y1）122（5y7），9y31210y14，9y10y3+1214，y1，y1；（2），2+得11x33，解得x3，把x3代入得
21、12+y15，解得y3故原方程组的解为【点评】考查了解二元一次方程组，解一元一次方程，用加减法解二元一次方程组的一般步骤：方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数，就用适当的数去乘方程的两边，使某一个未知数的系数相等或互为相反数把两个方程的两边分别相减或相加，消去一个未知数，得到一个一元一次方程解这个一元一次方程，求得未知数的值将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数的值把所求得的两个未知数的值写在一起，就得到原方程组的解，用的形式表示18（7分）如图，直线AB、CD相交于一点O，OEAB于点O，OB平分DOF，若DOE62，求COF的度数【分析
22、】根据OEAB，得出BOE90，再由DOE62，得出BOD，根据角平分线的定义得出BOF，由对顶角得出AOC的度数，最后由平角的定义得出答案即可【解答】解：OEAB，BOE90，DOE62，BOD906228，OB平分DOF，DOF2BOD22856，又点O在CD上，COF180DOF18056124【点评】本题考查了角平分线的定义，掌握垂线、对顶角以及邻补角的定义是解题的关键19（7分）解不等式组，并把不等式和的解集在同一数轴上表示出来【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解【解答】解：解不等式，得：x1，解不等式，得：x3，则不等式组的解集为1x3，将不等式和的解集在同一数轴上表示如下
23、：【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键20（7分）先化简再求值：3（x22xy）3x22y+2（xy+y），其中x，y3【分析】首先去掉小括号，然后再去掉中括号，再合并同类项，化简后再代入x、y的值即可【解答】解：原式3x26xy（3x22y+2xy+2y），3x26xy3x2+2y2xy2y，8xy，当x，y3时，原式8（3）6【点评】此题主要考查了整式的化简求值，关键是正确把整式进行化简，注意去括号时符号的变化21（8分）如图，将三角形ABC向右平移3个单位长度，再向下平移4
24、个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1，（1）作出平移后的三角形A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标；（2）求三角形ABC的面积【分析】（1）利用点平移的坐标规律写出点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到三角形A1B1C1；继而得到点A1、B1、C1的坐标；（2）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积可计算出ABC的面积【解答】解：（1）如图，A1B1C1为所作；点A1、B1、C1的坐标分别为（1，1），（2，6），（6，1）；（2）三角形ABC的面积87253758【点评】本题考查了作图平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离作图时要先找到图形的关键点，分
25、别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形22（8分）某中学团委为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图（如图一、图二），请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？（2）“其它”在扇形图中所占的圆心角是多少度？补全折线统计图（3）若该校有800名学生，请你估计这800名学生中，课余活动喜欢“阅读”的学生人数【分析】（1）由“运动”的人数和所占比例，求出全部调查人数；（2）根据扇形所对圆心角的度数与百分
26、比的关系是：圆心角的度数百分比*360度计算出“其它”在扇形图中所占的圆心角，根据各项的比例，求出各项的人数，补全折线图（3）总人数乘以样本中喜欢“阅读”的学生人数所占百分比可得【解答】解：（1）运动的人数为20人，占的比例为20%，则全部调查人数：2020%100人；（2）阅读的人数为30人，则阅读占的比例：3010030%，其它占的比例120%40%30%10%，则表示其它的扇形的圆心角：36010%36；其它的人数：10010%10人，娱乐的人数10040%40人，如图（3）估计这800名学生中，课余活动喜欢“阅读”的学生人数为80030%240（人）【点评】本题考查统计知识的应用，试题
27、以图表为载体，要求学生能从中提取信息来解题，与实际生活息息相关，符合新课标的理念23（12分）为响应习总书记“扶贫先扶志，扶贫必扶智”的号召，我州北部某市向南部某贫困县中小学捐赠一批书籍和实验器材共360套，其中书籍比实验器材多120套（1）求书籍和实验器材各有多少套？（2）现计划租用甲、乙两种型号的货车共8辆，一次性将这批书籍和实验器材运往该县已知每辆甲种货车最多可装书籍40套和实验器材10套，每辆乙种货车最多可装书籍30套和实验器材20套运输部门安排甲、乙两种型号的货车时，有几种方案？请你帮助设计出来（3）在（2）的条件下，如果甲种型号的货车每辆需付运费1000元，乙种型号的货车每辆需付运
28、费900元假设你是决策者，应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？【分析】（1）设书籍和实验器材分别为x、y套，根据题意书籍和实验器材共360套，其中书籍比实验器材多120套，列方程解答即可；（2）设安排甲型号的货车a辆，则安排乙型号的货车（8a）辆，根据题意列不等式求a的取值范围，根据a取整数，可得a的取值为1，2，3，4，故有4种方案；（3）根据（2）中的5种方案和甲种型号的货车每辆需付运费1000元，乙种型号的货车每辆需付运费900元，分别求得运费，求出最少运费即可；【解答】解：（1）设书籍和实验器材分别为x、y套根据题意得：解得：故书籍和实验器材分别为240套，120套（2）设安
29、排甲型号的货车a辆，则安排乙型号的货车（8a）辆根据题意得：解得：0a4又a取整数，a0，1，2，3，48a8，7，6，5，4，共有4种方案，如下：方案一：甲0辆，乙8辆方案二：甲1辆，乙7辆方案三：甲2辆，乙6辆方案四：甲3辆，乙5辆方案五：甲4辆，乙4辆（3）方案一所需运费：10000+89007200（元）方案二所需运费：1000+79007300（元）方案三所需运费：21000+69007400（元）方案四所需运费：31000+59007500（元）方案五所需运费：41000+49007600（元）故运输部门应选择方案一，他的运费最少，最少运费是7200元【点评】本题主要考查了二元一次方程组和一元一次不等式组解决实际问题，找到题目的等式关系是解题的关键
