1、2018-2019学年四川省成都市金牛区铁路中学七年级（下）期中数学试卷一.选择题（每题3分，共30分）1（3分）下列各组图形中是全等图形的是（）2（3分）水是生命之源，水是由氢原子和氧原子组成的，其中氢原子的直径为0.0000000001m，用科学记数法表示为（）A1109mB11010mC1109mD11010m3（3分）下列运算正确的是（）Aaa2a2B（ab）3ab3C（a2）3a6Da10a2a54（3分）下面四个图形中，线段BE是ABC的高的图是（）ABCD5（3分）下列每组数分别是三根木棒的长庋，能用它们摆成三角形的是（）A3，4，8B13，12，20C8，7，15D5，5，11
2、6（3分）下列说法正确的是（）A同旁内角互补B在同一平面内，若ab，bc，则acC对顶角相等D一个角的补角一定是钝角7（3分）若x2mx+25是完全平方式，则m（）A10B10C10D7 或18（3分）如图，ABCD，CED90，AEC35，则D的大小（）A35B45C55D659（3分）小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程s（m）与时间t（min）的大致图象是（）ABCD10（3分）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断ABCD的是（）A12B34CDDCEDD+ACD180二填空题（每题4分，
3、共16分）11（4分）一辆汽车以45km/h的速度行驶，设行驶的路程为s（km），行驶的时间为t（h），则s与t的关系式为 ，自变量是 ，因变量是 12（4分）计算：am3，an8，则am+n 13（4分）若x2+y28，xy2，则（xy）2 14（4分）如图，在ABC中，B63，C51，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线，则DAE的度数 三.解答题（共54分）15（12分）计算：（1）（1）2019+（）2（2）0|3|；（2）（3x2y）2（6xy3）（9x3y4）（3）（xy）（x+y）4y（xy）
4、16（6分）先化简，再求值：（a+2b）（2ab）（a+2b）2（a2b）（a+2b）（2b），其中a1，b117（8分）如图，已知ABC中，ADBC于点D，E为AB边上任意一点，EFBC于点F，12求证：DGAB请把证明的过程填写完整证明：ADBC，EFBC（ ），EFBADB90（垂直的定义）EF （ ）1 （ ）又12（已知） （ ）DGAB（ ）18（8分）为了解某品牌轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到如表数据：轿车行驶的路程s（km）0100200300400
5、油箱剩余油量Q（L）5042342618（1）该轿车油箱的容量为 L，行驶150km时，油箱剩余油量为 L；（2）根据上表的数据，写出油箱剩余油量Q（L）与轿车行驶的路程s（km）之间的表达式；（3）某人将油箱加满后，驾驶该轿车从A地前往B地，到达B地时邮箱剩余油量为26L，求A，B两地之间的距离19（10分）如图，在RtABC中，ACB90，A40，ABC的外角CBD的平分线BE交AC的延长线于点E（1）求CBE的度数；（2）过点D作DFBE，交AC的延长线于点F，求F的度数20（10分）已知，直线ABDC，点P为平面上一点，连接AP与CP（1）如图1，点P在直线
6、AB、CD之间，当BAP60，DCP20时，求APC（2）如图2，点P在直线AB、CD之间，BAP与DCP的角平分线相交于点K，写出AKC与APC之间的数量关系，并说明理由（3）如图3，点P落在CD外，BAP与DCP的角平分线相交于点K，AKC与APC有何数量关系？并说明理由四.填空题（每题4分，共20分）21（4分）已知2a22b16，则代数式a2b+1的值是 22（4分）若（x+1）（x25axa）的积中不含x2项，则a 23（4分）如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在ABC外的A'处，折痕为DE如果A，CEA，BDA'，那么，三个
7、角的关系是 24（4分）A的两边与B的两边互相平行，且A比B的2倍少15，则A的度数为 25（4分）已知ABC中，A60，ACB40，D为BC边延长线上一点，BM平分ABC，E为射线BM上一点若直线CE垂直于ABC的一边，请直接写出BEC的度数为 五解答题（共30分）26（8分）已知：等腰ABC的三边长为整数a，b，c，且满足a2+b26a4b+130，求等腰ABC的周长27（10分）小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图根据图中提供的信息回答下列问题
8、：（1）小明家到学校的路程是 米，小明在书店停留了 分钟；（2）本次上学途中，小明一共行驶了 米，一共用了 分钟；（3）在整个上学的途中 （哪个时间段）小明骑车速度最快，最快的速度是 米/分；（4）小明出发多长时间离家1200米？28（12分）已知ABCD，解决下列问题：（1）如图，BP、DP分别平分ABE、CDE，若E100，求P的度数（2）如图，若ABPABE，CDPCDE，试写出P与E的数量关系并说明理由（3）如图，若ABPABE，CDPCDE，设Em，求P的度数（直接用含n、m的代数式表示，不需说明理由
9、）2018-2019学年四川省成都市金牛区铁路中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（每题3分，共30分）1（3分）下列各组图形中是全等图形的是（）ABCD【分析】根据全等形是能够完全重合的两个图形进行分析判断【解答】解：根据全等图形的定义可得：只有B选项符合题意故选：B【点评】本题考查的是全等形的识别、全等图形的基本性质，属于较容易的基础题2（3分）水是生命之源，水是由氢原子和氧原子组成的，其中氢原子的直径为0.0000000001m，用科学记数法表示为（）A1109mB11010mC1109mD11010m【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n
10、为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【解答】解：氢原子的直径为0.000 000 000 1m11010m故选：D【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）下列运算正确的是（）Aaa2a2B（ab）3ab3C（a2）3a6Da10a2a5【分析】根据同底数幂乘法、积的乘方、幂的乘方、同底数幂的除法计算后利用排除法求解【解答】解：A、应为aa2a3，故A选项错误；B、应为（
11、ab）3a3b3，故B选项错误；C、（a2）3a6，故C选项正确；D、应为a10a2a8，故D选项错误故选：C【点评】本题主要考查幂的运算性质，熟练掌握性质是解题的关键4（3分）下面四个图形中，线段BE是ABC的高的图是（）ABCD【分析】根据三角形高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为E，其中线段BE是ABC的高，再结合图形进行判断【解答】解：A选项中，BE与AC不垂直；B选项中，BE与AC不垂直；C选项中，BE与AC不垂直；线段BE是ABC的高的图是D选项故选：D【点评】本题主要考查了三角形的高，三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段5（3分）下列每组数分
12、别是三根木棒的长庋，能用它们摆成三角形的是（）A3，4，8B13，12，20C8，7，15D5，5，11【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，即两短边的和大于最长的边，即可作出判断【解答】解：A、3+48，不能摆成三角形；B、13+1220，能摆成三角形；C、8+715，不能摆成三角形；D、5+511，不能摆成三角形故选：B【点评】本题考查的是三角形的三边关系，掌握三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边、三角形的两边差小于第三边是解题的关键6（3分）下列说法正确的是（）A同旁内角互补B在同一平面内，若ab，bc，则acC对顶角相等D一个角的补角一定是钝角【分析】根据平行线的判
13、定和性质判断即可【解答】解：A、两直线平行，同旁内角互补，错误；B、在同一平面内，若ab，bc，则ac，错误；C、对顶角相等，正确；D、一个角的补角不一定是钝角，如钝角的补角是锐角，错误；故选：C【点评】考查了平行线的判定和性质，平行线的性质有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行；平行线的性质有：两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补7（3分）若x2mx+25是完全平方式，则m（）A10B10C10D7 或1【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出m的值【解答】解：x2mx+25是完全平方式，m10，故选：C【点评】此题考查了完
14、全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键8（3分）如图，ABCD，CED90，AEC35，则D的大小（）A35B45C55D65【分析】根据平角等于180求出BED，再根据两直线平行，内错角相等解答【解答】解：CED90，AEC35，BED180CEDAEC180903555，ABCD，DBED55故选：C【点评】本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟记性质是解题的关键9（3分）小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程s（m）与时间t（min）的大致图象是（）ABCD【分析】根据题意判断出S随t的变化趋势，
15、然后再结合选项可得答案【解答】解：小明从家到学校，先匀速步行到车站，因此S随时间t的增长而增长，等了几分钟后坐上了公交车，因此时间在增加，S不增长，坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，因此S又随时间t的增长而增长，故选：C【点评】此题主要考查了函数图象，关键是正确理解题意，根据题意判断出两个变量的变化情况10（3分）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断ABCD的是（）A12B34CDDCEDD+ACD180【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行，由12可得ABCD，故此选项正确；B、根据内错角相等，两直线平行，由3
16、4可得BDAC，故此选项错误；C、根据内错角相等，两直线平行，由DDCE可得BDAC，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行，由D+ACD180可得BDAC，故此选项错误；故选：A【点评】此题主要考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角二填空题（每题4分，共16分）11（4分）一辆汽车以45km/h的速度行驶，设行驶的路程为s（km），行驶的时间为t（h），则s与t的关系式为S45t，自变量是t，因变量是s【分析】根据路程速度时间，即可得出答案【解答】解：由题意，得s45t，其中 45是常数，t是自变量，s是因变量故答案是：s45t；t；s
17、【点评】本题考查了函数关系式的知识，属于基础题，关键是知道：路程速度时间12（4分）计算：am3，an8，则am+n24【分析】同底数幂相乘，底数不变指数相加【解答】解：am3，an8，am+naman3824故答案是：24【点评】考查了同底数幂的乘法同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加13（4分）若x2+y28，xy2，则（xy）24【分析】直接利用完全平方公式去括号，再将已知代入求出答案【解答】解：x2+y28，xy2，（xy）2x2+y24xy844故答案为：4【点评】此题主要考查了完全平方公式，正确掌握完全平方公式的基本形式是解题关键14（4分）如图，在ABC中，B63
18、，C51，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线，则DAE的度数6【分析】根据三角形内角和定理求得BAC的度数，则EAC即可求解，然后在ACD中，利用三角形内角和定理求得DAC的度数，根据DAEDACEAC即可求解【解答】解：在ABC中，B63，C51，BAC180BC180635166，AE是BAC的平分线，EACBAC33，在直角ADC中，DAC90C905139，DAEDACEAC39336故答案为：6【点评】本题考查了三角形的内角和定理以及角平分线的定义，正确理解DAEDACEAC是关键，此题难度不大三.解答题（共54分）15（12分）计算：（1）（1）2019+（）2（2）0|3|
19、；（2）（3x2y）2（6xy3）（9x3y4）（3）（xy）（x+y）4y（xy）【分析】（1）首先计算乘方、负整数指数幂、零指数幂、绝对值，再计算加减即可；（2）先算积的乘方，再算乘除即可；（3）先算乘法，再合并同类项即可【解答】解：（1）原式1+4131；（2）原式9x4y2（6xy3）（9x3y4），54x5y5（9x3y4），6x2y；（3）原式x2y24xy+4y2，x2+3y24xy【点评】此题主要考查了乘方、负整数指数幂、零指数幂、绝对值以及整式的乘法，关键是掌握各计算法则16（6分）先化简，再求值：（a+2b）（2ab）（a+2b）2（a2b）（a+2b）（2b），其中a1，
20、b1【分析】首先计算括号里面的乘法，再合并，然后计算括号外的除法，化简后再代入a、b的值即可【解答】解：原式2a2ab+4ab2b2（a2+4ab+4b2）（a24b2）（2b），（2a2ab+4ab2b2a24ab4b2a2+4b2）（2b），（ab2 b2）（2b），0.5ab，当a1、b1时，原式0.5【点评】此题主要考查了整式的混合运算化简求值，关键是掌握计算顺序，正确把代数式进行化简17（8分）如图，已知ABC中，ADBC于点D，E为AB边上任意一点，EFBC于点F，12求证：DGAB请把证明的过程填写完整证明：ADBC，EFBC（已知），EFBADB90（垂直的定义）EFAD（同位
21、角相等，两直线平行）13（两直线平行，同位角相等）又12（已知）23（等量代换）DGAB（内错角相等，两直线平行）【分析】根据三角形内角和定理以及平行线的性质即可求出答案【解答】解：证明：ADBC，EFBC（ 已知），EFBADB90（垂直的定义）EFAD（ 同位角相等，两直线平行）13（ 两直线平行，同位角相等）又12（已知）23（等量代换）DGAB（内错角相等，两直线平行）故答案为：已知；AD；同位角相等，两直线平行；3；两直线平行，同位角相等；23；等量代换；内错角相等，两直线平行；【点评】本题考查三角形的综合问题，解题的关键是熟练运用三角形内角和定理以及平行线的性质与判定，本题属于基础
22、题型18（8分）为了解某品牌轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到如表数据：轿车行驶的路程s（km）0100200300400油箱剩余油量Q（L）5042342618（1）该轿车油箱的容量为50L，行驶150km时，油箱剩余油量为38L；（2）根据上表的数据，写出油箱剩余油量Q（L）与轿车行驶的路程s（km）之间的表达式；（3）某人将油箱加满后，驾驶该轿车从A地前往B地，到达B地时邮箱剩余油量为26L，求A，B两地之间的距离【分析】（1）由表格可知，开始油箱中的油为50L，每行驶100km，油量减少8L，由此填空；（2）由表格可知，开始油箱中的油为50L，每行驶100km，油量减少8
23、L，据此可得Q与s的关系式；（3）把Q26代入函数关系式求得相应的s值即可【解答】解：（1）由表格中的数据可知，该轿车油箱的容量为50L，行驶150km时，油箱剩余油量为：50838（L）故答案是：50；38；（2）由表格可知，开始油箱中的油为50L，每行驶100km，油量减少8L，据此可得Q与s的关系式为Q500.08s；故答案是：Q500.08s；（3）令Q26，得s300答：A，B两地之间的距离为300km【点评】本题考查了一次函数的应用，关键是求函数关系式行驶路程为0时，即为油箱最大容积19（10分）如图，在RtABC中，ACB90，A40，ABC的外角CBD的平分线BE交AC的延长线
24、于点E（1）求CBE的度数；（2）过点D作DFBE，交AC的延长线于点F，求F的度数【分析】（1）先根据直角三角形两锐角互余求出ABC90A50，由邻补角定义得出CBD130再根据角平分线定义即可求出CBECBD65；（2）先根据三角形外角的性质得出CEB906525，再根据平行线的性质即可求出FCEB25【解答】解：（1）在RtABC中，ACB90，A40，ABC90A50，CBD130BE是CBD的平分线，CBECBD65；（2）ACB90，CBE65，CEB906525DFBE，FCEB25【点评】本题考查了三角形内角和定理，三角形外角的性质，平行线的性质，邻补角定义，角平分线定义掌握各
25、定义与性质是解题的关键20（10分）已知，直线ABDC，点P为平面上一点，连接AP与CP（1）如图1，点P在直线AB、CD之间，当BAP60，DCP20时，求APC（2）如图2，点P在直线AB、CD之间，BAP与DCP的角平分线相交于点K，写出AKC与APC之间的数量关系，并说明理由（3）如图3，点P落在CD外，BAP与DCP的角平分线相交于点K，AKC与APC有何数量关系？并说明理由【分析】（1）先过P作PEAB，根据平行线的性质即可得到APEBAP，CPEDCP，再根据APCAPE+CPEBAP+DCP进行计算即可；（2）过K作KEAB，根据KEABCD，可得AKEBAK，CKEDCK，进
26、而得到AKCAKE+CKEBAK+DCK，同理可得，APCBAP+DCP，再根据角平分线的定义，得出BAK+DCKBAP+DCP（BAP+DCP）APC，进而得到AKCAPC；（3）过K作KEAB，根据KEABCD，可得BAKAKE，DCKCKE，进而得到AKCAKECKEBAKDCK，同理可得，APCBAPDCP，再根据角平分线的定义，得出BAKDCKBAPDCP（BAPDCP）APC，进而得到AKCAPC【解答】解：（1）如图1，过P作PEAB，ABCD，PEABCD，APEBAP，CPEDCP，APCAPE+CPEBAP+DCP60+2080；（2）AKCAPC理由：如图2，过K作KEA
27、B，ABCD，KEABCD，AKEBAK，CKEDCK，AKCAKE+CKEBAK+DCK，过P作PFAB，同理可得，APCBAP+DCP，BAP与DCP的角平分线相交于点K，BAK+DCKBAP+DCP（BAP+DCP）APC，AKCAPC；（3）AKCAPC理由：如图3，过K作KEAB，ABCD，KEABCD，BAKAKE，DCKCKE，AKCAKECKEBAKDCK，过P作PFAB，同理可得，APCBAPDCP，BAP与DCP的角平分线相交于点K，BAKDCKBAPDCP（BAPDCP）APC，AKCAPC【点评】本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解决问题的关键是作平行
28、线构造内错角，依据两直线平行，内错角相等进行计算四.填空题（每题4分，共20分）21（4分）已知2a22b16，则代数式a2b+1的值是5【分析】根据同底数幂的除法法则计算即可【解答】解：2a22b1624，a2b4，a2b+15故答案为：5【点评】本题主要考查了同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减22（4分）若（x+1）（x25axa）的积中不含x2项，则a【分析】先根据多项式乘以多项式的法则展开，再合并同类项，根据已知得出方程5a+10，求出即可【解答】解：（x+1）（x25axa）x35ax2ax+x25axax3+（5a+1）x26axa，（x+1）（x25axa）的乘
29、积中不含x2项，5a+10，a，故答案为：【点评】本题考查了多项式乘以多项式的法则，关键是能根据题意得出关于a的方程23（4分）如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在ABC外的A'处，折痕为DE如果A，CEA，BDA'，那么，三个角的关系是2+【分析】根据三角形的外角得：BDA'A+AFD，AFDA'+CEA'，代入已知可得结论【解答】解：由折叠得：AA'，BDA'A+AFD，AFDA'+CEA'，A，CEA，BDA'，BDA'+2+，故答案为：2+【点评】本题考查了三角形外角的性质，熟练掌握三
30、角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和是关键24（4分）A的两边与B的两边互相平行，且A比B的2倍少15，则A的度数为15或115【分析】如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等或互补，由A比B的3倍小20和A与B相等或互补，可列方程组求解【解答】解：根据题意，得或解方程组得AB15或A115，B65故答案为：15或115【点评】本题主要考查了平行线的性质，此类问题结合方程的思想解决更简单注意结论：如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等或互补25（4分）已知ABC中，A60，ACB40，D为BC边延长线上一点，BM平分ABC，E为射线BM上一点若直线CE垂直于ABC的一边，请直接写出BE
31、C的度数为10、50、130【分析】分三种情况讨论：当CEBC时，当CEAB于F时，当CEAC时，根据垂直的定义和三角形的内角和即可得到结论【解答】解：如图1，当CEBC时，A60，ACB40，ABC80，BM平分ABC，CBEABC40，BEC904050；如图2，当CEAB于F时，ABEABC40，BEC90+40130；如图3，当CEAC时，CBE40，ACB40，BEC18040409010综上所述，BEC的度数为10、50、130故答案为：10、50、130【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，垂直的定义，三角形的内角和，三角形的外角的性质，正确的画出图形是解题的关键五解答
32、题（共30分）26（8分）已知：等腰ABC的三边长为整数a，b，c，且满足a2+b26a4b+130，求等腰ABC的周长【分析】根据配方法可求出a与b的值，然后根据等腰三角形的性质即可求出答案【解答】解a2+b26a4b+130，（a3）2+（b2）20，a30，b20，解得a3，b2，1c5，且c为整数，c2、3、4，ABC是等腰三角形c2或3故ABC的周长为：7或8【点评】本题考查配方法，解题的关键是熟练运用配方法以及等腰三角形的性质，本题属于中等题型27（10分）小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校以下是他本次上学所用的时间与路
33、程的关系示意图根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是1500米，小明在书店停留了4分钟；（2）本次上学途中，小明一共行驶了2700米，一共用了14分钟；（3）在整个上学的途中12分钟至14分钟（哪个时间段）小明骑车速度最快，最快的速度是450米/分；（4）小明出发多长时间离家1200米？【分析】（1）根据函数图象可以解答本题；（2）根据函数图象可以解答本题；（3）由函数图象可以得到哪段的速度最快，进而求得相应的速度；（4）根据函数图象和图象中的数据，可以解答本题【解答】解：（1）由图象可得，小明家到学校的路程是1500米，小明在书店停留了：1284（分钟），故答案为：150
34、0，4；（2）本次上学途中，小明一共行驶了：1500+（1200600）22700（米），一共用了14（分钟），故答案为：2700，14；（3）由图象可知，在整个上学的途中，12分钟至14分钟小明骑车速度最快，最快的速度为：（1500600）（1412）450米/分钟，故答案为：12分钟至14分钟，450；（4）设t分钟时，小明离家1200米，则t6或t12（1200600）450，得t13，即小明出发6分钟或13分钟离家1200米【点评】本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答28（12分）已知ABCD，解决下列问题：（1）如图，BP、DP分别平分ABE、CDE，若
35、E100，求P的度数（2）如图，若ABPABE，CDPCDE，试写出P与E的数量关系并说明理由（3）如图，若ABPABE，CDPCDE，设Em，求P的度数（直接用含n、m的代数式表示，不需说明理由）【分析】（1）过E作EFAB，依据平行线的性质，即可得到ABE+BED+CDE360，再根据BED100，BP、DP分别平分ABE、CDE，即可得到P的度数（2）过E作EFAB，依据平行线的性质，即可得到ABE+CDE360BED，再根据ABPABE，CDPCDE，即可得到PBE+PDE（ABE+CDE）240BED，再根据四边形内角和得出P与E的数量关系；（3）利用平行线的性质可得ABE+CDE3
36、60BED360m，再根据ABPABE，CDPCDE，即可得到PBE+PDE（ABE+CDE）（360m），再根据四边形PDEB内角和，即可得到P360（360m）m【解答】解：（1）如图，过E作EFAB，ABCD，EFABCD，ABE+BEF180，CDE+DEF180，ABE+BED+CDE360，又BED100，ABE+CDE360100260，又BP、DP分别平分ABE、CDE，PBE+PDE（ABE+CDE）260130，P360130100130；（2）3P+BED360；如图，过E作EFAB，ABCD，EFABCD，ABE+BEF180，CDE+DEF180，ABE+BED+CDE360，ABE+CDE360BED，又ABPABE，CDPCDE，PBE+PDE（ABE+CDE）（360BED）240BED，P360BED（240BED）120BED，即3P+BED360；（3）P如图，过E作EFAB，ABCD，EFABCD，同理可得，ABE+CDE360BED360m，又ABPABE，CDPCDE，PBE+PDE（ABE+CDE）（360m），四边形PDEB中，P360（360m）m【点评】此题主要考查了平行线的性质和应用，解答此题的关键是要明确：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补简单说成：两直线平行，同旁内角互补
