1、热点14动力学方法的综合应用1(2019四川广元市第二次适应性统考)我国科技已经开启“人工智能”时代，“人工智能”已经走进千家万户某天，东东叫了外卖，外卖小哥把货物送到他家阳台正下方的平地上，东东操控小型无人机带动货物，由静止开始竖直向上做匀加速直线运动，一段时间后，货物又匀速上升53s，最后再匀减速1s恰好到达他家阳台且速度为零货物上升过程中，遥控器上显示无人机在加速、匀速、减速过程中对货物的作用力F1、F2和F3大小分别为20.8N、20.4N和18.4N，货物受到的阻力恒为其重力的0.02倍g取10m/s2.求：(1)货物的质量m；(2)货物上升过程中的最大动能Ekm及东东家阳台距地面的
2、高度h.答案(1)2kg(2)1J56m解析(1)在货物匀速上升的过程中由平衡条件得F2mgFf其中Ff0.02mg解得m2kg(2)设整个过程中的最大速度为v，在货物匀减速运动阶段由牛顿运动定律得mgFfF3ma3由运动学公式得0va3t3解得v1m/s最大动能Ekmmv21J减速阶段的位移x3vt30.5m匀速阶段的位移x2vt253m加速阶段，由牛顿运动定律得F1mgFfma1，由运动学公式得2a1x1v2，解得x12.5m阳台距地面的高度hx1x2x356m.2.(2019安徽黄山市一模检测)如图1所示，一质量为m的小物块，以v015m/s的速度向右沿水平地面运动12.5 m后，冲上倾
3、角为37的斜面，若物块与水平地面及斜面间的动摩擦因数均为0.5，斜面足够长，物块经过水平地面与斜面的连接处时无能量损失(g10 m/s2，sin370.6，cos370.8)求：图1(1)物块在斜面上能达到的最大高度；(2)物块在斜面上运动的时间答案(1)3m(2)3.2s解析(1)小物块在水平地面上运动时加速度大小为a1g5m/s2vv2a1x解得：v110m/s小物块在斜面上向上运动时加速度大小为a2gsingcos10m/s20v2a2s解得：s5m所以hssin3m；(2)小物块在斜面上向上运动的时间为t11.0s小物块在最高点时：mgsinmgcos所以物块会匀加速下滑物块下滑时加速
4、度的大小为a3gsingcos2m/s2向下匀加速运动过程：sa3t解得t2s小物块在斜面上运动的时间为：tt1t2(1) s3.2s.3.(2019四川资阳市一诊)如图2所示，质量为m14kg和质量为m22kg可视为质点的两物块相距d，一起静止在足够长且质量为M2kg的木板上，已知m1、m2与木板之间的动摩擦因数均为10.4，木板与水平地面间的动摩擦因数为20.2.某时刻同时让m1、m2分别以v16m/s，v24 m/s的初速度沿木板向右运动取g10m/s2，求：图2(1)若m1与m2不相碰，m1与m2间距离d的最小值；(2)M在水平地面上滑行的位移大小x.答案(1)1.5m(2)2.5m解
5、析(1) 根据题意知，m1、m2在木板上做减速运动，M在水平地面上做加速运动，由牛顿第二定律得：对m1：1m1gm1a1对m2：1m2gm2a2对M：1m1g1m2g2(m1m2M)gMaM，设经过t1，M与m2共速且速度为v，m1的速度为v3，对m1，速度：v3v1a1t1，位移：x1t1对m2，速度：vv2a2t1，位移：x2t1对M，速度：vaMt1位移：xMt1在t1时间内m1与m2的相对位移：x1x1x2，由题可知M与m2共速后相对静止，其加速度为a，由牛顿第二定律得：1m1g2(m1m2M)g(Mm2)a，解得：a0，即：M与m2共速后一起匀速运动，m1继续减速，设经过t2，三者共速，其速度为v，且vv由运动学知识，对m1有：vv3a1t2，位移：x1t2对M和m2整体有：xMvt2，x2x1xM，由几何关系可得：dx1x2，代入数据解得：dmin1.5m；(2)由题可知系统整体共速后一起减速直到静止，由牛顿第二定律得：2(m1m2M)g(Mm1m2)a，由运动学知识得：xMM运动的位移大小为：xxMxMxM，代入数据解得：x2.5m4
