1、2018-2019学年四川省成都市青羊区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：（每小题3分，共30分）1（3分）下列运算正确的是（）Aa3a2aB（a2）3a5Ca4aa5D3x+5y8xy2（3分）下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）ABCD3（3分）如图，下列条件中，可以判断ABCD的是（）A12B23C14D344（3分）在一个不透明的口袋中装有若干个颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的频率为，那么口袋中球的总个数为（）A13B14C15D165（3分）若等腰三角形的一个内角为80，则这个等腰三角形的顶角为（）A80B50C80或50D80或206（3分）如图，直线
2、AB与CD相交于点O，射线OE平分BOC，且BOC70，则AOE的度数为（）A145B155C110D1357（3分）如图，ACB90，ACBC，AECE于点E，BDCE于点D，AE5cm，BD2cm，则DE的长是（）A8cmB5cmC3cmD2cm8（3分）已知汽车油箱内有油50L，每行驶100km耗油10L，那么汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q（L）与行驶路程S（km）之间的关系式是（）AQ50BQ50+CQ50DQ50+9（3分）如图，直线是一条河，A、B是两个新农村定居点欲在l上的某点处修建一个水泵站，由水泵站直接向A、B两地供水现有如下四种管道铺设方案，图中实线表示铺设的供水管道，则
3、铺设管道最短的方案是（）ABCD10（3分）如图1，点P从矩形ABCD的顶点A出发沿ABC以2cm/s的速度匀速运动到点C，图2是点P运动时，APD的面积y（cm2）随运动时间x（s）变化而变化的函数关系图象，则矩形ABCD的面积为（）A36B48C32D24二、填空题：（每题4分，共16分）11（4分）计算：（2a2b）2（a2b2） 12（4分）若（x+2）（x4）x2+nx8，则n 13（4分）如图所示，已知AFDC，BCEF，若要用“SAS”去证ABCDEF，则需添加的条件是 14（4分）如图所示，ABC中，AB6，AC8，沿过B点的直线折叠这个三角形，使点A落在BC边上的点E处，折痕
4、为BD若CDE的周长为11，则BC长为 三、解答题：（15题（1）、（2）小题各6分，16题8分，共20分）15（12分）（1）计算：（）3+（2019）0|5|（2）先化简，再求值：（x2y）2（3y+x）（x3y）+3y24y，其中x2019，y16（8分）如图，在ABC中，CD平分ACB交AB于点D，E为AC上一点，且DECE（1）求证：DEBC；（2）若A90，SBCD26，BC13，求AD四、解答题（17、18、19每小题8分，20题10分，共34分）17（8分）下面的方格图是由边长为1的42个小正方形拼成的，ABC的顶点A、B、C均在小正方形的顶点上（1）作出ABC关于直线m对称的
5、ABC；（2）求ABC的面积18（8分）如图所示，在ABC中，D是边AB上一点，E是边AC的中点，作CFAB交DE的延长线于点F（1）证明：ADECFE；（2）若ABAC，DB2，CE5，求CF19（8分）2019年6月14H是第16个世界献血者日，成都市采取自愿报名的方式组织市民义务献血献血时要对献血者的血型进行检测，检测结果有“A型”、“B型”、“AB型”、“O型”4种类型在献血者人群中，随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计，并根据这个统计结果制作了两幅不完整的图表：血型ABCD人数 105 （1）这次随机抽取的献血者人数为 人，m ；（2）补全上表中的数据；（3）若这次活动中该市有30
6、00人义务献血，请你根据抽样结果回答从献血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率是多少？并估计这3000人中大约有多少人是A型血？20（10分）如图所示，点D是等腰RtABC的斜边BC上一动点，连接AD，作等腰RtADE，使ADAE，且DAE90连接BE、CE（1）判断BD与CE的数量关系与位置关系，并进行证明；（2）当四边形ADCE的周长最小值是6时，求BC的值一、填空题；（每题4分，共20分）21（4分）若5m3，5n2，则5m+2n 22（4分）如果x2+2（m1）x+4是一个完全平方式，则m 23（4分）定义一种新运算adbc，例如36452按照这种运算规定，已知m，当x从2，1，0，
7、1，2这五个数中取值，使得m+30成立的概率为 24（4分）如图所示，直线ABCD，NE平分FND，MB平分FME，且2E+F222，则FME的度数是 25（4分）如图所示，在ABC中，ABC45点D在AB上，点E在BC上，且AECD，若AECD，BE：CE5：6，SBDE75，则SABC 二、解答题（本大题共3题，共30分）26（9分）（1）已知a2+b210，a+b4，求ab的值；（2）关于x的代数式（ax3）（2x+1）4x2+m化简后不含有x2项和常数项，且an+mn1，求2n39n2+8n+2019的值27（9分）成都市电力公司为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法计算电费；第一档
8、：每月用电不超过180度时，按每度0.5元计费；第二档：每月用电超过180度但不足280度时，其中超过部分按每度0.6元计费；第三档：280度以上时，超出部分按每度0.8元计费（1）若李明家1月份用电160度应交电费 元，2月份用电200度应交电费 元（2）若设用电量为x度，应交电费为y元，请求出这三档中y与x的关系式并利用关系式求交电费108元时的用电量28（12分）如图，在等腰ABC中，BABC，ABC100，AB平分WAC在线段AC上有一动点D，连接BD并作DBE，使DBE50，BE边交直线AW于点E，连接DE（1）如图1，当点E在射线AW上时，直接判断：AE+DE CD；（填“”、“”
9、或“”）（2）如图2，当点E在射线AW的反向延长线上时，判断线段CD，DE，AE之间的数量关系，并证明；若S四边形ABDESBCD6，且2DE5AE，ADAE，求SABC的值2018-2019学年四川省成都市青羊区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共30分）1（3分）下列运算正确的是（）Aa3a2aB（a2）3a5Ca4aa5D3x+5y8xy【分析】根据幂的乘方、同底数的幂的乘法以及合并同类项的法则即可判断【解答】解：A、不是同类项，不能合并，选项错误；B、（a2）3a6，选项错误；C、正确；D、不是同类项，不能合并，选项错误故选：C【点评】本题考查了合并同
10、类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键2（3分）下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确故选：D【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合3（3分）如图，下列条件中，可以判断ABCD的是（）A12B23C14D34【分析】根据平行线的判定定理：内错角相等，两直线平行可得14时ABCD【解答】解：14，ABCD（内错角相等
11、，两直线平行），故选：C【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理4（3分）在一个不透明的口袋中装有若干个颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的频率为，那么口袋中球的总个数为（）A13B14C15D16【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【解答】解：口袋中装有3个红球且摸到红球的频率为，口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为，球的总个数为315，即口袋中球的总数为15个故选：C【点评】此题考查概率的求法及利用频率估计概率的知识：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结
12、果，那么事件A的概率P（A）5（3分）若等腰三角形的一个内角为80，则这个等腰三角形的顶角为（）A80B50C80或50D80或20【分析】先分情况讨论：80是等腰三角形的底角或80是等腰三角形的顶角，再根据三角形的内角和定理进行计算【解答】解：当80是等腰三角形的顶角时，则顶角就是80；当80是等腰三角形的底角时，则顶角是18080220故选：D【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键6（3分）如图，直线AB与CD相交于点O，射线OE平分BOC，且BOC70，则AOE的度数为（）A
13、145B155C110D135【分析】依据BOC70，OE平分BOC，即可得到COE35，AOC18070110，进而得出AOE的度数【解答】解：BOC70，OE平分BOC，COE35，AOC18070110，AOEAOC+COE110+35145故选：A【点评】本题主要考查了对顶角与邻补角，解题时注意：对顶角相等，邻补角互补，即和为1807（3分）如图，ACB90，ACBC，AECE于点E，BDCE于点D，AE5cm，BD2cm，则DE的长是（）A8cmB5cmC3cmD2cm【分析】根据AAS证明ACECBD，可得AECD5cm，CEBD2cm，由此即可解决问题；【解答】解：AECE于点E
14、，BDCE于点D，AECDACB90，A+ACE90，ACE+BCD90，ABCD，ACBC，ACECBD（AAS），AECD5cm，CEBD2cm，DECDCE523cm故选：C【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型8（3分）已知汽车油箱内有油50L，每行驶100km耗油10L，那么汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q（L）与行驶路程S（km）之间的关系式是（）AQ50BQ50+CQ50DQ50+【分析】根据每行驶100km耗油10L，可得单位耗油量，根据单位耗油量乘以路程，可得行驶s千米的耗油量，根据总油量减去耗油量，可得剩余油量【解答
15、】解：单位耗油量101000.1L，行驶S千米的耗油量0.1SL，Q500.1S50，故选：C【点评】本题考查了函数关系式，先求出单位耗油量，再求出耗油量，最后求出剩余油量9（3分）如图，直线是一条河，A、B是两个新农村定居点欲在l上的某点处修建一个水泵站，由水泵站直接向A、B两地供水现有如下四种管道铺设方案，图中实线表示铺设的供水管道，则铺设管道最短的方案是（）ABCD【分析】利用对称的性质，通过等线段代换，将所求路线长转化为两定点之间的距离【解答】解：作点A关于直线l的对称点A，连接BA交直线l于M根据两点之间，线段最短，可知选项D铺设的管道，则所需管道最短故选：D【点评】本题考查了最短问
16、题、解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型10（3分）如图1，点P从矩形ABCD的顶点A出发沿ABC以2cm/s的速度匀速运动到点C，图2是点P运动时，APD的面积y（cm2）随运动时间x（s）变化而变化的函数关系图象，则矩形ABCD的面积为（）A36B48C32D24【分析】根据题意和函数图象中的数据可以求得AB和BC的长，从而可以求得矩形ABCD的面积【解答】解：由图可得，AB224，BC（62）28，矩形ABCD的面积是：4832，故选：C【点评】本题考查动点问题的函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答二、填空题：（每题4分，共16分）11（
17、4分）计算：（2a2b）2（a2b2）8a2【分析】直接利用积的乘方运算法则化简，进而利用整式的除法运算法则计算得出答案【解答】解：原式4a4b2a2b28a2故答案为：8a2【点评】此题主要考查了整式的除法运算以及积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键12（4分）若（x+2）（x4）x2+nx8，则n2【分析】已知等式左边利用多项式乘多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出n的值即可【解答】解：已知等式整理得：x22x8x2+nx8，则n2，故答案为：2【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键13（4分）如图所示，已知AFDC，BCEF，若要用“SAS”去证A
18、BCDEF，则需添加的条件是BCEF【分析】求出ACDF，根据平行线的性质得出BCAEFD，根据全等三角形的判定得出即可【解答】解：需要添加条件为BCEF，理由是：AFDC，AF+FCDC+FC，即ACDF，BCEF，BCAEFD，在ABC和DEF中ABCDEF（SAS），故答案为：BCEF【点评】本题考查了全等三角形的判定定理和平行线的性质，能熟记全等三角形的判定定理的内容是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有：SAS，AAS，ASA，SSS，直角三角形全等还有HL定理14（4分）如图所示，ABC中，AB6，AC8，沿过B点的直线折叠这个三角形，使点A落在BC边上的点E处，折痕为BD若
19、CDE的周长为11，则BC长为9【分析】依据折叠可得BEAB6，ADED，进而得出DE+CD8，再根据CDE的周长为11，可得CE3，即可得到BCBE+CE9【解答】解：解：由折叠可得，BEAB6，ADED，AC8，AD+CD8，DE+CD8，又CDE的周长为11，CE1183，BCBE+CE6+39，故答案为：9【点评】本题考查了翻折变换的性质，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等三、解答题：（15题（1）、（2）小题各6分，16题8分，共20分）15（12分）（1）计算：（）3+（2019）0|5|（2）先化简，再求值：（x2y）2（
20、3y+x）（x3y）+3y24y，其中x2019，y【分析】（1）先根据负整数指数幂，零指数幂和绝对值进行计算，再求出即可；（2）先算括号内的乘法，再合并同类项，算除法，再代入求出即可【解答】解：（1）原式8+154；（2）（x2y）2（3y+x）（x3y）+3y24yx24xy+4y2x2+9y2+3y24y4xy+16y24yx+4y，当x2019，y时，原式2019+42018【点评】本题考查了负整数指数幂，零指数幂，绝对值和整式的混合运算和求值等知识点，能正确运用运算法则进行化简和计算是解此题的关键16（8分）如图，在ABC中，CD平分ACB交AB于点D，E为AC上一点，且DECE（1
21、）求证：DEBC；（2）若A90，SBCD26，BC13，求AD【分析】（1）依据角平分线的定义以及等边对等角，即可得到BCDECDCDE，即可判定DEBC；（2）过D作DFBC于F，依据角平分线的性质，即可得到ADFD，再根据SBCD26，即可得出DF得到长，进而得到AD的长【解答】解：（1）CD平分ACB，ECDBCD，又DECE，ECDEDC，BCDCDE，DEBC；（2）如图，过D作DFBC于F，A90，CD平分ACB，ADFD，SBCD26，BC13，13DF26，DF4，AD4【点评】本题主要考查了角平分线的性质以及平行线的判定，角的平分线上的点到角的两边的距离相等四、解答题（17
22、、18、19每小题8分，20题10分，共34分）17（8分）下面的方格图是由边长为1的42个小正方形拼成的，ABC的顶点A、B、C均在小正方形的顶点上（1）作出ABC关于直线m对称的ABC；（2）求ABC的面积【分析】（1）利用网格特点和轴对称的性质画出点A、B、C的对应点A、B、C，从而得到ABC；（2）利用一个矩形的面积减去三个三角形的面积去计算ABC的面积【解答】解：（1）如图，ABC为所作；（2）ABC的面积331321233.5【点评】本题考查了作图轴对称变换：几何图形都可看做是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的18（8分）如图所示，在ABC
23、中，D是边AB上一点，E是边AC的中点，作CFAB交DE的延长线于点F（1）证明：ADECFE；（2）若ABAC，DB2，CE5，求CF【分析】（1）根据AAS或ASA证明ADECFE即可；（2）由ABAC，DB2，CE5可得AD的长，利用全等三角形的性质求出CFAD，即可解决问题【解答】解：（1）证明：E是边AC的中点，AECE又CFAB，AACF，ADFF，在ADE与CFE中，AACF，ADFF，AECE，ADECFE（AAS）（2）CE5，E是边AC的中点，AECE5，AC10，ABAC10，ADABBD1028，ADECFE，CFAD8【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，平行线的判
24、定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型19（8分）2019年6月14H是第16个世界献血者日，成都市采取自愿报名的方式组织市民义务献血献血时要对献血者的血型进行检测，检测结果有“A型”、“B型”、“AB型”、“O型”4种类型在献血者人群中，随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计，并根据这个统计结果制作了两幅不完整的图表：血型ABCD人数1210523（1）这次随机抽取的献血者人数为50人，m20；（2）补全上表中的数据；（3）若这次活动中该市有3000人义务献血，请你根据抽样结果回答从献血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率是多少？并估计这3000人中大约有多少人是A
25、型血？【分析】（1）用AB型的人数除以它所占的百分比得到随机抽取的献血者的总人数，然后计算m的值；（2）先计算出O型的人数，再计算出A型人数，从而可补全上表中的数据；（3）用样本中A型的人数除以50得到血型是A型的概率，然后用3000乘以此概率可估计这3000人中是A型血的人数【解答】解：（1）这次随机抽取的献血者人数为510%50（人），所以m10020；故答案为50，20；（2）O型献血的人数为46%5023（人），A型献血的人数为501052312（人），如图，故答案为12，23；（3）从献血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率，3000720，估计这3000人中大约有720人是A型血
26、【点评】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数也考查了统计图20（10分）如图所示，点D是等腰RtABC的斜边BC上一动点，连接AD，作等腰RtADE，使ADAE，且DAE90连接BE、CE（1）判断BD与CE的数量关系与位置关系，并进行证明；（2）当四边形ADCE的周长最小值是6时，求BC的值【分析】（1）根据全等三角形的性质得到BDCE，ABDACE45，求得BCE90，根据垂直的定义得到BDCE；（2）当ADBC时，AD最小，则四边形ADCE的周长最小，即当四边形ADCE为正方形时，四边形ADCE的周长最小是6，求得AD，根据等腰直角三
27、角形的性质得到结论【解答】解：（1）BDCE，BDCE；理由：BACDAE90，BADCAE，在ABD与ACE中，ABDACE（SAS），BDCE，ABDACE45，ACB45，BCE90，BDCE；（2）当ADBC时，AD最小，则四边形ADCE的周长最小，即当四边形ADCE为正方形时，四边形ADCE的周长最小是6，AD，ABC是等腰直角三角形，BC2AD3【点评】此题主要考查了轴对称最短路径问题，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，四边形的周长，判断出ABDACE是解本题的关键一、填空题；（每题4分，共20分）21（4分）若5m3，5n2，则5m+2n12【分析】直接利用同底数幂的
28、乘法运算法则的逆运算以及幂的乘方运算法则将原式变形进而得出答案【解答】解：5m3，5n2，5m+2n5m52n32212，故答案为：12【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算，正确将原式变形是解题关键22（4分）如果x2+2（m1）x+4是一个完全平方式，则m3或1【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到m的值【解答】解：x2+2（m1）x+4是完全平方式，m12，m3或1故答案为：3或1【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键23（4分）定义一种新运算adbc，例如36452按照这种运算规定，已知m，当x从2，1，0，1，2这五个数中取值，使得
29、m+30成立的概率为【分析】首先根据题意确定x的值，然后利用概率公式求解即可【解答】解：由题意可知：（2x3）（x+1）x（x2）m，x2+x3m，m+30，x2+x0，解得：x0或x1，x从2，1，0，1，2这五个数中取值，使得m+30成立的概率为故答案为：【点评】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）24（4分）如图所示，直线ABCD，NE平分FND，MB平分FME，且2E+F222，则FME的度数是148【分析】过点E作EHAB，根据平行的性质以及三角形的外角性质即可求出答案【解答】解：过点E作EHAB，AB
30、CD，ABCDEH，设BME，END，MEHBME，NEHEND，MEN+，NE平分FND，MB平分FME，BMF，FND2，ABCD，FGB2，BMFFGB+F，2+F，32+2+F，32（+）+F，32MEN+F222，74，FME2148，故答案为：148【点评】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练运用平行线的性质以及三角形外角的性质，本题属于中等题型25（4分）如图所示，在ABC中，ABC45点D在AB上，点E在BC上，且AECD，若AECD，BE：CE5：6，SBDE75，则SABC440【分析】作DMBC于M，ANBC于N，则BDM、BAN是等腰直角三角形，得出BMDM，BNAN
31、，证明AENCDM（AAS），得出ANCM，ENDM，得出BNCM，因此BMDMCNEN，设BE5a，则CE6a，BCBE+CE11a，BMDMCNENCE3a，CMBCBM8a，由勾股定理得出CD2DM2+CM273a2，由三角形面积求出a210，求出S四边形ADECCDAECD2365，即可得出答案【解答】解：作DMBC于M，ANBC于N，如图所示：则CMDBMDANE90，ABC45，BDM、BAN是等腰直角三角形，BMDM，BNAN，AECD，AEN+EANAEN+DCM90，EANDCM，在AEN和CDM中，AENCDM（AAS），ANCM，ENDM，BNCM，BMCN，BMDMCN
32、EN，BE：CE5：6，设BE5a，则CE6a，BCBE+CE11a，BMDMCNENCE3a，CMBCBM8a，CD2DM2+CM2（3a）2+（8a）273a2，SBDEBEDM5a3a75，a210，AECD，AECD，S四边形ADECCDAECD273a27310365，SABCSBDE+S四边形ADEC75+365440；故答案为：440【点评】本题考查了三角形面积、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质、勾股定理等知识；熟练掌握等腰直角三角形的判定与性质，证明三角形全等是解题的关键二、解答题（本大题共3题，共30分）26（9分）（1）已知a2+b210，a+b4，求ab
33、的值；（2）关于x的代数式（ax3）（2x+1）4x2+m化简后不含有x2项和常数项，且an+mn1，求2n39n2+8n+2019的值【分析】（1）利用完全平方公式化简，计算即可求出值；（2）已知代数式整理后，根据题意求出a与m的值，进而求出n的值，代入原式计算即可求出值【解答】解：（1）把a+b4，两边平方得：（a+b）216，a2+b2+2ab16，将a2+b210代入得：10+2ab16，即2ab6，（ab）2a2+b22ab1064，则ab2或2；（2）原式（2a4）x2+（a6）x+m3，由化简后不含有x2项和常数项，得到2a40，m30，解得：a2，m3，代入an+mn1得：2n
34、+3n1，即n，则原式+201920192020【点评】此题考查了多项式乘多项式，以及完全平方公式，熟练掌握运算法则是解本题的关键27（9分）成都市电力公司为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法计算电费；第一档：每月用电不超过180度时，按每度0.5元计费；第二档：每月用电超过180度但不足280度时，其中超过部分按每度0.6元计费；第三档：280度以上时，超出部分按每度0.8元计费（1）若李明家1月份用电160度应交电费80元，2月份用电200度应交电费102元（2）若设用电量为x度，应交电费为y元，请求出这三档中y与x的关系式并利用关系式求交电费108元时的用电量【分析】（1）根据“第一
35、档：每月用电不超过180度时，按每度0.5元计费；第二档：每月用电超过180度但不足280度时，其中超过部分按每度0.6元计费”，列式计算即可，（2）根据“阶梯电价”方法计算电价，可得分段函数；由交电费108元可知在第二档，代入解析式可得用电量【解答】解：（1）160180，0.516080（元），180200280，1800.5+（200180）0.690+12102（元），即李明家1月份用电160度应交电费80元，2月份用电200度应交电费102元，故答案为：80，102（2）根据题意得：当0x180时，电费为：0.5x（元），当180x280时，电费为：0.5180+0.6（x180）9
36、0+0.6x1080.6x18（元），当x280时，电费为：0.5180+0.6（280180）+0.8（x280）0.8x74（元），则y关于x的函数关系式y由y108代入y0.6x18，可得x210（度）则交电费108元时的用电量为210度【点评】本题考查利用数学知识解决实际问题，考查分段函数，确定函数解析式是关键28（12分）如图，在等腰ABC中，BABC，ABC100，AB平分WAC在线段AC上有一动点D，连接BD并作DBE，使DBE50，BE边交直线AW于点E，连接DE（1）如图1，当点E在射线AW上时，直接判断：AE+DECD；（填“”、“”或“”）（2）如图2，当点E在射线AW的
37、反向延长线上时，判断线段CD，DE，AE之间的数量关系，并证明；若S四边形ABDESBCD6，且2DE5AE，ADAE，求SABC的值【分析】（1）如图1中，在AC上取一点T，使得TBDABC，连接BT证明BAEBCT（ASA），DBEDBT（SAS）即可解决问题（2）结论：DECD+AE如图2中，在AC的延长线上取一点T，使得TBDABC，连接BT证明方法类似（1）由可知：SABESBCT，SBDESBDT，由S四边形ABDESBCD6，推出SBDC+2SBCTSBDC6，推出SBCT3，由2DE5AE，ADAE，设DE5k，AE2k，则ADk，CDDTCTDEAE3k，推出ACAD+CDk
38、+3kk，推出AC：CT67：18，由此即可解决问题【解答】解：（1）如图1中，在AC上取一点T，使得TBDABC，连接BTTBDABC，DBE50ABC，CBT+ABDABD+ABEABC，ABECBT，BABC，BACC，BAEBAC，EABC，BAEBCT（ASA），TCAE，BEBT，BDBD，DBEDBT，DBEDBT（SAS），DEDT，AE+DECT+DTCD故答案为（2）结论：DECD+AE理由：如图2中，在AC的延长线上取一点T，使得TBDABC，连接BTTBDABC，DBE50ABC，CBT+CBDCBD+ABEABC，ABECBT，BABC，BACACB，BAEBAC，WABACB，BAEBCT，BAEBCT（ASA），TCAE，BEBT，BDBD，DBEDBT，DBEDBT（SAS），DEDT，DEDC+CTAE+CD由可知：SABESBCT，SBDESBDT，S四边形ABDESBCD6，SBDC+2SBCTSBDC6，SBCT3，2DE5AE，ADAE，设DE5k，AE2k，则ADk，CDDTCTDEAE3k，ACAD+CDk+3kk，AC：CT67：18，SABCSCBT【点评】本题属于四边形综合题，考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形的面积等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型
