1、2018-2019学年四川省凉山州七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共15个小题，每小题只有一个正确答案，每小题2分，共30分）1（2分）在7，|7|，（7），（+7），+（7），|7|中，负数有（）个A2 个B3 个C4 个D5 个2（2分）下列四个图中，能用1、AOB、O三种方法表示同一个角的是（）3（2分）据民政部网站消息截至2018年底，我国60岁以上老年人口巳经达到2.56亿人其中2.56亿用科学记数法表示为（）A2.56107B2.56108C2.56l09D2.56l0104（2分）如图所示的是由几个相同小立方体组成的几何体从上面所看到的图形，正方形中的数字表示在该位置的
2、小立方体的个数，则从左面看这个几何体所得到的图形是（）ABCD5（2分）下列说法正确的是（）A单项式的次数是8B最小的非负数是0C0的绝对值、相反数、倒数都等于它本身D如果ab，那么6（2分）若2a2nb2m2与bm+1an+1可以合并，那么4n2m的值是（）A2B1C1D27（2分）下列说法中，正确的有（）个笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，这说明点动成线；要整齐地栽一行树，只要确定两端的树坑位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这是运用数学知识两点确定一条直线；把一个直角三角形以直角边为轴旋转一周得到的几何体是圆柱；射线AB与射线BA是同一条射线；两条射线组成的图形叫角A1 个B2 个C3
3、 个D48（2分）下列各式计算正确的是（）A2（m1）3（m1）m3Ba（bc）abcCa（2a+b）3a+bD（x+y）（yx）09（2分）如果关于x的方程3x+2a12和方程3x42（x3）的解相同，那么与a互为倒数的数是（）A3B9CD10（2分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是（）A|a+b|a+bBab0Cab0D|ba|ba11（2分）近似数3.5的准确值a的取值范围是（）A3.45a3.55B3.4a3.6C3.45a3.55D3.45a3.5512（2分）m为任意有理数，下列说法错误的是（）A（m+1）2的值总是正的Bm2+1的值总是正的C|m+1|的值为非
4、负数D|m|+1的值不小于113（2分）周末回家，妈妈买了苹果、梨、柚子、橘子四种水果共50个，把苹果的个数加上4，梨的个数减去4，柚子的个数乘以4，橘子的个数除以4，最后四种水果的个数相等，橘子有（）个A8B12C16D3214（2分）已知x2xy16，xy+y210，则x2+y2的值为（）A26B52C13D不能确定15（2分）观察下列式子x1，x24，x39，x416，x525，第n个式子为（）A（x）nn2Bxnn2Cxnn2Dxn+n2二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）16（3分）如果（n4）x|n1|y23x2y4x3+3是关于x、y的五次四项式，则n
5、; 17（3分）数轴上到表示2的点的距离是3的点表示的数的积是 18（3分）1时30分时，时钟的时针与分针的夹角是 19（3分）若多项式x4ax3x+3与多项式x3bx1之和不含x3和x项，则ba 20（3分）一个角的补角加上10后等于这个角的余角的3倍，则比这个角小1532的角的度数是 21（3分）已知方程|2x1|2x，那么方程的解是 三、计算题（本大题共3个题，共57分）22（15分）（1）23（10.5）|2（3）2；（2）（+）（）；（3）先化简，再求值3（aba2）2b2（5aba2）2ab，其中|a2b21|与
6、（ab+2）2互为相反数四、解方程（本大题共2个小题，每小题10分，共10分）23（10分）（1）4（x）+1；（2）+1五、解答题（本大题共3个小题，24小题6分，25、26各7分，共20分）24（6分）已知三角形的第一条边的长是a+2b，第二条边长是第一条边长的2倍少3，第三条边比第二条边短5（1）用含a、b的式子表示这个三角形的周长；（2）当a2，b3时，求这个三角形的周长；（3）当a4，三角形的周长为39时，求各边长25（7分）如图，若在飞机飞行时，用AN（南北线）与飞行线之间顺时针方向的夹角作为飞行方位角，从A到B的飞行方位角为35，即NAB35，从A到D的飞行方位角是从A到B的飞行
7、方位角的4倍少10，从A到C的飞行线恰好是从A到D的飞行方位角的角平分线，EAD90，求EAC的度数26（7分）如图，B、C是线段AD上的两点，且ABAD，点M、C分别是AD、BD的中点，BM2，求线段MC的长六、列方程解应用题（本大题共1小题，共7分）27（7分）有一快递小哥骑电动车需要在规定的时间把快递送到某地，若他以30km/h的速度行驶就会提前2分钟到达，如果他以20km/h的速度行驶就要迟到6分钟（1）快递小哥行驶的路程是多少千米；（2）当快递小哥以30km/h的速度行驶10分钟后，因某段路拥堵耽误了3分钟，为了刚好在规定时间到达，快递小哥应以怎样的速度行驶2018-2019学年四川
8、省凉山州七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共15个小题，每小题只有一个正确答案，每小题2分，共30分）1（2分）在7，|7|，（7），（+7），+（7），|7|中，负数有（）个A2 个B3 个C4 个D5 个【分析】先利用相反数及绝对值的概念对各式进行计算，再根据负数的定义解答【解答】解：7是负数，|7|7是正数，（7）7是正数，（+7）7是负数，+（7）7是负数，|7|7是负数，故选：C【点评】此题考查了正数与负数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键2（2分）下列四个图中，能用1、AOB、O三种方法表示同一个角的是（）ABCD【分析】根据角的表示方法和图形选出即可【解
9、答】解：A、图中的AOB不能用O表示，故本选项错误；B、图中的1和AOB不是表示同一个角，故本选项错误；C、图中的1和AOB不是表示同一个角，故本选项错误；D、图中1、AOB、O表示同一个角，故本选项正确；故选：D【点评】本题考查了角的表示方法的应用，主要考查学生的理解能力和观察图形的能力3（2分）据民政部网站消息截至2018年底，我国60岁以上老年人口巳经达到2.56亿人其中2.56亿用科学记数法表示为（）A2.56107B2.56108C2.56l09D2.56l010【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少
10、位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将2.56亿用科学记数法表示为2.56108故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（2分）如图所示的是由几个相同小立方体组成的几何体从上面所看到的图形，正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，则从左面看这个几何体所得到的图形是（）ABCD【分析】由已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1据此可得到答案【解答】解：如图，左视图如下：故选：D【点评】本题考查了作图三
11、视图、由三视图判断几何体，本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置5（2分）下列说法正确的是（）A单项式的次数是8B最小的非负数是0C0的绝对值、相反数、倒数都等于它本身D如果ab，那么【分析】直接利用单项式的定义以及0的性质和倒数的定义分别分析得出答案【解答】解：A、单项式的次数是6，故此选项错误；B、最小的非负数是0，正确；C、0的绝对值、相反数都等于它本身，0没有倒数，故此选项错误；D、如果ab，那么（c0），故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了单项式的定义以及0的性质和倒数的定义等知识，正确把握相关定义是解题关键6（2分）若2a2nb2m2与bm+1an+1可以合并，那
12、么4n2m的值是（）A2B1C1D2【分析】根据同类项的定义即可求出答案【解答】解：由题意可知：2nn+1，2m2m+1，n1，m3，原式462，故选：A【点评】本题考查同类项的定义，解题的关键是正确理解同类项的定义，本题属于基础题型7（2分）下列说法中，正确的有（）个笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，这说明点动成线；要整齐地栽一行树，只要确定两端的树坑位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这是运用数学知识两点确定一条直线；把一个直角三角形以直角边为轴旋转一周得到的几何体是圆柱；射线AB与射线BA是同一条射线；两条射线组成的图形叫角A1 个B2 个C3 个D4【分析】根据直线的性质、直线、射线
13、、线段的概念判断即可【解答】解：笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，这能说明点动成线，正确；要整齐地栽一行树，只要确定两端的树坑位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这是运用数学知识两点确定一条直线，正确；把一个直角三角形以直角边为轴旋转一周得到的几何体是圆锥，错误；射线AB与射线BA不是同一条射线，错误；两条有公共顶点的射线组成的图形叫角，错误；故选：B【点评】此题考查直线的性质、直线、射线、线段等问题，关键是根据直线的性质、直线、射线、线段的概念解答8（2分）下列各式计算正确的是（）A2（m1）3（m1）m3Ba（bc）abcCa（2a+b）3a+bD（x+y）（yx）0【分析】直接利用去括
14、号法则进而合并同类项，分别计算判断即可【解答】解：A、2（m1）3（m1）2m23m+3m+1，故此选项错误；B、a（bc）a+（bc）abc，故此选项正确；C、a（2a+b）3ab，故此选项错误；D、（x+y）（yx）2x，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键9（2分）如果关于x的方程3x+2a12和方程3x42（x3）的解相同，那么与a互为倒数的数是（）A3B9CD【分析】本题中有2个方程，且是同解方程，一般思路是：先求出不含字母系数的方程的解，再把解代入到含有字母系数的方程中，求字母系数的值【解答】解：解方程3x42（x3），3x42x63
15、x2x6+4x2，把x2代入3x+2a12，可得：6+2a12，解得：a9，所以与a互为倒数的数是，故选：C【点评】此题考查同解方程问题，解决本题的关键是理解方程解的定义，本题难度不大，注意细心运算10（2分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是（）A|a+b|a+bBab0Cab0D|ba|ba【分析】在数轴上，右边的数总大于左边的数原点右边的表示正数，原点左边的表示负数【解答】解：由图可知：a0b，所以|a+b|ab，故A错误；ab0，故B错误；ab0，故C错误；|ba|ba，故D正确；故选：D【点评】本题考查了数轴，学会根据点在数轴上的位置来判断数的正负以及代数式的值的符
16、号11（2分）近似数3.5的准确值a的取值范围是（）A3.45a3.55B3.4a3.6C3.45a3.55D3.45a3.55【分析】根据四舍五入法，可以得到似数3.5的准确值a的取值范围，本题得以解决【解答】解：近似数3.5的准确值a的取值范围是3.45a3.54，故选：C【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的含义12（2分）m为任意有理数，下列说法错误的是（）A（m+1）2的值总是正的Bm2+1的值总是正的C|m+1|的值为非负数D|m|+1的值不小于1【分析】根据任何数的平方都是非负数，可知平方的最小值是0，举反例排除错误选项，从而得出正确结果【解答】
17、解：A、当m1时，（m+1）2的值是0，错误；B、m2+1的值总是正的，正确；C、|m+1|的值为非负数，正确；D、|m|+1的值不小于1，正确；故选：A【点评】此题考查有理数的乘方，乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数任何数的平方都是非负数13（2分）周末回家，妈妈买了苹果、梨、柚子、橘子四种水果共50个，把苹果的个数加上4，梨的个数减去4，柚子的个数乘以4，橘子的个数除以4，最后四种水果的个数相等，橘子有（）个A8B12C16D32【分析】设苹果的个数为x，则梨的个数为x+8，柚子的个数为y，橘子的个数为16
18、y，根据题意列方程组即可得到结论【解答】解：设苹果的个数为x，则梨的个数为x+8，柚子的个数为y，橘子的个数为16y，根据题意得，解得，16y32，答：橘子有32个，故选：D【点评】本题考查了一元二次方程组，正确的列出方程组是解题的关键14（2分）已知x2xy16，xy+y210，则x2+y2的值为（）A26B52C13D不能确定【分析】已知两等式左右两边相加即可求出所求【解答】解：x2xy16，xy+y210，（x2+y2）26，则x2+y252，故选：B【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键15（2分）观察下列式子x1，x24，x39，x416，x525，第n个式子为
19、（）A（x）nn2Bxnn2Cxnn2Dxn+n2【分析】由第1个式子x1（x）112，第2个式子x24（x）222，第3个式子x39（x）323，据此可得答案【解答】解：第1个式子x1（x）112，第2个式子x24（x）222，第3个式子x39（x）323，第4个式子x416（x）424，第n个式子为（x）nn2，故选：A【点评】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据已知式子得出其字母部分的符号、指数及常数项与序数间的关系二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）16（3分）如果（n4）x|n1|y23x2y4x3+3是关于x、y的五次四项式，则n2【分析】根据多项式的项、项
20、的次数和系数的定义解答多项式的次数是多项式中最高次项的次数，多项式的项数为组成多项式的单项式的个数【解答】解：由于（n4）x|n1|y23x2y4x3+3是关于x、y的五次四项式，所以多项式中最高次项（n4）x|n1|y2的次数是5次，故|n1|+25，则n2故答案是：2【点评】此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数常数项是不含字母的项17（3分）数轴上到表示2的点的距离是3的点表示的数的积是5【分析】此题只需明确平移和点所对应的数的变化规律：左减右加；该数在点2的基础上进行变化【解答】解：数轴上到点2的距离为3的点有2个：23
21、1，2+35；所以他们的积是5；故答案为：5【点评】此题考查数轴的问题，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想18（3分）1时30分时，时钟的时针与分针的夹角是135【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案【解答】解：1点30分时针与分针相距4+，1点30分时针与分针所夹的锐角是30135，故答案是：135【点评】本题考查了钟面角，利用时针与分针相距的份数乘以每份的度数是解题关键19（3分）若多项式x4ax3x+3与多项式x3bx1之和不含x3和x项，则
22、ba1【分析】根据题意列出关系式，由结果不含x3和x项求出a与b的值，代入原式计算即可求出值【解答】解：根据题意得：原式x4ax3x+3+x3bx1x4+（a+1）x3+（1b）x+2，由结果不含x3和x项，得到a+10，1b0，解得：a1，b1，则原式1，故答案为：1【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（3分）一个角的补角加上10后等于这个角的余角的3倍，则比这个角小1532的角的度数是2428'【分析】先设出这个角，可表示出其补角和余角，根据题意我们可列出等式，解这个等式即可得出这个角的度数，然后求得即可【解答】解：设这个角为x，则它的余角为90x，补角
23、为180x，根据题意，得180x+103（90x），解得x40401532'2428'，故答案为：2428'【点评】本题考查的是角的余角和补角的关系，以及对题意的准确把握21（3分）已知方程|2x1|2x，那么方程的解是x1【分析】绝对值方程要转化为整式方程，因为|2x1|（2x1），所以得方程2x（2x1），解即可【解答】解：由|2x1|2x，可得：2x（2x1），当2x2x1，解得：x1，当2x2x+1，解得：x1，所以方程的解为x1【点评】考查绝对值方程的解法，绝对值方程要转化为整式方程来求解要注意|x|x，所以方程有两个解三、计算题（本大题共3个题，共57分）2
24、2（15分）（1）23（10.5）|2（3）2；（2）（+）（）；（3）先化简，再求值3（aba2）2b2（5aba2）2ab，其中|a2b21|与（ab+2）2互为相反数【分析】（1）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算即可得；（2）将除法转化为乘法，再利用乘法分配律计算可得；（3）先去括号、合并同类项化简原式，再由相反数的性质和非负数的性质得出a2b21，ab2，代入计算可得【解答】解：（1）原式8（29）8（7）8+；（2）原式（+）（24）（24）（24）+（24）12+16208；（3）原式3ab+3a22b2+（5aba2）+2ab3ab+3a22b2+5aba2+2ab2a22
25、b2+4ab，由题意知|a2b21|+（ab+2）20，则a2b21，ab2，原式2（a2b2）+4ab21+4（2）286【点评】此题考查了有理数的混合运算与整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键四、解方程（本大题共2个小题，每小题10分，共10分）23（10分）（1）4（x）+1；（2）+1【分析】（1）根据一元一次方程的解法即可求出答案（2）根据一元一次方程的解法即可求出答案【解答】解：（1）4（x）+1，3x4+1，x；（2）2（12x）+4（x+1）123（2x+1），24x+4x+4126x3，6x3x；【点评】本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解
26、法，本题属于基础题型五、解答题（本大题共3个小题，24小题6分，25、26各7分，共20分）24（6分）已知三角形的第一条边的长是a+2b，第二条边长是第一条边长的2倍少3，第三条边比第二条边短5（1）用含a、b的式子表示这个三角形的周长；（2）当a2，b3时，求这个三角形的周长；（3）当a4，三角形的周长为39时，求各边长【分析】（1）根据题意表示出三角形的周长即可；（2）把a与b的值代入计算即可求出值；（3）根据周长求出各边长即可【解答】解：（1）原式（a+2b）+2（a+2b）3+2（a+2b）35a+2b+2a+4b3+2a+4b85a+10b11；（2）当a2，b3时，原式10+30
27、1129；（3）当a4时，5a+10b1139，20+10b1139，则第一条边为10，第二条边为17，第三条边为12【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键25（7分）如图，若在飞机飞行时，用AN（南北线）与飞行线之间顺时针方向的夹角作为飞行方位角，从A到B的飞行方位角为35，即NAB35，从A到D的飞行方位角是从A到B的飞行方位角的4倍少10，从A到C的飞行线恰好是从A到D的飞行方位角的角平分线，EAD90，求EAC的度数【分析】根据已知条件得到NAD43510130，根据角平分线的定义得到NACDAC65，于是得到结论【解答】解：NAB35，NAD4NAB10，NAD
28、43510130，AC平分NAD，NACDAC65，EAD90，EACEADDAC906525【点评】本题考查了方向角，利用了方向角的表示方法，角的和差26（7分）如图，B、C是线段AD上的两点，且ABAD，点M、C分别是AD、BD的中点，BM2，求线段MC的长【分析】设ADx，由题意BMAMABxxx，构建方程即可解决问题【解答】解：设ADxABAD，ABx，BDx，点M、C分别是AD、BD的中点，AMDMx，CDxx，BMAMABxxx，BM2，x12，MCDMDCx2【点评】本题考查两点间距离，线段的中点等知识，解题的关键是学会利用参数，构建方程解决问题六、列方程解应用题（本大题共1小题
29、，共7分）27（7分）有一快递小哥骑电动车需要在规定的时间把快递送到某地，若他以30km/h的速度行驶就会提前2分钟到达，如果他以20km/h的速度行驶就要迟到6分钟（1）快递小哥行驶的路程是多少千米；（2）当快递小哥以30km/h的速度行驶10分钟后，因某段路拥堵耽误了3分钟，为了刚好在规定时间到达，快递小哥应以怎样的速度行驶【分析】（1）设路程为xkm，根据时间路程速度、“若每小时行驶30km，就早到2分钟；若每小时行驶20km，就要迟到6分钟”，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论（2）设快递小哥至少以ykm/h的速度行驶，根据行驶路程不变列出方程并解答【解答】解：（1）设快递小哥行驶的路程是x千米，依题意得：+解方程得 x8答：快递小哥行驶的路程是8千米（2）设快递小哥至少以ykm/h的速度行驶，依题意得：830（+）y解方程得 y36答：拥堵后，快递小哥至少以36km/h的速度行驶【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：根据时间路程速度表示出两种速度下将快递送到某地所需时间；根据两种速度下所需时间之间的关系，列出关于x的一元一次方程
