1、2018-2019学年四川省广安市武胜县七年级（下）期末数学试卷一、精心选一选，慧眼识金!（每小题2分，共20分）每小题只有1（2分）下列四幅汽车标志设计中，能通过平移变换得到的是（）A大众B本田C奥迪D铃木2（2分）天籁音乐行出售三种音乐CD，即古典音乐，流行音乐，民族音乐，为了表示这三种唱片的销售量占总销售的百分比，应该用（）A扇形统计图B折线统计图C条形统计图D以上都可以3（2分）下列变形不正确的是（）A若b5，则4a+b4a+5B若ab，则baC若5xa，则xD若x2y，则x4y4（2分）1是1的（）A算术平方根B倒数C绝对值D平方根5（2分）如图，下列各点在阴影区域内的是（）A（4，
2、3）B（4，3）C（4，3）D（4，3）6（2分）今年植树节这天，我校初一3班有24名同学共种了34棵树苗，其中男生每人种树2棵，女生每人种树1棵设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（）ABCD7（2分）下列各数中3.14159，0.121122112221，无理数的个数有（）A2个B3个C4个D5个8（2分）下列命题中，真命题是（）A点到直线的垂线段叫做点到直线的距离B内错角相等C过已知直线上一点有且只有一条直线与该直线D同角的余角相等9（2分）关于x的不等式a4x3的解集如图所示，则a的值是（）A1B0C1D210（2分）如图，将DCF向左平移3cm得到ABE，如果DCF
3、的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（）A20cmB21 cmC22cmD23 cm二、耐心填一填，一锤定音!（每小题3分，共30分）11（3分）若x轴上的点A到y轴的距离为2，则点A的坐标为 12（3分）计算3+235 13（3分）把命题“同角的补角相等”改写成“如果，那么”的形式 14（3分）不等式3x+60的解集是 15（3分）某校七年级共380名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中20名学生成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有 人16（3分）如图，要得到ABCD，只需要添加一个条件，这个条件可以是 17（3分）已知方程xm+3
4、+y2n6是关于x，y的二元一次方程，则mn 18（3分）如图，BCAE，垂足为点C，过C作CDAB若BCD43，则A 19（3分）对于实数x，我们规定x表示不大于x的最大整数，例如1.21，33，2.53若4，则x的取值范围是 20（3分）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列：（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0），根据这个规律，则第150个点的坐标为 三、用心做一做，马到成功!（本大题共50分）21（5分）计算：|5|（3）2+；22（5分）解方程组：23（5分）解不等式组；24（6分）已知：如图把ABC向上平移4个
5、单位长度，再向右平移3个单位长度，得到ABC（1）画出图中ABC；（2）连接A、A、C、C，求四边形AACC的面积25（7分）在我市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整条形统计图和扇形统计图请你结合图中信息，解答下列问题（其中（1）、（2）直接填答案即可）：（1）本次共调查了 名学生；（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有 人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的 %；（3）在最喜爱丙类学生的图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5
6、倍，若这所学校约有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人26（8分）完成下面推理过程如图：在四边形ABCD中，A106，ABC74+，BDDC于点D，EFDC于点F，求证：12证明：A106，ABC74+（已知）A+ABC180AD （ ）1 （ ）BDDC，EFDC（已知）BDFEFC90（ ）BD （ ）2 （ ）12（ ）27（7分）广安某大型蔬菜超市从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如表；蔬菜品种西红柿青椒西兰花豆角批发价（元/kg）3.65.484.8零售价（元/kg）5.48.4147.6请解答下列问题：（1）第一天，该蔬菜超市批
7、发青椒和豆角两种蔬菜共500kg，用去了2580元钱，问该蔬菜超市批发青椒和豆角两种蔬菜各多少千克？（2）在（1）的条件下，这两种蔬菜当天全部售完一共能盈利多少？（3）第二天，蔬菜超市用2580元钱批发青椒和西兰花，要想当天全部售完后所盈利不少于1600元，则该经营户最多能批发青椒多少kg？（结果取整数）28（7分）如图，已知1+2180，DEFA（1）试判断DE与AC的位置关系，并说明理由（2）若A60，ACD35，求1的度数2018-2019学年四川省广安市武胜县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选，慧眼识金!（每小题2分，共20分）每小题只有1（2分）下列四幅汽车标志
8、设计中，能通过平移变换得到的是（）A大众B本田C奥迪D铃木【分析】根据平移的定义结合图形进行判断【解答】解：根据平移的定义可知，只有C选项是由一个圆作为基本图形，经过平移得到故选：C【点评】此题主要考查了利用平移设计图案，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移注意平移是图形整体沿某一直线方向移动2（2分）天籁音乐行出售三种音乐CD，即古典音乐，流行音乐，民族音乐，为了表示这三种唱片的销售量占总销售的百分比，应该用（）A扇形统计图B折线统计图C条形统计图D以上都可以【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般
9、不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目【解答】解：根据题意，知要求表示这三种唱片的销售量占总销售的百分比，结合统计图各自的特点，应选用扇形统计图故选：A【点评】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点3（2分）下列变形不正确的是（）A若b5，则4a+b4a+5B若ab，则baC若5xa，则xD若x2y，则x4y【分析】根据不等式的基本性质，逐项判断即可【解答】解：若b5，则4a+b4a+5，选项A不符合题意；若ab，则ba，选项B不符合题意；若5xa，则x，选项C符合题意；若x2y，则x4y，选项D不符合题意故选：
10、C【点评】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变4（2分）1是1的（）A算术平方根B倒数C绝对值D平方根【分析】根据平方根，算术平方根，绝对值，相反数的定义，依次分析各个选项，选出正确的选项即可【解答】解：A、1不是1的算术平方根，即A项错误，B、1不是1的倒数，即B项错误，C、1不是1的绝对值，即C项错误，D、1是1的平方根，即D项正确，故选：D【点评】本题考查了实数的性质，相反数，绝
11、对值，平方根，算术平方根，正确掌握相反数，绝对值，平方根，算术平方根的定义是解题的关键5（2分）如图，下列各点在阴影区域内的是（）A（4，3）B（4，3）C（4，3）D（4，3）【分析】根据阴影部分在第一象限以及第一象限内点的坐标特征解答【解答】解：观察图形可知：阴影区域在第一象限，A、（4，3）在第二象限，故错误；B、（4，3）在第一象限，故正确；C、（4，3）在第四象限，故错误；D、（4，3）在第三象限，故错误故选：B【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限
12、（+，）6（2分）今年植树节这天，我校初一3班有24名同学共种了34棵树苗，其中男生每人种树2棵，女生每人种树1棵设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（）ABCD【分析】根据题意可以列出相应的方程组，本题得以解决【解答】解：由题意可得，故选：D【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的二元一次方程组7（2分）下列各数中3.14159，0.121122112221，无理数的个数有（）A2个B3个C4个D5个【分析】无限不循环小数叫做无理数，据此逐项判断即可【解答】解：3，0.121122112221，3，14159265，0.4285，
13、3.14159，0.121122112221，无理数的个数有3个：0.121122112221，故选：B【点评】此题主要考查了无理数的含义和判断，以及算术平方根、立方根的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：无限不循环小数叫做无理数8（2分）下列命题中，真命题是（）A点到直线的垂线段叫做点到直线的距离B内错角相等C过已知直线上一点有且只有一条直线与该直线D同角的余角相等【分析】利用点到直线的距离的定义、平行线的性质及余角的定义分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：A、点到直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，是假命题；B、两直线平行，内错角相等，是假命题；C、过已知直线上一点有且只
14、有一条直线与该直线，是假命题；D、同角的余角相等，是真命题，故选：D【点评】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解点到直线的距离的定义、平行线的性质及余角的定义，难度不大9（2分）关于x的不等式a4x3的解集如图所示，则a的值是（）A1B0C1D2【分析】求得x的解集，再根据x1，求得a的值【解答】解：移项得，4x3a，化系数为1得，x，由数轴知x1，所以1，解得a1，故选：A【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，由不等式的解集得出关于a方程是解题关键10（2分）如图，将DCF向左平移3cm得到ABE，如果DCF的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（）A20cmB21 cmC2
15、2cmD23 cm【分析】根据平移的性质可得ABDC，ADBC3cm，然后求出四边形ABFD的周长等于DCF的周长与AD、BC的和，再代入数据计算即可得解【解答】解：将DCF向左平移3cm得到ABE，ABDC，ADBC3cm，DCF的周长是16cm，DC+CF+DF16cm四边形ABFD的周长AB+BC+CF+DF+ADDC+3+CF+DF+316+3+322（cm）故选：C【点评】本题考查平移的性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等，对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等二、耐心填一填，一锤定音!（每小题3分，共30分）11（3分）
16、若x轴上的点A到y轴的距离为2，则点A的坐标为（2，0）或 （2，0）【分析】直接利用x轴上点的坐标特征得出A点坐标即可【解答】解：x轴上的点A到y轴的距离为2，A的坐标是：（2，0）或 （2，0）故答案为：（2，0）或 （2，0）【点评】此题主要考查了点的坐标，根据x轴上点的坐标特征得出是解题关键12（3分）计算3+2353【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案【解答】解：原式33+253；故答案为：3【点评】本题考查二次根式，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型13（3分）把命题“同角的补角相等”改写成“如果，那么”的形式如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等
17、【分析】“同角的补角相等”的条件是：两个角是同一个角的补角，结论是：这两个角相等据此即可写成所要求的形式【解答】解：“同角的补角相等”的条件是：两个角是同一个角的补角，结论是：这两个角相等则将命题“同角的补角相等”改写成“如果那么”形式为：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等故答案是：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等【点评】本题考查了命题的叙述，正确分清命题的条件和结论是把命题写成“如果那么”的形式的关键14（3分）不等式3x+60的解集是x2【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得【解答】解：3x+60，3x6，x2，故答案为：x2【点评】本
18、题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变15（3分）某校七年级共380名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中20名学生成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有152人【分析】随机抽取的50名学生的成绩是一个样本，可以用这个样本的优秀率去估计总体的优秀率，从而求得该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数【解答】解：随机抽取了50名学生的成绩进行统计，共有20名学生成绩达到优秀，样本优秀率为：205040%，又某校七年级共328名学生参加数学测试，该校七年
19、级学生在这次数学测试中达到优秀的人数为：38040%152人故答案为：152；【点评】本题考查了用样本估计总体，这是统计的基本思想一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确16（3分）如图，要得到ABCD，只需要添加一个条件，这个条件可以是24（答案不唯一）【分析】根据平行线的判定定理添加条件即可【解答】解：添加24，根据“内错角相等，两直线平行”推知ABCD故答案是：24 （答案不唯一）【点评】本题考查了平行线的判定方法；熟练掌握平行线的判定方法，并能进行推理论证是解决问题的关键17（3分）已知方程xm+3+y2n6是关于x，y的二元一次方程，则mn
20、3【分析】根据二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程可得m+31，2n1，解出m、n的值可得答案【解答】解：由题意得：m+31，2n1，解得：m2，n1，mn213，故答案为：3【点评】此题主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程18（3分）如图，BCAE，垂足为点C，过C作CDAB若BCD43，则A47【分析】求出ECD，即可利用平行线的性质解决问题【解答】解：BCAE，ECB90，ECD90DCB47，CDAB，ECDA47，故答案为47；【点评】本题考查平行线的性质，角平分线的定义等知识
21、，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型19（3分）对于实数x，我们规定x表示不大于x的最大整数，例如1.21，33，2.53若4，则x的取值范围是36x46【分析】根据题意得出45，进而求出x的取值范围，进而得出答案【解答】解：x表示不大于x的最大整数，4，45，解得：36x46，故答案为36x46【点评】本题考查解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的不等式组20（3分）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列：（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0），根据这个规律，则第150个点的坐标为（17，3
22、）【分析】横坐标为1的点有1个，纵坐标只是0；横坐标为2的点有2个，纵坐标是0或1；横坐标为3的点有3个，纵坐标分别是0，1，2横坐标为奇数，纵坐标从大数开始数；横坐标为偶数，则从0开始数【解答】解：把第一个点（1，0）作为第一列，（2，1）和（2，0）作为第二列，依此类推，则第一列有一个数，第二列有2个数，第n列有n个数则n列共有个数，并且在奇数列点的顺序是由上到下，偶数列点的顺序由下到上因为1361+2+3+16，则第150个数一定在第17列，由下到上是第14个数因而第150个点的坐标是（17，3）故答案为：（17，3）【点评】本题考查了学生的观察图形的能力和理解能力，解此题的关键是根据图
23、形得出规律，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目三、用心做一做，马到成功!（本大题共50分）21（5分）计算：|5|（3）2+；【分析】首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可【解答】解：|5|（3）2+59+22【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用22（5分）解方程组：【分析】应用加减消元法，求出方程组的解是多少即可【解答】解：+，可得：5x4
24、0，解得x8，将x8代入，可得：28y14，解得y2，原方程组的解为【点评】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用23（5分）解不等式组；【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：由，得x3，由，得x10，原不等式组无解【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键24（6分）已知：如图把ABC向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到ABC（1）画出图中
25、ABC；（2）连接A、A、C、C，求四边形AACC的面积【分析】（1）利用点平移的坐标变换规律写出A、B、C的坐标，然后描点即可；（2）用一个矩形的面积分别减去4个三角形的面积去计算四边形AACC的面积【解答】解：（1）如图，ABC为所作；（2）四边形AACC的面积673334333421【点评】本题考查了作图平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形25（7分）在我市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将
26、图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整条形统计图和扇形统计图请你结合图中信息，解答下列问题（其中（1）、（2）直接填答案即可）：（1）本次共调查了200名学生；（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有15人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的40%；（3）在最喜爱丙类学生的图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校约有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人【分析】（1）由丙的人数除以占的百分比求出调查的总学生数即可；（2）由总学生数求出丁类的学生数，求出甲类占的百分比即可；（3）设该校最
27、喜爱丙类图书的女生和男生分别1.5x人，x人，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果【解答】解：（1）根据题意得：4020%200（名）；（2）根据题意得：丁类学生数为200（80+65+40）15（名）；最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的100%40%；（3）设该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别1.5x人，x人，根据题意列出方程得：x+1.5x150020%，解得：x120，此时1.5x180，则该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别为180人，120人故答案为：（1）200；（2）15；40【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键26（8分）
28、完成下面推理过程如图：在四边形ABCD中，A106，ABC74+，BDDC于点D，EFDC于点F，求证：12证明：A106，ABC74+（已知）A+ABC180ADBC （同旁内角互补，两直线平行）1DBC （两直线平行，内错角相等）BDDC，EFDC（已知）BDFEFC90（垂直的定义）BDEF （同位角相等，两直线平行）2DBC （两直线平行，同位角相等）12（等量代换）【分析】求出A+ABC180，根据平行线的判定得出ADBC，根据平行线的性质得出1DBC，根据垂直得出BDFEFC90，根据平行线的判定得出BDEF，根据平行线的性质得出2DBC，即可得出答案【解答】证明：A106，ABC
29、74+（已知），A+ABC180，ADBC（同旁内角互补，两直线平行），1DBC（两直线平行，内错角相等 ），BDDC，EFDC（已知），BDFEFC90（垂直的定义），BDEF（同位角相等，两直线平行），2DBC（两直线平行，同位角相等），12（等量代换），故答案为：BC，同旁内角互补，两直线平行，DBC，垂直的定义，EF，同位角相等，两直线平行，DBC，两直线平行，同位角相等，等量代换【点评】本题考查了平行线的性质和判定，角平分线定义等知识点，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，反之亦然27（
30、7分）广安某大型蔬菜超市从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如表；蔬菜品种西红柿青椒西兰花豆角批发价（元/kg）3.65.484.8零售价（元/kg）5.48.4147.6请解答下列问题：（1）第一天，该蔬菜超市批发青椒和豆角两种蔬菜共500kg，用去了2580元钱，问该蔬菜超市批发青椒和豆角两种蔬菜各多少千克？（2）在（1）的条件下，这两种蔬菜当天全部售完一共能盈利多少？（3）第二天，蔬菜超市用2580元钱批发青椒和西兰花，要想当天全部售完后所盈利不少于1600元，则该经营户最多能批发青椒多少kg？（结果取整数）【分析】（1）设批发青椒xkg，豆角ykg，根据批发青椒和
31、豆角两种蔬菜共300kg，用去了1520元钱，列方程组求解；（2）利用（1）所求进而得出两种蔬菜当天全部售完一共能盈利的钱数；（3）设批发青椒akg，根据当天全部售完后所赚钱数不少于1600元，列不等式求解【解答】解：（1）设批发青椒x kg，豆角y kg，由题意，得，解得：，答：该蔬菜超市批发青椒300kg豆角200kg；（2）（8.45.4）300+（7.64.8）2001460（元），答：这两种蔬菜当天全部售完一共能赚1460元；（3）设批发青椒a kg，由题意，得（8.45.4）a+（148）1600，解得a319答：该蔬菜超市最多能批发西红柿319 kg【点评】本题考查了二元一次方程
32、组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系和不等关系，列方程和不等式求解28（7分）如图，已知1+2180，DEFA（1）试判断DE与AC的位置关系，并说明理由（2）若A60，ACD35，求1的度数【分析】（1）求出1BDC，根据平行线的判定得出BDEF，根据平行线的性质得出DEFBDE，求出BDEA即可；（2）根据三角形内角和定理求出2，再代入1+2180，求出1即可【解答】解：（1）DEAC，理由如下：1+2180，BDC+2180，1BDC，BDEF，DEFBDE，DEFA，BDEA，DEAC；（2）A60，ACD35，2180AACD85，1+2180，1180295【点评】本题考查了平行线的性质和判定、三角形内角和定理，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，反之亦然，三角形的内角和等于180
