1、2018-2019学年四川省成都市大邑县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将正确选项前的字母填写在答卷上的对应表格中1（3分）下列运算正确的是（）Ax2x3x6B（2x2）24x4Cx2n+xnx3nDx5xx42（3分）纳米“nm”是一种长度单位，1nm为十亿分之一，即109m，某种微粒的直径为152nm，用科学记数法表示该微粒的直径为（）mA0.152106B1.52107C1.52108D1.521093（3分）下列各组线段能构成三角形的是（）A2cm，2cm，4cmB2cm，3cm，4cmC2cm，2cm，5c
2、mD2cm，3cm，6cm4（3分）如图，已知ABCD，则图中与1互补的角有（）A2个B3个C4个D5个5（3分）下列说法错误的是（）A两直线平行，内错角相等B等角的补角相等C同旁内角互余，两直线平行D对顶角相等6（3分）不能运用平方差公式计算的是（）A（x+y）（xy）B（x+y）（x+y）C（x+y）（xy）D（xy）（xy）7（3分）（x+1）（2x5）的计算结果是（）A2x23x5B2x26x5C2x23x+5Dx23x58（3分）若要使4x2+mx+16成为完全平方式，则常数m的值为（）A8B8C16D169（3分）如图，能判定ABCD的是（）A14B13C12D2310（3分）一辆
3、公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后匀速行驶，过了一段时间，汽车到达下一个车站乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下面可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的图象是（）ABCD二、填空题（每小题4分，共20分）11（4分）若22x11，则x 12（4分）任意给一个非零数，按下图程序进行计算，则输出结果是 13（4分）一个角的补角等于这个角的余角的4倍，这个角是 14（4分）长方形的长是（3x+1）cm，周长是（8x+4）cm，则这个长方形的面积是 三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15（15分）计算（1）（
4、4a3b6a2b+2ab）2ab（2）12+（2019）0（1）2019+22（3）（2ab）（a+2b）2（a+b）（ab）16（6分）化简求值：（x+2y）2（x+y）（3xy）5y22x，其中x2，y317（7分）如图，185，285，345，求4的度数解：185（已知）1ATN85 285 ATN2 3+4180 345（已知）4 18（8分）作图题（不写作法，保留作图痕迹）已知：1，2求作：AOB1+219（8分）如图：ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分BEF交CD于点G，EGF2
5、0，求AEF的度数20（10分）小李骑摩托车在一条笔直的公路上行驶，摩托车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间关系的图象如图所示根据图象回答下列问题：（1）在上述变化过程中，自变量是什么？因变量是什么？（2）摩托车共行驶了多少千米？（3）摩托车在行驶过程中休息了多久？（4）摩托车在整个行驶过程中的平均速度是多少？（5）用自己的语言描述摩托车的行驶情况一、填空题（每小题4分，共20分）21（4分）若100x4，100y25，则102x+2y1 22（4分）A和B的两边分别平行，A的度数比B的度数的2倍少30，则A 23（4分）已知a2019x+2016，b
6、2019x+2017，c2019x+2018，则多项式a2+b2+c2abbcac的值为 24（4分）点O为平面上一点，过点O在平面上引100条不同的直线，则可形成 对以O为顶点的对顶角25（4分）如图，已知正方形ABCD的边长是1，点E是CD边上的中点P为正方形ABCD边上的一个动点，动点P从A点出发，沿ABCE运动，到达点E若点P经过的路程为自变量xAPE的面积为因变量y，则当y时，x的值等于 二、解答题（26题8分，27题10分，28题12分，共30分）26（8分）大坪山合作社向外地运送一批李子，由铁路运输每千克需运费0.6元；由公路运输，每千克
7、需运费0.25元，运完这批李子还需其他费用800元（1）该合作社运输的这批李子为xkg，选择铁路运输时，所需费用为y1元，选择公路运输时，所需费用为y2元请分别写出y1，y2与x之间的关系式（2）若合作社只支出运费1500元，则选用哪种运输方式运送的李子重量多？27（10分）已知a2+2a10，求下列各式的值（1）（a+）2（2）a4+（3）2a3+9a2+8a201928（12分）如图1，点A是直线HD上一点，点C是直线GE上一点，B是直线HD、GE之间的一点，ADCE（1）求DAB+ABC+BCE的度数；（2）如图2，作BCFBCG，CF与BAH的平分线交于点F，若2BF90，求BAH的度
8、数；（3）如图3，在（2）的条件下，若点P是AB上一点，Q是GE上任一点，QR平分PQG，PMQR，PN平分APQ，下列结论：APQ+NPM的值不变；NPM的度数不变其中有且只有一个是正确的，请你找出正确的结论并求其值2018-2019学年四川省成都市大邑县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将正确选项前的字母填写在答卷上的对应表格中1（3分）下列运算正确的是（）Ax2x3x6B（2x2）24x4Cx2n+xnx3nDx5xx4【分析】根据同底数幂乘除法、幂的乘方法则分别进行判断【解答】解：Ax2x3x
9、5，故错误；B（2x2）24x4故错误；Cx2n与xn不是同类项，不能合并故错误；Dx5xx4故正确故选：D【点评】本题考查了幂的运算，熟知公式是解题的关键2（3分）纳米“nm”是一种长度单位，1nm为十亿分之一，即109m，某种微粒的直径为152nm，用科学记数法表示该微粒的直径为（）mA0.152106B1.52107C1.52108D1.52109【分析】按照科学记数法的要求，先将152写成1.52102，再按照同底数幂乘法法则运算化简即可【解答】解：152nm1091.52102109m1.52107m故选：B【点评】本题考查了科学记数法，以及同底数幂乘法运算，明确科学记数法在书写时乘
10、方前面的数字的绝对值应大于等于1，且小于10是解题的关键3（3分）下列各组线段能构成三角形的是（）A2cm，2cm，4cmB2cm，3cm，4cmC2cm，2cm，5cmD2cm，3cm，6cm【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行进行逐一分析即可【解答】解：根据三角形的三边关系，得A、2+24，不能组成三角形，故此选项错误；B、2+34，能组成三角形，故此选项正确；C、2+25，不能够组成三角形，故此选项错误；D、2+36，不能组成三角形，故此选项错误故选：B【点评】此题主要考查了三角形三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大
11、于第三个数4（3分）如图，已知ABCD，则图中与1互补的角有（）A2个B3个C4个D5个【分析】由ABCD，根据两直线平行，同旁内角互补，即可得1+AEF180，由邻补角的定义，即可得1+EFD180，则可求得答案【解答】解：ABCD，1+AEF180，1+EFD180图中与1互补的角有2个故选：A【点评】此题考查了平行线的性质与邻补角的定义题目比较简单，解题时注意数形结合思想的应用5（3分）下列说法错误的是（）A两直线平行，内错角相等B等角的补角相等C同旁内角互余，两直线平行D对顶角相等【分析】依据平行线的判定、补角的性质以及对顶角的性质进行判断，即可得出结论【解答】解：A两直线平行，内错角
12、相等，故本选项正确；B等角的补角相等，故本选项正确；C同旁内角互补，两直线平行，故本选项错误；D对顶角相等，故本选项正确；故选：C【点评】本题主要考查了平行线的判定、补角的性质以及对顶角的性质，解题时注意：两条直线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行6（3分）不能运用平方差公式计算的是（）A（x+y）（xy）B（x+y）（x+y）C（x+y）（xy）D（xy）（xy）【分析】根据平方差公式（a+b）（ab）a2b2，逐一判断是否符合两数和乘以两数的差的形式【解答】解：根据平方差公式（a+b）（ab）a2b2，逐一判断：A答案（x+y）（xy）x2y2，符合平方差公式；B答案（x+
13、y）（x+y）（y+x）（yx）y2x2，符合平方差公式；C答案（x+y）（xy）（x+y）2，不符合平方差公式；D答案（xy）（xy）（x+y）（xy）y2x2，符合平方差公式故选：C【点评】本题主要考查了平方差公式，熟记平方差公式及其形式：两数和与两数差的积是解题的关键7（3分）（x+1）（2x5）的计算结果是（）A2x23x5B2x26x5C2x23x+5Dx23x5【分析】根据多项式乘以多项式法则求出即可【解答】解：（x+1）（2x5）2x25x+2x52x23x5，故选：A【点评】本题考查了多项式乘以多项式法则，能正确运用法则进行计算是解此题的关键8（3分）若要使4x2+mx+16成
14、为完全平方式，则常数m的值为（）A8B8C16D16【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出m的值【解答】解：4x2+mx+16成为完全平方式，m16，故选：D【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键9（3分）如图，能判定ABCD的是（）A14B13C12D23【分析】利用平行线的判定定理逐项分析即可【解答】解：A根据14能推出ABCD，所以此选项正确；B根据31不能推出ABCD，所以此选项错误；C根据21不能推出ABCD，所以此选项错误；D根据32不能推出ABCD，所以此选项错误；故选：A【点评】本题主要考查了平行线的判定，利用内错角相等，两直线平行是解答此题的
15、关键10（3分）一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后匀速行驶，过了一段时间，汽车到达下一个车站乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下面可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的图象是（）ABCD【分析】横轴表示时间，纵轴表示速度，根据加速、匀速、减速时，速度的变化情况，进行选择【解答】解：公共汽车经历：加速匀速减速到站加速匀速，加速：速度增加，匀速：速度保持不变，减速：速度下降，到站：速度为0故选：C【点评】此题考查的知识点是函数的图象，图象分析题一定要注意图象的横、纵坐标表示的物理量，分析出图象蕴含的物理信息，考查学生的图象分析和归纳能力二、填空题（每小题4分，共
16、20分）11（4分）若22x11，则x【分析】直接利用零指数幂的性质得出答案【解答】解：22x11，2x10，解得：x故答案为：【点评】此题主要考查了零指数幂的性质，正确得出关于x的等式是解题关键12（4分）任意给一个非零数，按下图程序进行计算，则输出结果是m+2【分析】根据题意列出代数式，计算即可求出值【解答】解：根据题意得：（m2+m）m+1m+1+1m+2，故答案为：m+2【点评】此题考查了代数式求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键13（4分）一个角的补角等于这个角的余角的4倍，这个角是60【分析】设这个角为x，则这个角的补角（180x），余角（90x），根据题意可
17、得出方程，解出即可【解答】解：设这个角为x，则这个角的补角（180x），余角（90x），由题意得，180x4（90x），解得：x60故答案为：60【点评】本题考查了余角和补角的知识，注意掌握互余的两角之和为90度，互补的两角之和为18014（4分）长方形的长是（3x+1）cm，周长是（8x+4）cm，则这个长方形的面积是（3x2+4x+1）cm2【分析】先求出长方形的宽，再求出长方形的面积即可【解答】解：长方形的宽是（8x+4）2（3x+1）（x+1）cm，长方形的面积为（3x+1）（x+1）（3x2+4x+1）cm2，故答案为：（3x2+4x+1）cm2【点评】本题考查了多项式乘以多项式法则
18、的应用，能求出长方形的宽是解此题的关键三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15（15分）计算（1）（4a3b6a2b+2ab）2ab（2）12+（2019）0（1）2019+22（3）（2ab）（a+2b）2（a+b）（ab）【分析】（1）利用同底数幂除法法则计算；（2）先计算指数幂，然后合并同类项；（3）先去括号，然后合并同类项【解答】解：（1）原式2a23a+1；（2）原式1+1（1）+；（3）原式2a2+4abab2b22a2+2b23ab【点评】本题考查了整式的混合运算，正确运用运算法则计算是解题的关键16（6分）化简求值：（x+2y）2（x+y）（3xy）5y22x，其中x2，y
19、3【分析】根据完全平方公式、多项式乘多项式和多项式除以单项式可以化简题目中的式子，然后将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题【解答】解：（x+2y）2（x+y）（3xy）5y22x（x2+4xy+4y23x22xy+y25y2）2x（2x2+2xy）2xx+y，当x2，y3时，原式（2）+35【点评】本题考查整式的化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法17（7分）如图，185，285，345，求4的度数解：185（已知）1ATN85（对顶角相等）285（已知）ATN2（等量代换）ABCD3+4180（两直线平行，同旁内角互补）345（已知）4135【分析】先判定AB与CD平行，再根
20、据平行线的性质，即可得出4的度数【解答】解：185（已知）1ATN85（对顶角相等）285（已知）ATN2（等量代换）ABCD3+4180（两直线平行，同旁内角互补）345（已知）4135故答案为：（对顶角相等），（已知），（等量代换），ABCD，（两直线平行，同旁内角互补），135【点评】本题考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系18（8分）作图题（不写作法，保留作图痕迹）已知：1，2求作：AOB1+2【分析】作射线OA，在OA的同侧作AOC1，COB2，AOB即为所求【解答】解：如图，AOB即为所求【点评】本题
21、考查作图复杂作图，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型19（8分）如图：ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分BEF交CD于点G，EGF20，求AEF的度数【分析】根据两直线平行，内错角相等求出GEB，再根据角平分线的定义求出BEF，然后利用邻补角等于180求解即可【解答】解：ABCD，EGF20，GEB20，EG平分BEF交CD于点G，BEF40，AEF140【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键20（10分）小李骑摩托车在一条笔直的公路上行驶，摩托车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间关系的图象如图所示根据图
22、象回答下列问题：（1）在上述变化过程中，自变量是什么？因变量是什么？（2）摩托车共行驶了多少千米？（3）摩托车在行驶过程中休息了多久？（4）摩托车在整个行驶过程中的平均速度是多少？（5）用自己的语言描述摩托车的行驶情况【分析】（1）根据自变量、因变量的定义即可求解；（2）从图象即可看出；（3）t从1.5到2，为休息时间；（4）摩托车行驶的总时间为4小时，距离为240千米，即可求解；（5）逐段分析即可【解答】解：（1）根据定义：行驶时间t为自变量，摩托车离出发地的距离s为因变量；（2）从图象可以看出：摩托车共行驶的距离s最大为120千米，即摩托车共行驶了240千米；（3）摩托车在行驶过程中休息，
23、t从1.5到2，共0.5个小时；（4）摩托车在整个行驶过程中，行驶的总时间为4小时，距离为240千米，故平均速度为240460（千米/小时）；（5）摩托车以60千米/小时行驶了1.5小时，然后休息0.5小时，再以60千米/小时行驶了1小时到达目的地，最后以80千米/小时的速度返回【点评】本题考查由图象理解对应函数关系及其实际意义，应把所有可能出现的情况考虑清楚一、填空题（每小题4分，共20分）21（4分）若100x4，100y25，则102x+2y110【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则将原式变形进而得出答案【解答】解：100x4，100y25，102x4，102y25，102x+2y11
24、02x102y104251010，故答案为：10【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确将原式变形是解题关键22（4分）A和B的两边分别平行，A的度数比B的度数的2倍少30，则A30或110【分析】由A和B的两边分别平行，即可得AB或A+B180，又由A比B的两倍少30，即可求得A的度数【解答】解：A和B的两边分别平行，AB或A+B180，A比B的两倍少30，即A2B30，B30或B70，可得：A30或A110故答案为：30或110【点评】此题考查了平行线的性质与方程组的解法此题难度不大，解题的关键是掌握由A和B的两边分别平行，即可得AB或A+B180，注意分类讨论思想的应用23（4分）
25、已知a2019x+2016，b2019x+2017，c2019x+2018，则多项式a2+b2+c2abbcac的值为3【分析】根据a2019x+2016，b2019x+2017，c2019x+2018，可以得到ab、ac、bc的值，然后利用完全平方公式将题目中的式子变形，即可求得所求式子的值【解答】解：a2019x+2016，b2019x+2017，c2019x+2018，ab1，ac2，bc1，a2+b2+c2abbcac3，故答案为：3【点评】本题考查因式分解的应用，解答本题的关键是明确题意，利用因式分解的方法解答24（4分）点O为平面上一点，过点O在平面上引100条不同的直线，则可形成
26、9900对以O为顶点的对顶角【分析】每两条直线相交，能形成2对对顶角，本题的关键在于推导出n条这样的直线能形成多少对对顶角【解答】解：n3时，有23对；n4时，有34对；，n条直线应有n（n1）对，即n条直线可产生对顶角n（n1）对当n100时，可形成100（1001）9900对对顶角故答案为：9900【点评】本题考查了对顶角的定义及规律的探寻，总结并找出对顶角对数的公式是解题的关键25（4分）如图，已知正方形ABCD的边长是1，点E是CD边上的中点P为正方形ABCD边上的一个动点，动点P从A点出发，沿ABCE运动，到达点E若点P经过的路程为自变量xAPE的面积为因变量y，则当y时，x的值等于
27、或【分析】根据P点的位置，由三角形面积公式表达出分段函数，在分段函数中，已知y的值，求x【解答】解：经过分析，点P只有在AB边，或者BC边上，或DC边上时，才有y，当点P在AB边上时，yx1，解得x，当点P在BC边上时，如图所示，y（1+）1（x1）1（2x），解得x2，（不合题意舍去）；当点P在DC边上时，y（1+1+x）1，解得：x，综上所述，当y时，x的值等于或，故答案为：或【点评】此题考查了正方形的性质，由动点的运动变化来列函数关系式，应注意自变量的变化范围分段来列二、解答题（26题8分，27题10分，28题12分，共30分）26（8分）大坪山合作社向外地运送一批李子，由铁路运输每千克
28、需运费0.6元；由公路运输，每千克需运费0.25元，运完这批李子还需其他费用800元（1）该合作社运输的这批李子为xkg，选择铁路运输时，所需费用为y1元，选择公路运输时，所需费用为y2元请分别写出y1，y2与x之间的关系式（2）若合作社只支出运费1500元，则选用哪种运输方式运送的李子重量多？【分析】（1）根据题意可以直接写出y1，y2与x之间的关系式；（2）根据题意可以分别计算出两种情况下应该选择哪种运输方式【解答】解：（1）由题意可得，y10.6x，y20.25x+800；（2）当y1500时，15000.6x，解得x2500，即选择铁路运输时，运送的李子重量为2500千克；15000.
29、25x+800，解得x2800，即选择公路运输时，运送的李子重量为2800千克所以选择公路运输运送的李子重量多【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答27（10分）已知a2+2a10，求下列各式的值（1）（a+）2（2）a4+（3）2a3+9a2+8a2019【分析】（1）由a2+2a10，可以得到a+20，然后整理变形即可求得所求式子的值；（2）根据（1）中的结果可以求得所求式子的值；（3）根据题目中的式子a2+2a10，可以得到a2+2a1，然后对题目中的式子变形即可解答本题【解答】解：（1）a2+2a10，a+20，a2，（a）24，4，8，（a+
30、）28；（2）由（1）知（a+）28，则6，36，36，34；（3）a2+2a10，a2+2a1，2a3+9a2+8a20192a（a2+2a）+5（a2+2a）2a20192a1+512a20192a+52a20192014【点评】本题考查分式的混合运算、完全平方公式，解答本题的关键是明确题意，求出所求式子的值28（12分）如图1，点A是直线HD上一点，点C是直线GE上一点，B是直线HD、GE之间的一点，ADCE（1）求DAB+ABC+BCE的度数；（2）如图2，作BCFBCG，CF与BAH的平分线交于点F，若2BF90，求BAH的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，若点P是AB上一点，Q
31、是GE上任一点，QR平分PQG，PMQR，PN平分APQ，下列结论：APQ+NPM的值不变；NPM的度数不变其中有且只有一个是正确的，请你找出正确的结论并求其值【分析】（1）如图1，过B作BHAD，根据平行线的性质得到DAB+1180，由平行公理的推论可得BMCE，根据平行线的性质得到ECB+2180，从而求解；（2）首先设BAFx，BCFy，过点B作BMAD，过点F作FNAD，根据平行线的性质，可得AFC（x+2y），ABC（2x+y），又由2BF90，可得方程：90（x+2y）1802（2x+y），继而求得答案（3）根据两直线平行，内错角相等可得MPQPQRPQG，然后根据APQPAH+P
32、QG，列式表示出NPMAPQPQG（APQPQG）PAH30，从而判定正确【解答】（1）证明：如图1，过B作BMAD，DAB+1180，ADCE，BMCE，ECB+2180，DAB+ABC+BCE360；（2）解：设BAFx，BCFy，BCFBCG，CF与BAH的平分线交于点F，HAFBAFx，BCGBCFy，BAH2x，GCF2y，如图2，过点B作BMAD，过点F作FNAD，ADCE，ADFNBMCE，AFNHAFx，CFNGCF2y，ABMBAH2x，CBMGCBy，AFC（x+2y），ABC（2x+y），2BF90，90（x+2y）1802（2x+y），解得：x30，BAH60（3）解：如图3，由（1）可知APQPAH+PQG，PAHAPQPQG，QR平分PQR，PMQR，MPQPQRPQG，PN平分APQ，NPMAPQPQG（APQPQG）PAH，点P是AB上一点，PAH60，NPM30；APQ+NPM的值是变化；NPM的度数为30不变【点评】本题考查了角平分线的定义，平行线性质和判定：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用，理清各角度之间的关系是解题的关键，也是本题的难点
