1、2018-2019学年四川省南充市营山县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（请将正确答案选择项填入下表格，每小题3分，共30分）题号12345678910得分选项1（3分）下面各图中1和2是对顶角的是（）ABCD2（3分）在平面直角坐标系中，点P（3，7）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3（3分）二元一次方程x+2y3的解的个数是（）A1B2C3D无数4（3分）下列调查方式合适的是（）A为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式B为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率，采取普查方式C对嫦娥三号卫星零部件的检查，采用抽样调查的方式D为了了解一批手机的使用寿命，采用普
2、查方式5（3分）下列方程组中，是二元一次方程组的是（）ABCD6（3分）下列命题中，真命题是（）A64的立方根是4B没有立方根C立方根等于本身的数是0D7（3分）若ab，则下列不等式中成立的是（）Aa+5b+5B5a5bC3a3bD8（3分）若平面直角坐标系内有一点M，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标不可能是（）A（1，2）B（2，1）C（2，1）D（2，1）9（3分）如图，已知ab，1130，290，则3（）A70B100C140D17010（3分）已知m为整数，则解集可以为1x1的不等式组是（）ABCD二、填空题（每小题3分，共18分）11（3分）为了解本小区316户居
3、民对区内环境卫生的满意度，物管部对其中50户居民进行了调查，有31户满意，在这一抽样调查中，样本容量为 12（3分）把方程2xy3改写成用含x的式子表示y的形式为 13（3分）如图，将一块含有30角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果127，那么2 14（3分）已知x1，则（x+1）2+10的平方根是 15（3分）关于x的不等式：3xa0只有两个正整数解，求a的取值范围是 16（3分）如图，在直角坐标系中，已知点A1（1，0）、A2（1，1）、A3（1，1）、A4（1，1）、A5（2，1）、则点A2015的坐标为 三、解答题（共72分）17（5分）计算：18（6分）解二元一次方程
4、组：19（7分）解不等式组20（7分）已知正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示坐标分别为A（2，3），B（2，2），C （3，2），D（3，3）（1）在坐标系中，利用平移画出正方形ABCD的立体图，其中点D是D的对应点（在立体图中，看不到的线条用虚线表示）（2）直接写出ABCD各顶点的坐标21（8分）如图，ABCD，BO与CD交于点O，OEBO，OF平分BOD若ABO50，求EOF的度数22（8分）“你今天光盘了吗？”这是国家倡导厉行节约，反对浪费以来的时尚流行语，某校团委随机抽取部分了学生，对他们是否了解关于“光盘行动”的情况进行调查，调查结果有三种：A、了解很多；B、了解一点；C
5、、不了解团委根据调查的数据进行整理，绘制了尚不完整的统计图如下，图1中C区域的圆心角为36，请根据统计图中的相关的信息，解答下列问题：（1）求本次活动共调查了多少名学生？（2）请补全图2，并求出图1中，B区域的圆心角度数；（3）若该校有2400名学生，请估算该校不是了解很多的学生人数23（9分）如图，已知ABCD，点E在BC的延长线上，AE与CD交于点F，12，34，试判断AD与BE的位置关系，并说明为什么24（10分）现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车可挂有A、B两种不同规格的货车厢40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用800
6、0元如果每节A车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨；（1）那么共有哪几种安排车厢的方案？（2）在上述方案中，哪种方案运费最省最少运费为多少元？（3）在（1）问下，若两种货物全部售出，且每吨货物售出获利200元，除去运费获利154000元，问：在这种情况下是按哪种方案安排车厢的？请直接写出安排方案25（12分）在直角坐标系中，已知点A、B的坐标是（a，0）（b，0），a，b满足方程组，C为y轴正半轴上一点，且SABC6（1）求A、B、C三点的坐标；（2）是否存在点P（t，t），使SPABSABC？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理
7、由；（3）若点C沿x轴负半轴方向以每秒1个单位长度平移至点D，当运动时间t为多少秒时，四边形ABCD的面积S为15个平方单位？求出此时点D的坐标（4）连接AD、CD，若P为CB上一动点（不与C、B重合）连接DP、AP，探究点P在运动过程中，CDP、BAP、DPA之间的数量关系并证明2018-2019学年四川省南充市营山县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（请将正确答案选择项填入下表格，每小题3分，共30分）题号12345678910得分选项1（3分）下面各图中1和2是对顶角的是（）ABCD【分析】利用对顶角的定义（首先看是不是有共同的顶点，然后看两边是不是反向延长线）直接判断
8、即可；【解答】解：有公共顶点且两条边都互为反向延长线的两个角称为对顶角，A，C没有共同的顶点，A，C错误，D、一边不是反向延长线上，D错误，B、满足对顶角的定义，B正确，故选：B【点评】此题是对顶角，邻补角题，主要考查了对顶角的意义，熟练掌握对顶角的意义是解本题的关键，判断一对角是不是对顶角，首先看是不是有共同的顶点，然后看两边是不是反向延长线2（3分）在平面直角坐标系中，点P（3，7）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据点在第二象限的坐标特点解答即可【解答】解：因为点P（3，7）的横坐标是负数，纵坐标是正数，所以点P在平面直角坐标系的第二象限故选：B【点评】此
9、题主要考查了点的坐标，解答本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负3（3分）二元一次方程x+2y3的解的个数是（）A1B2C3D无数【分析】由于二元一次方程x+2y3是不定方程，所以有无数组解【解答】解：由二元一次方程的解的定义知，任意一个二元一次方程都有无数个解故选：D【点评】二元一次方程都有无数个解，但对于一些特殊解有有数个4（3分）下列调查方式合适的是（）A为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式B为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率，采取普查方式C对嫦娥三号卫星零部件的检查，采用抽样调查的方式D为了了解一批手机的使用寿
10、命，采用普查方式【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、为了了解人们保护水资源的意识，人数众多，应采用抽样的调查方式，此选项正确；B、为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率，人数众多，应采用抽样的调查方式，故此选项错误；C、对嫦娥三号卫星零部件的检查，由于意义重大，应采用全面调查方式，故此选项错误；D、为了了解一批手机的使用寿命，人数众多，应采用抽样调查方式，故此选项错误；故选：A【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普
11、查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查5（3分）下列方程组中，是二元一次方程组的是（）ABCD【分析】根据二元一次方程组的定义解答判断即可【解答】解：A、，有三个未知数，错误；B、xy的未知数的次数是2，错误；C、符合二元一次方程组的定义，正确；D、不是整式方程，错误；故选：C【点评】此题考查二元一次方程组，关键是根据二元一次方程组定义判断6（3分）下列命题中，真命题是（）A64的立方根是4B没有立方根C立方根等于本身的数是0D【分析】利用立方根的定义及求法分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：A、64的立方根是4，故错误，是假命题；B
12、、的立方根为，故错误，是假命题；C、立方根等于本身的数是0和1，故错误，是假命题；D、，正确，是真命题，故选：D【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解立方根的定义及求法，难度不大7（3分）若ab，则下列不等式中成立的是（）Aa+5b+5B5a5bC3a3bD【分析】根据不等式的性质：不等式左右两边都加上或减去同一个数或整式，不等号方向不变；不等式左右两边都乘以或除以同一个正数，不等号方向不变；不等式左右两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向改变，即可做出判断【解答】解：A、ab，a+5b+5，本选项错误；B、ab，5a5b，本选项正确；C、ab，3a3b，本选项错误；D、ab，本
13、选项错误，故选：B【点评】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解本题的关键8（3分）若平面直角坐标系内有一点M，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标不可能是（）A（1，2）B（2，1）C（2，1）D（2，1）【分析】先根据到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值，得到具体坐标即可求解【解答】解：M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，M的纵坐标可能为1，横坐标可能为2，M的坐标为（2，1）或（2，1）或（2，1）或（2，1）故选：A【点评】本题考查点的坐标的确定，用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对
14、值9（3分）如图，已知ab，1130，290，则3（）A70B100C140D170【分析】延长1的边与直线b相交，然后根据两直线平行，同旁内角互补求出4，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解【解答】解：如图，延长1的边与直线b相交，ab，4180118013050，由三角形的外角性质，32+490+50140故选：C【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并作出辅助线是解题的关键10（3分）已知m为整数，则解集可以为1x1的不等式组是（）ABCD【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规
15、律找出不等式组的解集即可【解答】解：A、不等式组的解集大于1，不等式组的解集不同，故本选项错误；B、m0时，不等式组的解集是x，此时不等式组的解集不同；但m0时，不等式组的解集是x1，此时不等式组的解集相同，故本选项正确；C、不等式组的解集大于1，故本选项错误；D、m0时，不等式组的解集是x1，m0时，不等式组的解集是x，此时不等式组的解集不同，故本选项错误；故选：B【点评】本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式，解一元一次不等式组等知识点的理解和掌握，能根据不等式的性质求出不等式的解集是解此题的关键二、填空题（每小题3分，共18分）11（3分）为了解本小区316户居民对区内环境卫生的满
16、意度，物管部对其中50户居民进行了调查，有31户满意，在这一抽样调查中，样本容量为50【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目【解答】解：物管部对其中50户居民进行了调查，故样本容量为50故答案为：50【点评】此题考查总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位12（3分）把方程2xy3改写成用含x的式子表示y的形式为y2x3【分析】把x看做已知数求出y即可【解答
17、】解：方程2xy3，解得：y2x3，故答案为：y2x3【点评】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键13（3分）如图，将一块含有30角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果127，那么257【分析】先根据三角形内角和定理求出4的度数，根据平行线性质求出3，根据邻补角定义求出即可【解答】解：将一块含有30角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，127，490302733，ADBC，3433，2180903357，故答案为：57【点评】本题考查了三角形的内角和定理，平行线的性质，邻补角的定义的应用，解此题的关键是能求3的度数，难度适中14（3分）已知x1，则（
18、x+1）2+10的平方根是45【分析】把x1代入，求出（x+1）2+10的平方根是多少即可【解答】解：x1，（x+1）2+10（1+1）2+102015+10202545故答案为：45【点评】此题主要考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根15（3分）关于x的不等式：3xa0只有两个正整数解，求a的取值范围是6a9【分析】由3xa0知x，根据不等式只有两个正整数解可得23【解答】解：由3xa0，得：x，不等式只有两个正整数解，23，解得：6a9，故答案为：6a9【点评】本题主要考查一元一次不等式组
19、的整数解，根据不等式整数解的个数得出关于a的不等式组是解题的关键16（3分）如图，在直角坐标系中，已知点A1（1，0）、A2（1，1）、A3（1，1）、A4（1，1）、A5（2，1）、则点A2015的坐标为（504，504）【分析】根据题意可得各个点分别位于象限的角平分线上（A1和第四象限内的点除外），逐步探索出下标和个点坐标之间的关系，总结出规律，根据规律推理点A2015的坐标【解答】解：通过观察可得数字是4的倍数的点在第三象限，4的倍数余1的点在第四象限，4的倍数余2的点在第一象限，4的倍数余3的点在第二象限，201545033，点A2015在第二象限，且转动了503圈以后，在第504圈上
20、，A2015的坐标为（504，504），故答案为：（504，504）【点评】此题主要考查了点的坐标，属于规律型题目，解答此类题目一定要先注意观察点的变化规律三、解答题（共72分）17（5分）计算：【分析】首先计算开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可【解答】解：+23（2）2+68【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用18（6分）解二元一次方程组：【分析】应用加减
21、消元法，求出方程组的解是多少即可【解答】解：+5，可得18a18，解得a1，把a1代入，解得b1，原方程组的解是【点评】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用19（7分）解不等式组【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【解答】解：解不等式，得x2，解不等式，得x3故原不等式组的解集为3x2【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键20（7分）已知正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示坐标分别为A（2，3），B（2，2），C （3，2），D（3，3）（1
22、）在坐标系中，利用平移画出正方形ABCD的立体图，其中点D是D的对应点（在立体图中，看不到的线条用虚线表示）（2）直接写出ABCD各顶点的坐标【分析】（1）将正方形的各个顶点按平移条件找出它的对应点，顺次连接，即得到平移后的图形，在将各组对应点连接即可（2）根据点的位置写出坐标即可【解答】解：（1）如图所示（2）A（0，5），B（0，0），C（5，0），D（5，5）【点评】本题考作图平移变换，坐标与图形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型21（8分）如图，ABCD，BO与CD交于点O，OEBO，OF平分BOD若ABO50，求EOF的度数【分析】先根据平行线的性质求出BO
23、D的度数，再根据OF平分BOD求出BOF的度数，再根据EOFEOB+BOF即可得出结论【解答】解：ABCD，ABO50，BODABO50，OF平分BOD，BOFBOD25，OEBO，EOB90，EOFEOB+BOF90+25115故答案为：115【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等22（8分）“你今天光盘了吗？”这是国家倡导厉行节约，反对浪费以来的时尚流行语，某校团委随机抽取部分了学生，对他们是否了解关于“光盘行动”的情况进行调查，调查结果有三种：A、了解很多；B、了解一点；C、不了解团委根据调查的数据进行整理，绘制了尚不完整的统计图如下，图1中C区域的圆心
24、角为36，请根据统计图中的相关的信息，解答下列问题：（1）求本次活动共调查了多少名学生？（2）请补全图2，并求出图1中，B区域的圆心角度数；（3）若该校有2400名学生，请估算该校不是了解很多的学生人数【分析】（1）根据扇形统计图所给的数据，找出不了解的所占的百分比，再根据不了解的人数，即可求出总人数；（2）先求出了解一点的人数，即可补全统计图，再求圆心角度数；（3）用不是了解很多的学生人数所占的百分比乘以总人数，即可得出该校2400名学生中对“光盘行动”持赞成态度的人数【解答】解：（1）20200（人），本次活动共调查了200名学生；（2）补全图2，2001202060，360108，即B区
25、域的圆心角度数是108；（3）24002400960（人）答：该校不是了解很多的学生有960人【点评】此题考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小23（9分）如图，已知ABCD，点E在BC的延长线上，AE与CD交于点F，12，34，试判断AD与BE的位置关系，并说明为什么【分析】想办法证明3DAC即可解决问题【解答】解：结论：ADBE理由：12，BAECAD，ABCD，4BAE，34，3DAC，ADBE【点评】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，
26、属于中考常考题型24（10分）现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车可挂有A、B两种不同规格的货车厢40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用8000元如果每节A车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨；（1）那么共有哪几种安排车厢的方案？（2）在上述方案中，哪种方案运费最省最少运费为多少元？（3）在（1）问下，若两种货物全部售出，且每吨货物售出获利200元，除去运费获利154000元，问：在这种情况下是按哪种方案安排车厢的？请直接写出安排方案【分析】（1）关系式为：35A车厢节数+
27、25B车厢节数1240；15A车厢节数+35B车厢节数880（2）运费6000A车厢节数+8000B车厢节数，结合（1）中的自变量的取值求解（3）算出毛利润，减去154000，得到运费，把运费代入（2）即可得到方案【解答】解：（1）设A车厢用x节那么35x+25（40x）1240 15x+35（40x）880，解得24x26共有3种方案：方案一：A车厢24节，B车厢16节，方案二：A车厢25节，B车厢15节，方案三：A车厢26节，B车厢14节（2）总运费为：6000x+8000（40x）2000x+320000根据一次函数的增减性得出x越大做费用越小，故当A车厢用26节时，总运费最少，最少为2
28、68000元答：当A车厢用26节时，总运费最少，最少为268000元（3）200（1240+880）1540002000x320000解得x25答：A车厢25节，B车厢15节【点评】解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式，及所求量的等量关系25（12分）在直角坐标系中，已知点A、B的坐标是（a，0）（b，0），a，b满足方程组，C为y轴正半轴上一点，且SABC6（1）求A、B、C三点的坐标；（2）是否存在点P（t，t），使SPABSABC？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点C沿x轴负半轴方向以每秒1个单位长度平移至点D，当运动时间t为多少秒时，四边形ABCD的
29、面积S为15个平方单位？求出此时点D的坐标（4）连接AD、CD，若P为CB上一动点（不与C、B重合）连接DP、AP，探究点P在运动过程中，CDP、BAP、DPA之间的数量关系并证明【分析】（1）解方程组得，得出A（3，0），B（1，0），求出AB4，由SABC4OC6得出OC3，得出C（0，3）；（2）由P（t，t），且SPABSABC，得出4|t|6，解得t1，即可得出答案；（3）由四边形ABCD的面积SABC的面积+ACD的面积6+t315，得出t6，即可得出结果；（4）作PMAB，则PMABCD，由平行线的性质得出CDPDPM，BAPAPM，即可得出结论【解答】解：（1）方程组，解得：，
30、A（3，0），B（1，0），OA3，OB1，AB4，C为y轴正半轴上一点，SABC4OC6OC3，C（0，3）；（2）存在点P（t，t），使SPABSABC；理由如下：P（t，t），且SPABSABC，4|t|6，解得：t1，P（1，1）或（1，1）；（3）如图1所示：由题意得：CDAB，CDt，OC3，四边形ABCD的面积SABC的面积+ACD的面积6+t315，t6，即运动时间t为6秒时，四边形ABCD的面积S为15个平方单位；点C沿x轴负半轴方向以每秒1个单位长度平移至点D，点D的坐标为（6，3）；（4）CDP+BAPDPA，理由如下：作PMAB，如图2所示：则PMABCD，CDPDPM，BAPAPM，DPM+APMDPA，CDP+BAPDPA【点评】本题是四边形综合题目，考查了坐标与图形性质、方程组的解法、三角形面积公式、平移的性质、平行线的性质等知识；本题综合性强，难度适中
